Tam giác đều có một tâm đối xứng. Đường thẳng có vô số tâm đối xứng. Hình bình hành có một tâm đối xứng. Đoạn thẳng có một tâm đối xứng.. 3) Cho tập hợp A gồm 7 phần tử.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC & ĐT BẮC GIANG ĐÊ THI KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ I CỤM THPT SƠN ĐỘNG NĂM HỌC 2010- 2011
MƠN: TỐN 11
ĐỀ CHẴN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
A PHẦN TRẮC NGHIỆM(2 ĐIỂM) Chọn đáp án câu sau: 1) Tập xác định hàm số y = là:
A R\{k, k Z} B R\{k2, k Z} C R\{ + k, k Z} D R 2) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A Tam giác có tâm đối xứng B Đường thẳng có vơ số tâm đối xứng C Hình bình hành có tâm đối xứng D Đoạn thẳng có tâm đối xứng
3) Cho tập hợp A gồm phần tử Số tập A là:
A 21 B 64 C 127 D 128 4) Một tổ có học sinh Chọn hai học sinh làm tổ trưởng, tổ phó Số cách chọn là: A 10 B 20 C 120 D B PHẦN TỰ LUẬN(8 ĐIỂM)
Câu I(3 điểm): Giải phương trình lượng giác sau: 1) -2sinx - 3cosx + =
2) sin5x + sinx - 2cosx + = Câu II(2 điểm)
1) Từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6lập số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau?
2) Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Có cách chọn ba bạn học sinh tổ cho ln có bạn nữ
Câu III(2 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(-2; 3) đường thẳng có phương trình 2x + 3y - =
1) Tìm tọa độ điểm A’ ảnh A qua phép đối xứng trục Ox
2) Viết phương trình đường thẳng ’ ảnh qua phép tịnh tiến theo véctơ (1; -2)
Câu IV(1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức A = sinx + cosx + sin4x
HÊT
HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN 11 ( ĐỀ CHẴN) A PHẦN TRẮC NGHIỆM(mỗi ý 0.5điểm)
Câu
Đáp án B A D B
(2)câu ý Nội dung Điểm
I -2sinx - 3cosx + = 1.5
Bđ, đưa phương trình bậc hai cosx: 2cosx - 3cosx + =
0.5 Đặt t = cosx, t [-1; 1], đưa phương trình về:
2t - 3t + = (tm)
0.5 + t = cosx = x = k2, k Z
+ t = cosx = x = + k2, k Z
0.5
2 sin5x + sinx - 2cosx + = 1.5
Pt 2sin3x.cos2x - cos2x = cos2x(2sin3x - 1) = 0.5 + cos2x = x = + , k Z 0.5
+ sin3x = (k Z) 0.5
II Từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; lập số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau?
Mỗi số tự nhiên gồm bốn chữ số khác lấy từ chữ
số cho chỉnh hợp chập chữ số Vậy có A = 360(số)
1 Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Có
cách chọn ba bạn học sinh tổ cho ln có bạn nữ
+ Số cách chọn ba bạn học sinh là: C = 455(cách) + Số cách chọn ba bạn học sinh khơng có bạn nữ là: C = 56 (cách)
0.5 Vậy số cách chọn ba bạn học sinh tổ cho ln có
nhất bạn nữ là: 455 - 56 = 399 (cách)
0.5
câu ý Nội dung Điểm
III Tìm tọa độ điểm A’ ảnh A qua phép đối xứng trục Ox
G/s A’(x’; y’), A’ = Đ(A)
A’(-2; -3)
1 Viết phương trình đường thẳng ’ (1; -2)
M(x; y), M’(x’; y’), M’ = T(M)
0.5 M(x; y) 2x + 3y - =
2(x’ - 1) +3(y’ + 2) - = 2x’ + 3y’ =
(3) M’ ’ có pt: 2x + 3y =
IV Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức A = sinx + cosx + sin4x
1 Bđ A = + (sin4x + cos4x) = + cos(4x - )
Vì - cos(4x - ) - A +
0.5
Vậy giá trị nhỏ A - cos(4x - ) = -1 x = + , k Z
giá trị lớn A + cos(4x - ) = x = + , k Z