Bài thảo luận LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI BÀI THẢO LUẬN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TỐN NHĨM: 01 HÀ NỘI – 2020 MỤC LỤC Danh sách thành viên nhóm Chương I: Cơ sở lý thuyết 1 Ước lượng khoảng tin cậy Kiểm định giả thuyết thống kê Chương II: Nội dung Biểu đồ so sánh nước 2 Các toán ước lượng Hàn Quốc .3 Bài toán kiểm định 10 DANH SÁCH THÀNH VIÊN NHÓM STT 10 Mã sinh viên 18D250181 18D190061 17D220181 18D220122 17D180072 18D150122 18D250002 17D190001 16D250211 18D150183 Họ tên Bùi Hoài Anh Đặng Thị Vân Anh Đinh Thị Lan Anh Dương Thị Ngọc Anh Lê Quỳnh Anh Lê Thị Mai Anh Lê Thị Phương Anh Lưu Quỳnh Anh Nguyễn Phương Anh Nguyễn Thị Hải Anh Đánh giá Chương I: Cơ sở lý thuyết Ước lượng khoảng tin cậy Giả sử cần ước lượng tham số θ ĐLNN X đám đơng • Chọn mẫu ngẫu nhiên W = (X1 ,X2 , …, Xn ), • Từ ước lượng điểm tốt θ xây dựng thống kê: G = f(X1 ,X2 , …, Xn , θ) cho G có quy luật xác định có biểu thức chứa θ Với cho trước, xác định thỏa mãn Từ xác định phân vị : P() = P () = Trong đó: Xác suất gọi độ tin cậy Khoảng () gọi khoảng tin cậy 1= - gọi độ dài khoảng tin cậy Ước lượng kì vọng tốn ĐLNN Giả sử ĐLNN X đám đơng có E(X) = µ Var(X) = µ chưa biết ĐLNN X có phân phối chuẩn, phương sai biết Vì X ~ N(µ;) nên Xác suất P P P( Hai phía Trái Phải Khoảng tin cậy ( Kiểm định giả thuyết thống kê - Định nghĩa: Việc đưa kết luận tính thừa nhận hay bác bỏ giả thuyết gọi kiểm định giả thuyết thống kê - Nguyên lý xác suất nhỏ: “ Một biến cố có xác suất bé thực hành ta coi khơng xảy lần thực phép thử.” - Kiểm định giả thuyết tỷ lệ đám đơng: Khi n đủ lớn ta có Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định Nếu H0 thi H0 H1 Chương II: Nội dung Tiến hành điều tra số liệu ca nhiễm, ca nhiễm mới, ca tử vong, ca tử vong COVID-19 gây nước gồm Việt Nam, Hàn Quốc, Trung Quốc Thời gian điều tra: tháng từ 01/03/2020 – 31/05/2020 Biểu đồ so sánh nước Hàn Quốc Hàn Quốc 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 3/ 1/ / 02 5/ / 02 / /2 13 / /2 17 / /2 21 20 / /2 25 20 / /2 29 20 / 4/ 02 2/ 4/ 02 6/ 4/ 10 4/ /2 14 4/ /2 18 4/ /2 22 20 4/ /2 26 20 4/ /2 30 20 / / 02 4/ / 02 / /2 12 / /2 16 / /2 20 20 / /2 24 20 / /2 28 20 /2 02 300 250 200 150 100 50 Tỷ lệ tử vong mới/lây nhiễm Số ca tử vong Số ca lây nhiễm Số ca lây nhiễm Số ca tử vong Tỷ lệ tử vong/lây nhiễm Trung Quốc Trung Quốc 100000 80000 60000 40000 20000 400.00% 300.00% 200.00% 100.00% 0.00% 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 / / / /2 /2 /2 / / / / /2 /2 /2 /2 /2 / / /2 /2 / /2 /2 / 9 8 / / / /1 /1 /2 /2 /2 4/ 4/ 4/1 4/1 4/1 4/2 4/2 4/3 / / /1 /1 /2 /2 /2 Số ca lây nhiễm Số ca tử vong Tỷ lệ tử vong/lây nhiễm Số ca lây nhiễm Số ca tử vong Tỷ lệ tử vong mới/lây nhiễm Việt Nam Việt Nam 350 300 250 200 150 100 50 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 2 20 20 20 20 20 20 20 / / / / /2 / /2 / /2 / / /2 / /2 /2 / / /2 /2 / /2 / / / /2 / / /2 /2 / / 9 / / / /1 /1 /1 /1 /2 /2 /2 /3 4/ 4/ 4/ 4/1 4/1 4/1 4/2 4/2 4/2 4/3 / / / /1 /1 /1 /2 /2 /2 /3 Số ca lây nhiễm Số ca tử vong Tỷ lệ tử vong/lây nhiễm Số ca lây nhiễm Số ca tử vong Tỷ lệ tử vong mới/lây nhiễm Các toán ước lượng Hàn Quốc Bài toán 1: Số ca lây nhiễm Điều tra 92 ngày liên tiếp số ca nhiễm Covid 19 quốc gia Hàn Quốc số ca lây nhiễm trung bình 9787.68 ca độ lệch chuẩn mẫu điều chỉnh 1711.15 ca Với độ tin cậy 95% ước lượng số ca nhiễm quốc gia Gọi X số ca lây nhiễm COVID-19 Hàn Quốc Gọi số ca lây nhiễm COVID-19 trung bình Hàn Quốc mẫu Gọi µ số ca lây nhiễm COVID-19 trung bình Hàn Quốc đám đông Do n = 92 > 30 nên kê U= ≃ �(0,1) ≃ N(µ, ) Ta có thống Số ca lây nhiễm Ta tìm u cho: � � ( - u 30 nên ≃ N(µ, ) U= ≃ �(0,1) Ta có � ( – < µ < + ) = − � với = Ta có khoảng tin cậy đối xứng:   Khoảng tin cậy đối xứng (0,017; 0,019) Vậy tỉ lệ tử vong/lây bình Hàn Quốc từ nhiễm COVID-19 trung 0,017 đến 0,019 Trung bình Mean 0.01805118 Sai số trung bình Standard Error 0.00066197 Median 0.02141088 Mode 0.00973557 Trung vị Độ Standard Tỷ lệ tử vong mới/lây nhiễm Bài toán 6: Tỷ lệ tử Điều tra 92 ngày liên Covid 19 quốc vong/lây nhiễm tiếp số ca nhiễm gia Hàn Quốc tỉ lệ tử vong/lây nhiễm trung bình 0,079 ca độ lệch chuẩn mẫu điều chỉnh 0,104 ca Với độ tin cậy 95% ước lượng tỉ lệ tử vong/lây nhiễm quốc gia Giải Gọi X tỉ lệ tử COVID-19 Hàn vong/lây nhiễm Quốc Gọi tỉ lệ tử vong/lây trung bình Hàn nhiễm COVID-19 Quốc mẫu Gọi µ tỉ lệ tử COVID-19 trung bình đơng vong/lây nhiễm Hàn Quốc đám Do n = 92 > 30 nên ≃ N(µ, ) U= ≃ �(0,1) Ta có � ( – < µ < + ) = − � với = Ta có khoảng tin cậy đối xứng:   Khoảng tin cậy Vậy tỉ lệ tử vong/lây trung bình Hàn Làm toán ước Việt Nam Trung bảng số liệu sau: Bảng ước lượng Trung bình Mean 0.07945294 Sai số trung bình Standard Error 0.01092925 Trung vị Median 0.05352667 Mode Độ lệch chuẩn Standard Deviatio n Phươn Sample g sai Variance 0.10482969 0.01098926 đối xứng (0,058; 0,1) nhiễm COVID-19 Quốc từ 0,058 đến 0,1 lượng tương tự với Quốc, nhóm thu Hàn Quốc Số ca nhiễm Số ca nhiễm Số ca tử vong Số ca tử vong Tỷ lệ tử vong Tỷ lệ tử vong 9438 – 101137 ca 63 – 119 ca Việt Nam 189 ca – 232 ca – ca Trung Quốc 82826 - 83436 ca 40 – 72 ca 170 – 203 ca 3776 – 4069 ca – ca - 47,2144 ca 0,017 - 0,019 0,0454 - 0,0486 0,058 - 0,1 0,072 - 0,248 10 Bài toán kiểm định Bài toán kiểm định: Trong tháng ( 01/03/2020 – 31/05/2020) thấy tỷ lệ số ca tử vong số ca lây nhiễm Hàn Quốc 0,0325 ( n=7732, nA=252 ) Trong tháng đó, Trung Quốc, tỷ lệ số ca tử vong số ca lây nhiễm 0,385 (nA=1772, n=4602) Với mức ý nghĩa 5%, kết luận tỷ lệ tử vong Hàn Quốc cao so với Trung Quốc hay không? Bài làm Gọi f tỷ lệ số ca lây nhiễm mẫu p tỷ lệ số ca lây nhiễm đám đơng Vì n lớn nên f có phân phối xấp xỉ chuẩn Với mức ý nghĩa 5% = 0,05 ta cần kiểm định Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định: Nếu H0 Ta tìm giá trị phân vị cho: Theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ: Vậy ta có => Chưa có sở bác bỏ H0 Vậy với mức ý nghĩa 5%, kết luận tỷ lệ tử vong Hàn Quốc cao so với Trung Quốc Bài toán kiểm định: Trong tháng ( 01/03/2020 – 31/05/2020) thấy tỷ lệ số ca tử vong số ca lây nhiễm Hàn Quốc 0,0325 ( n=7732, nA=252 ) Trong tháng đó, giới, tỷ lệ số ca tử vong số ca lây nhiễm 0,0638 (n=5184046, nA=330761) Với mức ý nghĩa 5%, kết luận tỷ lệ tử vong Hàn Quốc cao so với giới hay không? Bài làm Gọi f tỷ lệ số ca lây nhiễm mẫu p tỷ lệ số ca lây nhiễm đám đơng 11 Vì n lớn nên f có phân phối xấp xỉ chuẩn Với mức ý nghĩa 5% = 0,05 ta cần kiểm định Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định: Nếu H0 Ta tìm giá trị phân vị cho: Vì bé nên theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ: 12 Vậy ta có => Chưa có sở bác bỏ H0 Vậy với mức ý nghĩa 5%, kết luận tỷ lệ tử vong Hàn Quốc cao so với giới 13 ... nên Xác suất P P P( Hai phía Trái Phải Khoảng tin cậy ( Kiểm định giả thuyết thống kê - Định nghĩa: Việc đưa kết luận tính thừa nhận hay bác bỏ giả thuyết gọi kiểm định giả thuyết thống kê -... Chương I: Cơ sở lý thuyết 1 Ước lượng khoảng tin cậy Kiểm định giả thuyết thống kê Chương II: Nội dung Biểu đồ so sánh nước 2 Các toán ước lượng... gọi kiểm định giả thuyết thống kê - Nguyên lý xác suất nhỏ: “ Một biến cố có xác suất bé thực hành ta coi khơng xảy lần thực phép thử.” - Kiểm định giả thuyết tỷ lệ đám đông: Khi n đủ lớn ta có