Tình yêu luôn là đề tài muôn thuở và hấp dẫn. Đặc biệt là tình yêu tuổi sinh viên. Tình yêu sinh viên là đại diện điển hình cho tình yêu trong giới trẻ hiện nay. Khi xã hội dần dần phát triển hơn, những đòi hỏi tất yếu của con người cũng sẽ được nâng cao hơn và tình yêu cũng không nằm ngoài số đó. Tuổi sinh viên là lứa tuổi tràn đầy sức sống và trước mắt họ là bao nhiêu điều kỳ diệu đang diễn ra. Họ muốn tham gia vào tất cả các mối quan hệ xã hội. Trong các mối quan hệ đó, tình bạn, tình yêu vẫn chiếm một vị trí quan trọng trong cuộc sống của họ. Vì vậy có thể coi tình yêu là một trong những nhân tố quan trọng điều chỉnh hành vi và hoạt động của thanh niên nói chung và sinh viên nói riêng. Đó là một bộ phận trong cấu trúc nhân cách ảnh hưởng trực tiếp đến xu hướng, năng lực tính cách, lối sống của sinh viên. Hiện nay đang có bao nhiêu sinh viên có người yêu? Chi tiêu trung bình của sinh viên khi có người yêu và khi chưa có người yêu là bao nhiêu? Kết quả học tập của sinh viên có người yêu và chưa có người yêu khác nhau ra sao? Đây là những vấn đề cơ bản của tình yêu tuổi sinh viên. Làm sao để ta biết được tỉ lệ của những vấn đề trên? Và hiện nay, người ta nhận thấy được vai trò to lướn của lý thuyết xác suất thống kê toán. Nó đã giải quyết được nhiều vấn đề trong cuộc sống hiện nay. Và để giải quyết được những cấn đề cơ bản của tìn yêu tuổi sinh viên chúng tôi đã vận dụng lý thuyết xác suất thống kê toán để ước lượng các vấn đề trên. Cụ thể, chúng tôi lấy các đối tượng đó là sinh viên đang có người yêu, sinh viên chưa có người yêu, sinh viên nữ có người yêu, sinh viên nam chưa có người yêu. Chúng tôi vận dụng lý thuyết xác suất thống kê toán để ước lượng các đối tượng đã nói trên với các yếu tố là chi tiêu hàng tháng và kết quả học tập. Các vấn đề mà chúng tôi sẽ nêu ra trong bài này đó là Thứ nhất, ước lượng tỷ lệ sinh viên đang có người yêu Thứ hai, ước lượng mức chi tiêu trung bình hàng tháng của nhóm sinh viên nữ đang có người yêu và nam chưa có người yêu Và cuối cùng là so sánh kết quả học tập của 2 nhóm sinh viên chưa có người yêu và đang có người yêu
TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI KHOA KINH TẾ - LUẬT - - BÀI THẢO LUẬN HỌC PHẦN: LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN Đề tài thảo luận : Tiến hành khảo sát điều tra mẫu sinh viên đại học thương mại để giải đề tài : Đề tài 1: - Ước lượng tỷ lệ sinh viên có người yêu - Ước lượng mức chi tiêu trung bình hàng tháng bạn nữ có người yêu bạn sinh viên nam chưa có người yêu - So sánh kết học tập nhóm sinh viên chưa có người yêu có người yêu Giảng viên: Mai Hải Sinh viên thực hiện: An Nhóm Lớp HP : 2091AMAT0111 HÀ NỘI – 2020 MỤC LỤC CÂU HỎI THẢO LUẬN: Đề tài thảo luận : Tiến hành khảo sát điều tra mẫu sinh viên đại học thương mại để giải đề tài : Đề tài 1: - Ước lượng tỷ lệ sinh viên có người yêu - Ước lượng mức chi tiêu trung bình hàng tháng bạn nữ có người yêu bạn sinh viên nam chưa có người yêu - So sánh kết học tập nhóm sinh viên chưa có người yêu có người u I/ TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI Tình u ln đề tài mn thuở hấp dẫn Đặc biệt tình yêu tuổi sinh viên Tình yêu sinh viên đại diện điển hình cho tình yêu giới trẻ Khi xã hội phát triển hơn, đòi hỏi tất yếu người nâng cao tình u khơng nằm ngồi số Tuổi sinh viên lứa tuổi tràn đầy sức sống trước mắt họ điều kỳ diệu diễn Họ muốn tham gia vào tất mối quan hệ xã hội Trong mối quan hệ đó, tình bạn, tình u chiếm vị trí quan trọng sống họ Vì coi tình yêu nhân tố quan trọng điều chỉnh hành vi hoạt động niên nói chung sinh viên nói riêng Đó phận cấu trúc nhân cách ảnh hưởng trực tiếp đến xu hướng, lực tính cách, lối sống sinh viên Hiện có sinh viên có người u? Chi tiêu trung bình sinh viên có người yêu chưa có người yêu bao nhiêu? Kết học tập sinh viên có người yêu chưa có người yêu khác sao? Đây vấn đề tình yêu tuổi sinh viên Làm để ta biết tỉ lệ vấn đề trên? Và nay, người ta nhận thấy vai trò to lướn lý thuyết xác suất thống kê tốn Nó giải nhiều vấn đề sống Và để giải cấn đề tìn yêu tuổi sinh viên vận dụng lý thuyết xác suất thống kê toán để ước lượng vấn đề Cụ thể, chúng tơi lấy đối tượng sinh viên có người yêu, sinh viên chưa có người yêu, sinh viên nữ có người yêu, sinh viên nam chưa có người u Chúng tơi vận dụng lý thuyết xác suất thống kê toán để ước lượng đối tượng nói với yếu tố chi tiêu hàng tháng kết học tập Các vấn đề mà nêu - Thứ nhất, ước lượng tỷ lệ sinh viên có người yêu - Thứ hai, ước lượng mức chi tiêu trung bình hàng tháng nhóm sinh viên nữ có người yêu nam chưa có người - yêu Và cuối so sánh kết học tập nhóm sinh viên chưa có người yêu có người yêu II/ CƠ SỞ LÝ THUYẾT Ước lượng: - *Khái niệm: Ước lượng tham số tính tốn cách gần giá trị - tham số chưa biết tổng thể dựa thông tin từ mẫu Có nhiều tham số tổng thể, trước đề cập đến ba tham số chính, ta tập trung vào ba tham số này, ta có ba tốn: • Ước lượng trung bình tổng thể: μ • Ước lượng phương sai tổng thể: σ2 • Ước lượng tỷ lệ tổng thể: p Tham số độ lệch chuẩn tổng thể σ ln phải tính tốn thơng qua phương sai tổng thể σ2 khơng cần tách thành tốn riêng Thay phải viết với ba tham số μ, σ , p riêng biệt, tạm thời dùng ký hiệu chung tham số θ (đọc tê – ta) Khi viết tham số tổng quát θ ta hiểu có ba trường hợp - chínhlàμ,σ ,p Khi ước lượng cho tham số θ dựa thông tin từ mẫu, có hai loại ước lượng ước lượng điểm ước lượng khoảng 1.1 Ước lượng điểm - Ước lượng tham số giá trị tính tốn mẫu gọi ước lượng điểm cho tham số Với mẫu ngẫu nhiên giá trị thống kê ngẫu nhiên, với mẫu cụ thể giá trị số - Ký hiệu ước lượng điểm tham số θ θˆ (tê–ta mũ), quy - ước quốc tế ước lượng điểm Với mẫu ngẫu nhiên (X1, X,2 , Xn) thống kê có dạng: θˆ =f (X1, - X2, , Xn) hàm số mẫu Với mẫu cụ thể (x1,x2, ,xn) thống kê có dạng θ quan sát =f (x1,x2, ,xn) số Giá trị tính mẫu gọi giá trị quan sát 1.2 Tiêu chuẩn lựa chọn ước lượng điểm: Một ước lượng điểm tốt khơng có sai lầm mang tính hệ thống, sai lầm ngẫu nhiên phải mức nhỏ A Tính khơng chệch: *Định nghĩa: - Tính khơng chệch: Thống kê θˆ mẫu gọi ước lượng không chệch tham số θ tổng thể kỳ vọng giá - trị tham số Vậy θˆ ước lượng khơng chệch θ thì: E(θˆ) = θ Nếu E(θˆ) ≠ θ θ ước lượng chệch θ Ước lượng chệch dẫn đến sai lệch mang tính hệ thống, ước lượng cao thấp giá trị cần ước lượng Nếu ước lượng chệch dùng ước lượng tham số khác nữa, kết sai lầm B Tính hiệu quả: - Giả sử θˆ , θˆ ước lượng không chệch θ, V(θˆ 1) < V(θˆ ) ước lượng θˆ gọi hiệu ước lượng θˆ - Ước lượng không chệch θˆ* gọi hiệu có phương sai nhỏ số tất ước lượng không chệch xây dựng mẫu, tức V(θˆ*) ≤ V( θˆ) với θˆ ước lượng không chệch *Định nghĩa tính hiệu quả: Thống kê θˆ mẫu gọi ước lượng hiệu tham số θ tổng thể θˆ ước lượng không chệch có phương sai nhỏ số ước lượng không chệch θ Như ước lượng hiệu trước tiên phải ước lượng không chệch Ước lượng không chệch hiệu gọi ước lượng tốt 1.3 Ước lượng khoảng: - Ước lượng tham số khoảng tính tốn mẫu, cho xác suất để khoảng chứa số cần tìm giá trị đủ lớn, gọi - ước lượng khoảng cho tham số Ước lượng khoảng cho tham số θ tìm khoảng (θ1, θ2) cho: P(θ1 < θ < θ2) số đủ lớn Nếu ký hiệu xác suất cho phép sai α xác suất yêu cầu (1−α), ta có: P(θ1 Nghi ngờ H0 , bác bỏ H1 Quy tắc KĐ : Nếu gtn => Bác bỏ H0 , chấp nhận H1 gtn => Chấp nhận H0 , bác bỏ H1 2.2.3 Các sai lầm (1) Sai lầm loại 1: sai lầm bác bỏ H0 thản H0 P(G W α / H0 ) = α (2) Sai lầm loại : sai lầm chấp nhận H0 H0 sai P(G W α / H0 ) = 2.2.4 Thủ tục kiểm định giả thuyết thống kê Để giải toán kiểm định GTTK , ta thực bước : B1: Chọn mức ý nghĩa B2: Xây dựng TCKĐ : G= f (X1,X2 ,….Xn, Φ0 ) B3: Tìm miền bác bỏ W α P(G W α / H0 ) = α B4: Tính tốn giá trị gtn =f (x1 ,x2… xn, Φ0 ) B5: Kết luận : gtn => Bác bỏ H0 , chấp nhận H1 gtn => Chấp nhận H0 , bác bỏ H1 10 III/ Bài Toán BÀI TOÁN: Tiến hành khảo sát điều tra mẫu bạn sinh viên trường ĐHTM để giải đề tài: • Ước lượng tỷ lệ bạn sinh viên có người u • Ước lượng mức chi tiêu trung bình hàng tháng nhóm bạn có người yêu • So sánh kết học tập trung bình hai nhóm sinh viên (Với mức ý nghĩa 5%, độ tin cậy 95%) GIẢI • Ước lượng tỷ lệ bạn sinh viên có người yêu: Gọi tỷ lệ sinh viên có người yêu Trường Đại học Thương mại mẫu Vì đủ lớn XDTK: Chọn phân vị: Thay vào ta có: Khoảng tin cậy P là: • Ta có: • Lấy ta có khoảng tin cậy là: 11 • Ước lượng thu nhập trung bình nhóm sinh viên có người u: Khoảng chi tiêu (nghìn) 0-1000 1000 – 2000 2000 – 3000 3000 – 4000 4000 – 5000 Tổng Số sinh viên 10 23 3 40 500 1500 2500 3500 4500 500 15000 57500 10500 13500 97000 250000 22500000 143750000 36750000 60750000 264000000 Gọi X mức chi tiêu nhóm sinh viên có người yêu ĐHTM mức chi tiêu trung bình nhóm sinh viên có người yêu ĐHTM mức chi tiêu trung bình nhóm sinh viên có người u ĐHTM mẫu Vì n =120 > 30 nên ) XDTK: Chọn phân vị: Khoảng tin cậy : ( • • Khoảng tin cậy : (2271,3117; 2578,6883) 12 • So sánh điểm trung bình học tập nhóm sinh viên có người yêu nhóm sinh viên khơng có người u: Điểm trung bình học tập Sinh viên có người yêu Sinh viên chưa có người yêu 0-2 2-2,5 2,5 – 3,2 16 3,2 – 3,6 16 3,6 – 4,0 21 29 23 3,18 25 3,21 06 0,409 0,670 Gọi kết học tập nhóm sinh viên có người yêu kết học tập nhóm sinh viên chưa có người yêu Với mức ý nghĩa = 0,05 cần kiểm định: Vì ≈ N (; ), ≈ N (;) XDTCKĐ: Nếu Chọn phân vị: • Chấp nhận , bác bỏ Vậy với mức ý nghĩa 0,05 chưa đủ sở để nói kết học tập nhóm sinh viên có người yêu thấp kết học tập nhóm sinh viên chưa có người yêu 13 IV/ Kết luận Qua kết nghiên cứu khảo sát, nhóm chúng tơi nhận thấy rằng: + Đối tượng sinh viên trường ĐH Thương Mại có người yêu thấp + Nhận thấy chi tiêu nhóm sinh viên có người yêu tầm kiểm sốt khơng tăng cao q so với mức bạn khơng có người người u + Về kết học tập ta thấy kết bạn chưa có người yêu cao bạn có người u Nhưng điều khơng thể kết luận có người yêu kết học tập thấp với mức ý nghĩa 0,05 chưa đủ sở để nói kết học tập nhóm sinh viên có người yêu thấp kết học tập nhóm sinh viên chưa có người yêu 14 ... trên? Và nay, người ta nhận thấy vai trò to lướn lý thuyết xác suất thống kê tốn Nó giải nhiều vấn đề sống Và để giải cấn đề tìn yêu tuổi sinh viên vận dụng lý thuyết xác suất thống kê toán để... bác bỏ giả thuyết thống kê gọi kiểm định giả thuyết thống kê 2.2 Phương pháp kiểm định giả thuyết thống kế Nguyên tắc chung việc kiểm định giả thuyết thống kê sử dụng nguyên lý xác suất nhỏ :’... nói khác xác suất 95%, cho phép sai 5% 2.Kiểm định 2.1 Khái niệm -Giả thuyết dạng phân phối xác suất ĐLNN ,về tham số đặc trưng ĐLNN tính độc lập ĐLNN gọi giả thuyết thống kê - H0(H) giả thuyết