Kiểm định phân phối đều: Quan sát số sản phẩm hỏng cỏc ngày sản xuất trong tuần từ một dây chuyền sản xuất, người ta thu được số liệu như sau: Dây chuyền Số SP hỏng/ca Ngày 9 5 6 Fri Sat
Trang 1Bài Tập (dành cho ôn thi môn xác Suất 2) Chương 1: Kiểm Định phi tham số
1 Kiểm định phân phối đều:
Quan sát số sản phẩm hỏng cỏc ngày sản xuất trong tuần từ một dây chuyền sản xuất, người ta thu được số liệu như sau:
Dây chuyền
Số SP hỏng/ca
Ngày
9 5 6
Fri Sat Sun a- Phải chăng số sản phẩm hỏng trong cỏc ngày của dây chuyền phân phối đều
2 Kiểm định về cấu trúc của tổng thể:
Giả sử mức sống của cư dân một vùng có thể phân chia 5 bậc như sau: quá nghèo, nghèo, trung bình, khá và giàu Có người cho rằng tỷ lệ dân cư ở các mức sống tương ứng là: (bảng 1)
Mức
sống
quá nghèo nghèo Trung
bình
Để kiểm tra tỷ lệ này có đúng hay không, với mẫu ngẫu nhiên 1000 quan sát người ta thấy số cư dân có các mức sống như sau: (bảng 2)
Mức
sống
quá nghèo nghèo Trung
bình
Hãy dựng số liệu đó cho trong bảng 2 để kiểm tra về cấu trúc của tổng thể trong bảng 1
3 Kiểm định khi bỡnh phương về tính độc lập của 2 dấu hiệu:
Trang 2Bảng sau đây thống kê tình trạng việc làm theo màu da Hãy cho biết với mức ý nghĩa 1%, tình trạng việc làm có độc lập với màu da hay không?
Labor Force Status
Race of Respondent
white black other
Chương 2: Phân tích phương sai
1 Khách sạn A có cơ sở tại 5 thành phố Bảng sau đây là số liệu về số phũng
được thuê tại mỗi cơ sở trong 3 ngày được lấy ngẫu nhiên và bảng
ANOVA trương ứng:
Caymen Pennka
mp
Californi a
Mayagu ez
Maui
Analysis of Variance
a Viết cặp giả thiết thống kờ
b Cho biết giỏ trị tổng bỡnh phương thể hiện sự phân tán giữa các nhúm
c Cho biết giỏ trị tổng bỡnh phương thể hiện sự phân tán trong từng nhóm
d Tớnh lại cỏc giỏ trị này và tớnh giỏ trị F
e Kết luận cho phân tích phương sai này
2 Cho bảng ANOVA sau đây:
Source of
Variation
P-value
Location 963.6 4 240.9 11.47 0.001
Total
Trang 3Source of
Variation
Sum of Squares Degrees of
Freedom
a Viết cặp giả thiết thống kờ
b Tớnh trung bỡnh bỡnh phương giữa các nhóm và trong từng nhóm Tính F
và kết luận về giả thiết trong câu a
3 Cho bảng số liệu sau
East South Midwest West
4 Lập bảng ANOVA 1 nhõn tố và kết luận
3 Năm nhà phân tích chứng khoán được yếu cầu phân tích lợi nhuận của 4
loại cổ phiếu vào thời gian tới Có bảng phân tích kết quả như sau:
Variation
Sum of Squares
Between
Analysts
74.6
Between Stocks 35.7
a Lập bảng phân tích phương sai 2 nhân tố (không lặp lại)
b Viết cặp giả thiết và kiểm định không có sự khác biệt giữa các nhà phân tích và không có sự khác biệt giũa các cổ phiếu
Chương 3: Phân tích dãy số thời gian (tập trung vào mô hình Holt-Winters)
1 Cho kết quả sau đây dùng phương pháp san mũ Holt-Winters để dự báo: Date: 05/09/12 Time: 10:31
Sample: 1970:1 1991:4
Included observations: 88
Method: Holt-Winters No Seasonal
Trang 4Original Series: GDP
Forecast Series: GDPSM
Parameter
s:
Sum of Squared Residuals 112721
7 Root Mean Squared Error 35.7900
7 End of Period
Levels:
Mean 4868.00
0 Trend 4.72223
4
Thực hiện dự báo cho quý 2 năm 1992 và quý 3 năm 1993
Đây là trường hợp dự báo bằng mô hình san mũ Holt-Winters chi có yếu tố
xu thế, không có yếu tố thời vụ Cụng thức dự báo cho h thời kì sau (Y*
(n+h)
Y*
(n+h) = Y*
n + hTn
Trong đó Y*
n là giỏ trị dự bỏo tại thời kì cuối cùng (End of Period Levels - mean)
Tn là yếu tố xu thế tại thời điểm cuối cùng (End of Period Levels - trend) Quý 2 năm 1992: Y88+2 = Y88 +2*T88 = 4868+2*4.722234
Quy 3 năm 1993: Y88+7
2 Cho kết quả sau đây dùng phương pháp san mũ Holt-Winters để dự báo: Date: 05/09/12 Time: 10:35
Sample: 1970:1 1991:4
Included observations: 88
Method: Holt-Winters Additive Seasonal
Original Series: GDP
Forecast Series: GDPSM
Parameter
s:
Trang 5Beta 0.2600
Sum of Squared Residuals 113750
6 Root Mean Squared Error 35.9530
3 End of Period
Levels:
3
3 Seasonal
s:
1991:1 0.44464
3 1991:2 1.73382
0 1991:3
-3.48327
9
a Tìm chỉ số thời vụ quý 3
b Thực hiện dự báo cho quý 2 năm 1992 và quý 3 năm 1993
Đây là trường hợp dự báo bằng mô hình san mũ Holt-Winters cú cả yếu tố xu thế và yếu tố thời vụ, sử dụng mô hình cộng (Additive Seasonal)
(n+h) = (Y*
n +h*Tn)+Fn+h-s với h =1,2, s
Y* (n+h) = (Y*
n +h*Tn)+Fn+h-2s với h= s+1; ; 2s Trong đó s là số thời kỳ trong 1 năm (nếu số liệu theo quý, s=4 số liệu theo năm, s=12)
F là chỉ số thời vụ của giai đoạn tương ứng (Quý 1, 2, 3, 4, thỏng 1, 12)
Dự báo quý 2 năm 1992: n=88, h=2, s=4, vậy Fn+h-s=F86=1.73382; Y*
n=4871.483,
Tn=5.907
Quý 2 năm 1992: n=88, h=7, s=4, Fn+h-2s=F87: chỉ số thời vụ quý 3
Theo mụ hỡnh này, tổng chỉ số thời vụ =0, tức là 0.444643+1.7338+chỉ số thời
vụ quý 3+(-3.483279)=0, từ đó tìm được chỉ số thời vụ quý 3
Trang 63 Cho kết quả sau đây dùng phương pháp san mũ Holt-Winters để dự báo: Date: 05/09/12 Time: 10:37
Sample: 1970:1 1991:4
Included observations: 88
Method: Holt-Winters Multiplicative Seasonal
Original Series: GDP
Forecast Series: GDPSM
Parameter
s:
Sum of Squared Residuals 114202
0 Root Mean Squared Error 36.0242
9 End of Period
Levels:
2
1 Seasonal
s:
1991:1 1.00031
6 1991:2 1.00042
4 1991:3
1991:4 0.99898
8
c Tỡm chỉ số thời vụ quý 3
d Thực hiện dự báo cho quý 2 năm 1992 và quý 3 năm 1993
Đây là trường hợp dự báo bằng mô hình san mũ Holt-Winters cú cả yếu tố xu thế và yếu tố thời vụ, sử dụng mô hình nhọn (Multiplicative Seasonal)
(n+h) = (Y*
n +h*Tn)Fn+h-s với h =1,2, s
Y* (n+h) = (Y*
n +h*Tn)Fn+h-2s với h= s+1; ; 2s Theo mô hình này, tích các chỉ số thời vụ =1