Một người mua lấy ngẫu nhiên ra một lơ và từ lơ này lấy ra một sản phẩm để kiểm tra thì được sản phẩm B.. Người ta kiểm tra lô hàng theo cách sau: Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại từ lô hàn
Trang 1BÀI TẬP CÁ NHÂN TỰ LÀM MƠN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TỐN
Thời gian : Homework – Được sử dụng tài liệu – Lấy 4 số thập phân trở lên khi tính
Phần A Trắc nghiệm Câu
1
Câu
2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
Câu 11
Câu 12
Câu 13
Câu 14
Câu 15
Câu
16
Câu
17
Câu 18
Câu 19
Câu 20
Câu 21
Câu 22
Câu 23
Câu 24
Câu 25
Câu 26
Câu 27
Câu 28
Câu 29
Câu 30
1 Một hộp có 10 sản phẩm, trong đó có 7 sản phẩm loại I và 3 sản phẩm loại II Chọn ngẫu nhiên từ hộp ra 5
sản phẩm để kiểm tra Gọi:
Điều nào sau đây sai:
c A È D = A và A Ç D = f d A, B, C, D đều là biến cố ngẫu nhiên
2 Cĩ 3 lơ hàng, tỷ lệ sản phẩm loại B trong từng lơ lần lượt là 15% ở lơ I; 20% ở lơ II; 25% ở lơ III Một người mua
lấy ngẫu nhiên ra một lơ và từ lơ này lấy ra một sản phẩm để kiểm tra thì được sản phẩm B Tính xác suất để lơ hàng được chọn là lơ II?
Trang 23 Một lớp cĩ 100 sinh viên Trong đĩ cĩ 50 người học tiếng Anh, 40 người học tiếng Pháp, 30 người học tiếng Đức,
20 người học tiếng Anh và tiếng Pháp, 15 người học tiếng Anh và tiếng Đức, 10 người học tiếng Pháp và tiếng Đức,
5 người học cả 3 tiếng Anh, Pháp, Đức Gặp ngẫu nhiên một sinh viên ở lớp này Xác suất gặp được sinh viên chỉ học tiếng Pháp là:
4 Với giả thiết như bài 3 Tính xác suất để gặp được sinh viên học tiếng Pháp, biết rằng sinh viên này học tiếng Anh
5 Một hộp có 6 bi trắng, 4 bi xanh và 2 bi đỏ Từ hộp này lấy ngẫu nhiên ra 3 bi Từ 3 bi lấy ra chọn ngẫu nhiên
một bi thì được bi màu trắng Tính xác suất để 2 bi còn lại là 2 bi xanh
6 Cĩ 4 lá thăm, trong đĩ cĩ 3 lá thăm cĩ đánh dấu “x” Cĩ 4 người rút thăm theo cách: lần lượt từng người rút thăm
(mỗi người rút 1 lá thăm) Xác suất để người thứ hai và người thứ ba đều rút được thăm cĩ đánh dấu “x” là
7 Một shop quần áo thời trang bán áo & quần cho sinh viên Kiểm tra lại tình hình kinh doanh dịp Tết shop
quần hoặc khơng), 45% khách mua quần (những người này cĩ thể mua áo hoặc khơng), 38% khách mua giày và dép Tính xác suất để một sinh viên đến xem cĩ mua sản phẩm của shop này
8 Một lơ hàng gồm 20 cái USB trong đĩ cĩ 14 cái do cơng ty MobiFone sản xuất và 6 cái do cơng ty TQ sản xuất.
Một khách hàng chọn ngẫu nhiên 5 USB từ lơ hàng này Tính xác suất để cả 5 USB do một cơng ty sản xuất
9.Một người có 5 chìa khóa nhưng chỉ có 2 chìa mở được khóa cửa Người đó thử từng chìa (thử xong nếu không mở được khóa để riêng chìa đó ra) Tính xác suất để lần thứ hai người đó mở được khóa
a 0,3 b 0,5 c 0,6 d 0,7
10 Một lô hàng có 18 sản phẩm trong đó có 2 sản phẩm loại B, số còn lại là loại A Người ta kiểm tra lô hàng
theo cách sau: Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại từ lô hàng ra từng sản phẩm để kiểm tra cho đến khi phát hiện ra đủ 2 sản phẩm loại B thì việc kiểm tra dừng lại Tính xác suất để việc kiểm tra dừng lại sau khi kiểm tra sản phẩm thứ năm
11. Một kiện hàng có 7 sản phẩm loại A và 3 sản phẩm loại B Người ta lấy ngẫu nhiên từ kiện ra 2 sản phẩm để trưng bày Sau đó một khách hàng chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm trong số các sản phẩm còn lại của kiện hàng để mua Tìm xác suất để khách hàng mua được sản phẩm loại A
a 0,3 b 0,5 c 0,6 d 0,7
12. Có 3 hộp mỗi hộp có 10 sản phẩm Hộp thứ i có i sản phẩm loại B; i = 1, 2, 3 Lấy ngẫu nhiên một hộp & từ hộp đó chọn nn 3 sản phẩm thì thấy có 1 sản phẩm loại B Tìm xác suất của biến cố này
a 1/1825 b 58/1825 c 0,434285 d 0,12344
13 Tỷ lệ phế phẩm của một máy là 5% Người ta sử dụng một thiết bị kiểm tra tự động có độ chính xác cao nhưng vẫn có sai sót Tỷ lệ sai sót đối với chính phẩm là 4% Còn đối với phế phẩm thì tỷ lệ sai sót là 1% Tìm tỷ lệ sản phẩm được kết luận là chính phẩm nhưng thực ra là phế phẩm
a 1/1825 b 58/1825 c 0,434285 d 0,12344
14 Một hộp có 6 bi trắng và 4 bi xanh Chọn ngẫu nhiên 1 bi từ hộp Nếu ta lấy được bi màu trắng thì bỏ vào
hộp 1 bi xanh Nếu ta lấy được bi màu xanh thì bỏ vào hộp 1 bi trắng Nếu 2 bi lấy ra ở 2 lần cùng màu tính xác suất để 2 bi này là 2 bi xanh
Trang 315 Một người tham gia chơi 3 trò chơi, mỗi trò chơi 1 lần Xác suất thắng cuộc của trò chơi câu cá là 0,4; của
trò chơi gắp thú bông là 0,1 và của trò chơi tìm điểm giống nhau là 0,8 Tính xác suất người đó thắng ít nhất 1 trò
16 Một hộp chứa 4 sản phẩm tốt và 2 phế phẩm Một hộp khác chứa 6 sản phẩm tốt và 3 phế phẩm Chọn ngẫu
sau đây, mệnh đề nào sai
17 Xếp ngẫu nhiên 10 người, trong đĩ cĩ A và B, lên 3 toa tàu Tính xác suất để A và B lên cùng 1 toa.
18.Tỷ lệ phế phẩm của một máy là 5% Người ta sử dụng một thiết bị kiểm tra tự động có độ chính xác cao nhưng vẫn có sai sót Tỷ lệ sai sót đối với chính phẩm là 4% Còn đối với phế phẩm thì tỷ lệ sai sót là 1% Tìm tỷ lệ sản phẩm được kết luận là phế phẩm nhưng thực ra là chính phẩm
a 1/1825 b 58/1825 c 0,434285 d 0,12344
19 Trong một hộp có 10 bóng đèn, trong đó có 3 bóng cũ & 7 bóng mới Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 3 bóng
để dùng (bóng mới sau khi dùng là bóng cũ, còn bóng cũ sau khi dùng ko đổi) Sau đó lấy ra 1 bóng nữa Tìm xác suất để bóng lấy ra lần sau là bóng mới
20 Có 3 lô sản phẩm Tỷ lệ sản phẩm loại A của từng lô tương ứng là 90%; 80%; 70% Lấy ngẫu nhiên từ mỗi
lô ra một sản phẩm Rồi từ 3 sản phẩm đó ta chọn ngẫu nhiên một sản phẩm Tìm xác suất để sản phẩm chọn được sản phẩm loại A?
a 0,825 b 0,785 c 0,75 d 0,8
21 Xếp ngẫu nhiên 6 người trong đĩ cĩ A và B thành 1 hàng ngang Tính xác suất để A và B đứng cạnh nhau
22 Một lớp có 50 sinh viên, trong đó có 8 sinh viên học giỏi Anh văn, 5 sinh viên học giỏi Toán và 3 sinh viên
học giỏi cả Anh văn và Toán Gặp ngẫu nhiên 3 sinh viên của lớp Tính xác suất để gặp được 1 sinh viên học giỏi môn toán và 2 sinh viên không học giỏi môn nào trong hai môn toán và anh văn
23 Quan sát kết quả thi môn xác suất
thống kê của 2 sinh viên Gọi A, B tương
ứng là các biến cố sinh viên thứ nhất, thứ hai đạt loại giỏi là biến cố :
a Ch cĩ 1 sinh viên đ t lo i gi i; ỉ cĩ 1 sinh viên đạt loại giỏi; ạt loại giỏi; ạt loại giỏi; ỏi;
Trang 4
b C 2 sinh viên đ u đ t lo i gi i; ả 2 sinh viên đều đạt loại giỏi; ều đạt loại giỏi; ạt loại giỏi; ạt loại giỏi; ỏi;
c Cĩ khơng quá 1 sinh viên đ t lo i gi i; ạt loại giỏi; ạt loại giỏi; ỏi;
d Cĩ ít nh t m t sinh viên đ t lo i gi i ất một sinh viên đạt loại giỏi ột sinh viên đạt loại giỏi ạt loại giỏi; ạt loại giỏi; ỏi;
24 Có 3 hộp mỗi hộp có 10 sản phẩm Hộp thứ i có i sản phẩm loại B; i = 1, 2, 3 Lấy ngẫu nhiên một
hộp & từ hộp đó chọn nn 3 sản phẩm thì thấy có 1 sản phẩm loại B Tìm xác suất của biến cố này
25 Hộp thứ nhất có 8 chai thuốc (trong đó có 3 chai kém phẩm chất) Hộp thứ hai có 5 chai thuốc (trong đó có 2
chai kém phẩm chất) Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra một chai thì được một chai tốt và một chai kém phẩm chất Tìm xác suất để chai kém phẩm chất là của hộp thứ nhất
a 10/19; b 8/19; c 9/19; d 0,4836
26 Kiểm tra 3 sản phẩm chọn ngẫu nhiên
từ một kiện hàng Gọi Ai (i = 1, 2, 3) là
biến cố sản phẩm thứ i là sản phẩm loại I là biến cố:
a Cả 3 sản phẩm lấy ra kiểm tra đều là loại I
b Có không quá 2 sản phẩm loại I
c Cả 3 sản phẩm lấy ra kiểm tra đều không phải loại I
d Có không quá một sản phẩm loại I
27 Một kiện hàng có 7 sản phẩm loại A và 3 sản phẩm loại B Người ta lấy ngẫu nhiên từ kiện ra 2 sản phẩm để trưng bày Sau đó một khách hàng chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm trong số các sản phẩm còn lại của kiện hàng để mua Tìm xác suất để khách hàng mua được sản phẩm loại A
28 Kiểm tra 50 sản phẩm Gọi A là biến cố có 1 phế phẩm trong 50 sản phẩm kiểm tra, B là biến cố có 2 phế phẩm trong 50 sản phẩm kiểm tra Cho biết P(A) = 0,3; P(B) = 0,1 Các câu sau đây câu nào sai
a P(A/B) = 0 b P(AB) = 0,03
Trang 5c P() = 1 d P() = 0,6
29 A, B, C là các biến cố độc lập P(A) = 0,2 ; P(B) = 0,4 Cho P(ẰBÈC) = 0,76 Tìm P(C)
a 0,3 b 0,4 c 0,5 d 0,6
30 Có 3 kiện hàng, mỗi kiện có 10 sản phẩm Số sản phẩm loại A có trong các kiện tương ứng là 6, 7, 9 Từ
mỗi kiện lấy ngẫu nhiên ra 2 sản phẩm để kiểm tra Nếu cả hai sản phẩm lấy ra kiểm tra đều là sản phẩm loại
A thì mua kiện hàng đó Tìm xác suất để có 2 kiện được mua
a 0,37582; b 0,4628; c 97/225; d 19/45;
B
A Ç