Đề tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 2020 môn toán sở GD đt bến tre

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ CHÍNH THỨC ðỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÔNG LẬP MÔN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút - khơng kể thời gian phát đề ĐỀ BÀI Câu (1,5 ñiểm) a) Rút gọn biểu thức: A = 27 − 12 7 x − y = x + 3y = b) Giải hệ phương trình:  Câu (2.0 ñiểm) a) Trong mặt phẳng tọa ñộ ( Oxy ) , cho parabol ( P ) : y = −2 x Vẽ ( P ) b) Tìm m để đường thẳng y = ( 5m − ) x + 2019 song song với ñường thẳng y = x + c) Hai ñường thẳng y = x − y = −2 x + cắt ñiểm B cắt trục Ox điểm A, C (hình 1) Xác ñịnh tọa ñộ ñiểm A, B, C tính diện tích tam giác ABC Câu (1,5 điểm) a) Giải phương trình: x + x − = b) Tìm m để phương trình: x − ( m + 1) x + m + 3m − = vô nghiệm Câu (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH Biết AB = 3cm, AC = 4cm Tính đọ dài đường cao AH , tính cos ACB chu vi tam giác ABH Câu (1,5 ñiểm) a) Sau Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2019-2020, học sinh hai lớp 9A 9B tặng lại thư viện trường 738 sách gồm hai loại sách giáo khoa sách tham khảo Trong đó, học sinh lớp 9A tặng sách giáo khoa sách tham khảo; học sinh lớp 9B tặng sách giáo khoa sách tham khảo Biết số sách giáo khoa nhiều số sách tham khảo 166 Tính số học sinh lớp b) Một bồn chứa xăng đặt xe gồm hai nửa hình cầu có đường kính 2, 2m hình trụ có chiều dài 3,5m (hình 2) Tính thể tích bồn chứa xăng (kết làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy) Câu (2.0 ñiểm) Cho tam giác ABC vng cân A, đường cao AH ( H ∈ BC ) Trên AC lấy ñiểm M ( M ≠ A, M ≠ C ) vẽ đường trịn đường kính MC Kẻ BM cắt AH E cắt đường trịn D ðường thẳng AD cắt đường trịn S Chứng minh rằng: a) Tứ giác CDEF tứ giác nội tiếp b) BCA = ACS HẾT ðÁP ÁN Câu 1.a (0.5ñ) Nội dung A=3 3−2 ðiểm 0.25 = 0.25 8 x =  x + 3y = 1.b (1,0ñ) (pp thế: x = − 3y ) 0.25 x =  x + 3y = 8 x =    y = 0.25 0.25  2  3 Vậy hpt có nghiệm 1;  0.25 Tìm cặp giá trị có ( 0;0 ) 2.a (1,0đ) 2.b (0.5ñ) 2.c (0.5ñ) 3.a (1,0ñ) 3.b (0.5ñ) (1.5ñ) 5.a (1,0đ) 0.5 (3 cặp có ( 0;0 ) cho 0,25) Vẽ (P) qua điểm có (O) (qua ñiểm nhánh có (O) cho 0,25) 5m − = 0.5 0.25 A (1;0 ) , B ( 3;2 ) , C ( 4;0 ) m= S∆ABC = (ñvdt) ∆′ = (NX: a + b + c = ) x1 = x = −3 Vậy x1 = , x = −3 ∆′ = − m + Pt vô nghiệm ⇔ m > BC = AB, AC 12 AH = = BC AC cos ACB = BC cos ACB = AB BH = = BC 36 Chu vi tam giác ABH là: 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 ( Gọi x, y số học sinh lớp 9A, 9B x, y ∈ ℕ* Theo ñề ta có hệ pt: ) 0.25 0.25  x + y = 82  3x + y = 166  x = 42   y = 40 0.25 Vậy số học sinh lớp 9A 42; lớp 9B 40 0.25 π (1,1) ≅ 5,58 ( m3 ) Vkhối trụ = π (1,1) 3.5 ≅ 13,3 ( m3 ) 0.25 Vkhối cầu = 5.b (0.5đ) Thể tích bồn chứa là: ( ) 6.a (1.25ñ) 6.b (0.75ñ) V = Vkc + Vkt = 18,88 m3 0.25 Hình vẽ Vì AH ⊥ BC nên EDC = 900 0.25 0.25 Vì BD ⊥ CD nên EHC = 900 0.25 EDC + EHC = 1800 EDC , EHC ñối Vậy tứ giác CDEF tứ giác nội tiếp ADB = MCS 0.25 ADB = ACB Nên BCA = ACS 0.25 0.25 0.25 0.25 ... 0.25 0.25 0.25 ( Gọi x, y số học sinh lớp 9A, 9B x, y ∈ ℕ* Theo đề ta có hệ pt: ) 0.25 0.25  x + y = 82  3x + y = 166  x = 42   y = 40 0.25 Vậy số học sinh lớp 9A 42; lớp 9B 40 0.25 π (1,1)