Đề tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 2020 môn toán sở GD đt bạc liêu

SỞ GIÁO DỤC KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ BẠC LIÊU -ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn thi: TỐN (Khơng chun) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 07/6/2019 - ðỀ BÀI Câu 1: (4,0 ñiểm) Rút gọn biểu thức: a) A = 45 − 20 − 27 − 3− (4,0 ñiểm) b) B = Câu 2: (3 − 12 ) 2 x − y = a) Giải hệ phương trình  x + y = b) Cho hàm số y = 3x có đồ thị ( P ) ñường thẳng ( d ) : y = x + Tìm tọa độ gia0 điểm (P) Câu 3: ( d ) phép tính (6,0 ñiểm) Cho phương trình: x − mx − 4m − (1) (m tham số) a) Giải phương trình (1) m = −2 b) Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm với giá trị m c) Gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm m để: 33 x1 − ( m − 1) x1 + x2 − 2m + = 762019 2 Câu 4: (6,0 điểm) Trên nửa đường trịn đường kính AB, lấy hai ñiểm I, Q cho I thuộc cung AQ Gọi C giao ñiểm hai tia AI BQ; H giao ñiểm hai dây AQ BI a) Chứng minh tứ giác CIHQ nội tiếp b) Chứng minh: CI AI = HI BI c) Biết AB = R Tính giá trị biểu thức: M = AI AC + BQ.BC theo R -Hết - HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: (4,0 ñiểm) Rút gọn biểu thức: a) A = 45 − 20 b) B = − 27 − 3− (3 − 12 ) Giải: a) A = 45 − 20 = 32.5 − 2 2.5 = − 2.2 = − b) B = = Câu 2: ( − 27 − 3− 5− 3− )− ( −3 + (3 − 12 ) = −3 − − 12 3− ) 12 (do 32 < 12 ⇒ < 12 ) = −3 + − 12 = − 12 = −2 (4,0 ñiểm) 2 x − y = a) Giải hệ phương trình  x + y = b) Cho hàm số y = x có đồ thị ( P ) ñường thẳng ( d ) : y = x + Tìm tọa độ giao ñiểm ( P) ( d ) phép tính Giải: 2 x − y = 3x = x = a)  ⇔ ⇔ x + y = y = 5− x y = Vậy hệ phương trình có nghiệm là: ( x; y ) = ( 3; ) b) Phương trình hồnh độ giao điểm: x = x + ⇔ x − x − = (*) Phương trình (*) có hệ số: a = 3; b = −2; c = −1 ⇒ a + b + c = ⇒ Phương trình (*) có hai nghiệm: x1 = 1; x2 = c −1 = a - Với x1 = ⇒ y = 3.12 = ⇒ A (1;3 ) −1  −1   −1  - Với x2 = ⇒ y =   = ⇒ B  ;     3 Câu 3:  −1  Vậy tọa ñộ giao ñiểm ( P ) ( d ) A (1;3 ) B  ;   3 (6,0 điểm) Cho phương trình: x − mx − 4m − (1) (m tham số) a) Giải phương trình (1) m = −2 b) Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm với giá trị m c) Gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm m để: 33 x1 − ( m − 1) x1 + x2 − 2m + = 762019 2 Giải: a) Thay m = −2 vào phương trình (1) ta có:  x = −3 x + x + = ⇔ x ( x + 3) + ( x + 3) = ⇔ ( x + 3)( x + 1) = ⇔   x = −1 Vậy với m = −2 phương trình có tập nghiệm S = {−3; − 1} b) Ta có: ∆ ' = m − ( −4m − ) = ( m + ) + > 0, ∀m Do phương trình (1) ln có hai nghiệm với giá trị m c) Do phương trình (1) ln có hai nghiệm với giá trị m, gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình (1)  x1 + x2 = 2m Áp dụng ñịnh lí Vi-ét ta có:   x1 x2 = −4m − 33 Ta có: x12 − ( m − 1) x1 + x2 − 2m + = 762019 2 ⇔ x1 − ( m − 1) x1 + x2 − 4m + 33 = 1524038 ⇔ x12 − 2mx1 − 4m − + ( x1 + x2 ) = 1524000 ⇔ ( x1 + x2 ) = 1524000 (do x1 nghiệm (1) nên x12 − 2mx1 − 4m − = ) Câu 4: ⇔ 2.2m = 1524000 ⇔ m = 381000 Vậy m = 381000 thỏa mãn u cầu tốn (6,0 điểm) Trên nửa đường trịn ñường kính AB, lấy hai ñiểm I, Q cho I thuộc cung AQ Gọi C giao ñiểm hai tia AI BQ; H giao ñiểm hai dây AQ BI a) Chứng minh tứ giác CIHQ nội tiếp b) Chứng minh: CI AI = HI BI c) Biết AB = R Tính giá trị biểu thức: M = AI AC + BQ.BC theo R Giải: C Q I H A O B a) Ta có: AIB = AQB = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) ⇒ CIH = CQH = 90 Xét tứ giác CIHQ có CIH + CQH = 90 + 90 = 1800 ⇒ tứ giác CIHQ nội tiếp b) Xét ∆AHI ∆BCI có: AIH = BIC = 900   ⇒ ∆AHI ∽ ∆BCI ( g.g ) IAH = IBC  AI HI ⇒ = ⇒ CI AI = HI BI BI CI c) Ta có: M = AI AC + BQ.BC = AC ( AC − IC ) + BQ ( BQ + QC ) = AC − AC.IC + BQ + BQ.QC = AQ + QC − AC.IC + BQ + BQ.QC = ( AQ + BQ ) + QC ( QC + BQ ) − AC.IC = AB + QC.BC − AC.IC Tứ giác AIBQ nội tiếp ( O ) ⇒ CIQ = CBA (cùng phụ với AIQ ) Xét ∆CIQ ∆CBA có: ACB chung   ⇒ ∆CIQ ∽ ∆CBA ( g.g ) CIQ = CBA  IC QC ⇒ = ⇒ QC.BC = AC.IC BC AC ⇒ QC.BC − AC.IC = Suy ra: M = AB = ( R ) = R 2 - HẾT - ... ) = 1524000 (do x1 nghiệm (1) nên x12 − 2mx1 − 4m − = ) Câu 4: ⇔ 2.2m = 1524000 ⇔ m = 3 8100 0 Vậy m = 3 8100 0 thỏa mãn u cầu tốn (6,0 điểm) Trên nửa đường trịn ñường kính AB, lấy hai ñiểm I, Q... = 2m Áp dụng ñịnh lí Vi-ét ta có:   x1 x2 = −4m − 33 Ta có: x12 − ( m − 1) x1 + x2 − 2m + = 7 62019 2 ⇔ x1 − ( m − 1) x1 + x2 − 4m + 33 = 1524038 ⇔ x12 − 2mx1 − 4m − + ( x1 + x2 ) = 1524000 ⇔... trị m c) Gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm m để: 33 x1 − ( m − 1) x1 + x2 − 2m + = 7 62019 2 Giải: a) Thay m = −2 vào phương trình (1) ta có:  x = −3 x + x + = ⇔ x ( x + 3) + ( x +