SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH DƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2019 – 2020 Mơn thi: TỐN Ngày thi: 30/5/2019 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (2 điểm): Giải phương trình hệ phương trình sau: 1) x x 10 2) ( x x) x 12 x Bài (1,5 điểm) Cho parabol (P): y 4 x y 3) 5 x y 2 x đường thẳng (d): y x m (m laø tham soá) 1) Vẽ đồ thị (P) 2) Gọi A x A ; y A , B xB ; yB hai giao điểm phân biệt (d) (P) Tìm tất giá trị tham số m để x A xB Bài (1,5 điểm) Cho phương trình x ax b (a, b tham số) Tìm tất giá trị a, b để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x1 x2 mãn điều kiện: 3 x1 x2 28 Bài (1,5 điểm) Một tổ công nhân theo kế hoạch phải làm 140 sản phẩm thời gian định Nhưng thực suất tổ vượt suất dự định sản phẩm ngày Do tổ hồn thành cơng việc sớm dự định ngày Hỏi thực tế, ngày tổ làm sản phẩm? Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O; R) cho OM = 2R, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B hai tiếp điểm) Lấy điểm N tùy ý cung nhỏ AB Gọi I, H, K hình chiếu vng góc N AB, AM, BM 1) Tính diện tích tứ giác MAOB theo R NBA 2) Chứng minh: NIH 3) Gọi E giao điểm AN IH, F giao điểm BN IK Chứng minh tứ giác IENF nội tiếp đường tròn 4) Giả sử O, N, M thẳng hàng Chứng minh: NA2 NB R …………Hết……… LỜI GIẢI CHI TIẾT Bài 1: 1) x x 10 có nên phương trình có hai nghiệm: 73 3 x1 5, x2 2 Tập nghiệm S 5;2 2) ( x x) x 12 x ( x x) 6( x x) Đặt t x x phương trình trở thành t 6t t x 1 x2 x x x x 3 Tập nghiệm S 1; 3 4 x y 9 x x x 3) 5 x y 5 x y 5 y y 3 Nghiệm hệ cặp số 1; 3 Bài 2: 1) Đồ thị parabol (P) qua điểm 0;0 , 2;2 , 2;2 , 4;8 , 4;8 y 2 x O 2) (d) cắt (P) hai điểm phân biệt phương trình hồng độ giao điểm hai đường x x m x x 2m có nghiệm phân biệt m m x xB Hai nghiệm phân biệt x A , xB theo Viét thỏa A x A xB 2m để x A xB 2m m 1 Kết hợp điều kiện, ta có m giá trị cần tìm m -4 -2 Bài 3: Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 a 4b (*) x1 x2 a Theo Viét: x1 x2 b x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 ( x2 ) Với 16 x1 x2 x1.( x2 ) x1 x2 28 x1 x1 x2 x2 x x a a 2 hoaëc thỏa (*) b 5 x 3 x b 5 Vậy a, b cần tìm hai cặp số (2; –5) , (–2; –5) Bài 4: Gọi x số sản phẩm dự định làm ngày (x > 0), x + số sản phẩm làm ngày thực tế 140 140 số ngày dự định làm, số ngày làm thực tế x x4 140 140 Ta có phương trình : 4 x x4 Khử mẫu, phương trình trở thành x x 140 có 144 nên có hai nghiệm x1 10, x2 14 (loại) Vậy thực tế, ngày tổ làm 10 + =14 sản phẩm Bài 5: A H O C D M E I F N K B 1) Gọi C giao điểm OM với AB D giao OM với đường trịn (O; R) Ta có OA = OB (bán kính), MA = MB (t/c tiếp tuyến) OM trung trực AB OM AB C OAM vng A (t/c tiếp tuyến) có D trung điểm OM (OD = R, OM = 2R) R AD OM R AOD cạnh R AC đường cao AC 2 1 R R S AOM OM AC R 2 2 S MAOB 2S AOM R I 900 900 1800 ) 2) Tứ giác AHNI nội tiếp (vì H NAH (cùng chắn cung NH) NIH sñ NBA mà NAH NBA AN NIH ANB sñ 3) ENF AB (cung lớn AB) EIN NIF NAH NBK (do câu tứ giác NIBK nội tiếp tương tự câu 2) EIF sñ EIF AB (cung nhỏ AB) 3600 1800 nội tiếp đường tròn Vậy ENF EIF 4) N trùng D, theo câu 1, ta có AOD BOD đều, cạnh R nên NA2 NB R R R - HẾT Lê Hành Pháp - Giáo viên trường THPT Tân Bình Bình Dương ... phương trình trở thành x x 140 có 144 nên có hai nghiệm x1 10, x2 14 (loại) Vậy thực tế, ngày tổ làm 10 + =14 sản phẩm Bài 5: A H O C D M E I F N K B 1) Gọi C giao điểm OM với...LỜI GIẢI CHI TIẾT Bài 1: 1) x x 10 có nên phương trình có hai nghiệm: 73 3 x1 5, x2 2 Tập nghiệm S 5;2 2)... ta có AOD BOD đều, cạnh R nên NA2 NB R R R - HẾT Lê Hành Pháp - Giáo viên trường THPT Tân Bình Bình Dương