Đề kiểm tra học kì 1 toán 12 năm 2019 2020 sở GD đt bình phước

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ - NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: TỐN LỚP 12 Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 001 Họ tên: ………………………………….Số báo danh:…………………… PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 điểm) Câu Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề nào sau đúng? A Hàm số đồng biến  0;   B Hàm số nghịch biến  ;0  C Hàm số nghịch biến  0;  D Hàm số đồng biến  2;  Câu Cho hàm số y  f ( x) liên tục  với bảng xét dấu đạo hàm sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  3 B Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số đạt cực đại x  x 1 Câu Đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng là: x  A y  1; x  B y   ; x  C y  1; x  3 D y  3; x  Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y  x  3x  y B y  x  x  C y   x  x  D y   x  x  -1 -1 Câu Rút gọn P  3log  log3 x A P  80 B P  C P  10 Câu Cho a  0, a  , biểu thức A  log a3 a có giá trị A  B Câu Tính đạo hàm hàm số y  5x A y '  x.5 x 1 D P  21 C 3 x D 5x D y '  ln x B y '  ln C y '  Câu Khẳng định sau đúng? A Một khối đa diện ln phân chia thành khối bát diện B Một khối đa diện ln phân chia thành khối tứ diện C Một khối đa diện ln phân chia thành khối tứ diện D Một khối đa diện ln phân chia thành khối lập phương Câu Hình sau khơng phải hình đa diện đều? A Hình hộp chữ nhật B Hình lập phương C Hình tứ diện D Hình bát diện Câu 10 Cho khối lăng trụ có chiều cao h thể tích V Tính diện tích đáy khối lăng trụ V V 3V A S  B S  Vh C S  D S  h 3h h Câu 11 Tính thể tích khối cầu có bán kính 4 A B 4 C  D  3 Câu 12 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số nghịch biến khoảng sau ? A  2; 1  1;0  B  ; 2  C  ; 1  1;   D  2;0  Câu 13 Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số y  f  x   đoạn  2; 4 Giá trị M  m bằng? A 2 C 8 B 2x 1 1 x D Câu 14 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số có điểm cực trị? y 1 O x 1 A B Câu 15 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau C D Số nghiệm phương trình f ( x)  A B C D Câu 16 Một chất điểm chuyển động theo quy luật s  t   t  6t với t thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s  t  quãng đường khoảng thời gian t Tính thời điểm t vận tốc đạt giá trị lớn A t = B t = Câu 17 Viết biểu thức A a C t = D t = a a  a   dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ B a C a D a Câu 18 Cho a  a  Khi biểu thức P  a a2 có giá trị là: A B C D 78 Câu 19 Tập xác định hàm số y  log (2 x  1) 8log 1  A D   ;   2  1  B D   ;  2  Câu 20 Tập nghiệm phương trình 3x A S  0; 4  x 4 B S   1  C D   \   2  81 C S  2;1 D D  (1; ) D S  0;1 Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình log3  5x  1  1  7  C S   ;   D S   ;  5  5  Câu 22 Bà Mai gửi tiết kiệm ngân hàng MBbank số tiền 50 triệu đồng với lãi suất 0, 79 tháng, theo phương thức lãi kép Tính số tiền vốn lẫn lãi bà Mai nhận sau năm? (làm tròn đến hàng nghìn) A 60393000 B 50793000 C 50790000 D 59 480000 A S   ;  B S   2;   Câu 23 Khẳng định sau đúng: A Khơng tồn hình đa diện có số mặt số đỉnh B Tồn hình đa diện có số đỉnh lớn số cạnh C Mỗi hình đa diện có đỉnh D Mỗi hình đa diện có mặt Câu 24 Cho (H) khối lăng trụ tam giác có tất cạnh Biết thể tích (H) A Tính độ dài cạnh khối lăng trụ (H) 4 B C D Hướng dẫn giải +Chọn C +Gọi a độ dài cạnh Khi đó: a2 3 a   a  4 Câu 25 Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ tích V, gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Thể tích khối O.A’B’C’D’ là? V V V V A B C D 12 Hướng dẫn giải + Chọn D + Vì khối chóp cần tính thể tích khối lăng trụ cho có chiều cao diện tích thể tích khối lăng trụ Câu 26 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có đáy, nên thể tích khối chóp AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AD = 12 cm CD  cm Tính thể tích khối trụ? A 12 B 144 D 144 C 36 Hướng dẫn giải + Chọn D Câu 27 Cho hàm số f  x   x3  m2 x  2m2  2m  , m tham số Tìm tất giá trị m cho giá trị lớn hàm số đoạn  0;3 không vượt qúa 3? A m  ; 3  1;   B m   3;1 Câu 28 Đồ thị hàm số y  phương trình: A y  3 C m  ; 3  1;   D m   3;1 (m  1)x  có tiệm cận ngang y = –2 tiệm cận đứng có xm3 B x  C x  D x  6 Câu 29 Cho hàm số y  x3 (C) Tìm m để đường thẳng d : y  x  m cắ t (C) điể m M, x 1 N cho đô ̣ dài MN nhỏ A m  B m  C m  D m  1 Câu 30 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y  x3  3x  m cắt trục hoành ba điểm phân biệt A m   2;2  B m   1;1 C m  ; 2    2;   D m  ; 1  1;   Câu 31 (Mức 3) Với giá trị m hàm số y  f ( x)  log ( x  m) xác định với x  (3; ) ? A m  3 B m  3 C m  3 Hướng dẫn giải D m  3 Chọn C Biểu thức f ( x) xác định  x  m  0, x   3;    x  m, x   3;   Để f ( x) xác định với x  (3; ) m  3 Ta chọn đáp án C Câu 32 (Mức 3) Tổng nghiệm phương trình 6.4 x  13.6x  6.9 x  là: A B C D Lời giải Chọn A 2x x  3  3 6.4  13.6  6.9      13     2 2 x x x   x     x 1 2   x    x  1      Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình 4log9 x   log3 x   1 A S   0;   1;    2 C S  1;    B S  1;   3;   D S   3;   Hướng dẫn giải Chọn B  log 32 x  3log x  1  0  0  log x  hay log x  log x  3   log x log x 1  x  1  x   1  x  hay x   1  x  Câu 34 Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm năm bạn gửi 15, 625 triệu đồng sau năm rút vốn lẫn lãi số tiền 19, 683 triệu đồng theo phương thức lãi kép? A 9 35 Cho B 8 chóp S ABCD C 6 ABCD D 7 bình hành hình có đáy hình với   600 SA vng góc với đáy, góc SC mặt phẳng đáy 600 AB  a , AD  2a , BAD Câu Tính thể tích khối chóp S ABCD A a B a3 C a D 2a Hướng dẫn giải + Chọn C + Diện tích hình bình hành ABCD bằng: a + BD  a  AC  AI  a a 2 a 3.a 7.tan 600  a Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vng góc đáy, ABC tam giác cân A AB  a , BAC  1200 , SA  2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC + Thể tích V  A a B a C 2a D a Hướng dẫn giải + Chọn D + Tính BC  a + Sử dụng định lý sin tính R( ABC )  a  Rmc  a Câu 37 Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB  1, đáy lớn CD  , cạnh bên AD  quay quanh đường thẳng AB Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành A V  3 B V   C V   D V   3 Câu 38 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Hàm số g  x   f  f  x   có điểm cực trị? A B C D Câu 39 Cho gỗ hình vng cạnh 200 cm Người ta cắt gỗ có hình tam giác vng ABC từ gỗ hình vng cho hình vẽ sau Biết AB  x (  x  60 cm) cạnh góc vng tam giác ABC tổng độ dài cạnh góc vng AB với cạnh huyền BC 120 cm Tìm x để tam giác ABC có diện tích lớn A x  40 cm B x  50 cm C x  30 cm D x  20 cm Hướng dẫn giải Chọn A Độ dài cạnh huyền BC : 120  x Khi độ dài cạnh AC  BC  AB  120  x   x  14400  240 x 1 AB AC  x 14400  240 x 2 Xét hàm số f ( x)  x 14400  240 x với  x  60 120 x 14400  360 x Ta có: f ( x)  14400  240 x  ;  14400  240 x 14400  240 x f ( x)   x  40   0;60  Diện tích tam giác ABC là: S  Bảng biến thiên x f'(x) 40 60 + f(x) Vậy tam giác ABC có diện tích lớn AB  40 cm Câu 40 Cho hình lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có tất cạnh Một mặt phẳng qua A’B’ trọng tâm G tam giác ABC, cắt AC BC EF Tính thể tích V khối đa diện A’B’ABFE 27 Hướng dẫn giải A B 27 C 27 D 18 + Chọn C + Ta có  4 S AEFB     S ABC  S ABC ; S AFB  S ABC  9 5 1 VA' B ' ABFE  VA' ABFF  VA' B ' BF  VA' ABFE  VA B ' BF     S ABC 9 3 3   27 PHẦN TỰ LUẬN (2,0 điểm) Câu 41 Tìm m để hàm số y  x3  (m  1) x2  (2m  1) x  m  đạt cực đại điểm x  1 Hướng dẫn giải + Ta có y '  3x2   m  1 x  2m  0.25 + Hàm số đạt cực đại x  1  y '(1)   m  0.5 + Thử lại ta thấy thỏa mãn 0.25 Bài 42 Cho tam giác SAB vuông A ,  ABS  60 , đường phân giác  ABS cắt SA điểm I Vẽ nửa đường tròn tâm I bán kính IA ( hình vẽ) Cho SAB nửa hình trịn quay quanh SA tạo nên khối cầu khối nón Biết thể tích khối cầu 4 Tính thể tích khối nón Hướng dẫn giải + Tính IA  1 +  AB   SA  Khối nón V2   AB SA   3.3  3 3 0.5 0.25 + 0.25 ... ? ?12 0  x   x  14 400  240 x 1 AB AC  x 14 400  240 x 2 Xét hàm số f ( x)  x 14 400  240 x với  x  60 12 0 x 14 400  360 x Ta có: f ( x)  14 400  240 x  ;  14 400  240 x 14 400  240 x... 1) 8log ? ?1  A D   ;   2  1? ??  B D   ;  2  Câu 20 Tập nghiệm phương trình 3x A S  0; 4  x 4 B S   ? ?1  C D     2  81 C S  2 ;1? ?? D D  (? ?1; ) D S  0 ;1? ??... 2; ? ?1? ??  ? ?1; 0  B  ; 2  C  ; ? ?1? ??  ? ?1;   D  2;0  Câu 13 Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số y  f  x   đoạn  2; 4 Giá trị M  m bằng? A 2 C 8 B 2x ? ?1 1 x D Câu 14 Cho