Đề thi học kỳ 1 toán 11 năm học 2019 2020 sở GD đt vĩnh phúc

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 02 trang) KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN - LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Mã đề:132 Họ tên thí sinh:………………………………… ……….Số báo danh:……………………… (Thí sinh làm tờ giấy thi ghi rõ mã đề thi) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu Tập xác định hàm số y  cos x   A D  \   k , k   2  C D  \ k , k   B D  D D   1;1 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 1;  Phép quay tâm O góc quay 900 biến điểm M thành điểm M  có tọa độ A  1;  B  0;1 C 1;1 D  0;1 Câu Chu kỳ tuần hoàn hàm số y  cot x  A  B 3 C 2 D Câu Cho số tự nhiên n,k thỏa mãn  k  n Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? n! n! A Ank  B Pn  C Cnk  Cnk 1  Cnk11 D Cnk1  Cnn1k ( n  k )! k! Câu Tập nghiệm phương trình sin x   7 7       A S    k ,  k ,k   B S    k ,  k ,k   12 12    12  7 7       C S    k 2,  k 2,k   D S    k 2,  k 2,k   12 12    12  Câu Có 10 bút khác sách giáo khoa khác Một bạn học sinh cần chọn bút sách Hỏi bạn học sinh có cách chọn? A 70 B 60 C 90 D 80 Câu Từ chữ số 1,5,6,7 lập số tự nhiên có chữ số với chữ số đôi khác nhau? A 24 B 64 C 256 D 12 Câu Gieo súc sắc ba lần liên tiếp Xác suất để mặt hai chấm xuất ba lần 1 1 A B C D 20 18 216 172 Câu Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm A thành điểm A' biến điểm M thành điểm M ' Khi A AM  A' M ' B AM  A' M ' C AM  A' M ' D AM   A' M ' Trang 1/2 – Mã đề 132 Câu 10 Xét hàm số y = sinx đoạn   π; 0 Câu khẳng định sau ? π  π   A Trên khoảng   π;   ;   ;  hàm số đồng biến 2    π   π  B Trên khoảng   π;   hàm số đồng biến khoảng   ;  hàm số nghịch biến 2    π   π  C Trên khoảng   π;   hàm số nghịch biến khoảng   ;  hàm số đồng biến 2    π  π   D Trên khoảng   π;   ;   ;  hàm số nghịch biến 2    Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD, hai đường thẳng AC BD cắt điểm M, hai đường thẳng AB CD cắt điểm N Giao tuyến mặt phẳng  SAB  mặt phẳng  SCD  đường thẳng đường thẳng sau đây? A SN B SA C MN D SM Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x  y   Phép vị tự tâm O tỉ số k  2 biến đường thẳng d thành đường thẳng đường thẳng có phương trình sau? A x  y  B x  y   C x  y   D x  y   II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (2,0 điểm) Giải phương trình sau: b) sin x  cos x  a) cos x  24 Câu 14 (1,0 điểm) Tính hệ số x khai triển P  x    3x   x   Câu 15 (1,0 điểm) Một hộp đựng viên bi màu trắng viên bi màu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi hộp Tính xác suất để viên bi lấy có nhiều viên bi màu trắng Câu 16 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M  4;6  M   3;5 Phép vị tự tâm biến điểm M thành điểm M  Tìm tọa độ điểm I Câu 17 (1,5 điểm) Cho tứ diện ABCD có cạnh 2a Gọi M , N trung điểm cạnh AC BC ; P trọng tâm tam giác BCD a) Xác định giao tuyến mặt phẳng  ABP  với mặt phẳng  ACD  I tỉ số k  b) Tính diện tích thiết diện tứ diện ABCD cắt mặt phẳng  MNP     Câu 18 (0,5 điểm) Tìm m để phương trình sin x  mcos x   m có nghiệm x    ;   2 Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 2/2 – Mã đề 132 SỞ GD &ĐT VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN LỚP 11 I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3,0 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm 3A 4C 5B Mã 132 1A 2B 5A 6D 7A 8C 9B 10C 11A 12C 6B 7B 8C 9B 10A 11C 12D 10D 11A 12B Mã 234 1B 2B 3C 4A Mã 356 1C 2A 3B 4B 5B 6B 7C 8C 9B Mã 489 1D 2B 3B 4D 5C 6A 7C 8B 9B 10B II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) CÂU NỘI DUNG 13a Giải phương trình cos x    x   k 2    cos x  cos   Ta có: cos x   x     k 2     x  12  k   k    x     k  12 13b Giải phương trình sin x  cos x  1 cos x  Ta có sin x  cos x   sin x  2     sin  x    sin 3      x    k 2   x        k 2     x    k 2  k    x    k 2    Vậy phương trình có nghiệm x    k 2 x   k 2,k  11D 12C ĐIỂM 1,0 0,5 0,5 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 Trang 1/4 14 24 1,0 1  Tính hệ số x khai triển P  x    3x   x   24 0,25 24 1  Ta có: P  x    3x     C24k ( 3x )24k (  )k  x  x  k 0 24   ( 1 )k C24k 324k x 244 k 0,25 Hệ số x8 ( 1 )k C24k 324k , với : 24  4k   k  0,25 0,25 k 0 24 1  Vậy hệ số x khai triển P  x    3x   là: x   4 24 20 ( 1 ) C24  C24 Một hộp đựng viên bi màu trắng viên bi màu đen Lấy ngẫu nhiên 1,0 đồng thời viên bi hộp Tính xác suất để viên bi có nhiều viên bi màu trắng 0,25 - Số phần tử không gian mẫu : n     C103  120 15 16 Gọi A biến cố lấy viên bi, có nhiều viên bi trắng Ta có trường hợp: +) Ba viên bi chọn màu đen Số cách chọn là: C33 +) Ba viên bi chọn có viên bi màu đen, viên bi màu trắng Số cách chọn là: C32C71 22 11 n  A  C33  C32C71  22 Vậy xác suất cần tìm là: P  A   120 60 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho hai điểm M  4;  M   3; 5 Phép vị tự tâm I tỉ số k  biến điểm M thành điểm M  Tìm tọa độ điểm I Đặt tọa độ tâm I I( x; y ) Khi IM  (  x;  y ) ; 0,25 0,25 0,25 1,0 0,25 IM '  ( 3  x;  y ) Theo định nghĩa phép vị tự tâm I , ta có: IM '  IM  3  x  (  x ) (*)    5 y  1(6 y )   x  10   y4 17a (*) 0,25 0,25 0,25 Vậy I  10;  Cho tứ diện ABCD cạnh 2a Gọi M ,N trung điểm 1,0 cạnh AC BC ; P trọng tâm tam giác BCD a) Xác định giao tuyến mặt phẳng  ABP  với mặt phẳng  ACD  Trang 2/4 0,5 Trong mặt phẳng  BCD  , gọi Q  BP  CD 0,5 Tính diện tích thiết diện tứ diện ABCD cắt mặt phẳng  MNP  Ta có: N ,P,D thẳng hàng Vậy thiết diện tam giác MND 0,5 Khi  ABP    ACD   AQ 17b Xét tam giác MND , ta có MN  0,25 AB AD  a ; DM  DN  a 2 0,25 18 Tam giác MND cân D Gọi H trung điểm MN suy DH  MN 1 a 11 Diện tích tam giác SMND  MN.DH  MN DM  MH  2 0,5    Tìm m để phương trình sin x  mcos x   m có nghiệm x    ;   2 x    Đặt t  tan , x    ;  t   1;1  2 Phương trình trở thành 2t 1 t 0,25 m   m  4t  m  mt   m  1  m  t 2 1 t 1 t  t  4t   2m (2) Trang 3/4    Phương trình (1) có nghiệm x    ;  (2) có nghiệm t   1;1  2 Xét hàm số y  t  4t   1;1 Ta có bảng biến thiên Từ BBT ta có: 2  2m   1  m  0,25 Trang 4/4 ... điểm 3A 4C 5B Mã 13 2 1A 2B 5A 6D 7A 8C 9B 10 C 11 A 12 C 6B 7B 8C 9B 10 A 11 C 12 D 10 D 11 A 12 B Mã 234 1B 2B 3C 4A Mã 356 1C 2A 3B 4B 5B 6B 7C 8C 9B Mã 489 1D 2B 3B 4D 5C 6A 7C 8B 9B 10 B II PHẦN TỰ LUẬN... x    k 2 x   k 2,k  11 D 12 C ĐIỂM 1, 0 0,5 0,5 1, 0 0,25 0,25 0,25 0,25 Trang 1/ 4 14 24 1, 0 1? ??  Tính hệ số x khai triển P  x    3x   x   24 0,25 24 1? ??  Ta có: P  x    3x ... không sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 2/2 – Mã đề 13 2 SỞ GD &ĐT VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2 019 -2020 MƠN: TỐN LỚP 11 I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3,0 điểm)