SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN LỚP 11 (HDC gồm 03 trang) A LƯU Ý CHUNG - Mỗi câu trắc nghiệm trả lời cho 0,25 điểm - Hướng dẫn chấm phần tự luận trình bày cách giải với ý phải có Khi chấm học sinh làm theo cách khác đủ ý cho điểm tối đa - Điểm tồn tính đến 0,25 khơng làm trịn B ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3,0 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm Mã đề 132 C B B C B A D A C 10 A 11 D 12 D Mã đề 209 C C D A B B A C D 10 A 11 B 12 D Mã đề 357 A C B D C A D B C 10 A 11 B 12 D Mã đề 485 D B D A B D C C A 10 B 11 A 12 C II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) CÂU 13a Tính giới hạn sau: lim x 2 Ta có: lim x 2 NỘI DUNG x 2018 x 2018 2018 2018 2020 n 13b n 3.4 n 5.4 n 3n Tính giới hạn sau: lim ĐIỂM 1,0 0,5 0,5 0,5 n 13c 1 3 n n 3.4 2 lim Ta có: lim n n n n 5.4 n 3 5 4 x2 x Tính giới hạn sau: lim x 3 x2 0,25 0,25 0,5 x 1 x 3 x2 4x lim x 3 x 3 x x 9 x 3 Ta có: lim 0.25 x 3 1 x 3 x 3 3 Tính đạo hàm hàm số sau: y x x 2020 x lim 14a 14b 0.25 0,5 y ' 3x x 2020 0,5 Tính đạo hàm hàm số sau: y cos3x sin x 0,5 y ' 3sin 3x cosx 0,5 2x có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến x 1 C , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 3 x 2020 1,0 Cho hàm số y Ta có: y ' 3 x 1 Tiếp tuyến đồ thị C song song với đường thẳng y 3 x 2020 có hệ 15 số góc 3 Gọi M x0 ; y0 tiếp điểm tiếp tuyến cần tìm với đồ thị C x0 3 x0 1 x0 +) Với x0 ta y0 1 Tiếp tuyến cần tìm có phương trình: 0,25 3 Khi y ' x0 3 y 3 x y 3x ( thỏa mãn) 0,25 0,25 +) Với x0 ta y0 Tiếp tuyến cần tìm có phương trình: 0,25 y 3 x y 3x 11 ( thỏa mãn) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a a , 16a 1,0 đường cao SO a (với O tâm hình vng ABCD ) a) Chứng minh BD SAC S I D A K O B H C Do S ABCD hình chóp nên SO ABCD SO BD Do ABCD hình vng nên AC BD Suy BD SAC 16b Tính tang góc hai mặt phẳng SBC ABCD 0,25 0,25 0,5 1,0 Gọi H trung điểm BC Khi OH BC , SH BC , suy góc hai mặt phẳng SBC ABCD góc SHO 0,5 Có SO a , OH a SO a OH a Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SC AB Ta có AB // SCD Vậy tan SHO 16c 0,5 0,5 d AB, SC d AB, SCD d A, SCD 2d O, SCD Gọi K trung điểm CD OK CD OK a Có CD SO , CD OK CD SOK Kẻ OI SK I SK OI SCD d O, SCD OI Có OI OK SO SO OK a.a 6a a a 42 Vậy d AB, SC 2d O, SCD 2.OI 2a 42 17 0,25 Chứng minh phương trình m x 1 x x x 3 ln có nghiệm với tham số m 0,25 0,5 Xét hàm số f ( x) m x 1 x x x 3 xác định liên tục , suy f ( x) xác định liên tục 2;3 Ta có: f ( 2) 64m ; f (3) 16m , f (2) f (3) 210 m +) Với m f (2) f (3) , phương trình f ( x) có nghiệm x 2, x 0,25 +) Với m f ( 2) f (3) x0 2;3 : f x0 Do phương trình f ( x) ln có nghiệm Vậy phương trình ban đầu ln có nghiệm -Hết 0,25 ... A 11 B 12 D Mã đề 485 D B D A B D C C A 10 B 11 A 12 C II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) CÂU 13a Tính giới hạn sau: lim x ? ?2 Ta có: lim x ? ?2 NỘI DUNG x 20 18 x 20 18 20 18 20 18...SỞ GD& ĐT VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 19 -20 20 MƠN: TỐN LỚP 11 (HDC gồm 03 trang) A LƯU Ý CHUNG - Mỗi câu trắc nghiệm trả lời cho 0 ,25 điểm - Hướng dẫn chấm... ? ?2; 3 Ta có: f ( ? ?2) 64m ; f (3) 16m , f (? ?2) f (3) ? ?21 0 m +) Với m f (? ?2) f (3) , phương trình f ( x) có nghiệm x ? ?2, x 0 ,25 +) Với m f ( ? ?2) f (3) x0 ? ?2; 3