Đề thi học kỳ 2 toán 11 năm 2018 2019 trường THPT vinh lộc TT huế

SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ KIỂM TRA HỌC KỲ II_NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT VINH LỘC Mơn: Tốn - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề gồm 04 trang) Mã đề thi A Họ tên:………………………………….Lớp:…………… …… …… I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 điểm) Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SA   ABCD  Mệnh đề sai? A BC   SAB  B AC   SBD  C BD   SAC  D CD   SAD  Câu Xét chuyển động có phương trình s (t )  A sin(t  b) ( A,  , b số) Tìm gia tốc tức thời thời điểm t chuyển động B a(t )  A cos( t  b) A a(t )   A sin(t  b) C a(t )   A cos(t  b) D a(t )  A sin(t  b)  x   x  Để lim f  x  tồn tại, giá trị a phải bao nhiêu? Câu Cho f  x    x2 x  ax  A B C D 1 1     n , (n  * ) đưa nhận xét sau: Câu Một nhóm bạn trao đổi kết tính lim n a (1) Giới hạn lớn a  (2) Giới hạn a  (3) Giới hạn   a  Hỏi có tất nhận xét đúng? A Khơng có nhận xét B Chỉ có nhận xét C Có hai nhận xét D Cả ba nhận xét Câu Hàm số bậc hai sau thỏa mãn điều kiện: f (1)  5, f  1  3? A f  x    x  x  B f  x    x  x C f  x   3x  x D f  x   3x  x      Câu Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Tìm giá trị k để đẳng thức vectơ: AB  B1C1  DD1  k AC1 B k  C k  D k  A k  Câu Trong không gian cho điểm O bốn điểm A, B, C , D không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để A, B, C , D tạo thành hành  gì?  hình bình       B OA  OC  OB  OD A OA  OB  OC  OD          C OA  OB  OC  OD D OA  OC  OB  OD 2 2 Câu Thông qua việc tìm giới hạn hàm số x  0, x   xác định xem đường cong đồ thị hàm số nào? A g  x   x3  x  x2 B h  x    x2  x4 C k  x   x4 1 x2 D f  x    x2 x2 Trang 1/18 - Mã đề thi A Câu Có giá trị x   0; 2  cho tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x  cos x tiếp điểm có hồnh độ song song với đường thẳng y  x ? B A C D a ( I , J trung điểm BC AD ) Số đo góc Câu 10 Cho tứ diện ABCD có AB  CD  a , IJ  hai đường thẳng AB CD độ? B 60 C 90 D 30 A 45 x 4 Câu 11 Tính lim x2 x  A B 2 C D 4 Câu 12 Tìm đạo hàm hàm số y  x  A  x  x  1 x2  Câu 13 Tính lim 3n3  n n2 A B 2x x2  B    C x x2  C D x x2  D  Tính y x 1 1 A B  C D  2 2         Câu 15 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  Đặt AA  a, AB  b, AC  c, BC  d Trong đẳng thức vectơ cho đây, đẳng thức đúng?                 A a  b  c  d  B b  c  d  C a  b  c  d D a  b  c Câu 16 Cho tứ diện ABCD , điểm M , N trung điểm AB , CD Không thể kết luận G trọng tâm tứ diện ABCD trường hợp đây? A GM  GN      B GA  GB  GC  GD       C 4PG  PA  PB  PC  PD với P điểm    D GM  GN  Câu 17 Cho hình hộp ABCD ABCD Gọi I , K tâm hình bình hành ABB A BCC B Khẳng ? định sau  là sai B Bốn điểm I , K , C , A đồng phẳng A BD  IK  BC       C IK  AC  AC  D Ba vectơ BD, IK , BC  không đồng phẳng 2  x2  x  x   Câu 18 Cho hàm số f  x    x  Khẳng định sau sai? 5  x x   A Hàm số liên tục  B Hàm số có tập xác định  D Hàm số liên tục x0  C Hàm số gián đoạn x0  Câu 19 Cho tứ diện ABCD Gọi I , J trung điểm AB CD , G trung điểm IJ Đẳng thức   là đúng?       B GA  GB  GC  GD  2 JI A GA  GB  GC  GD  JI           D GA  GB  GC  GD  IJ C GA  GB  GC  GD  Câu 20 Cho hàm số y  x3  3x   C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  điểm có hồnh độ Câu 14 Cho hàm số f  x   A y  3 x  12 Trang 2/18 B y  3 x  11 C y  3 x  D y  3 x  4 Câu 21 Tính lim n  2n   n 3n3  n  n B  A  C 3 1 D x2 M điểm  C  khơng trùng với gốc tọa độ có hồnh 2 x độ số nguyên cho khoảng cách từ M đến trục hồnh gấp đơi khoảng cách từ M đến trục tung Phương trình sau phương trình tiếp tuyến  C  M ? Câu 22 Gọi  C  đồ thị hàm số y  B y  64 C y  12 D y  9 A y  8      ABCD A B C D có AB  cm , BC  BB  cm Điểm E trung điểm cạnh BC Câu 23 Cho hình hộp chữ nhật Một tứ diện MNPQ có hai đỉnh M N nằm đường thẳng EC  , hai đỉnh P Q nằm đường thẳng qua điểm B  cắt đường thẳng AD điểm F Khoảng cách DF bao nhiêu? A 3cm B cm C 1cm D cm 2n Câu 24 Cho cos x  1 Tính S   cos x  cos x  cos x   cos x  1 A B C sin x D cos x 2 cos x sin x Câu 25 Nếu y  f  x  y  g  x  liên tục x0 hàm số sau chưa liên tục x0 ? A y  f  x   g ( x) B y  f  x   g ( x) C y  f  x  g ( x) D y  f  x g ( x)  x2  x   m x  x   Tính tổng tất giá trị m thỏa mãn điều kiện hàm số có giới Câu 26 Cho f ( x)    x 3mx  2m  x   hạn x  A B C 17 D 17 Câu 27 Biết lim un  a, lim  vn   b, với b  Khẳng định sau đúng? u  a A lim  n     b C lim  un    a  b B lim  un    a  b D lim  un   ab 2 x  x  Câu 28 Tìm m để hàm số f  x    liên tục x0  x  3m A m  B m  2 C m  D m  Câu 29 Cho đường thẳng a   P  đường thẳng b   Q  Mệnh đề sau đúng? A  P  //  Q   a //  Q  b //  P  B a b chéo C  P  //  Q   a // b D a // b   P  //  Q  Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh bên cạnh đáy ABCD hình vng Khẳng định sau đúng? A BD   SAC  B SB   ABCD  C BD   SAD  D BD   SCD  Câu 31 Tính lim A Câu 32 Tính lim x 1 A  n 1 2x  x 1 B C D B  C 2 D Câu 33 Tìm đạo hàm hàm số y  sin x,  x    Trang 3/18 - Mã đề thi A A y  cos x B y   cos x C y  tan x D y  cos x     Câu 34 Cho a  3, b  góc a b 120 Chọn khẳng định sai khẳng định sau         A a  2b  139 B a  b  19 C a  2b  D a  b  Câu 35 Cho hình hộp ABCD ABCD Nếu mp ( ) chứa AB cắt hình hộp theo thiết diện tứ giác tứ giác hình gì? B Hình bình hành C Hình thoi D Hình vng A Hình chữ nhật ax  bx  c Câu 36 Tính đạo hàm hàm số y  , (aa '  0) a'x b' aa ' x  2ab ' x  bb ' a ' c aa ' x  2ab ' x  bb ' a ' c A y  B y  (a ' x  b ')2 a'x b' aa ' x  2ab ' x  bb ' a ' c aa ' x  2ab ' x  bb ' a ' c  D y  (a ' x  b ')2 (a ' x  b ')2 Câu 37 Cho hình lăng trụ ABC ABC Gọi H trung điểm AB  Đường thẳng BC song song với mặt phẳng đây? A  AAH  B  HAB  C  HAC  D  AHC   Câu 38 Cho hình lăng trụ ABC ABC có tất cạnh a Gọi M trung điểm AB,  góc tạo C y  đường thẳng MC  mặt phẳng  ABC  Khi tan  bao nhiêu? 3 B C D 7 Câu 39 Biết lim f  x   , lim g  x    Khẳng định sau đúng? A x  x A lim  f  x   g  x    x  C lim x  1  lim  f  x  x  g  x   f  x  B lim    1 x  g  x    D lim  L f  x    , với L  x  Câu 40 Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , ABC vuông B Gọi AM đường cao tam giác SAB ( M thuộc cạnh SB ) Khi đó, AM khơng vng góc với đường thẳng đây? A BC B AC C SB D SC II PHẦN TỰ LUẬN (2,0 điểm) Bài (1,0 điểm) n  3n  a) Tính giới hạn: I  lim n5  n 2x  b) Cho hàm số y  f  x   có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  song song với x 1 đường thẳng d : y  x  2019   Bài (1.0 điểm) Cho hàm số: y  x  x  Chứng minh rằng:  x y  y  x y - HẾT - (Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm.) Trang 4/18 SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ KIỂM TRA HỌC KỲ II_NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: Tốn - Lớp 11 - Chương trình chuẩn TRƯỜNG THPT VINH LỘC ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) (Đề gồm 04 trang) Mã đề thi B Họ tên:………………………………….Lớp:…………… …… …… I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 điểm) Câu Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh bên cạnh đáy ABCD hình vng Khẳng định sau đúng? A SB   ABCD  B BD   SAD  C BD   SCD  D BD   SAC  Câu Cho tứ diện ABCD , điểm M , N trung điểm AB , CD Không thể kết luận G trọng tâm tứ diện ABCD trường hợp đây?      A 4PG  PA  PB  PC  PD với P điểm    B GM  GN  C GM  GN      D GA  GB  GC  GD  Câu Biết lim f  x   , lim g  x    Khẳng định sau đúng? x  x  A lim  L f  x    , với L  x  B lim  f  x   g  x    x   f  x  C lim    1 x  g  x    D lim x  1  lim  f  x  x  g  x  1 1     n , (n  * ) đưa nhận xét sau: Câu Một nhóm bạn trao đổi kết tính lim n a (1) Giới hạn lớn a  (2) Giới hạn a  (3) Giới hạn   a  Hỏi có tất nhận xét đúng? A Chỉ có nhận xét B Có hai nhận xét C Khơng có nhận xét D Cả ba nhận xét 2 x  x  Câu Tìm m để hàm số f  x    liên tục x0  x  3m A m  B m  C m  2 D m  x 4 Câu Tính lim x2 x  B 4 C D A 2 Câu Cho hình hộp ABCD ABCD Gọi I , K tâm hình bình hành ABB A BCC B Khẳng định ?   sau sai    A Ba vectơ BD, IK , BC  không đồng phẳng B BD  IK  BC    C Bốn điểm I , K , C , A đồng phẳng D IK  AC  AC  2 2n Câu Cho cos x  1 Tính S   cos x  cos x  cos x   cos x  1 A B cos x C D sin x sin x cos x Câu Trong không gian cho điểm O bốn điểm A, B, C , D không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để A, B, C , D tạo thành hình bình hành gì?          A OA  OC  OB  OD B OA  OB  OC  OD  2 Trang 5/18 - Mã đề thi A     D OA  OB  OC  OD 2 Câu 10 Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , ABC vuông B Gọi AM đường cao tam giác SAB (     C OA  OC  OB  OD M thuộc cạnh SB ) Khi đó, AM khơng vng góc với đường thẳng đây? A BC B AC C SB D SC     Câu 11 Cho a  3, b  góc a b 120 Chọn khẳng định sai khẳng định sau         A a  2b  139 B a  b  19 C a  2b  D a  b  Câu 12 Tính đạo hàm hàm số y  ax  bx  c , (aa '  0) a'x b' A y  aa ' x  2ab ' x  bb ' a ' c a'x b' B y  aa ' x  2ab ' x  bb ' a ' c (a ' x  b ') C y  aa ' x  2ab ' x  bb ' a ' c (a ' x  b ') D y  aa ' x  2ab ' x  bb ' a ' c (a ' x  b ') Câu 13 Tính lim n  2n   n 3n3  n  n B  A  Câu 14 Tính lim x 1 C 3 1 D 2x  x 1 B  C  D 2 A Câu 15 Cho hình lăng trụ ABC ABC có tất cạnh a Gọi M trung điểm AB,  góc tạo đường thẳng MC  mặt phẳng  ABC  Khi tan  bao nhiêu? 3 B C D 7 Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SA   ABCD  Mệnh đề sai? A A BC   SAB  B AC   SBD  C BD   SAC  D CD   SAD  Câu 17 Hàm số bậc hai sau thỏa mãn điều kiện: f (1)  5, f  1  3? A f  x    x  x  B f  x    x  x C f  x   3x  x D f  x   3x  x  Câu 18 Tìm đạo hàm hàm số y  x  2x x x D  x  x  1 x2  x2  x2  x2  Câu 19 Cho hàm số y  x3  3x   C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  điểm có hồnh độ A B C B y  3 x  C y  3 x  12 D y  3 x  11 A y  3 x  Câu 20 Xét chuyển động có phương trình s (t )  A sin( t  b) ( A,  , b số) Tìm gia tốc tức thời thời điểm t chuyển động A a(t )  A sin(t  b) B a(t )   A sin(t  b) D a(t )   A cos(t  b) C a(t )  A cos( t  b) x2 M điểm  C  không trùng với gốc tọa độ có hồnh 2 x độ số ngun cho khoảng cách từ M đến trục hoành gấp đơi khoảng cách từ M đến trục tung Phương trình sau phương trình tiếp tuyến  C  M ? Câu 21 Gọi  C  đồ thị hàm số y  A y  12 Trang 6/18 B y  8 C y  9 D y  64 Câu 22 Cho tứ diện ABCD Gọi I , J trung điểm AB CD , G trung điểm IJ Đẳng thức đúng?           B GA  GB  GC  GD  IJ A GA  GB  GC  GD  2 JI           C GA  GB  GC  GD  JI D GA  GB  GC  GD  Câu 23 Cho đường thẳng a   P  đường thẳng b   Q  Mệnh đề sau đúng? A  P  //  Q   a // b B a // b   P  //  Q  C  P  //  Q   a //  Q  b //  P  D a b chéo   Tính y x 1 A B  2 Câu 25 Tìm đạo hàm hàm số y  sin x,  x    Câu 24 Cho hàm số f  x   C D  C y  cos x D y   cos x cos x Câu 26 Biết lim un  a, lim  vn   b, với b  Khẳng định sau đúng? A y  tan x B y  A lim  un    a  b B lim  un   ab u C lim  n  D lim  un    a  b  a   b Câu 27 Cho tứ diện ABCD có AB  CD  a , IJ  a ( I , J trung điểm BC AD ) Số đo góc hai đường thẳng AB CD độ? B 90 C 30 D 45 A 60 Câu 28 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB  cm , BC  BB   cm Điểm E trung điểm cạnh BC Một tứ diện MNPQ có hai đỉnh M N nằm đường thẳng EC  , hai đỉnh P Q nằm đường thẳng qua điểm B  cắt đường thẳng AD điểm F Khoảng cách DF bao nhiêu? A 3cm B cm C cm D 1cm Câu 29 Cho hình hộp ABCD ABCD Nếu mp ( ) chứa AB cắt hình hộp theo thiết diện tứ giác tứ giác hình gì? A Hình vng B Hình chữ nhật C Hình bình hành   D. Hình thoi  Câu 30 Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Tìm giá trị k để đẳng thức vectơ: AB  B1C1  DD1  k AC1 B k  C k  D k  A k  Câu 31 Tính lim n 1 B C D A Câu 32 Nếu y  f  x  y  g  x  liên tục x0 hàm số sau chưa liên tục x0 ? f  x C y  f  x  g ( x) D y  f  x   g ( x)         Câu 33 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  Đặt AA  a, AB  b, AC  c, BC  d Trong đẳng thức vectơ cho đây, đẳng thức đúng?                 A a  b  c  d  B a  b  c  d C a  b  c D b  c  d   x2  x  x   Câu 34 Cho hàm số f  x    x  Khẳng định sau sai? 5  x x   A Hàm số gián đoạn x0  B Hàm số liên tục  A y  g ( x) B y  f  x   g ( x) Trang 7/18 - Mã đề thi A C Hàm số có tập xác định  D Hàm số liên tục x0   x   x  Câu 35 Cho f  x    Để lim f  x  tồn tại, giá trị a phải bao nhiêu? x2 x  ax  A B C D x  x2  m x  x   Tính tổng tất giá trị m thỏa mãn điều kiện hàm số có giới Câu 36 Cho f ( x)    x 3mx  2m  x   hạn x  A B C 17 D 17 Câu 37 Cho hình lăng trụ ABC ABC  Gọi H trung điểm A  B  Đường thẳng BC song song với mặt phẳng đây? A  HAB  B  HAC  C  AHC   D  AAH  Câu 38 Thơng qua việc tìm giới hạn hàm số x  0, x   xác định xem đường cong đồ thị hàm số nào?  x2  x4 1  x2 x3  x  B C D k x  f x  g x        x4 x2 x2 x2 3n  n Câu 39 Tính lim n2 B  C D  A Câu 40 Có giá trị x   0; 2  cho tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x  cos x tiếp điểm có hồnh A h  x   độ song song với đường thẳng y  x ? A B C D II PHẦN TỰ LUẬN (2,0 điểm) Bài (1,0 điểm) n  3n  a) Tính giới hạn: I  lim n5  n 2x  b) Cho hàm số y  f  x   có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  song song với x 1 đường thẳng d : y  x  2019   Bài (1.0 điểm) Cho hàm số: y  x  x  Chứng minh rằng:  x y  y  x y - HẾT (Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm.) Trang 8/18 SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ KIỂM TRA HỌC KỲ II_NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT VINH LỘC Mơn: Tốn - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) (Đề gồm 04 trang) Mã đề thi C Họ tên:………………………………….Lớp:…………… …… …… I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 điểm) Câu Tính lim n 1 B A  C.      D Câu Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  Đặt AA  a, AB  b, AC  c, BC  d Trong đẳng thức vectơ cho đây, đẳng thức đúng?                A a  b  c  d  B b  c  d  C a  b  c  d D a  b  c Câu Tìm đạo hàm hàm số y  sin x,  x    B y   cos x C y  tan x D y  cos x cos x     Câu Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Tìm giá trị k để đẳng thức vectơ: AB  B1C1  DD1  k AC1 B k  C k  D k  A k  x Câu Gọi  C  đồ thị hàm số y  M điểm  C  không trùng với gốc tọa độ có hồnh 2 x độ số ngun cho khoảng cách từ M đến trục hồnh gấp đơi khoảng cách từ M đến trục tung Phương trình sau phương trình tiếp tuyến  C  M ? A y  A y  8 B y  64 C y  12 D y  9 ax  bx  c , ( aa '  0) a'x b' aa ' x  2ab ' x  bb ' a ' c aa ' x  2ab ' x  bb ' a ' c  y  A y  B (a ' x  b ') (a ' x  b ') Câu Tính đạo hàm hàm số y  aa ' x  2ab ' x  bb ' a ' c aa ' x  2ab ' x  bb ' a ' c D y  (a ' x  b ') a'x b' Câu Cho hình lăng trụ ABC ABC  Gọi H trung điểm AB  Đường thẳng BC song song với mặt phẳng đây? A  AAH  B  HAB  C  HAC  D  AHC       Câu Cho a  3, b  góc a b 120 Chọn khẳng định sai khẳng định sau         A a  2b  B a  b  C a  2b  139 D a  b  19 C y  Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB  cm , BC  BB   cm Điểm E trung điểm cạnh BC Một tứ diện MNPQ có hai đỉnh M N nằm đường thẳng EC  , hai đỉnh P Q nằm đường thẳng qua điểm B  cắt đường thẳng AD điểm F Khoảng cách DF bao nhiêu? A 3cm B cm C 1cm D cm Câu 10 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có tất cạnh a Gọi M trung điểm AB,  góc tạo đường thẳng MC  mặt phẳng  ABC  Khi tan  bao nhiêu? 3 B C D 7 Câu 11 Cho đường thẳng a   P  đường thẳng b   Q  Mệnh đề sau đúng? A A  P  //  Q   a //  Q  b //  P  B a b chéo C  P  //  Q   a // b D a // b   P  //  Q  Trang 9/18 - Mã đề thi A Câu 12 Xét chuyển động có phương trình s (t )  A sin( t  b) ( A,  , b số) Tìm gia tốc tức thời thời điểm t chuyển động A a(t )   A sin(t  b) B a(t )  A cos( t  b) C a(t )   A cos(t  b) D a(t )  A sin(t  b) 1 1     n , (n  * ) đưa nhận xét sau: Câu 13 Một nhóm bạn trao đổi kết tính lim n a (1) Giới hạn lớn a  (2) Giới hạn a  (3) Giới hạn   a  Hỏi có tất nhận xét đúng? A Có hai nhận xét B Khơng có nhận xét D Cả ba nhận xét C Chỉ có nhận xét  x2  x   m x  x   Tính tổng tất giá trị m thỏa mãn điều kiện hàm số có giới Câu 14 Cho f ( x)    x 3mx  2m  x   hạn x  A 17 B 17 C D  x   x  Câu 15 Cho f  x    Để lim f  x  tồn tại, giá trị a phải bao nhiêu? x2 x  ax  A B C D 1 Câu 16 Cho hàm số f  x   Tính y x 1 1 A  B C  D 2 2 Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , ABC vuông B Gọi AM đường cao tam giác SAB (   M thuộc cạnh SB ) Khi đó, AM khơng vng góc với đường thẳng đây? A AC B SC C BC D SB Câu 18 Cho tứ diện ABCD Gọi I , J trung điểm AB CD , G trung điểm IJ Đẳng thức   là đúng?       B GA  GB  GC  GD  2 JI A GA  GB  GC  GD  JI           D GA  GB  GC  GD  IJ C GA  GB  GC  GD  Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh bên cạnh đáy ABCD hình vng Khẳng định sau đúng? A BD   SAD  B BD   SCD  C BD   SAC  D SB   ABCD  Câu 20 Có giá trị x   0; 2  cho tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x  cos x tiếp điểm có hồnh độ song song với đường thẳng y  x ? B C D A Câu 21 Cho tứ diện ABCD , điểm M , N trung điểm AB , CD Không thể kết luận G trọng tâm tứ diện ABCD trường hợp đây?      A 4PG  PA  PB  PC  PD với P điểm    B GM  GN  C GM  GN      D GA  GB  GC  GD  Câu 22 Cho cos x  1 Tính S   cos x  cos x  cos x   cos n x  1 A B C sin x D cos x cos x sin x Trang 10/18 Câu 23 Nếu y  f  x  y  g  x  liên tục x0 hàm số sau chưa liên tục x0 ? A y  f  x  g ( x) B y  f  x g ( x) C y  f  x   g ( x) D y  f  x   g ( x) Câu 24 Biết lim f  x   , lim g  x    Khẳng định sau đúng? x  x  A lim  f  x   g  x    x  C lim x  1  lim  f  x  x g  x   f  x  B lim    1 x  g  x    D lim  L f  x    , với L  x  Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SA   ABCD  Mệnh đề sai? A BD   SAC  B CD   SAD  C BC   SAB  D AC   SBD  Câu 26 Trong không gian cho điểm O bốn điểm A, B, C , D không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để A, B, C , D tạo thành hình bình hành gì?      A OA  OB  OC  OD      C OA  OB  OC  OD 2     B OA  OC  OB  OD     D OA  OC  OB  OD 2 Câu 27 Biết lim un  a, lim  vn   b, với b  Khẳng định sau đúng? A lim  un   ab u  a B lim  n     b C lim  un    a  b D lim  un    a  b 2 x  x  Câu 28 Tìm m để hàm số f  x    liên tục x0  x  3m B m  2 C m  A m  D m  Câu 29 Hàm số bậc hai sau thỏa mãn điều kiện: f (1)  5, f  1  3? A f  x   3x  x  B f  x    x  x  C f  x    x  x D f  x   3x  x Câu 30 Cho hình hộp ABCD ABCD Gọi I , K tâm hình bình hành ABB A BCC B Khẳng định sau sai?    A IK  AC  AC  2    C BD  IK  BC    B Ba vectơ BD, IK , BC  không đồng phẳng D Bốn điểm I , K , C , A đồng phẳng 3n  n n2 Câu 31 Tính lim B  A C  D Câu 32 Cho hàm số y  x  3x   C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  điểm có hồnh độ A y  3 x  B y  3 x  12 C y  3 x  11 D y  3 x  B 2 C D 4 x 4 x2 Câu 33 Tính lim x2 A Trang 11/18 - Mã đề thi A Câu 34 Thơng qua việc tìm giới hạn hàm số x  0, x   xác định xem đường cong đồ thị hàm số nào? A k  x   x4 1  x2 B f x    x2 x2 C g  x   x3  x  x2 D h  x   Câu 35 Tìm đạo hàm hàm số y  x  2x A x2  B Câu 36 Tính lim A 3 1 n  2n   n 3n3  n  n x x2  C x x2  D   x2  x4 x  x  1 x2  D  C  B Câu 37 Cho tứ diện ABCD có AB  CD  a , IJ  a ( I , J trung điểm BC AD ) Số đo góc hai đường thẳng AB CD độ? B 45 C 60 D 90 A 30 Câu 38 Cho hình hộp ABCD ABCD Nếu mp ( ) chứa AB cắt hình hộp theo thiết diện tứ giác tứ giác hình gì? A Hình chữ nhật B Hình bình hành C Hình thoi D Hình vng 2x  Câu 39 Tính lim x 1 x 1 B  C  D 2 A 2 x  x2 x   Câu 40 Cho hàm số f  x    x  Khẳng định sau sai? 5  x x   A Hàm số liên tục  B Hàm số có tập xác định  D Hàm số liên tục x0  C Hàm số gián đoạn x0  II PHẦN TỰ LUẬN (2,0 điểm) Bài (1,0 điểm) n  3n  a) Tính giới hạn: I  lim n5  n 2x  b) Cho hàm số y  f  x   có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  song song với x 1 đường thẳng d : y  x  2019   Bài (1.0 điểm) Cho hàm số: y  x  x  Chứng minh rằng:  x y  y  x y - HẾT (Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm.) Trang 12/18 SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ KIỂM TRA HỌC KỲ II_NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT VINH LỘC Mơn: Tốn - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) (Đề gồm 04 trang) Mã đề thi D Họ tên:………………………………….Lớp:…………… …… …… I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 điểm) Câu Tìm đạo hàm hàm số y  sin x,  x    D y  x   cos   Câu Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Tìm giá trị k để đẳng thức vectơ: AB  B1C1  DD1  k AC1 B k  C k  D k  A k  Câu Cho tứ diện ABCD , điểm M , N trung điểm AB , CD Không thể kết luận G trọng tâm tứ diện ABCD trường hợp đây?    A GM  GN  B GM  GN      C GA  GB  GC  GD       D 4PG  PA  PB  PC  PD với P điểm Câu Trong không gian cho điểm O bốn điểm A, B, C , D không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để A, B, C , D tạo thành hình bình hành gì?          A OA  OC  OB  OD B OA  OB  OC  OD  2         D OA  OB  OC  OD C OA  OC  OB  OD 2 Câu Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , ABC vuông B Gọi AM đường cao tam giác SAB ( M A y  cos x B y   cos x C y  tan x thuộc cạnh SB ) Khi đó, AM khơng vng góc với đường thẳng đây? A SC B BC C AC D SB Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SA   ABCD  Mệnh đề sai? A CD   SAD  B BC   SAB  C AC   SBD  D BD   SAC      Câu Cho a  3, b  góc a b 120 Chọn khẳng định sai khẳng định sau         A a  2b  139 B a  b  19 C a  2b  D a  b  Câu Cho hình hộp ABCD ABCD Nếu mp ( ) chứa AB cắt hình hộp theo thiết diện tứ giác tứ giác hình gì? A Hình thoi B Hình vng C Hình chữ nhật D Hình bình hành Câu Cho hàm số y  x3  3x   C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  điểm có hồnh độ A y  3 x  11 B y  3 x  C y  3 x  D y  3 x  12 x  x2  m x  x   Tính tổng tất giá trị m thỏa mãn điều kiện hàm số có giới Câu 10 Cho f ( x)    x 3mx  2m  x   hạn x  A 17 B C D 17 2 x  x  Câu 11 Tìm m để hàm số f  x    liên tục x0  x  3m A m  2 B m  C m  D m  Câu 12 Cho đường thẳng a   P  đường thẳng b   Q  Mệnh đề sau đúng? A  P  //  Q   a //  Q  b //  P  B a b chéo Trang 13/18 - Mã đề thi A C  P  //  Q   a // b D a // b   P  //  Q   x   x  Câu 13 Cho f  x    Để lim f  x  tồn tại, giá trị a phải bao nhiêu? x2 x  ax  A B C D Câu 14 Hàm số bậc hai sau thỏa mãn điều kiện: f (1)  5, f  1  3? A f  x   3x  x  B f  x    x  x  C f  x    x  x D f  x   3x  x Câu 15 Nếu y  f  x  y  g  x  liên tục x0 hàm số sau chưa liên tục x0 ? A y  f  x   g ( x) B y  f  x  g ( x) f  x D y  f  x   g ( x) g ( x) Câu 16 Cho hình lăng trụ ABC ABC có tất cạnh a Gọi M trung điểm AB,  góc tạo đường thẳng MC  mặt phẳng  ABC  Khi tan  bao nhiêu? C y  3 B C D 7 Câu 17 Biết lim f  x   , lim g  x    Khẳng định sau đúng? A x  x   f  x  B lim    1 x  g  x    A lim  f  x   g  x    x  1  lim  x  f  x g  x C lim x  D lim  L f  x    , với L  x  Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y  ax  bx  c , ( aa '  0) a'x b' A y  aa ' x  2ab ' x  bb ' a ' c (a ' x  b ') B y  aa ' x  2ab ' x  bb ' a ' c (a ' x  b ') C y  aa ' x  2ab ' x  bb ' a ' c a'x b' D y  aa ' x  2ab ' x  bb ' a ' c (a ' x  b ') Câu 19 Tính lim n  2n   n 3n3  n  n A C  B  A Câu 20 Tính lim D 3 1 n 1 B C D 1 1     n , (n  * ) đưa nhận xét sau: Câu 21 Một nhóm bạn trao đổi kết tính lim n a (1) Giới hạn lớn a  (2) Giới hạn a  (3) Giới hạn   a  Hỏi có tất nhận xét đúng? A Chỉ có nhận xét B Có hai nhận xét C Khơng có nhận xét D Cả ba nhận xét Câu 22 Cho hàm số f  x   Tính y x   Trang 14/18 1 C D  2         Câu 23 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  Đặt AA  a, AB  b, AC  c, BC  d Trong đẳng thức vectơ cho dưới  đây,  đẳng  thức đúng?             B a  b  c  d C a  b  c D a  b  c  d  A b  c  d  Câu 24 Xét chuyển động có phương trình s (t )  A sin( t  b) ( A,  , b số) Tìm gia tốc tức thời thời điểm t chuyển động B a(t )  A cos( t  b) A a(t )  A sin(t  b) A B  C a(t )   A cos(t  b) D a(t )   A sin(t  b) Câu 25 Cho hình hộp ABCD ABCD Gọi I , K tâm hình bình hành ABB A BCC B Khẳng định sau  là sai?  B Bốn điểm I , K , C , A đồng phẳng A BD  IK  BC       C IK  AC  AC  D Ba vectơ BD, IK , BC  không đồng phẳng 2 Câu 26 Tìm đạo hàm hàm số y  x  2x x x  x  1 x B C D  x2  x2  x2  x2  Câu 27 Cho tứ diện ABCD Gọi I , J trung điểm AB CD , G trung điểm IJ Đẳng thức   là đúng?       B GA  GB  GC  GD  IJ A GA  GB  GC  GD            D GA  GB  GC  GD  2 JI C GA  GB  GC  GD  JI x2 M điểm  C  không trùng với gốc tọa độ có hồnh Câu 28 Gọi  C  đồ thị hàm số y  2 x độ số nguyên cho khoảng cách từ M đến trục hồnh gấp đơi khoảng cách từ M đến trục tung Phương trình sau phương trình tiếp tuyến  C  M ? A B y  8 C y  9 D y  64 A y  12 Câu 29 Thông qua việc tìm giới hạn hàm số x  0, x   xác định xem đường cong đồ thị hàm số nào? A f  x    x2 x2 B g  x   x3  x  x2 C h  x    x2  x4 D k  x   x4 1 x2  x2  x  x   Câu 30 Cho hàm số f  x    x  Khẳng định sau sai? 5  x x   A Hàm số liên tục x0  B Hàm số liên tục  C Hàm số có tập xác định  D Hàm số gián đoạn x0  Câu 31 Có giá trị x   0; 2  cho tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x  cos x tiếp điểm có hồnh độ song song với đường thẳng y  x ? A B C D Trang 15/18 - Mã đề thi A Câu 32 Tính lim 3n  n n2 D  C  B A x 4 x2 Câu 33 Tính lim x2 B 2 C D 4 A      ABC A B C Câu 34 Cho hình lăng trụ Gọi H trung điểm A B Đường thẳng BC song song với mặt phẳng đây? A  AAH  B  HAB  C  HAC  D  AHC   Câu 35 Tính lim x 1 2x  x 1 A  B  C 2 D      Câu 36 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có AB  cm , BC  BB  cm Điểm E trung điểm cạnh BC Một tứ diện MNPQ có hai đỉnh M N nằm đường thẳng EC  , hai đỉnh P Q nằm đường thẳng qua điểm B  cắt đường thẳng AD điểm F Khoảng cách DF bao nhiêu? A 3cm B cm C 1cm D cm Câu 37 Cho tứ diện ABCD có AB  CD  a , IJ  a ( I , J trung điểm BC AD ) Số đo góc hai đường thẳng AB CD độ? B 45 C 60 D 90 A 30 Câu 38 Cho cos x  1 Tính S   cos x  cos x  cos x   cos n x  1 A B cos x C D sin x 2 sin x cos x Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh bên cạnh đáy ABCD hình vng Khẳng định sau đúng? A BD   SCD  B BD   SAC  C SB   ABCD  D BD   SAD  Câu 40 Biết lim un  a, lim  vn   b, với b  Khẳng định sau đúng? u  a A lim  n     b C lim  un    a  b B lim  un    a  b D lim  un   ab II PHẦN TỰ LUẬN (2,0 điểm) Bài (1,0 điểm) n  3n  a) Tính giới hạn: I  lim n5  n 2x  b) Cho hàm số y  f  x   có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  song song với x 1 đường thẳng d : y  x  2019   Bài (1.0 điểm) Cho hàm số: y  x  x  Chứng minh rằng:  x y  y  x y - HẾT - (Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm.) Trang 16/18 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II – KHỐI 11 – NĂM HỌC 2018 - 2019 -I PHẦN TRẮC NGHIỆM:Mã đề [ A ] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 B A D C D D B A D B C C D D B A D C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 C A D B D A C A A A B A A C B B D B Mã đề [ B ] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 D C D B B D A A C B C B C B A B D B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 B D C D C A A B C C D A D A C A C D Mã đề [ C ] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 B B D D A D D A D D A A A C A C A C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 C B B C D B D A A B B D C C B A C B Mã đề [ D ] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 A A B C C C C D B B D A B A C A C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 B B A D D B A B B D A C C D A D C A II PHẦN TỰ LUẬN: Bài Ý Lời giải hướng dẫn chấm n  3n  Tính giới hạn: I  lim n5  n   a) n5     2  5 2n  3n  n n   n n  I  lim  lim  lim 1  n5  n 5 1 n 1   n  n  2x  Cho hàm số y  f  x   có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị x 1  C  song song với đường thẳng d : y  x  2019 19 C 39 C 20 C 40 B 19 A 39 D 20 B 40 A 19 C 39 B 20 A 40 C 19 D 39 B 20 D 40 C Điểm 0,5 điểm 0,5 0,5 điểm Gọi M  x0 ; y0  tiếp điểm tiếp tuyến với đồ thị  C  b) Hệ số góc tiếp tuyến M : k  f   x0    x0  1 0,25 ,  x0  1  x0   y0  3 Ta có: k    x0  1     x0  2  y0  Vậy có hai tiếp tuyến với phương trình là: 1 : y  x  3;  : y  x  17  0,25  Cho hàm số: y  x  x  Chứng minh rằng:  x y  y  x y x   Ta có: y  x2    1  x  x2  y   2y  y.2 x   y x      x  x2  y   2 x 1  y x 1 x2  x 1,0 điểm 0,5 0,25 x 1 Trang 17/18 - Mã đề thi A    x  y  y x   y Trang 18/18 2x x2   y xy x2   y  x y (đpcm) 0,25 ... C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 C B B C D B D A A B B D C C B A C B Mã đề [ D ] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 A A B C C C C D B B D A B A C A C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 ... ĐỀ THI HỌC KÌ II – KHỐI 11 – NĂM HỌC 20 18 - 20 19 -I PHẦN TRẮC NGHIỆM:Mã đề [ A ] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 B A D C D D B A D B C C D D B A D C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33... đề [ B ] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 D C D B B D A A C B C B C B A B D B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 B D C D C A A B C C D A D A C A C D Mã đề [ C ] 10 11 12 13 14 15