Đề thi giữa kỳ 2 toán 10 năm 2018 2019 trường lương thế vinh hà nội

TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH Đề thi có trang ĐỀ THI GIỮA KỲ - Năm Học 2018-2019 Môn: Toán lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 108 Học sinh tô đáp án vào Phiếu trả lời trắc nghiệm Câu Trong véc-tơ sau véc-tơ không véc-tơ pháp tuyến đường thẳng có phương trình 3x − 3y + = 0? A (1; 1) B (3; −3) C (−2; 2) D (6; −6) Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A(2; 1), B(−1; 2), C(3; −4) Phương trình sau phương trình đường trung tuyến tam giác ABC vẽ từ A? A x − 2y = B x + 2y − = C 2x − y − = D 2x − y − = Câu Miền nghiệm bất phương trình −x + + (y − 2) < (1 − x) nửa mặt phẳng không chứa điểm điểm sau? A (1; 1) B (4; 2) C (0; 0) D (1; −1) Câu Xét góc lượng giác (OA, OM) = α, M điểm không thuộc trục tọa độ Ox, Oy thuộc góc phần tư thứ hai hệ trục tọa độ Oxy Hãy chọn kết kết sau A sin α < 0; cos α > B sin α > 0; cos α > C sin α < 0; cos α < D sin α > 0; cos α < Câu Cho hai đường thẳng : a1 x + b1 y + c1 = : a2 x + b2 y + c2 = a21 + b21 0, a22 + b22 Khẳng định sau sai? A Véc-tơ pháp tuyến khơng phương với cắt B Tích vơ hướng hai véc-tơ pháp tuyến và vng góc C Véc-tơ pháp tuyến phương với song song với D trùng véc-tơ pháp tuyến chúng phương với M ∈ ⇒ M ∈ Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y2 − 4x − = Mệnh đề sau sai? A (C) cắt trục Oy điểm phân biệt B (C) có tâm I(2; 0) C (C) có bán kính R = D (C) cắt trục Ox hai điểm phân biệt Câu Hệ bất phương trình A S = (2; +∞) 2−x>0 có tập nghiệm 2x + > x − B S = (−3; +∞) C S = (−∞; 3) D S = (−3; 2) Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số x = −1 + 2t Điểm y = −4 + t sau thuộc đường thẳng ∆? A N(1; −3) B Q(3; 1) C M(−3; 1) D P(1; 3) √ √ √ Câu Gọi D = [a; b] tập xác định hàm số y = − x2 + 15 − x + 25 − 10 Khi M = a + b2 A −5 B C D Câu 10 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? a0 D a < b ⇒ ac > bc Câu 11 Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc A Điểm M thuộc đường tròn cho cung lượng giác AM có số đo 750 Gọi N điểm đối xứng với điểm M qua gốc tọa độ O, cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối N có số đo A −1050 B −1050 + k3600 , k ∈ Z C −1050 2550 D 2550 Trang 1/4 Mã đề 108 Câu 12 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆1 : 2x−5y+15 = ∆2 : Tính góc ϕ ∆1 ∆2 A ϕ = 30◦ B ϕ = 90◦ C ϕ = 60◦ x = − 2t y = + 5t D ϕ = 45◦ Câu 13 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ : 3x + 4y + 10 = điểm M(3; −1) Tính khoảng cách d từ điểm M đến đường thẳng ∆ 13 15 B d = C d = D d = A d = √ 5 π Câu 14 Cho góc lượng giác α thỏa mãn < α < Khẳng định sau sai A cos(α − π) < B tan(α + π) > C cos(α + π) > D sin(α + π) <     x − 3x + ≤ Câu 15 Tập nghiệm S hệ bất phương trình    x2 − ≤ A S = {1} B S = [1; 2] C S = D S = [−1; 1] Câu 16 Cặp bất phương trình sau tương đương với nhau? A x − ≤ x2 (x − 2) ≤ B x − ≥ x2 (x − 2) ≥ C x − < x2 (x − 2) > D x − < x2 (x − 2) < Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình |x + 1| − |x − 2| ≥ A S = [2 : +∞) B S = (−2; 1) C S = [−1; 2] D S = (−∞; −1) Câu 18 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(−1; −1), B(1; 1), C(5; −3) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp ∆ABC A (x − 2)2 + (y + 2)2 = 100 B (x − 2)2 + (y − 2)2 = 10 √ C (x − 2)2 + (y + 2)2 = 10 D (x + 2)2 + (y + 2)2 = 10 x+1 < x + (x − 2)2 B D = (−1; +∞) C D = [−1; +∞) Câu 19 Tập xác định bất phương trình A D = (−1; +∞) \ {2} D D = [−1; +∞) \ {2} Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình (2x + 8) (1 − x) > có dạng (a; b) Khi b − a A B C D 12 π Câu 21 Cho góc α thỏa mãn sin α = < α < π Tính cos α 13 5 B cos α = − C cos α = − D cos α = A cos α = 13 13 13 13 Câu 22 Cho đường thẳng d1 : 5x − 3y + = d2 : 3x + 5y − = Chọn phát biểu phát biểu sau? A d1 song song d2 B d1 vng góc d2 C d1 khơng vng góc với d2 D d1 trùng d2 Câu 23 Bất phương trình mx > vơ nghiệm A m < B m > C m = Câu 24 Số nghiệm nguyên bất phương trình x2 − x − 12 ≤ A B C 10 D m D 11 Câu 25 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, phương trình sau khơng phải phương trình đường tròn? A x2 + y2 − 2x − 2y + = B x2 + y2 − 6y + = 2 C 2x + 2y − = D 2x2 + 2y2 − 8x − 2y + = Câu 26 Bất phương trình < có tập nghiệm 2−x A S = (− ∞; −1] ∪ [2; + ∞) B S = (− 1; 2) C S = (− ∞; −1) ∪ (2; + ∞) D S = [−1; 2) Trang 2/4 Mã đề 108 Câu 27 Tổng bình phương nghiệm nguyên bất phương trình |2x − 3| ≤ A B C D Câu 28 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A(3; −2) có hệ số góc k = −2 x = − 2t x=3+t x = + 2t x=3+t A B C D y = −2 + t y = −2 − 2t y = −2 + t y = −2 + 2t Câu 29 Cho tam thức √ f (x) = x − bx + Với giá trị √ b √ f (x) = có nghiệm? √ bậc hai A b ∈ − ∞; − ∪ 3; + ∞ B b ∈ − 3; √ √ √ √ C b ∈ − ∞; − ∪ 3; + ∞ D b ∈ − 3; Câu 30 Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc A, cung lượng giác có điểm biểu diễn tạo thành tam giác kπ k2π kπ B kπ, k ∈ Z C , k ∈ Z D ,k ∈ Z A , k ∈ Z 3 Câu 31 Cho biết tan α = Tính giá trị P = cos2 α − sin2 α được: −4 −3 A P = B P = C P = D P = 5 5 2 x + 3x ≥ (x + 1) Câu 32 Số giá trị nguyên m nhỏ 2019 để hệ bất phương trình có nghiệm x−m ∀x ∈ R a0 a>0 a>0 B C D A ∆>0 ∆≤0 ∆ x − + x − có nghiệm nguyên dương? A B C D π Câu 37 Đơn giản biểu thức P = cos α − + sin (α − π) , α ∈ R ta A P = sin α − cos α B P = sin α C P = cos α + sin α D P = Câu 38 Tích nghiệm nguyên âm lớn nghiệm nguyên dương nhỏ bất phương trình (3x − 6) (x − 2) (x + 2) (x − 1) > A B −6 C −4 D −9  0≤y≤4        x ≥ Câu 39 Giá trị lớn M biểu thức F (x; y) = x + 2y miền xác định hệ    x−y−1≤0      x + 2y − 10 ≤ A M = 10 B M = C M = 12 D M = Câu 40 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : 3x − y − = d2 : x + y − = Đường trịn có tâm I(−a; b), a > thuộc đường thẳng d1 tiếp xúc với đường thẳng d2 qua A(2; −1) Khi đó, a thuộc khoảng A (−5; −4) B (4; 5) C (3; 4) D (2; 3) Trang 3/4 Mã đề 108 Câu 41 Tính giá trị biểu thức P = A P = B P = cot 440 + tan 2260 cos 4060 cos 3160 − cot 720 cot 180 C P = − Câu 42 Giải bất phương trình 2x(x − 1) + > Tích P = a.b A B √ D P = −1 x2 − x + tập nghiệm S = (−∞; a) ∪ (b; +∞) , (a < b) C D −1 Câu 43 Cho đường tròn (C) : (x + 1) + (y − 2) = đường thẳng d : 3x − y + = Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng d chắn (C) dây cung có độ dài lớn A 3x − y + = B 3x − y + 20 = C 3x − y + 13 = D 3x − y − = 2 Câu 44 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, đường thẳng qua A(0; 1) tạo với đường thẳng d : 3x − 2y − = góc 45◦ có hệ số góc k  k = −5 k = −1   A k = B  C D k =  k = k=− 5 Câu 45 Giá trị lớn biểu thức P = sin6 α + cos6 α + m sin 2α, |m| < + 3m2 − 4m − 3m2 + 4m A B C D 9 4 Câu 46 Cho hai số thực dương x, ythỏa mãn x + y = Giá trị nhỏ S = + x y A B C D Câu 47 Số nghiệm nguyên bất phương trình x4 − > x2 + 2x thỏa mãn điều kiện |x| ≤ 2019 A 2019 B 4038 C 4037 D 4036 Câu 48 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD Gọi M, N trung điểm −1 ; đường thẳng BN có phương trình 2x + 9y − 34 = Khi đó, tọa độ cạnh AB CD Biết M điểm B(a; b), (a < 0) Tính a2 + b2 ? A 25 B 13 C 17 D Câu 49 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình mx + > nghiệm với x thỏa mãn |x| < 1 1 1 A m ∈ − ; ∪ 0; B m ∈ −∞; C m ∈ − ; +∞ D m ∈ − ; 2 2 2 Câu 50 Cho hai số thực x, y thỏa mãn x2 + y2 = x + y + xy Đặt S = x + y Khẳng định sau đúng? A S > B S < C S > 16 D ≤ S ≤ HẾT Trang 4/4 Mã đề 108 ĐỀ THI GIỮA KỲ - Năm Học 2018-2019 Mơn: Tốn lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH Đề thi có trang Mã đề thi 319 Học sinh tô đáp án vào Phiếu trả lời trắc nghiệm Câu Trong véc-tơ sau véc-tơ không véc-tơ pháp tuyến đường thẳng có phương trình 3x − 3y + = 0? A (6; −6) B (1; 1) C (3; −3) D (−2; 2)     x − 3x + ≤ Câu Tập nghiệm S hệ bất phương trình    x2 − ≤ A S = [−1; 1] B S = {1} C S = Câu Gọi D = [a; b] tập xác định hàm số y = M = a + b2 A B C D S = [1; 2] √ √ √ − x2 + 15 − x + 25 − 10 Khi Câu Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? a0 D −5 D a < b ⇒ ac > bc Câu Xét góc lượng giác (OA, OM) = α, M điểm khơng thuộc trục tọa độ Ox, Oy thuộc góc phần tư thứ hai hệ trục tọa độ Oxy Hãy chọn kết kết sau A sin α > 0; cos α < B sin α < 0; cos α > C sin α < 0; cos α < D sin α > 0; cos α > π Câu Cho góc lượng giác α thỏa mãn < α < Khẳng định sau sai A cos(α + π) > B tan(α + π) > C cos(α − π) < D sin(α + π) < Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số sau thuộc đường thẳng ∆? A Q(3; 1) B N(1; −3) C P(1; 3) x = −1 + 2t Điểm y = −4 + t D M(−3; 1) Câu Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ : 3x + 4y + 10 = điểm M(3; −1) Tính khoảng cách d từ điểm M đến đường thẳng ∆ 13 15 A d = B d = C d = D d = √ 5 Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y2 − 4x − = Mệnh đề sau sai? A (C) cắt trục Oy điểm phân biệt B (C) cắt trục Ox hai điểm phân biệt C (C) có bán kính R = D (C) có tâm I(2; 0) Câu 10 Cho hai đường thẳng : a1 x + b1 y + c1 = : a2 x + b2 y + c2 = a21 + b21 0, a22 + b22 Khẳng định sau sai? A Tích vơ hướng hai véc-tơ pháp tuyến và vng góc B Véc-tơ pháp tuyến khơng phương với cắt C Véc-tơ pháp tuyến phương với song song với D trùng véc-tơ pháp tuyến chúng phương với M ∈ ⇒ M ∈ Câu 11 Cặp bất phương trình sau tương đương với nhau? A x − ≥ x2 (x − 2) ≥ B x − < x2 (x − 2) < C x − < x (x − 2) > D x − ≤ x2 (x − 2) ≤ Trang 1/4 Mã đề 319 Câu 12 Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc A Điểm M thuộc đường tròn cho cung lượng giác AM có số đo 750 Gọi N điểm đối xứng với điểm M qua gốc tọa độ O, cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối N có số đo A −1050 B −1050 2550 C −1050 + k3600 , k ∈ Z D 2550 Câu 13 Miền nghiệm bất phương trình −x + + (y − 2) < (1 − x) nửa mặt phẳng không chứa điểm điểm sau? A (4; 2) B (1; −1) C (1; 1) D (0; 0) 2−x>0 có tập nghiệm 2x + > x − B S = (−∞; 3) C S = (−3; 2) Câu 14 Hệ bất phương trình A S = (−3; +∞) D S = (2; +∞) Câu 15 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆1 : 2x−5y+15 = ∆2 : Tính góc ϕ ∆1 ∆2 A ϕ = 30◦ B ϕ = 90◦ C ϕ = 60◦ x = − 2t y = + 5t D ϕ = 45◦ Câu 16 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A(2; 1), B(−1; 2), C(3; −4) Phương trình sau phương trình đường trung tuyến tam giác ABC vẽ từ A? A 2x − y − = B 2x − y − = C x − 2y = D x + 2y − = Câu 17 Bất phương trình mx > vơ nghiệm A m B m = C m < π 12 < α < π Tính cos α Câu 18 Cho góc α thỏa mãn sin α = 13 5 A cos α = B cos α = − C cos α = 13 13 13 Câu 19 Số nghiệm nguyên bất phương trình x − x − 12 ≤ A B 10 C 11 D m > D cos α = − 13 D Câu 20 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng song song ∆1 : 3x + 2y − = ∆2 : 3x + 2y + = Tính khoảng cách √ d hai đường thẳng 13 B d = C D A d = √ 13 13 x+1 < x + (x − 2)2 B D = (−1; +∞) \ {2} C D = [−1; +∞) Câu 21 Tập xác định bất phương trình A D = [−1; +∞) \ {2} D D = (−1; +∞) Câu 22 Cho tam thức √ bậc hai √ f (x) = x − bx + Với giá trị b √ f (x) = √0 có nghiệm? A b ∈ − ∞; − ∪ 3; + ∞ B b ∈ − ∞; − ∪ 3; + ∞ √ √ √ √ D b ∈ − 3; C b ∈ − 3; Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình |x + 1| − |x − 2| ≥ A S = [−1; 2] B S = [2 : +∞) C S = (−∞; −1) D S = (−2; 1) Câu 24 Cho f (x) = ax2 + bx + c, (a 0) Điều kiện để f (x) > ∀x ∈ R a>0 a>0 a>0 a có dạng (a; b) Khi b − a A B C D Trang 2/4 Mã đề 319 x2 + 3x ≥ (x + 1)2 Câu 27 Số giá trị nguyên m nhỏ 2019 để hệ bất phương trình có nghiệm x−m x2 − x + tập nghiệm S = (−∞; a) ∪ (b; +∞) , (a < b) Tích P = a.b A −1 B C D Câu 38 Tích nghiệm nguyên âm lớn nghiệm nguyên dương nhỏ bất phương trình (3x − 6) (x − 2) (x + 2) (x − 1) > A −4 B C −6 D −9 Câu 39 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, đường thẳng qua A(0; 1) tạo với đường thẳng d : 3x − 2y − 5 = góc 45◦ có hệ số góc k  k = k = −5 −1   A  B k = C  D k = 1 k = − k = 5 Trang 3/4 Mã đề 319 Câu 40 Tính giá trị biểu thức P = cot 440 + tan 2260 cos 4060 cos 3160 − cot 720 cot 180 1 B P = C P = D P = −1 2 Câu 41 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : 3x − y − = d2 : x + y − = Đường trịn có tâm I(−a; b), a > thuộc đường thẳng d1 tiếp xúc với đường thẳng d2 qua A(2; −1) Khi đó, a thuộc khoảng A (2; 3) B (−5; −4) C (3; 4) D (4; 5) √ √ √ Câu 42 Bất phương trình x + − x + 4x − x2 ≥ có tập nghiệm S = [a; b] , a < b Tính P = a2019 + b2019 A 24038 B 22019 C D 44038 A P = − Câu 43 Cho đường tròn (C) : (x + 1)2 + (y − 2)2 = đường thẳng d : 3x − y + = Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng d chắn (C) dây cung có độ dài lớn A 3x − y + = B 3x − y + 20 = C 3x − y + 13 = D 3x − y − = √ √ √ Câu 44 Bất phương trình x − > x − + x − có nghiệm nguyên dương? A B C D Câu 45 Cho hai số thực x, y thỏa mãn x2 + y2 = x + y + xy Đặt S = x + y Khẳng định sau đúng? A ≤ S ≤ B S > 16 C S > D S < Câu 46 Cho hai số thực dương x, ythỏa mãn x + y = Giá trị nhỏ S = + x y A B C D Câu 47 Giá trị lớn biểu thức P = sin6 α + cos6 α + m sin 2α, |m| < + 3m2 + 4m − 3m2 − 4m B C D A 9 Câu 48 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD Gọi M, N trung điểm −1 cạnh AB CD Biết M ; đường thẳng BN có phương trình 2x + 9y − 34 = Khi đó, tọa độ điểm B(a; b), (a < 0) Tính a2 + b2 ? A 25 B C 13 D 17 Câu 49 Số nghiệm nguyên bất phương trình x4 − > x2 + 2x thỏa mãn điều kiện |x| ≤ 2019 A 2019 B 4038 C 4037 D 4036 Câu 50 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình mx + > nghiệm với x thỏa mãn |x| < 1 1 1 B m ∈ − ; ∪ 0; C m ∈ − ; D m ∈ −∞; A m ∈ − ; +∞ 2 2 2 HẾT Trang 4/4 Mã đề 319 ĐỀ THI GIỮA KỲ - Năm Học 2018-2019 Mơn: Tốn lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH Đề thi có trang Mã đề thi 368 Học sinh tô đáp án vào Phiếu trả lời trắc nghiệm Câu Miền nghiệm bất phương trình −x + + (y − 2) < (1 − x) nửa mặt phẳng không chứa điểm điểm sau? A (0; 0) B (1; −1) C (1; 1) D (4; 2) Câu Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A a < b ⇒ ac > bc B a < b ⇒ ac < bc C Câu Gọi D = [a; b] tập xác định hàm số y = M = a + b2 A B −5 C a0 √ √ √ − x2 + 15 − x + 25 − 10 Khi D Câu Cho hai đường thẳng : a1 x + b1 y + c1 = : a2 x + b2 y + c2 = a21 + b21 0, a22 + b22 Khẳng định sau sai? A Véc-tơ pháp tuyến phương với song song với B Tích vơ hướng hai véc-tơ pháp tuyến và vng góc C Véc-tơ pháp tuyến không phương với cắt D trùng véc-tơ pháp tuyến chúng phương với M ∈ ⇒ M ∈ Câu Xét góc lượng giác (OA, OM) = α, M điểm khơng thuộc trục tọa độ Ox, Oy thuộc góc phần tư thứ hai hệ trục tọa độ Oxy Hãy chọn kết kết sau A sin α < 0; cos α < B sin α > 0; cos α < C sin α < 0; cos α > D sin α > 0; cos α > Câu Cặp bất phương trình sau tương đương với nhau? A x − < x2 (x − 2) < B x − < x2 (x − 2) > C x − ≤ x (x − 2) ≤ D x − ≥ x2 (x − 2) ≥ Câu Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ : 3x + 4y + 10 = điểm M(3; −1) Tính khoảng cách d từ điểm M đến đường thẳng ∆ 13 15 A d = √ B d = C d = D d = 5 Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số sau thuộc đường thẳng ∆? A M(−3; 1) B N(1; −3) C P(1; 3) x = −1 + 2t Điểm y = −4 + t D Q(3; 1) Câu Trong véc-tơ sau véc-tơ không véc-tơ pháp tuyến đường thẳng có phương trình 3x − 3y + = 0? A (−2; 2) B (3; −3) C (6; −6) D (1; 1)     x − 3x + ≤ Câu 10 Tập nghiệm S hệ bất phương trình    x2 − ≤ A S = {1} B S = C S = [1; 2] 2−x>0 có tập nghiệm 2x + > x − B S = (−3; 2) C S = (2; +∞) D S = [−1; 1] Câu 11 Hệ bất phương trình A S = (−3; +∞) D S = (−∞; 3) Trang 1/4 Mã đề 368 Câu 12 Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc A Điểm M thuộc đường tròn cho cung lượng giác AM có số đo 750 Gọi N điểm đối xứng với điểm M qua gốc tọa độ O, cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối N có số đo A −1050 B −1050 2550 C −1050 + k3600 , k ∈ Z D 2550 Câu 13 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆1 : 2x−5y+15 = ∆2 : Tính góc ϕ ∆1 ∆2 A ϕ = 45◦ B ϕ = 30◦ C ϕ = 90◦ x = − 2t y = + 5t D ϕ = 60◦ Câu 14 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y2 − 4x − = Mệnh đề sau sai? A (C) cắt trục Oy điểm phân biệt B (C) có tâm I(2; 0) C (C) có bán kính R = D (C) cắt trục Ox hai điểm phân biệt π Câu 15 Cho góc lượng giác α thỏa mãn < α < Khẳng định sau sai A sin(α + π) < B cos(α + π) > C cos(α − π) < D tan(α + π) > Câu 16 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A(2; 1), B(−1; 2), C(3; −4) Phương trình sau phương trình đường trung tuyến tam giác ABC vẽ từ A? A 2x − y − = B x + 2y − = C x − 2y = D 2x − y − = Câu 17 Tổng bình phương nghiệm nguyên bất phương trình |2x − 3| ≤ A B C D Câu 18 Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc A, cung lượng giác có điểm biểu diễn tạo thành tam giác kπ kπ k2π A , k ∈ Z B , k ∈ Z C kπ, k ∈ Z D ,k ∈ Z 3 Câu 19 Bất phương trình < có tập nghiệm 2−x A S = (− 1; 2) B S = (− ∞; −1] ∪ [2; + ∞) C S = [−1; 2) D S = (− ∞; −1) ∪ (2; + ∞) Câu 20 Bất phương trình mx > vơ nghiệm A m > B m C m < D m = Câu 21 Cho √ tam thức √ bậc hai f (x) = x − bx + Với giá trị b √ f (x) = √0 có nghiệm? A b ∈ − 3; B b ∈ − ∞; − ∪ 3; + ∞ √ √ √ √ D b ∈ − ∞; − ∪ 3; + ∞ C b ∈ − 3; Câu 22 Số giá trị nguyên m nhỏ 2019 để hệ bất phương trình A 2017 B 2018 C 2019 x2 + 3x ≥ (x + 1)2 có nghiệm x−m có dạng (a; b) Khi b − a A B C D Câu 28 Cho f (x) = ax2 + bx + c, (a 0) Điều kiện để f (x) > ∀x ∈ R a>0 a>0 a>0 a thuộc đường thẳng d1 tiếp xúc với đường thẳng d2 qua A(2; −1) Khi đó, a thuộc khoảng A (4; 5) B (3; 4) C (−5; −4) D (2; 3) Câu 36 Tính giá trị biểu thức P = cot 440 + tan 2260 cos 4060 − cot 720 cot 180 cos 316 1 A P = − B P = C P = D P = −1 2 Câu 37 Cho đường tròn (C) : (x + 1)2 + (y − 2)2 = đường thẳng d : 3x − y + = Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng d chắn (C) dây cung có độ dài lớn A 3x − y + = B 3x − y − = C 3x − y + 20 = D 3x − y + 13 = √ √ √ Câu 38 Bất phương trình x + − x + 4x − x2 ≥ có tập nghiệm S = [a; b] , a < b Tính P = a2019 + b2019 A B 44038 C 24038 D 22019 √ √ √ Câu 39 Bất phương trình x − > x − + x − có nghiệm nguyên dương? A B C D π Câu 40 Đơn giản biểu thức P = cos α − + sin (α − π) , α ∈ R ta A P = sin α B P = cos α + sin α C P = D P = sin α − cos α Trang 3/4 Mã đề 368 Câu 41 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, đường thẳng qua A(0; 1) tạo với đường thẳng d : 3x − 2y − 5 = góc 45◦ có hệ số góc k k = k = −5 −1   A  B C k = D k =  1 k = k = − 5 √ Câu 42 Giải bất phương trình 2x(x − 1) + > x2 − x + tập nghiệm S = (−∞; a) ∪ (b; +∞) , (a < b) Tích P = a.b A B C −1 D  0≤y≤4        x ≥ Câu 43 Giá trị lớn M biểu thức F (x; y) = x + 2y miền xác định hệ    x−y−1≤0      x + 2y − 10 ≤ A M = B M = C M = 10 D M = 12 Câu 44 Tích nghiệm nguyên âm lớn nghiệm nguyên dương nhỏ bất phương trình (3x − 6) (x − 2) (x + 2) (x − 1) > A −9 B −4 C D −6 Câu 45 Cho hai số thực dương x, ythỏa mãn x + y = Giá trị nhỏ S = + x y A B C D Câu 46 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD Gọi M, N trung điểm −1 cạnh AB CD Biết M ; đường thẳng BN có phương trình 2x + 9y − 34 = Khi đó, tọa độ điểm B(a; b), (a < 0) Tính a2 + b2 ? A 13 B 25 C D 17 Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình mx + > nghiệm với x thỏa mãn |x| < 1 1 1 A m ∈ −∞; B m ∈ − ; ∪ 0; C m ∈ − ; D m ∈ − ; +∞ 2 2 2 Câu 48 Giá trị lớn biểu thức P = sin6 α + cos6 α + m sin 2α, |m| < − 3m2 − 4m + 3m2 + 4m A B C D 9 4 Câu 49 Số nghiệm nguyên bất phương trình x − > x + 2x thỏa mãn điều kiện |x| ≤ 2019 A 4038 B 2019 C 4036 D 4037 Câu 50 Cho hai số thực x, y thỏa mãn x2 + y2 = x + y + xy Đặt S = x + y Khẳng định sau đúng? A ≤ S ≤ B S > 16 C S > D S < HẾT Trang 4/4 Mã đề 368 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH Đề thi có trang ĐỀ THI GIỮA KỲ - Năm Học 2018-2019 Mơn: Tốn lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 418 Học sinh tô đáp án vào Phiếu trả lời trắc nghiệm Câu Hệ bất phương trình A S = (−∞; 3) 2−x>0 có tập nghiệm 2x + > x − B S = (2; +∞) C S = (−3; +∞) Câu Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? a bc C c < a < b ⇒ ac < bc c>0 D S = (−3; 2) D a < b ⇒ ac < bc Câu Cặp bất phương trình sau tương đương với nhau? A x − ≤ x2 (x − 2) ≤ B x − < x2 (x − 2) < C x − < x (x − 2) > D x − ≥ x2 (x − 2) ≥     x − 3x + ≤ Câu Tập nghiệm S hệ bất phương trình    x2 − ≤ A S = B S = [−1; 1] C S = [1; 2] D S = {1} Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y2 − 4x − = Mệnh đề sau sai? A (C) có bán kính R = B (C) cắt trục Oy điểm phân biệt C (C) cắt trục Ox hai điểm phân biệt D (C) có tâm I(2; 0) Câu Trên đường trịn lượng giác với điểm gốc A Điểm M thuộc đường trịn cho cung lượng giác AM có số đo 750 Gọi N điểm đối xứng với điểm M qua gốc tọa độ O, cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối N có số đo A 2550 B −1050 2550 C −1050 D −1050 + k3600 , k ∈ Z Câu Cho hai đường thẳng : a1 x + b1 y + c1 = : a2 x + b2 y + c2 = a21 + b21 0, a22 + b22 Khẳng định sau sai? A Véc-tơ pháp tuyến khơng phương với cắt B Tích vơ hướng hai véc-tơ pháp tuyến và vng góc C trùng véc-tơ pháp tuyến chúng phương với M ∈ ⇒ M ∈ D Véc-tơ pháp tuyến phương với song song với √ √ √ Câu Gọi D = [a; b] tập xác định hàm số y = − x2 + 15 − x + 25 − 10 Khi M = a + b2 A B C −5 D π Câu Cho góc lượng giác α thỏa mãn < α < Khẳng định sau sai A sin(α + π) < B cos(α − π) < C tan(α + π) > D cos(α + π) > Câu 10 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A(2; 1), B(−1; 2), C(3; −4) Phương trình sau phương trình đường trung tuyến tam giác ABC vẽ từ A? A 2x − y − = B 2x − y − = C x − 2y = D x + 2y − = Câu 11 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆1 : 2x−5y+15 = ∆2 : Tính góc ϕ ∆1 ∆2 A ϕ = 90◦ B ϕ = 30◦ C ϕ = 60◦ x = − 2t y = + 5t D ϕ = 45◦ Trang 1/4 Mã đề 418 Câu 12 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số sau thuộc đường thẳng ∆? A M(−3; 1) B N(1; −3) C Q(3; 1) x = −1 + 2t Điểm y = −4 + t D P(1; 3) Câu 13 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ : 3x + 4y + 10 = điểm M(3; −1) Tính khoảng cách d từ điểm M đến đường thẳng ∆ 15 13 A d = B d = C d = √ D d = 5 Câu 14 Miền nghiệm bất phương trình −x + + (y − 2) < (1 − x) nửa mặt phẳng không chứa điểm điểm sau? A (4; 2) B (1; −1) C (0; 0) D (1; 1) Câu 15 Trong véc-tơ sau véc-tơ không véc-tơ pháp tuyến đường thẳng có phương trình 3x − 3y + = 0? A (6; −6) B (−2; 2) C (3; −3) D (1; 1) Câu 16 Xét góc lượng giác (OA, OM) = α, M điểm không thuộc trục tọa độ Ox, Oy thuộc góc phần tư thứ hai hệ trục tọa độ Oxy Hãy chọn kết kết sau A sin α < 0; cos α > B sin α > 0; cos α > C sin α > 0; cos α < D sin α < 0; cos α < Câu 17 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, phương trình sau khơng phải phương trình đường trịn? A 2x2 + 2y2 − 8x − 2y + = B x2 + y2 − 6y + = 2 C x + y − 2x − 2y + = D 2x2 + 2y2 − = Câu 18 Cho đường thẳng d1 : 5x − 3y + = d2 : 3x + 5y − = Chọn phát biểu phát biểu sau? A d1 khơng vng góc với d2 B d1 vng góc d2 C d1 song song d2 D d1 trùng d2 Câu 19 Bất phương trình mx > vô nghiệm A m B m = C m > D m < Câu 20 Bất phương trình < có tập nghiệm 2−x A S = [−1; 2) B S = (− ∞; −1) ∪ (2; + ∞) C S = (− 1; 2) D S = (− ∞; −1] ∪ [2; + ∞) Câu 21 Cho biết tan α = Tính giá trị P = cos2 α − sin2 α được: −3 −4 B P = C P = D P = A P = 5 5 12 π Câu 22 Cho góc α thỏa mãn sin α = < α < π Tính cos α 13 5 B cos α = − C cos α = − D cos α = A cos α = 13 13 13 13 Câu 23 Cho f (x) = ax + bx + c, (a 0) Điều kiện để f (x) > ∀x ∈ R a>0 a0 a>0 A B C D ∆0 ∆≥0 ∆≤0 Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình |x + 1| − |x − 2| ≥ A S = (−2; 1) B S = [−1; 2] C S = [2 : +∞) D S = (−∞; −1) x + 3x ≥ (x + 1)2 có nghiệm Câu 25 Số giá trị nguyên m nhỏ 2019 để hệ bất phương trình x−m có dạng (a; b) Khi b − a A B C D x+1 < x + (x − 2)2 B D = (−1; +∞) C D = [−1; +∞) \ {2} Câu 32 Tập xác định bất phương trình A D = [−1; +∞) D D = (−1; +∞) \ {2} Câu 33 Cho √ tam thức √ bậc hai f (x) = x − bx + Với giá trị √ b thì√ f (x) = có nghiệm? A b ∈ − 3; B b ∈ − 3; √ √ √ √ C b ∈ − ∞; − ∪ 3; + ∞ D b ∈ − ∞; − ∪ 3; + ∞ Câu 34 Số nghiệm nguyên bất phương trình x2 − x − 12 ≤ A 10 B 11 C D √ √ √ Câu 35 Bất phương trình x + − x + 4x − x2 ≥ có tập nghiệm S = [a; b] , a < b Tính P = a2019 + b2019 A 24038 B 44038 C 22019 D Câu 36 Cho đường tròn (C) : (x + 1)2 + (y − 2)2 = đường thẳng d : 3x − y + = Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng d chắn (C) dây cung có độ dài lớn A 3x − y − = B 3x − y + 20 = C 3x − y + 13 = D 3x − y + = Câu 37 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, đường thẳng qua A(0; 1) tạo với đường thẳng d : 3x − 2y − = góc 45◦ có hệ số góc k  k = −5 k = −1   A k = B  C  D k = k = k = − 5 π Câu 38 Đơn giản biểu thức P = cos α − + sin (α − π) , α ∈ R ta A P = sin α − cos α B P = C P = cos α + sin α D P = sin α Câu 39 Tích nghiệm nguyên âm lớn nghiệm nguyên dương nhỏ bất phương trình (3x − 6) (x − 2) (x + 2) (x − 1) > A −9 B −4 C −6 D √ √ √ Câu 40 Bất phương trình x − > x − + x − có nghiệm nguyên dương? A B C D Trang 3/4 Mã đề 418 Câu 41 Giải bất phương trình 2x(x − 1) + > Tích P = a.b A B −1 √ x2 − x + tập nghiệm S = (−∞; a) ∪ (b; +∞) , (a < b) D  0≤y≤4       x ≥  Câu 42 Giá trị lớn M biểu thức F (x; y) = x + 2y miền xác định hệ    x−y−1≤0      x + 2y − 10 ≤ A M = B M = 10 C M = 12 D M = Câu 43 Tính giá trị biểu thức P = C cot 440 + tan 2260 cos 4060 cos 316 − cot 720 cot 180 1 D P = 2 Câu 44 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : 3x − y − = d2 : x + y − = Đường trịn có tâm I(−a; b), a > thuộc đường thẳng d1 tiếp xúc với đường thẳng d2 qua A(2; −1) Khi đó, a thuộc khoảng A (−5; −4) B (2; 3) C (4; 5) D (3; 4) A P = B P = −1 C P = − Câu 45 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình mx + > nghiệm với x thỏa mãn |x| < 1 1 1 A m ∈ −∞; B m ∈ − ; C m ∈ − ; +∞ D m ∈ − ; ∪ 0; 2 2 2 Câu 46 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD Gọi M, N trung điểm −1 cạnh AB CD Biết M ; đường thẳng BN có phương trình 2x + 9y − 34 = Khi đó, tọa độ điểm B(a; b), (a < 0) Tính a2 + b2 ? A B 13 C 25 D 17 Câu 47 Giá trị lớn biểu thức P = sin6 α + cos6 α + m sin 2α, |m| < − 3m2 + 3m2 + 4m − 4m A B C D 9 4 Câu 48 Số nghiệm nguyên bất phương trình x − > x + 2x thỏa mãn điều kiện |x| ≤ 2019 A 4036 B 2019 C 4038 D 4037 Câu 49 Cho hai số thực x, y thỏa mãn x2 + y2 = x + y + xy Đặt S = x + y Khẳng định sau đúng? A S > B ≤ S ≤ C S > 16 D S < Câu 50 Cho hai số thực dương x, ythỏa mãn x + y = Giá trị nhỏ S = + x y A B C D HẾT Trang 4/4 Mã đề 418 BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 108 14 A D B 27 B 40 15 A 28 B 41 A 16 A 29 A C B 42 A D 30 17 A D 43 A 18 C 19 A D A D 32 D 20 C 33 21 C 34 22 35 B 23 10 A 31 C 36 C C 44 B C 45 A D 24 A 37 D 12 B 25 A 38 D 26 39 A C B 47 C 48 C B B C 46 B 11 13 B 49 D 50 D Mã đề thi 319 B 11 B 12 A 13 A A 14 D 21 A C 31 22 B 23 B 24 C A 15 B 25 A A 16 B 26 17 B 27 18 B 28 A C 32 A 33 C 34 C C 35 B B 36 A B C A 10 19 A C 20 D 29 30 B C B 37 D 38 D 39 C 40 B 41 D 42 A 43 A 46 44 A 47 45 A 48 D 49 C D 50 C 40 C B Mã đề thi 368 D 15 C 27 14 A 28 B 16 A A B 29 C 41 B B 42 17 A B 30 D B 43 B C 18 D 31 A 19 D 32 A B 20 D 33 B 21 D 34 D 10 A 11 44 A D C 45 A 46 D 35 A 22 A 23 36 C 47 C 48 C C 37 A 24 A B C 12 C 25 B 38 13 C 26 B 39 49 C D D 50 A Mã đề thi 418 D 17 D C A 10 A 18 B A 11 A 19 B B 25 A 26 27 D B 28 D 12 B 20 13 B 21 A D 29 A B 30 A D 14 A D 15 B 16 22 D B 31 23 A 24 C C D 32 C 33 C 34 39 A C 35 A 40 36 D 44 45 B B 42 38 B 43 A B 46 41 A 37 C 47 B 48 D B D 49 B 50 B ĐÁP CHI TIẾT MÃ ĐỀ 108 −n (p, q) vtpt đường thẳng AB Ta có cos (AB, BN) = Câu 48 Gọi →   p = 4q |2p + 9q|  √ Khi   p = − 16 q p2 + q2 13 ĐÁP CHI TIẾT MÃ ĐỀ 319 −n (p, q) vtpt đường thẳng AB Ta có cos (AB, BN) = Câu 48 Gọi →   p = 4q |2p + 9q|  Khi √  16 2 p=− q p +q 13 ĐÁP CHI TIẾT MÃ ĐỀ 368 −n (p, q) vtpt đường thẳng AB Ta có cos (AB, BN) = Câu 46 Gọi →   p = 4q |2p + 9q|  √ Khi   p = − 16 q p2 + q2 13 ĐÁP CHI TIẾT MÃ ĐỀ 418 −n (p, q) vtpt đường thẳng AB Ta có cos (AB, BN) = Câu 46 Gọi →   p = 4q |2p + 9q|  Khi √  16 2 p=− q p +q 13 ... trình đường tròn ngoại tiếp ∆ABC A (x − 2) 2 + (y + 2) 2 = 100 B (x − 2) 2 + (y − 2) 2 = 10 √ C (x − 2) 2 + (y + 2) 2 = 10 D (x + 2) 2 + (y + 2) 2 = 10 x+1 < x + (x − 2) 2 B D = (−1; +∞) C D = [−1; +∞) Câu... đường tròn ngoại tiếp ∆ABC A (x − 2) 2 + (y − 2) 2 = 10 B (x − 2) 2 + (y + 2) 2 = 10 √ C (x + 2) 2 + (y + 2) 2 = 10 D (x − 2) 2 + (y + 2) 2 = 100 Trang 2/ 4 Mã đề 368 Câu 26 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa... − 2) 2 + (y + 2) 2 = 10 B (x − 2) 2 + (y + 2) 2 = 100 √ C (x + 2) 2 + (y + 2) 2 = 10 D (x − 2) 2 + (y − 2) 2 = 10 Câu 30 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng song song ∆1 : 3x + 2y