Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn da sửa.

Kiểm tra bài củ Câu 1: Thế nào là đường tròn (O;R)? Khi nào ta xác định được một đường tròn? Câu 2: Có mấy vị trí tương đối của điểm M và đường tròn (O;R)? Cho biết hệ thức liên hệ giữa OM và R với mỗi trường hợp? Câu 3: Cho biết tâm đối xứng và trục đối xứng của đường tròn? §2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. So sánh độ dài của đường kính và dây: Bài toán 1: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng AB 2R ≤ Giải: TH1: AB là đường kính. TH2: AB không là đường kính. R B O A Ta có : AB = 2R R O A B Xét AOB, ta có: Vậy AB < 2R. ≤ AB < AO + OB = R + R = 2R Định lí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. §2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. So sánh độ dài của đường kính và dây: Định lí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây: Bài toán 2: Cho đường tròn (O;R), đường kính AB vuông góc với CD tại I. Chứng minh: IC = ID. Giải: TH1: CD là đường kính Ta có I O nên IC = ID (=R) ≡ O D C B A TH2: CD không là đường kính Xét COD có: OC = OD (= R) nên COD cân tại O OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến Do đó IC = ID. I O D C B A Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. §2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. So sánh độ dài của đường kính và dây: Định lí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây: Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. ?1. Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy A B O C D Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. Chứng minh: Xét COD có: OC = OD (= R) nên COD cân tại O OI là đường trung tuyến nên cũng là đường cao Do đó AB CD. ⊥ I O D C B A §2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. So sánh độ dài của đường kính và dây: Định lí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây: Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. ?2. Cho hình vẽ. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm. Giải: OM đi qua trung điểm M của dây của dây AB (AB không đi qua O) nên OM AB. ⊥ Xét tam giác vuông MOA có: AO 2 = AM 2 + OM 2 (định lí Pitago) => AM 2 = OA 2 – OM 2 =13 2 – 5 2 = 144 =>AM = 12cm, do đó AB = 2AM = 24cm. O B A M 13 5 §2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. So sánh độ dài của đường kính và dây: Định lí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây: Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. Bài tập 10: Cho ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn. b) DE < BC. E B D C A M Giải: a) Gọi M là trung điểm của BC. Ta có: ME = BC, MD = BC ( t/c đường trung tuyến trong tam giác vuông) 1 2 1 2 ME = MB = MC = MD ⇒ b) Trong đường tròn nói trên, DE là dây, BC là đường kính nên DE < BC. Vậy bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc đường tròn (M;MB) TRÒ CHƠI Ô CHỮ 1 2 3 4 5 6 7 C A N H H U Y Ê N N G O A I T I Ê P T R U C Đ Ô I X Ư N G Đ Ư Ơ N G K I N H T Â M Đ Ô I X Ư N G V U Ô N G G O C T R U N G Đ I Ê M Hãy trả lời các câu hỏi theo hàng ngang và tìm ra ô chìa khoá theo hàng dọc 1.Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của? 2.Đường tròn đi qua 3 đỉnh A, B, C gọi là đường tròn gì của tam giác ABC? 3.Đường kính là cái gì của đường tròn? 4.Trong đường tròn, dây lớn nhất là? 5.Đường tròn là hình có ?6.Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì như thế nào với dây? 7.Trong đường tròn (O), đường kính AB vuông góc với dây CD tại điểm H thì điểm H là cái gì của dây CD? k7 k1 k2 k3 k4 k5 k6 Đây là điều mà mọi người ln mong mn ở các em HS. d H H ƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Học, so sánh được đường kính và dây, hiểu được quan -Học, so sánh được đường kính và dây, hiểu được quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn. hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn. -BTVN: 11(SGK), 16, 17, 18 (SBT). -BTVN: 11(SGK), 16, 17, 18 (SBT). * * Bài 11 Bài 11 : Có hướng dẫn ở SGK. : Có hướng dẫn ở SGK. * * Bài 16 Bài 16 : Tương tự bài 10 SGK. : Tương tự bài 10 SGK. * * Bài 17 Bài 17 : Sử dụng định lí về đường trung bình của hình : Sử dụng định lí về đường trung bình của hình thang và quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. thang và quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. * * Bài 18 Bài 18 : Sử dụng tính chất đường trung trực của đoạn : Sử dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng và tỉ số lượng giác của góc nhọn. thẳng và tỉ số lượng giác của góc nhọn. -Chuẩn bị bài tập tốt tiết sau luyện tập. -Chuẩn bị bài tập tốt tiết sau luyện tập. • . các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. §2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. So sánh độ dài của đường kính và dây: Định lí 1: Trong các dây. A §2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. So sánh độ dài của đường kính và dây: Định lí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. 2.