SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 -2019 TP HỒ CHÍ MINH Môn: TOÁN- Khối 12 TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ GỐC I PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm) Câu Một nguyên hàm hàm số y cos x sin x 2 Câu Tìm nguyên hàm hàm số f x x 3x A 2sin 2x B C 1 sin x D 2sin 2x x3 2 B F x x C x 2x C 3 x3 x3 C F x x x C D F x x x C 3 2 Câu Hàm số F ( x) e x nguyên hàm hàm số sau A F x x 2 A f ( x) e B f ( x) xe x C f ( x) x 2e x D f ( x) e2 x 2x x 2018x ln 2018 cos x f Phát biểu sau đúng? Câu Cho hàm số f x thỏa mãn f � x A f x 2018 sin x C f x B f x 2018 x sin x ln 2018 2018 x sin x ln 2018 x D f x 2018 sin x 3 f x dx � f x dx � f x dx có giá trị Câu Nếu � A B C -1 D 12 C I ln D I ln 2 x 1 ln xdx ? Câu Tính tích phân I � A I 3ln 1 B I ln Câu Cho I sin x cos xdx u sin x Mệnh đề đúng? � 1 u du A I � udu B I � u 2du D I � u du C I � 1 0 Câu Phát biểu sau đúng? 2 xsinxdx xcosx � cosxdx A � 0 cosxdx B �xsinxdx xcosx � 0 xsinxdx xcosx cosxdx C � � 0 xsinxdx xcosx cosxdx D � � 0 Câu Cho f x hàm số liên tục 1; � f x dx 10 Tính I x f x dx � � A I B I 5 a Câu 10 Biết esinx cosxdx e b Tính I a b c � c C I 20 D I 20 A I B I C I 1 D I Câu 11 Cho hàm số y f x liên tục R có đồ thị C đường cong hình bên Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị C , trục hoành hai đường thẳng x , x (phần tô đen) �f x dx f x dx �f x dx B � f x dx �f x dx C � D �f x dx A 1 2 3x2 Câu 12 Tính tích phân I � x3 A I 2 dx C I 1 B I D I Câu 13 Cho hình phẳng giới hạn đường y = 2x – x2 y = quay quanh trục Ox Vật thể trịn xoay sinh tích 5 6 16 15 A B C D 15 16 Câu 14 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x đường thẳng y 2x có diện tích là: 49 29 22 32 A B C D 3 3 Câu 15 Cho hình phẳng H giới hạn đường y x , trục hoành đường thẳng x Khối tròn xoay tạo thành quay H quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? 9 7π A V B S C V 6 2 Câu 16 Tìm z , biết z 2i i D V 5π A z B z 13 C z 5 D z Câu 17 Cho số phức z thỏa (2i 1) z 3i Số phức z có điểm biểu diễn là? A M (2,1) B M (2, 1) C M (2,1) D M (2, 1) Câu 18 Cho phương trình z - z + = có hai nghiệm phức z1 , z2 Tính A = z1 + z2 A B C D Câu 19 Biết số phức z thỏa điều kiện w z 3 i z 1 3i số thực Giá trị nhỏ z là: A 10 B 38 C 2 D Câu 20 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 3i đường tròn tâm I , bán kính R A I(4;3),R B I(4; 3),R C I(4;3),R Câu 21 Cho số phức z a bi , số phức z có phần thực là: A a2 b2 B a b C a2 b2 Câu 22 Cho số phức z thỏa z (2 i ) z 5i Tính mơđun số phức z A | z | 13 B | z | C | z | 13 D I(4;3),R D a b D z Câu 23 Cho hai số phức z a bi; a, b �R z ' a ' b 'i;a ', b ' �R Điều kiện a, a’, b, b’ để z z ' �0 z' số thực: A aa ' bb ' B aa ' bb ' C ab ' a ' b D ab ' a 'b Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 3; 4; , B 5;6; , C 10;17; 7 Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB 2 2 2 A x 10 y 17 z 2 B x 10 y 17 z C x 10 y 17 z 2 D x 10 y 17 z 2 2 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 2;0 , B 3; 1;1 , C 1;1;1 Tính diện tích S tam giác ABC A S B S C S D S 2 Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S có phương trình : ( x 2) ( y 1)2 ( z 3) 25 Tìm tọa độ tâm I bán kính R S A I 2,1,3 , R B I 2,1, 3 , R 25 C I 2,1, 3 , R D I 2, 1,3 , R B B 4; 9;3 C B 4; 9; 3 D B 4; 9; 3 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 4;9; 3 , điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng Oxz có tọa độ là: A B 4;9;3 Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A 8;9; , B 3;5;1 , C 11;10; Số đo góc A tam giác ABC A 60� B 30� C 150� D 120� Câu 29 Cho ba điểm A 2;1; 1 , B 1; 0; , C 0; 2; 1 Phương trình mặt phẳng qua điểm A vng góc với BC là? A x 2y 5z B x 2y 5z C 2x y 5z D x 2y 5z Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng P qua điểm A(1; 0; 2) song song với mặt phẳng : x y z có phương trình là: A x y z B 2x y z C x y z Câu 31 Điểm đối xứng A(1; 1;1) qua mặt phẳng () : x y 3z 14 là: A 1;3;7 B 1; 3;7 C 1; 3;7 D x y z D 1;3; 7 Câu 32 Cho mặt cầu S : x y z x y z Phương trình mặt phẳng P qua hai điểm 2 A 1;0;1 , B 1;1; cắt mặt cầu S theo đường trịn có bán kính lớn A x y z B x y z C x y z D x y z r Câu 33 Cho đường thẳng qua A 1;0; 1 có véc tơ phương u 2;4;6 Phương trình tham số đường thẳng : �x 1 2t � A �y 4t �z 1 6t � �x 2 t � B �y �z t � �x 1 t � C �y 2t � z 1 3t � �x 1 t � D �y 2t �z 1 3t � �x 1 2t � x 1 3t' � � y 2 2t' là: Câu 34 Vị trí tương đối hai đường thẳng d: �y 1 3t ; d': � �z t � z 1 2t' � � A song song B trùng C cắt D chéo �x 4t � Câu 35 Cho điểm A 1;1;1 đường thẳng d : �y 2 t Hình chiếu A d có tọa độ là: �z 1 2t � A 2; 3; 1 B 2; 4;3 C 2; 3;1 D 2;3;1 Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x 1)2 ( y 2) ( z 3) đường thẳng x6 y2 z2 Phương trình mặt phẳng P qua M 4;3;4 , song song với đường thẳng tiếp 3 2 xúc với mặt cầu S A x y z 18 B x y z 10 C x y z 19 D x y z : x liên tục 0; 2 f , Câu 37 Cho hàm số y f x có đạo hàm f � f x dx Tính � x f � x dx � A -3 B C D Câu 38 Một ô tô chạy với vận tốc 20 m/s người lái xe phát có hàng rào chắn ngang đường phía trước cách xe 45m (tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái đạp phanh Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) 5t 20 (m/s), t thời gian tính từ lúc người lái đạp phanh Hỏi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào mét? A B C D Câu 39 Trong không gian Oxyz, gọi (P) mặt phẳng qua M 2; 2;1 cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C cho OA 2OB 2OC Phương trình mặt phẳng (P) là: A x y z B x y z C x y z D x z Câu 40 Cho ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1) mặt cầu (S) : x2 y2 z2 x y z Điểm D thuộc mặt cầu (S) cho thể tích tứ diện ABCD lớn Khi đó, khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC) bằng: A B II C 3 D 3 PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm) Học sinh giải câu: câu 6; câu 12; câu 35; câu 39 hình thức tự luận Cấp độ Chủ đề Nguyên hàm Tích phân Ứng dụng Số phức Tọa độ khơng gian Phương trình mặt phẳng Phương trình đường thẳng CỢNG KHUNG MA TRẬN ĐỀ TRẮC NGHIỆM Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Số Số Tỉ Số Số Tỉ Số Số Tỉ Số Số Tỉ câu điểm lệ câu điểm lệ câu điểm lệ câu điểm lệ Số Số Tỉ lệ câu điểm 2 2 1 2 1 2 16 12 ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM: 10 11 12 13 14 15 16 B D B D A D A C A C C A C D C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 C A D B C C C C B B A A C D C C ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN TOÁN LỚP 12 PHẦN TỰ LUẬN Bài Ý NỘI DUNG Cộng 40 17 C 37 B 18 A 38 D ĐIỂM 19 C 39 C 20 D 40 D 3x2 I Tính tích phân �1 x3 dx 3 Đặt t x � t x � x dx 2tdt Đổi cận… I 2t �t dt 2t 2 1 0,25 0,25 x 1 ln xdx Tính tích phân I � � u ln x � du dx � x Đặt � �dv x 1 dx � v x x � 0.25 2 I x x ln x � x 1 dx 1 6ln x x 6ln 2 �x 4t � Cho điểm A 1;1;1 đường thẳng d : �y 2 t Tìm hình chiếu �z 1 2t � A d Gọi H hình chiếu A d � H 4t ; 2 t ; 1 2t uuur � AH 4t 5; t 3;2t r u 4; 1;2 VTCP d uuur r AH u � t � H 2; 3;1 0,25 0,25 0,25 Trong không gian Oxyz, gọi (P) mặt phẳng qua M 2; 2;1 cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C cho OA 2OB 2OC Phương trình mặt phẳng (P) A ( P) �Ox � A a;0;0 B ( P) �Oy � B 0; b;0 a, b, c C ( P) �Ox � C 0;0;c x y z Phương trình mp(P): a b c x y 2z OA 2OB 2OC � b c a � 1 a a a M 2;2;1 �( P ) � � a a a a � Pt mp ( P ) : x y z 0,25 0,25 ... câu điểm lệ câu điểm lệ câu điểm lệ Số Số Tỉ lệ câu điểm 2 2 1 2 1 2 16 12 ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM: 10 11 12 13 14 15 16 B D B D A D A C A C C A C D C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30... giác ABC với A 8;9; , B 3;5;1 , C 11;10; Số đo góc A tam giác ABC A 60� B 30� C 150� D 120 � Câu 29 Cho ba điểm A 2;1; 1 , B 1; 0; , C 0; 2; 1 Phương trình mặt phẳng qua... đến mặt phẳng (ABC) bằng: A B II C 3 D 3 PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm) Học sinh giải câu: câu 6; câu 12; câu 35; câu 39 hình thức tự luận Cấp độ Chủ đề Nguyên hàm Tích phân Ứng dụng Số phức Tọa độ