KIỂM TRA TẬP TRUNG Môn: TOÁN – Khối 10 Chiều – Thời gian: 45 phút Baøi (2 điểm) Lập bảng xét dấu biểu thức sau: b) g(x) = a) f (x) = (2x − 5)(3 − 4x)(x − 4) Baøi (2 điểm) Giải bất phương trình sau: 2 x − 5x + < (x + 2x)(x + 2x − 3) − 5x − 2x x − 7x + 10 2 Baøi (2 điểm) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm ∀x∈\: (m − 1)x + 2(m + 1)x + ≥ Baøi (4 điểm) Giải bất phương trình sau: a) c) 12 − 5x < 3x − 7x + ≤ 2(x − 1) b) x − 2x − > 3x − d) x − ≥ x2 + x − KIỂM TRA TẬP TRUNG Môn: TOÁN – Khối 10 Chiều – Thời gian: 45 phút Baøi (2 điểm) Lập bảng xét dấu biểu thức sau: a) f (x) = (2x − 5)(3 − 4x)(x − 4) Baøi (2 điểm) Giải bất phương trình sau: b) g(x) = x − 5x + < (x + 2x)(x + 2x − 3) − 5x − 2x x − 7x + 10 2 Baøi (2 điểm) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm ∀x∈\: (m − 1)x + 2(m + 1)x + ≥ Baøi (4 điểm) Giải bất phương trình sau: a) c) 12 − 5x < 3x − 7x + ≤ 2(x − 1) b) x − 2x − > 3x − d) x − ≥ x2 + x − BÀI 1a) ĐÁP ÁN TOÁN 10 CHIỀU 2,0 ∨ x = ∨ x = ∨ x = −2 – + (2x − 5)(3 − 4x)(x − 4) = ⇔ x = −∞ x f(x) 1b) ĐIỂM –2 – + 0.5 +∞ (x + 2x)(x + 2x − 3) = ⇔ x = ∨ x = −2 ∨ x = ∨ x = −3 − 5x − 2x = ⇔ x = −3 ∨ x = −∞ –3 –2 x g(x) – || – + – || + 0.25 0.25 x − 5x + < x − 7x + 10 −3x + 11x ⇔ (x − 5x + 4)(x − 7x + 10) 11 −3x + 11x = ⇔ x = ∨ x = ⎧a > ⇔⎨ Theo toán: ⎨ ⎩∆ ' ≤ ⎪⎩−2m + 2m + ≤ ⎧m < −1 ∨ m > ⇔⎨ ⇔ m < −1 ∨ m ≥ ⎩m ≤ −1 ∨ m ≥ Vậy m ≤ −1 ∨ m ≥ 0.25 + 0.25 0.5 + 0.25 0.25 4a) 4b) 4c) 4d) 4.0 0.25 0.25 12 − 5x < ⇔ −3 < 12 − 5x < ⇔ −15 < −5x < −9 ⇔ 3x − ⇔ ⎢ ⎢⎣ x − 2x − < −3x + ⎡ x − 5x > ⇔⎢ ⎢⎣ x + x − < ⎡x < ∨ x > Vậy tập nghiệm: S = ( −∞;2) ∪ (5; +∞) ⇔⎢ ⇔ x < 2∨ x >5 − < x < ⎣ ⎧2(x − 1) ≥ ⎪ 3x − 7x + ≤ 2(x − 1) ⇔ ⎨3x − 7x + ≥ ⎪ 2 ⎩3x − 7x + ≤ 4(x − 1) ⎧x ≥ ⎡x = ⎪ ⎪ ⇔ ⎨x ≤ ∨ x ≥ ⇔ ⎢ ⎢x ≥ ⎪ ⎢⎣ ⎪⎩ x ≤ ∨ x ≥ ⎡4 ⎞ Vậy tập nghiệm: S = {1} ∪ ⎢ ; +∞ ⎟ ⎣3 ⎠ x − ≥ x + x − ⇔ (x − 2) ≥ (x + x − 6)2 ⇔ (− x + 4)(x + 2x − 8) ≥ −∞ x –4 –2 VT – + Vậy tập nghiệm: S = [ −4; −2] ∪ {2} 0.25 + 0.25 0.25 0.25 0.25 + 0.25 0.25 0.25 + 0.25 0.25 0.25 0.25 – +∞ – Học sinh không lập bảng xét dấu 0.25 0.25 KIỂM TRA TẬP TRUNG Môn: TOÁN – Khối 10 Sáng – Thời gian: 45 phút Bài (2đ) Lập bảng xét dấu biểu thức sau: (x − 4)(3 − 2x) a f (x) = x + 6x + b g(x) = Bài (3đ) Giải bất phương trình sau: 2−x ≥2 a b x − 5x + < 3x − 2 x − 3x + 1 − 3− x 3+ x c 3x + < − x Bài (2đ) Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu: x − (m + 1)x + m − 5m + = Bài (2đ) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm ∀x∈\: (m − 1)x + 2(m + 1) x − > Bài (1đ) Tìm m để phương trình x − (3m − 2)x + 2m = có hai nghiệm phân biệt x1, x thỏa x1 + x < x1x −1 KIỂM TRA TẬP TRUNG Môn: TOÁN – Khối 10 Sáng – Thời gian: 45 phút Bài (2đ) Lập bảng xét dấu biểu thức sau: (x − 4)(3 − 2x) a f (x) = x + 6x + b g(x) = Bài (3đ) Giải bất phương trình sau: 2−x ≥2 a b x − 5x + < 3x − 2 x − 3x + 1 − 3− x 3+ x c 3x + < − x Bài (2đ) Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu: x − (m + 1)x + m − 5m + = Bài (2đ) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm ∀x∈\: (m − 1)x + 2(m + 1) x − > Bài (1đ) Tìm m để phương trình x − (3m − 2)x + 2m = có hai nghiệm phân biệt x1, x thỏa x1 + x < x1x − BÀI 1a) ĐÁP ÁN TOÁN 10 SÁNG f (x) = ĐIỂM 2,0 (x − 4)(3 − 2x) x + 6x + (x − 4)(3 − 2x) = ⇔ x = ± ∨ x = 0.5 x + 6x + = ⇔ x = −3 −∞ x f(x) 1b) –3 + –2 || + 1 2x − = − x + x − x2 x –3 −∞ g(x) + || – – +∞ + – g(x) = 2a) 0.5 0.5 0 + || +∞ – 0.5 3,0 2−x x − 3x + 2 −2x + 5x − ≥2 ⇔ x − 3x + −2x + 5x − = ⇔ x = ∨ x = ≥0 0.5 x − 3x + = ⇔ x = ∨ x = 1 2 VT – + || – || – ⎡1 ⎞ Vậy tập nghiệm: S = ⎢ ; 1⎟ ⎣2 ⎠ −∞ x 2b) 2c) +∞ 0.25 Học sinh không lập bảng xét dấu ⎧3x − > ⎪ x − 5x + < 3x − ⇔ ⎨ x − 5x + ≥ ⎪ 2 ⎩ x − 5x + < (3x − 2) ⎧ ⎪x > ⎪ ⎛7 ⎤ ⇔ ⎨x ≤ ∨ x ≥ ⇔ < x ≤ ∨ x ≥ Tập nghiệm S = ⎜ ; 1⎥ ∪ ⎣⎡ 4; +∞ ) ⎝8 ⎦ ⎪ ⎪x < ∨ x > ⎩ 3x + < − x ⇔ −3 + x < 3x + < − x ⎧ 4x < ⇔ −2 < x < ⇔⎨ 2x > − ⎩ 1⎞ ⎛ Vậy tập nghiệm: S = ⎜ −2; ⎟ 2⎠ ⎝ 0.25 0.25 0.5 + 0.25 0.25 0.25 + 0.25 0.25 2,0 2 x − (m + 1)x + m − 5m + = pt có nghiệm trái dấu ⇔ P < ⇔ m2 − 5m + < ⇔2 ⇔ x > − * m = −1 : bpt ⇔ −3 > vô lý không thỏa với x ∈ \ 0.25 0.25 TH2: m − ≠ ⎧⎪m − > ⎧a > ⇔⎨ Theo toán: ⎨ ⎩∆ ' < ⎪⎩4m + 2m − < 0.25 + 0.25 ⎧m < −1 ∨ m > ⎪ ⇔⎨ ⎪⎩−1 < m < 0.5 0.5 Vậy m thỏa yêu cầu toán 1.0 x − (3m − 2)x + 2m = có hai nghiệm phân biệt x1 , x thỏa x1 + x < x1x − ⎧a ≠ * pt có nghiệm phân biệt ⇔ ⎨ ⇔ (3m − 2) − 8m > ⇔ m < ∨ m > ⎩∆ > * x1 + x < x1x − ⇔ 3m − < 2m − 1 ⎧ ⎪m > ⎧2m − > ⎪ ⎪ ⎪ ⇔ ⎨3m − ≥ ⇔ ⎨m ≥ ⇔ ≤ m < ∨ m >1 ⎪ ⎪ − < − 3m (2m 1) ⎩ ⎪ ⎪m < ∨ m > ⎩ Vậy m > 0.25 0.25 + 0.25 0.25 ... x − ⇔ (x − 2) ≥ (x + x − 6 )2 ⇔ (− x + 4)(x + 2x − 8) ≥ −∞ x –4 2 VT – + Vậy tập nghiệm: S = [ −4; 2] ∪ {2} 0 .25 + 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 + 0 .25 0 .25 0 .25 + 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 – +∞ – Học sinh không... 2 < x < ⇔⎨ 2x > − ⎩ 1⎞ ⎛ Vậy tập nghiệm: S = ⎜ 2; ⎟ 2 ⎝ 0 .25 0 .25 0.5 + 0 .25 0 .25 0 .25 + 0 .25 0 .25 2, 0 2 x − (m + 1)x + m − 5m + = pt có nghiệm trái dấu ⇔ P < ⇔ m2 − 5m + < 2< m ⎧a > ⇔⎨ Theo toán: ⎨ ⎩∆ ' ≤ ⎪⎩−2m + 2m + ≤ ⎧m < −1 ∨ m > ⇔⎨ ⇔ m < −1 ∨ m ≥ ⎩m ≤ −1 ∨ m ≥ Vậy m ≤ −1 ∨ m ≥ 0 .25 + 0 .25 0.5 + 0 .25 0 .25 4a) 4b) 4c) 4d) 4.0 0 .25 0 .25