Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 trường THPT Nguyễn Chí Thanh, TP Hồ Chí Minh năm học 2016 2017

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH THPT NGUYỄN CHÍ THANH ĐỀ KIỂM TRA HK1 NĂM HỌC 2016–2017 Môn: TOÁN – Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: Hàm số y = x4 − 4x2 + 3: A Nghịch biến (−∞;− ) (0; ) C Đồng biến (− ∞; −2), (2; +∞) B Nghịch biến (− ; D Đồng biến \ 2) Câu 2: Trong hàm số sau, hàm số đồng bến \? A y = x − 2x + 5x + x −1 C y = x +1 Câu 3: Bảng biến thiên sau hàm số ? x –∞ +∞ y’ – – +∞ y 1 –∞ A y = x +5 x−2 B y = 2x − x −1 Câu 4: Hàm số y = x − 3x + đạt cực đại tại: B x = A x = –1 B y = − x + 2x − 5x + D y = x + x + C y = 3− x 2−x C x = Câu 5: Hàm số y = x − 4x + Có điểm cực trị? A B C D y = 4x − x−2 D x = D Câu 6: Hàm số y = x − 3x + mx + có hai cực trị giá trị tham số m A m < B m < C m > D m > Câu 7: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − 3x − 9x + 35 đoạn [ −4; 4] là: A 40; −41 B 20; −2 C 10; −11 Câu 8: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = 2x − x là: A B C D 40;31 D −1 Câu 9: Gọi M m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = − x + 3x + đọan [0;3] Khi đó, giá trị biểu thức: P = 2M − 3m A P = 56 B P = −38 C P = 38 D P = −56 3x + là: Câu 10: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x −4 A B C D mx − Câu 11: Định m để đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng qua điểm A −1; : 2x + m A m = B m = −2 C m = D m = ( ) Trang 1/6 Câu 12: Cho hàm số y = x − 3x + có đồ thị hình Tìm m để phương trình: x − 3x + − m = có nghiệm phân biệt 44 22 Hình A < m < B m < Câu 13: Đồ thị sau đồ thị hàm số ? C m > D m < ∨ m > C y = − x + 2x − D y = x − 2x − y -1 O x -1 A y = x − 2x B y = − x + 2x Câu 14: Cho hàm số (C): y = phân biệt: A m < –5 ∨ m > –1 2x − đường thẳng d : y = x + m Tìm m để d cắt (C) điểm 1− x B m < –5 Câu 15: Rút gọn biểu thức A = A x – ( x +2 )( x3 − ( x > 0) x+2 x +4 B D –5 < m < –1 kết là: C x + Câu 16: Đạo hàm hàm số y = x là: 3 A y ' = B y ' = x x Câu 17: Với a > a ≠ 1, giá trị a A 16 ) C m > –1 log C y ' = x −4 D 3 x D y ' = 4 x a bằng: B C D C log a a = D log a a b = b C \ \{e} D (0; e) Câu 18: Cho a > , a ≠ Tìm mệnh đề sai: A log a b = log a b Câu 19: Hàm số y = A (0; +∞)\{e} B log a = có tập xác định là: − ln x B (0; +∞)\{1} Câu 20: Hàm số y = ln ( ) x + x − − x có tập xác định là: A (−∞;−2] ∪ (2; +∞) B (1; +∞) C (−∞;−2) D (−2; 2) Trang 2/6 Câu 21: Cho hàm số y = log a x, ( < a ≠ 1) Chọn mệnh đề sai: A Hàm số đồng biến ( 0; +∞ ) B Hàm số xác định ( 0; +∞ ) C Hàm số có tập giá trị \ D Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = làm tiệm cận đứng Câu 22: Nghiệm phương trình : 32x −1 = 243 : A x = B x = C x = ( ) D x = Câu 23: Số nghiệm phương trình log3 x + 4x = log3 ( 2x + 3) là: A B Câu 24: Tìm nghiệm bất phương trình : x A x ≤ −3 ∨ x ≥ B ≤ x ≤ C D C −3 ≤ x ≤ D −3 ≤ x ≤ + 3x − ≥ Câu 25: Tập số x thỏa mãn log 0,4 ( x − ) + ≥ ⎛ 13 ⎤ A ⎜ 4; ⎥ ⎝ 2⎦ ⎡13 ⎞ B ⎢ ; +∞ ⎟ ⎣2 ⎠ C ( 4; +∞ ) 13 ⎞ ⎛ D ⎜ −∞; ⎟ 2⎠ ⎝ Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a SA ⊥ (ABC) SA = a Thể tích khối chóp S.ABC a3 3a 3a 3a A B C D 4 Câu 27: Cho hình chóp tam giác S.ABC, cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 60° Thể tích khối chóp S.ABC bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp bằng: a3 a3 a3 B a 3 C D A Câu 29: Lăng trụ tứ giác là: A Lăng trụ đứng có đáy hình vuông B Lăng trụ có đáy hình vuông C Lăng trụ đứng có đáy hình thoi D Hình hộp có đáy hình vuông Câu 30: Cho khối lập phương biết tăng độ dài cạnh khối lập phương thêm 2cm thể tích tăng thêm 98cm3 Hỏi cạnh khối lập phương cho bằng: A cm B cm C cm D cm Câu 31: Một hình tứ diện cạnh a, có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, đỉnh lại nằm đường tròn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hình nón là: 1 A πa B πa C πa 2 D πa 3 Câu 32: Cho S.ABC hình chóp tam giác đều, cạnh đáy a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60˚ Hình nón tròn xoay có đỉnh S, đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, tích bằng: 2πa πa πa πa A B C D 9 27 Trang 3/6 Câu 33: Một hình trụ có bán kính đáy a, thiết diện qua trục hình vuông Thể tích khối trụ bằng: 2πa 4πa A 2πa B C 4πa D 3 Câu 34: Trong đa diện sau đây, đa diện không luôn nội tiếp mặt cầu: A Hình chóp tứ giác B Hình tứ diện C Hình chóp ngũ giác D Hình hộp chữ nhật Câu 35: Chọn mệnh đề đúng: A Hình chóp có đáy hình thang cân có mặt cầu ngoại tiếp B Hình chóp có đáy tứ giác có mặt cầu ngoại tiếp C Hình chóp có đáy hình thang vuông có mặt cầu ngoại tiếp D Hình chóp có đáy hình bình hành có mặt cầu ngoại tiếp n = 90o Chọn khẳng định đúng: Câu 36: Cho điểm A, B, C nằm mặt cầu ACB A Luôn có đường tròn mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC B AB đường kính mặt cầu C Tam giác ABC vuông cân C D Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn lớn mx + Câu 37: Tìm m để hàm số y = đồng biến (1; +∞) x+m A m > B m < −2 C m < −2 ∨ m > D −1 ≤ m < 2 Câu 38: Xác định giá trị tham số m để hàm số y = x − 2x + mx + đạt cực tiểu x = Chọn câu trả lời đúng: A m = B m = –1 C m = D Không có m m Câu 39: Cho hàm số y = x − (m − 1)x + 3(m − 2)x + Tìm m để hàm số đạt cực trị x1 , x thỏa x1 + 2x = ? 2 3 A m = ∨ m = B m = −2 ∨ m = − C m = ∨ m = D m = −1 ∨ m = − 3 2 Câu 40: Cho tam giác cạnh a, người ta dựng hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm cạnh BC, hai đỉnh P Q theo thứ tự hai cạnh AC, AB tam giác cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn Khi đó, giá trị lớn diện tích theo a a2 a2 a2 A B C a D 4 2 Câu 41: Phương trình x − 2x = − m có nghiệm m bằng: A ± B ±2 C D ±1 Câu 42: Định m để phương trình: x − 3x + = log (m2 + 1) có nghiệm thực phân biệt ⎪⎧ m < A ⎨ ⎪⎩ m ≠ B m ≤ C m ≥ Câu 43: Cho a = log15 Khi đó: A log 25 15 = B log 25 15 = 2(1 − a) 5(1 − a) Câu 44: GTLN GTNN hàm số y = A e ; B e ; x2 ex C log 25 15 = D m < 3(1 − a) D log 25 15 = 5(1 − a) đoạn [ −1;1] là: C ; –2 D ; –3 Trang 4/6 Câu 45: Phương trình 9x − 10.3x + = có hai nghiệm x1, x , (x1 < x ) Giá trị A = 2x1 + 3x là: A B C 29 D 21 Câu 46: Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng (1 quý) với lãi suất 0,65% tháng theo phương thức lãi kép (tức người không rút lãi tất quý định kì) Hỏi từ quý thứ trở có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu ? A quý thứ 36 B quý thứ 24 C quý thứ 12 D quý thứ 48 Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A; SA ⊥ (ABC), SA = 3a; góc (SBC) đáy 60° Tính khoảng cách từ A đến (SBC)? 3a 3a A B C 3a D 3a 2 Câu 48: Một lăng trụ tam giác có cạnh đáy 13, 14, 15, cạnh bên có chiều dài tạo với mặt phẳng đáy góc 30° Khi thể tích khối lăng trụ : A 336 B 340 C 274 D 124 Câu 49: Thể tích khối cầu nội tiếp khối lập phương có cạnh a là: 1 2 A πa B πa C πa D πa Câu 50: Một cốc dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước cốc cao 10cm Thả vào cốc viên bi đường kính 2cm Hỏi nước dâng cao cách mép cốc cm? (làm tròn đến chữ số thập phân) A 0,67 cm B 0,33 cm C 0,75 cm D 0,25 cm HẾT -ĐÁP ÁN: Tất đáp án A Trang 5/6 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK1 MÔN TOÁN KHỐI 12 CHƯƠNG BÀI NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG 2 1 1 VẬN DỤNG CAO TỔNG Giải Tích I II Đơn điệu hàm số Cực trị GTLN – GTNN Đường tiệm cận Khảo sát hàm số Lũy thừa Hàm số lũy thừa Logarit Hàm số Mũ – Log Pt Mũ – Log Bất pt Mũ – Log 1 1 1 1 5 20 1 4 15 Hình Học I Khối chóp Khối lăng trụ II Khối nón Khối trụ Khối cầu TỔNG ĐIỂM 1 21 4.2 1 1 2 15 3.0 1 10 2.0 1 0.8 2 50 10.0 Trang 6/6 ... Pt Mũ – Log Bất pt Mũ – Log 1 1 1 1 5 20 1 4 15 Hình Học I Khối chóp Khối lăng trụ II Khối nón Khối trụ Khối cầu TỔNG ĐIỂM 1 21 4.2 1 1 2 15 3.0 1 10 2.0 1 0.8 2 50 10 .0 Trang 6/6 ... 43: Cho a = log15 Khi đó: A log 25 15 = B log 25 15 = 2 (1 − a) 5 (1 − a) Câu 44: GTLN GTNN hàm số y = A e ; B e ; x2 ex C log 25 15 = D m < 3 (1 − a) D log 25 15 = 5 (1 − a) đoạn [ 1; 1] là: C ; –2... cm HẾT -ĐÁP ÁN: Tất đáp án A Trang 5/6 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK1 MÔN TOÁN KHỐI 12 CHƯƠNG BÀI NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG 2 1 1 VẬN DỤNG CAO TỔNG Giải Tích I II Đơn điệu hàm số Cực trị