SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT AN LẠC (Đề kiểm tra có 04 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN - KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 132 Họ, tên học sinh: Số báo danh : PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 35 câu: làm 70 phút) (HS ghi, tô mã đề, chọn đáp án tô đáp án chọn vào phiếu trả lời trắc nghiệm) Câu 1: Biết π sin x ∫ + cos xdx = ln a Giá trị a A −2 B C Câu 2: Tập nghiệm phương trình z + z + = A { −1 ± i} B { −1 ± 2i} C −1 ± 2i { } D { } D −1 ± 3i Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho (α) mặt phẳng qua điểm M(1; −2; 4) song song với mặt phẳng (P): 4x +6y +10z +9 = Phương trình mặt phẳng (α) là: A x − 2y + 4z = B x−2y +4z − 16 = C 2x + 3y + 5z + 16 = D 2x+3y+5z − 16 = Câu 4: Cho số phức z thỏa z = 5, z + = z + − 10i Tìm số phức w = z − + 3i A w = −4 + 8i B w = −3 + 8i C w = + 3i D w = −1 + 7i Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho A ( 1;1; ) , mặt phẳng ( α ) : x + y − z + = hai đường thẳng x +1 y z − x − y +1 z d: = = = = Gọi ∆ đường thẳng qua A, vng góc với d cắt , d ': −1 1 ( α ) điểm B Biết điểm B cách d ' khoảng ngắn Tìm tung độ điểm B 35 15 31 A yB = − B yB = − C yB = D yB = 24 24 Câu 6: Cho hàm bậc hai y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) Ox quanh Ox y O x A 4π B 12π 15 C 16π 15 D 16π 2 Câu 7: Tính bán kính mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z − = A B C D Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho (P) mặt phẳng qua ba điểm I(8; 0; 0), J(0; −2; 0), K(0; 0; 4) Phương trình (P) là: A x− 4y +2z −8 = B x − 4y + 2z = C x y z + + = −1 D x y z + + =0 −2 Trang 1/4 - Mã đề thi 132 Câu 9: Phương trình mặt cầu tâm I (−1; −2;1) cắt mặt phẳng (P): x − y + z + = theo thiết diện đường tròn có bán kính là: A ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 1) = 25 C ( x + 1) + ( y + 2) + ( z − 1) = 25 B ( x + 1) + ( y + 2) + ( z − 1) = 16 D ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 1) = 16 Câu 10: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa z − + 2i = đường trịn có tâm I A I (2; 2) B I (−2; 2) C I (−2; −2) D I (2; −2) Câu 11: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa z = z − + i A đường tròn B đường thẳng C elip D Tập rỗng x −1 y − z + = = Câu 12: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : qua điểm đây? −2 −3 A (2; −2; −3) B (−2; 2;3) C (−1; −3; 2) D (3;1; −5) Câu 13: Tìm số phức z thỏa mãn z + z ( + i ) = + 4i ? 11 11 11 A z = − + i B z = − i C z = − − i 4 4 4 D z = 11 + i 4 Câu 14: Cho số thực x, y thỏa x + y − xi = x − y + + ( x + y ) i Tính x + y A B -1 C D Câu 15: Cho số phức z = −3 − 4i Điểm biểu diễn số phức z A M (3; −4) B M ( −3; 4) C M ( −3; −4) D M (3; 4) Câu 16: Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm M ( 1; −1; ) , vng góc với x −1 y z − = = mặt phẳng (α ) : x − y + = , đồng thời song song đường thẳng d: là: −1 A x − y + z − 11 = B x − y + z + 11 = C x + y + z − = D x + y + z + = Câu 17: Tính tổng nghiệm phương trình ( z + 2i ) + = A 5i B −5i C 4i D −4i Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục đoạn [ a; b ] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng x = a; x = b trục Ox tính cơng thức b A S = ∫ f ( x ) dx a b B S = ∫ f ( x ) dx a b a C S = ∫ f ( x ) dx D S = ∫ f ( x ) dx a Câu 19: Cho hình phẳng giới hạn đường y = b x – 1, y = x = quay quanh trục Ox, ta khối tròn xoay Thể tích khối trịn xoay A 7π Câu 20: Cho A -5 B ∫ 3π f ( x ) dx = B -1 ∫ C π f ( x ) dx = −3 Giá trị D ∫ f ( x ) dx C Câu 21: Trong không gian Oxyz,cho hai đường thẳng d : 5π là: D x +3 y +2 z −6 = = x = + t d ': y = −1 − 4t Tìm tọa độ giao điểm I d d’ z = 20 + t A I(−3; −2; 6) B I(5; −1; 20) C I(3; 7; 18) D I(13; −33; 28) Trang 2/4 - Mã đề thi 132 Câu 22: Biết I = ∫ x3 dx + x2 A = a , a, b số nguyên dương Tính a-7b b B -1 C D Câu 23: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y = x , y = x + sin x hai đường thẳng x = , x = π là: π π π 3π A S = + B S = C S = − D S = 2 2 e Câu 24: Tính tích phân I = ∫ ( x + 1) ln xdx A I = e +5 2 B I = e2 − C I = e2 − D I = e2 + Câu 25: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x x + trục hoành B S = C S = D S = 15 15 Câu 26: Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z − z + 13 = Trên mặt phẳng tọa độ,điểm điểm biểu diễn số phức w = iz ? 5 1 5 1 5 1 5 1 A M ; B N ;− C P ;− D Q ; 4 4 4 4 2 2 2 2 A S = r Câu 27: Phương trình mặt phẳng qua điểm M ( 2; −1;1) có vectơ pháp tuyến n = ( 2;1; −4 ) là: A x + y + z + = B x + y + z − = C x + y − z − = D x + y − z + = Câu 28: Một máy bay chuyển động với vận tốc v(t) = 5t – 45 (m/s) Quãng đường máy bay di chuyển từ giây thứ đến giây thứ 11 A 820 (m) B 1800 (m) C 585 (m) D 2025 (m) Câu 29: Tìm mơđun số phức z biết z = ( − 3i ) ( + i ) A z = B z = 2 C z = D z = 25 Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho d đường thẳng qua điểm M(1; 2; 3) vng góc với mặt phẳng (P): 4x + 3y − 7z + = Phương trình tham số d là: x = + 4t x = −1 + t x = + 3t A y = + 3t B y = −2 + 3t C y = − 4t z = − 7t z = −3 − 7t z = − 7t x = −1 + 4t D y = −2 − 3t z = −3 − 7t x = 1+ t Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 1; −1; ) đường thẳng d : y = −1 + 2t Gọi ( S ) z = 1− t mặt cầu có tâm I ( 3;3; −1) cắt d điểm B, C cho tam giác ABC vuông A, Tính bán kính R ( S ) A R = 21 B R = 29 C R = 116 D R = 11 Câu 32: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z + − 5i = đường trịn có tâm bán kính là: A I (−2;5), R = 36 B I (−2;5), R = C I (2; −5), R = 36 D I (2; −5), R = Câu 33: Trong khơng gian Oxyz, tìm tất giá x + y + z − x − y − z + m = phương trình mặt cầu trị m để phương trình Trang 3/4 - Mã đề thi 132 A m > B m ≤ C m < D m ≥ Câu 34: Trong không gian Oxyz,cho mặt cầu (S): (x − 5)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = 36 mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + = tiếp xúc Tìm tiếp điểm H (S) (P) A H(−3; 0; −1) B H(3; −3; −1) C H(−3; −1; 0) D H(1; −1; −2) Câu 35: Thể tích vật thể tạo thành quay hình phẳng ( H ) quanh trục Ox , biết ( H ) giới hạn đường y = x − 1, y = A 8π 15 B 16π 15 C 4π 15 D 2π 15 PHẦN II: TỰ LUẬN (3 câu: làm 20 phút) (HS trình bày tự luận câu sau vào giấy làm thi tự luận)— Câu 1: Tính tích phân sau: a) I = π sin x ∫ + cos xdx b) J = e ∫ ( x + 1) ln xdx Câu 2: a) Tìm số phức z thỏa mãn z + z ( + i ) = + 4i b) Giải phương trình : ( z + 2i ) + = Câu 3: a) Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua điểm M ( 1; −1; ) , vng góc với mặt phẳng (α ) : x − y + = , đồng thời song song đường thẳng d: x −1 y z − = = −1 b) Trong không gian Oxyz, Viết phương trình đường thẳng qua điểm M(1; 2; 3) vng góc với mặt phẳng (P): 4x + 3y − 7z + = - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 132 ... diễn số phức z thỏa z = z − + i A đường tròn B đường thẳng C elip D Tập rỗng x −1 y − z + = = Câu 12: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : qua điểm đây? −2 −3 A (2; −2; −3) B (−2; 2;3) C (−1;