Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT AN LẠC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018- 2019 MƠN TỐN – KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề ) (Đề kiểm tra có 01 trang) CÂU : (2.0 điểm) Tính giới hạn sau: x x 10 a) lim x�2 x x3 b) lim x� 3 x x 16 CÂU : (2,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau (thu gọn kết quả) a) y ( x 1) x x3 x b) y 2x 1 c) y x3 x 17 d) y 2 CÂU : (2,0 điểm) a) Cho hàm số y sin x cos x sin x cos x 2x (đồ thị (C )) Viết phuơng trình tiếp tuyến x 1 (C) điểm có tung độ 13 b) Cho hàm số y x3 x x (đồ thị (C )) Viết phương trình tiếp 2 tuyến (C) biết hệ số góc tiếp tuyến CÂU : (1,0 điểm) Cho hàm số y ( x x 1)3 Chứng minh : ( x 1) y ' x y CÂU 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA (ABC) SA = Gọi G trọng tâm tam giác ABC, M trung điểm BC a) Chứng minh : BC (SAM) b) Chứng minh : (SBG) (SAC) c) Xác định tính góc hợp hai mặt phẳng (SBG) (ABC) d) Tính khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SBC) -HẾT - Họ, tên học sinh: SBD: a ĐÁP ÁN TOÁN 11 CÂU Câu a b - KT HỌC KỲ (2018 -2019) NỘI DUNG x x 10 lim x�2 x x3 ( x 2)(2 x 5) 2x lim = lim x �2 x�2 x3 ( x 2) x3 3 x lim x � 3 x 16 (3 x)( 3x 16 5) ( x 16 5) 10 lim x� x� 3( x 3) 3 = lim Câu a y' x 2 0.25 3x x x2 x3 3x y 2x 1 y' ( x x) '(2 x 1) ( x3 x)(2 x 1) ' (2 x 1) y' (3 x 3)(2 x 1) ( x x)2 (2 x 1) 2 a 0.25 0.25 y x3 x 17 y' Câu 0.25 x3 3x2 y' (2 x 1) d 0.5 + 0.25+0.25 x y ' x x ( x 1) c 0.5 +025+0.25 y ( x 1) x y ' ( x 1) ' x ( x 1)( x 2) ' b (Đề 1) ĐIỂM ( x x 17) ' 3x 8x x3 x 17 x3 x 17 sin x cos x y sin x cos x (sin x cos x) '(sin x cos x) (sin x cos x)(sin x cos x) ' y' (sin x cos x) (cos x sin x)(sin x cos x) (sin x cos x)(cos x sin x) y' (sin x cos x) 2 y' (sin x cos x) 2x Cho hàm số y (đồ thị (C )) Viết phuơng trình tiếp x 1 0.25 + 0.25 0.25 0.25 tuyến (C) điểm có tung độ y0 � x0 0.25 1 � y '( ) 4 ( x 1) PTTT ( ; 4) là: y 4( x ) hay y = -4x + 2 y' b 0.25 +0.25 0.25 13 Cho hàm số y x3 x x (đồ thị (C )) Viết 2 phương trình tiếp tuyến (C) biết hệ số góc tiếp tuyến Gọi ( x0 ; y0 ) tọa độ tiếp điểm Ta có : f '( x0 ) 13 � x02 x0 2 � x0 ( y0 ) � � � x0 ( y0 2) � Tại ( 2; ) 1 PTTT là: y ( x 2) hay y x 2 Tại ( 3; 2) 1 PTTT y ( x 3) hay y x 2 � x02 x0 Câu 0.25 0.25 0.25 0.25 Cho hàm số y ( x x 1)3 Chứng minh : ( x 1) y ' x y x y ' 3( x x 1) (1 y ' 3( x x 1)3 y ' y x 1 ) x2 0.25 x2 0.25 x2 y ' y x 1 ( x 1) y ' x y (đpcm) Câu 0.25 0.25 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA (ABC) SA = a a Gọi G trọng tâm tam giác ABC, M trung điểm BC Chứng minh : BC (SAM) BC AM( ) BC SA( ) BC (SAM) 0.25x3 b Chứng minh : (SBG) (SAC) BG AC ( )và BG SA( ) BG (SAC) (SBG) (SAC) c Xác định tính góc hợp hai mặt phẳng (SBG) (ABC) Gọi N trung điểm AC, ta có (SBG)(ABC) = BN, ta lại có AN BG SN BG , suy góc hai mặt phẳng (SBG) (SAC) góc SNA Tính góc SNA: Tam giác SNA vng A, có SA tan SNA AN d 0.25x3 a � SNA � 60� a 0.25 0.25+0.25 Tính khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SBC) Từ A dựng AH SM AH (SBC) d(A,(SBC)) = AH Tam giác SAM vuông A, đường cao AH, ta có: 1 1 2 a 2 AH SA AM a a 3a � AH ( ) ( ) 2 0.25 0.25+0.25 ...ĐÁP ÁN TOÁN 11 CÂU Câu a b - KT HỌC KỲ (2018 -2 019) NỘI DUNG x x 10 lim x�2 x x3 ( x 2)(2 x 5) 2x lim = lim x �2 x�2... tung độ y0 � x0 0.25 1 � y '( ) 4 ( x 1) PTTT ( ; 4) là: y 4( x ) hay y = -4 x + 2 y' b 0.25 +0.25 0.25 13 Cho hàm số y x3 x x (đồ thị (C )) Viết 2 phương trình tiếp
Ngày đăng: 10/07/2020, 10:09
Xem thêm:
