Kiểm tra học kỳ (NH 2018-2019) Môn thi: Toán 12 (Thời gian làm bài: 90 phút) Đề số: 168 Đề thi gồm có trang Hä tªn thÝ sinh: SBD: PHẦN TRẮC NGHIỆM (6đ – 60 phút) A 1; 1; B 2;1; 1 C©u 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ; mặt phẳng P : x y z Mặt phẳng Q phương trình là: A x y P Mặt phẳng Q có chứa A , B vng góc với mặt phẳng B x y z C x y z D 3x y z Oxyz cho ba điểm A 1; 3;1 , B 3; 7;1 , C 3; 1; mặt phẳng C©u 2: Trong khơng gian uuur uuur uuuu r M (a; b; c ) mặt phẳng P cho 3MA MB 2MC nhỏ nhất, tính P : 3x y z Điểm 2a b c 15 A B C©u 3: Cho hai số phức 60 C D 16 z1 , z thỏa mãn z1 5, z 3i z 6i Tìm giá trị nhỏ z1 z A B C D 1 I e3 3 C D I 2e e C©u 4: Tính tích phân A y 16 k I e3 C©u 5: S1 S2 O I x dx x 1 I e3 3 B Cho hình phẳng Đường thẳng y k vẽ) Tìm k để S1=S2 H giới hạn đường y x , y , x , x k 16 A k C k chia hình H thành hai phần có diện tích S1 , S (hình B k D k C©u 6: Trong không gian với tọa độ Oxyz cho hai điểm M (1; 2; 0), N (3; 0; 3) Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng d qua hai điểm M , N ? Mã đề: 168 Trang 1/4 x 3 2t y 2t z 3 3t A C©u 7: x 1 2t y 2 2t z 3t B x 1 2t y 2 2t z 3 3t C x 3 2t y 2t z 3 3t D M 5; 3; P : x y z 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm mặt phẳng P Tìm phương trình đường thẳng d qua điểm M vng góc x 5 y 3 z x5 y 3 z 2 2 2 1 A B x6 y 5 z 3 x5 y3 z 2 2 2 C D C©u 8: Cho số phức z thỏa mãn phương (1 2i).z 2i Phần ảo số phức 2iz (1 2i).z là: B 13 C D A C©u 9: Biết A C f x dx x ln x 1 C � Tìm khẳng định khẳng định bên f x dx x ln x 1 C � B f x dx 3x ln x 1 C � f x dx x ln x 1 C � D f x dx x ln x 1 C � C©u 10: Cho F 1 F x nguyên hàm hàm số f x x2 2x thỏa mãn F 0 , giá trị 13 B 11 D C A z z 7 3i z C©u 11: Cho số phức z có phần thực số nguyên z thỏa mãn: Tính môđun số phức: z z 25 B A 457 C 5 D 457 A 3;0; 2 C©u 12: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm mặt cầu S : x 1 y z 3 25 2 Một đường thẳng d qua A , cắt mặt cầu hai điểm M , N Độ dài ngắn MN B A C©u 13: Cho số phức A z 5 4i C D 10 z 5 4i Tìm số phức liên hợp số phức z B z 4i Mã đề: 168 C z 4i Trang 2/4 D z 5i C©u 14: Trong khơng gian A 0; 1;1 B 2;1; 1 C 1;3; với hệ trục tọa độ Oxyz , cho , , Biết ABCD hình bình hành, tọa độ điểm D là: 2� � D� 1;1; � D 1;3; 3� � B A C D 1;1; D C©u 15: Trong khơng gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng ( P) : x y z 12 0 Tìm tọa độ giao điểm M d (P ) A M ( 9; 13; 3) y f x x y 3 z 2 mặt phẳng C M (7; 3; 5) B M (11; 7; 7) C©u 16: Cho đồ thị hàm số d: D 1; 3; D M ( 1;1; 4) Diện tích hình phẳng (phần có đánh dấu gạch hình) là: A -3 S� f x dx � f x dx S B C S� f x dx -3 D f x dx � -3 -3 S� f x dx � f x dx C©u 17: Cho hai số thực x , y thoả mãn phương trình x 2i yi Khi giá trị x y là: x 3, y y B x 3i , C x , y D x , y A f ( x) cos x dx 5 C©u 18: Biết A I B 14 C©u 19: Cho hàm số có đạo hàm Tính tích phân A I = - C y = f ( x) �f ( x) dx = Tính tích phân I f ( x)dx f '( x) I D I 0;1 f =1 liên tục đoạn [ ] thỏa mãn ( ) ( x) dx I = �f ' B I = C I = D I = - C©u 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện 2i z A C x 1 x 1 , biết z số phức thỏa mãn z2 5 y 125 B y 125 D x 2 Mã đề: 168 x 5 y 125 Trang 3/4 C©u 21: Kí hiệu thẳng x 0, x H hình phẳng giới hạn đường cong y tan x trục hồnh hai đường π Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình H xung quanh trục Ox � π� Vπ 1 � � � 4� A � π� � π� � π� V� 1 � Vπ � � Vπ � � � � � � � 4� B C D f ( x) có đạo hàm � thỏa mãn: f '( x) 2018 f ( x ) 2018 x 2017 e2018 x , x �� Cho hàm số C©u 22: f (0) 2018 Tính f (1) A f (1) 2019e 2018 C©u 23: Gọi f (1) 2019e 2018 B C f (1) 2018e 2018 f (1) 2018e 2018 D z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z z 10 Tính giá trị biểu thức A z1 z2 A 10 C©u 24: 10 B C Cho số phức z thỏa mãn hệ thức z i z 3i � 3� A� 1; � MA ngắn nhất, với � �.Tính a b 9 A B C©u 25: Trong mặt phẳng tọa độ 10 C 10 D Điểm M ( a; b) biểu diễn số phức z để 11 20 - D 11 10 Oxy , gọi M , N , P điểm biểu diễn số phức z1 i , z2 i , z3 3i Khẳng định sau đúng? A Tam giác MNP cân C Tam giác MNP vuông B Tam giác MNP D Tam giác MNP vng cân ( a ) song song mặt phẳng C©u 26: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng ( P) : 3x - y + z + = Tìm vecto pháp tuyến mặt phẳng ( a ) A r n 3; 2;1 B r n 1;3; C©u 27: Cho I � f x dx A C r n 3; 2;1 D r n 3; 2; 1 Khi B J � � f x 3� � �dx bằng: C D C©u 28: Cho số phức z thỏa phương trình z z 4i Tìm phần ảo số phức z A 4 B D C z 5i là: C©u 29: Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn A Đường tròn tâm I 2; 5 I 2;5 bán kính 16 B Đường trịn tâm bán kính Mã đề: 168 Trang 4/4 C Đường trịn tâm I 2; 5 �2 C©u 30: Tính �x � � bán kính D Đường trịn tâm O bán kính 16 1� 3x � dx x � kết : x3 x ln x C x3 x ln x C B 2 x3 x ln x C 2 x x ln x C D A C PHẦN TỰ LUẬN (4đ – 30 phút) Câu Tính tích phân: 2x 1 a) �2 dx x x2 b) I � x 1 ln x 3 dx Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị Câu Tìm số phức z thỏa y 2x x ; trục Ox đường thẳng x 3 z i z 3i I 2;1;1 P : x y z Viết phương Câu a) Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng P trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng a) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A 3; 2; 2 , B 3;2;0 , C 0;2;1 M 1; 2;3 : x y z 12 Tìm tọa độ điểm b) Trong khơng gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng H hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng - HÕt - ĐÁP ÁN TỐN LỚP 12 KÌ THI HK2 NĂM 2018 – 2019 C U 1a ĐÁP ÁN ĐIỂM � 4 �1 2x 1 � �dx I �2 dx � x 1 x � x x2 3� � � 0,25 � � � ln x ln x � ln ln 3 � �3 3 1b 0,25 I � ( x 1) ln( x 3)dx Mã đề: 168 Trang 5/4 � u ln( x 3) � du � � � � dv ( x 1) dx � v Đặt � dx x 3 x2 x x2 x �x � I � x� ln( x 3) � dx x �2 � 4 15 � 5� 35 �x � ln � dx 2 x3� 4� � � 0,25 5 �x � 35 15 ln � x ln x � 2 �4 �4 0,25 19 10 ln 2 2x 3 0� x Gpt: x 2x S � dx x2 0,25 � � � 2 dx � � x2� 3� 0,25 x ln x 3 ln 10 0,25 z (2 i) z 3i � 3( x yi ) (2 i)( x yi) 3i 0,25 5x y � �� � x y 3 � x � � �� �y 11 � 11 �z i 4 0,25 0,25 4a Viết phương trình mặt cầu tâm I (2;1;1) tiếp xúc mp 4b ( P) : x y z R d ( I , ( P)) 0,25 (S) : ( x 2) ( y 1) ( z 1) 0,25 Viết phương trình mp qua điểm A(3; 2; 2), B(3; 2;0), C (0; 2;1) Mã đề: 168 Trang 6/4 4c qua A(3; 2; 2) � � ( ABC ) � uuur uuur VTPT � AB, AC � � � � 2; 3; � ( ABC ) : x y z Tìm hình chiếu M (1; 2;3) lên ( ) : x y z 12 0,25 0,25 d qua M vng góc ( ) �x t � d �y 2t �z t � 0,25 � H �d � H (1 t ; 2t ;3 t ) H �( ) � t � H (3; 2;5) 0,25 Gọi H hình chiếu M lên ( ) � H d �( ) Mã đề: 168 Trang 7/4 ... Diện tích hình phẳng (phần có đánh dấu gạch hình) là: A -3 S� f x dx � f x dx S B C S� f x dx -3 D f x dx � -3 -3 S� f x dx � f x dx C©u 17: Cho hai số thực... Tính tích phân A I = - C y = f ( x) �f ( x) dx = Tính tích phân I f ( x)dx f '( x) I D I 0;1 f =1 liên tục đoạn [ ] thỏa mãn ( ) ( x) dx I = �f ' B I = C I = D I = - C©u 20: Trong mặt phẳng... không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng H hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng - HÕt - ĐÁP ÁN TOÁN LỚP 12 KÌ THI HK2 NĂM 2018 – 2019 C U 1a ĐÁP ÁN ĐIỂM � 4 �1 2x 1 � �dx