DE k 11 THPT an nghĩa tp hồ chí minh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT AN NGHĨA KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN - Khối 11 (thứ Tư, ngày 24/4/2019) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên: SBD : …………… Lớp :11A…… Câu (1.5 điểm): Tính giới hạn sau: x  14 x  20 a) lim x� x2  4 x3  x  b) lim x � � x  x3 Câu (1.5 điểm): Tìm đạo hàm hàm số sau: a) y  x  3x  b) y   x  x  c) y  2sin x  cos3 x  tan x Câu (0.5 điểm): Cho hàm số y  cot x Chứng minh : y //  y y / 0 Câu (1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  x  điểm có hồnh độ x0  Câu (1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  3x  , biết hệ số góc tiếp tuyến Câu (1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  2x 1 , biết tiếp tuyến song x2 song với đường thẳng  : 5x  y  Câu (2 điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a , SB  ( ABCD ) SB  2a a) Chứng minh: CD  SC b) Chứng minh: AD   SAB  c) Chứng minh mặt phẳng  SBD  vuông góc với mặt phẳng  SAC  d) Tính góc đường thẳng SD mặt phẳng  ABCD  a 17 Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng  ABCD  điểm H với H trung điểm cạnh AB, gọi K trung điểm AD Câu (1.5 điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SD  a) Chứng minh: AC  SK b) Tính khoảng cách hai đường thẳng SD HK theo a HẾT -