SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT AN NGHĨA KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN - Khối 11 (thứ Tư, ngày 24/4/2019) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên: SBD : …………… Lớp :11A…… Câu (1.5 điểm): Tính giới hạn sau: x 14 x 20 a) lim x� x2 4 x3 x b) lim x � � x x3 Câu (1.5 điểm): Tìm đạo hàm hàm số sau: a) y x 3x b) y x x c) y 2sin x cos3 x tan x Câu (0.5 điểm): Cho hàm số y cot x Chứng minh : y // y y / 0 Câu (1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 x điểm có hồnh độ x0 Câu (1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 3x , biết hệ số góc tiếp tuyến Câu (1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y 2x 1 , biết tiếp tuyến song x2 song với đường thẳng : 5x y Câu (2 điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a , SB ( ABCD ) SB 2a a) Chứng minh: CD SC b) Chứng minh: AD SAB c) Chứng minh mặt phẳng SBD vuông góc với mặt phẳng SAC d) Tính góc đường thẳng SD mặt phẳng ABCD a 17 Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng ABCD điểm H với H trung điểm cạnh AB, gọi K trung điểm AD Câu (1.5 điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SD a) Chứng minh: AC SK b) Tính khoảng cách hai đường thẳng SD HK theo a HẾT -