TOAN 11 THPT ÐĂNG KHOA tp hồ chí minh

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀOTẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–Năm học 2018 – 2019 TRƯỜNG THCS, THPT ĐĂNG KHOA Mơn : Tốn Khối 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ A Bài 1: (2đ) a) Xét tính liên tục hàm số : �x2  3x  � � f (x)  � x  �1 � �4 (x �2) x0  (x  2) b) Định tham số m để hàm số liên tục : � x 3 � f (x)  � x2  � 2mx � (x  1) x0 1 (x �1) Bài 2: (3đ) Tính đạo hàm hàm số sau : x  2x2  5x  a) y c) y  sin 2x  x b) y x x2  d) y  cos2 (sin x) Bài 3: (1đ) Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến  với (C) tiếp điểm M0 có hồnh độ Bài 4: (1đ) Cho hàm số y  x2  x  Giải bất phương trình: y /  x Bài 5: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, cạnh bên SA  (ABCD) SA = a a) Chứng minh CD  (SAD) b) Tính góc tạo SC mặt phẳng ABCD c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) 000 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀOTẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – Năm học 2018 – 2019 TRƯỜNG THCS , THPT ĐĂNG KHOA Mơn : Tốn Khối 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ B Bài 1: (2đ) a) Xét tính liên tục hàm số : �x2  4x  � � f (x)  � x  �1 � �3 (x �3) x0  (x  3) b) Định tham số m để hàm số liên tục : � 4x   � f (x)  � x2  � 3mx � (x  2) x0  (x �2) Bài 2: (3đ) Tính đạo hàm hàm số sau : a) y   x3  2x2  4x  c) y  sin 3x  x1 b) y  x x 2 d) y  sin2 (cos x) Bài 3: (1đ) Cho hàm số y   x3  3x  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến  với (C) tiếp điểm M0 có hồnh độ x0 2 Bài 4: (1đ) Cho hàm số y  x  x  14 Giải bất phương trình : y/  x Bài 5: (3đ) Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ hình vng tâm O cạnh a , cạnh bên SM  (MNPQ) SM = 2a a) Chứng minh PQ  (SMQ) b) Tính góc tạo SP mặt phẳng MNPQ c) Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SNQ) 000 ĐÁP ÁN TOÁN 11 – HỌC KÌ II 2018-2019 0.5đ (x  1)(x  2) x 1 1a)lim  lim  x ( x  2)(x  2) x x  f (2)  0,25 lim f (x)  f (2)  x- 0.25đ x Hàm số liên tục 1 1b) lim Đề A ( x   2)( x   2) (x  1)(x  1)( x   2) 1  lim  x1 (x  1)( x   2) x1 0,25 0.25 lim f (x)  2m ; f (1)  2m x�1 Để hàm số liên tục x0 1 thì: lim f (x)  lim f (x)  f (1) x1 0.5đ x�1 1  2m  m 16 2a)y /  3x2  2.2x   x  4x x2    x x2   x 1 x2  x2  b)y/    � 2x  �2x  1� c)y/  � �.cos x �x  �   x  2 cos 2x  x � d)y/  2cos(sin x) � cos(sin x)� � �  2sin(sinx).cos(sin x).(sinx)�   cosx.sin2(sinx) 3)y0  y/  3x2  3� y� (2)  Phương trình tiếp tuyến là: y 9 x  14 4)y/  5)a / Ta co : CD  AD(ABCD hvuong) CD  SA(v�SA  (ABCD)  CD  (SAD) b/ SA  (ABCD),h� nh chieu SC len (ABCD) � �; AC =SCA � la AC  SC ; ABCD = SC x2  2x  (x  1)2 y/   x2  2x   va x  1�0  2  x  va x �1 ĐÁP ÁN TOÁN 11 – HỌC KÌ II    0.5đ 0.25 SA a � �   tanSCA  SCM 370 AC a 0.5đ 0.25 c / Ve AH  SO (1) Ta co : BD  AC(t/c duong cheo h� nh vuong) BD  SA (v�SA  (ABCD)) BD  (SAC) �AH 0.25   AH  BD (2) 0,5 Từ (1) (2) => AH  (SBD) AH d(A, SBD) 1 a     AH  2 SA AO a 0.25 AH 0,5 …………Hết ……… 0.25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 2018-2019 Đề B 0.5đ 0.5đ 0,25 0.5đ 0.25 0.5đ 0.5đ (x  1)(x  3) x 1  lim  x3 ( x  3)(x  3) x x  3 f (3)  lim f (x)  f (3)  x- 3 Hàm số liên tục x0  1a)lim 1b) lim ( 4x   3)( 4x   3) (x  2)(x  2)( 4x   3) lim  x ( x  2)( 4x   3) x 0.5đ 0,25 0.25  0.25 0.25 lim f (x)  6m ; f (2)  6m x�2 5)a / Ta co : PQ  MQ(MNPQ hvuong) 0.5 SM  (MNPQ) 1 0.25 PQ  SM(v� lim f (x)  lim f (x)  f (2)  6m  m 0.25 0.5  PQ  (SMQ) x x�2 36 b/ SM  (MNPQ),h� nh chieu SP len (MNPQ) 0,25 2a)y /   3x2  2.2x  0.5 � �; MP  SPM � 0,5 la MP � SP ; MNPQ  SP 0.25   x  4x  SM 2a � �0.25 540 x2    tan SPM  SPM 0.5đ x  2 MP a 2 2 x  0,25 / b)y   c / Ve MH  SO (1) x2  x2  x2  Ta co : NQ  MP (t/c duong cheo h� nh vuong) � �3x  1� 3x  NQ  SM (v�SM  (MNPQ)) c)y/  � 0.5đ �.cos x1  NQ  (SMP) �MH �x  � 0.5đ 3x  MH  NQ (2) 0.25   cos Từ (1) (2)=>MH  (SNQ) x1 (x  1)2 MH d(M, SNQ) � � d)y/  2sin(cos x) � sin(cos x ) 0.25 � � 1 2a    MH 0.5đ 2  2sin(cos x).cos(cosx).(cosx)� SM MO 4a 0.5 MH   sinx.sin2(cosx) 0,25 3)y0  1 Để hàm số liên tục x0  thì:    y/  3x2  � y� (2)  9 Phương trình tiếp tuyến : y  9x  17 x2  2x  15 4)y/  (x  1)2 y/   x2  2x  15  va x  1�0  3  x  va x �1   0,5 ………… Hết …………… 0,25 0,5 0,25 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII ( Tự luận )  TOÁN 11 – NH : 2018 – 2019 Môn Kiến thức - Xét tính liên tục hàm số Đại số (7đ) Nhận biết Thông hiểu (Số câu – (Số câu – điểm) điểm ) - 1.0đ - 1.0đ - Tính đạo hàm hàm số : đa thức , phân thức , hàm số lượng 0.75đ giác - 0.75đ - Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số Hình (3đ) - Xác định tính góc đường thẳng mặt phẳng - Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 1.0đ - 0.75đ - 0.75đ - 1.0đ - Giải bất phương trình y�  y�  ; y� �0 ; y� �0 Tổng điểm 1.0đ - Tìm m để hàm số liên tục điểm - Chứng minh đường thảng vng góc với mặt phẳng Vận dụng thấp Vận dụng (Số câu – cao điểm ) (Số câu – điểm ) 3.0đ 1.0đ - 1.0đ 1.0đ - 1.0đ 1.0đ - 1.0đ 1.0đ - 1.0đ 1.0đ ... giác - 0.75đ - Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số Hình (3đ) - Xác định tính góc đường thẳng mặt phẳng - Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 1.0đ - 0.75đ - 0.75đ - 1.0đ - Giải... 1.0đ - Tìm m để hàm số liên tục điểm - Chứng minh đường thảng vng góc với mặt phẳng Vận dụng thấp Vận dụng (Số câu – cao điểm ) (Số câu – điểm ) 3.0đ 1.0đ - 1.0đ 1.0đ - 1.0đ 1.0đ - 1.0đ 1.0đ -. .. HKII ( Tự luận )  TỐN 11 – NH : 2018 – 2019 Mơn Kiến thức - Xét tính liên tục hàm số Đại số (7đ) Nhận biết Thông hiểu (Số câu – (Số câu – điểm) điểm ) - 1.0đ - 1.0đ - Tính đạo hàm hàm số :