HK2 TOAN DE THPT TRẦN PHÚ tp hồ chí minh

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ Năm học: 2018-2019 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN-LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 136 Họ tên thí sinh: , số báo danh: , lớp: Đề gồm phần: Phần I gồm 30 câu trắc nghiệm (65 phút), Phần II gồm câu tự luận (25 phút) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (6.0 ñieåm) Câu 1: Với A ( 2;0; −1) ; B ( 1; −2;3 ) ; C ( 0;1; ) Phương trình mặt phẳng qua A, B, C A x + y + z − = B x + y + z − = C −2 x + y + z − = Câu 2: Cho hàm số có đạo hàm liên tục R thỏa ∫ f (e x )dx = − A B D x + y + z + = e f ( e ) = Tính ∫ ln x f '( x )dx C D −1 Câu 3: Hình hộp chữ nhật ABCDA ' B ' C ' D ' có AB = 1; AD = 2; AA ' = , M thuộc cạnh CC ' CM = α góc AM mặt phẳng ( A ' BD ) Lựa chọn đáp án đúng: A sin α = 16 21 B cos α = C sin α = D cos α = 16 21 Câu 4: Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn bởi: y = 0, x = y = x − Khi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình ( H ) quanh trục hồnh A 7π B 7π C 6π D 5π Câu 5: Hình phẳng ( H ) giới hạn y = x ; y = 0; x = a ( a > 0) có diện tích ( H) 16 Tính thể tích sinh xoay quanh Ox A 4π B 16π C 8π D 32π Câu 6: Cho hàm số có đạo hàm liên tục R thỏa f ( x) + xf '( x ) = x ∀x Tính f ( ) A B C D Câu 7: Cho số phức z thỏa z + i = số phức w thỏa w − − 2i = 10 Giá trị nhỏ z − w A B C D Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 1; 2;1) , B ( 2; −1;3) Tìm điểm M mặt phẳng ( Oxy ) cho MA2 − 2MB lớn A M ( 3; −4;0 ) 3  B M  ; ;0 ÷ 2  C M ( 0;0;5 )  −3  D M  ; ;0 ÷ 2  Câu 9: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = x + x3 Trang 1/16 - Mã đề thi 136 A + x + C B ( 4+ x ) 3 +C C ( 4+ x ) 3 +C D ( 4+ x ) 3 +C Câu 10: Mặt cầu ( S ) có tâm I ( −1; 2;1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x − y − z − = A ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = B ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = C ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = D ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 2 2 2 2 2 2 Câu 11: Hình phẳng giới hạn y = − x + Ox ( H ) Cho ( H ) xoay quanh trục Oy ta tích vật thể trịn xoay tạo thành là: A 4π B 10π D 8π C 6π Câu 12: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I ( 1; 2; −1) cắt mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = theo đường trịn bán kính có phương trình là: A ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) = B ( x + 1) + ( y + ) + ( z − 1) = C ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) = D ( x + 1) + ( y + ) + ( z − 1) = 2 2 Câu 13: Đường thẳng ( P ) : x − y − 3z + = 2 ( d) 2 qua A ( −1; 2; −3) , cắt ( ∆) : 2 x −1 y +1 z − = = song song với −5 có dạng là: x +1 y − z + = = −2 x +1 y − z + = = C −3 −6 x−2 y +3 z −6 = = −1 −3 x +1 y − z + = = D −2 −6 A B = 2i z B −i Câu 14: Tìm số phức z thỏa z + A − i C + i D i Câu 15: Cho số phức z thỏa mãn z = Biết rắng tập hợp điểm biểu diễn số phức w = − 2i + (2 − i ) z đường trịn Tính bán kính r đường trịn A B 20 C Câu 16: Cho phương trình z + z + 13 = có nghiệm z1 , z2 Tính A −4 13 B 13 C D 20 1 + z1 z2 6i 13 D −6i 13 Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M điểm biểu diễn cho số phức z = − 4i ; M ' điểm biểu diễn cho số phức z ' = A S ∆OMM ' = 15 1+ i z Tính diện tích tam giác OMM ' 15 25 B S ∆OMM ' = C S ∆OMM ' = 4 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : ( P ) : x + y − z + = Tìm tọa độ điểm A M ( −2; −3; −1) D S ∆OMM ' = 25 x y +1 z + = = mặt phẳng M có tọa độ âm thuộc d cho khoảng cách từ M đến ( P ) B M ( −1; −5; −7 ) C M ( −1; −3; −5 ) D M ( −2; −5; −8 ) Trang 2/16 - Mã đề thi 136 + 2i có modun là: 1+ i B 51 C Câu 19: Số phức z = ( − i ) + A 61 D 11 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD biết A ( 1;0;0 ) ; B ( 0;1;0 ) ; C ( 0;0;1) ; D ( −2;1; −1) Khi thể tích khối tứ diện A B C D ( P ) : x + y − z + = và vng góc với ( P ) là: B ( Q ) : x + y + z − = D ( Q ) : x + y + z − = Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng B ( 3; 2; −1) Phương trình mặt phẳng ( Q ) qua A, B A ( Q ) : x + y + z − = C ( Q ) : x − y + z − = hai điểm A ( 1; −2;3) ; x Câu 22: Cho hàm số có đạo hàm liên tục R thỏa điều kiện f ' ( x ) = ( x + 1) e f ( ) = Tính f ( 1) A e B e − C e + D e + Câu 23: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hảm số y = − x y = x A 11 B C Câu 24: Mặt cầu x + y + z + x − y − z − = cắt ( d ) : A B C Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ∆: D x y z = = A.B Tính AB −1 D ( S ) : x2 + y2 + z2 − 2x + y − 2z − = , đường thẳng x y +1 = = z Mặt phẳng ( P ) vuông góc với ∆ tiếp xúc với ( S ) có phương trình −2 A x − y − + = x − y − − = B x + y − z + = x + y − z − 16 = C x − y + z + = x − y + z − 16 = D x − y + − = x − y − − = Câu 26: Tập họp điểm biểu diễn số phức z thỏa z + + i = z + 2i mặt phẳng Oxy là: A ( d ) : x − y − = B ( d ) : x − y + = C ( d ) : x + y + = D ( d ) : x + y − = Câu 27: Cho số phức z + ( + i ) z = + 2i Mô đun z A 10 B C D 2 Câu 28: Cho khối cầu, tâm I, bán kính R, mặt phẳng cách tâm I khoảng thành phần Tính tỉ số thể tích phần nhỏ phần lớn 5 A B C 18 27 19 D R chia khối cầu 21 Trang 3/16 - Mã đề thi 136 π Câu 29: Giả sử I = sin x.sin xdx = k , đó, giá trị k ∫0 A 10 B −3 10 C D Câu 30: Cho lập phương ABCDA ' B ' C ' D ' , M trung điểm BB’, N trung điểm CD Tính cos ( AN , A ' M ) A B C D PHẦN II: TỰ LUẬN (4.0 điểm) x (C ) Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn (C ) , tiệm cận ngang (C ) , trục Oy Câu 1: Cho y = x +1 đường thẳng x = Tính diện tích ( H ) Câu 2: Cho F ( x) nguyên hàm f ( x ) = ( điểm ) sin x π  Tính F  ÷− F (0) + sin x 2 ( điểm ) Câu 3: Tìm tập họp điểm biểu diễn số phức z thỏa z − + i = z + 3i Oxy ( điểm ) π Câu 4: Tính ∫ (2 x + 1) cos xdx ( điểm - HẾT Trang 4/16 - Mã đề thi 136 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ Năm học: 2018-2019 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN-LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 214 Họ tên thí sinh: , số báo danh: , lớp: Đề gồm phần: Phần I gồm 30 câu trắc nghiệm (65 phút), Phần II gồm câu tự luận (25 phút) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm) Câu 1: Cho số phức z thỏa z + i = số phức w thỏa w − − 2i = 10 Giá trị nhỏ z − w A B C D Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn z = Biết rắng tập hợp điểm biểu diễn số phức w = − 2i + (2 − i ) z đường trịn Tính bán kính r đường trịn A B C D 20 20 Câu 3: Hình phẳng ( H ) giới hạn y = x ; y = 0; x = a ( a > 0) có diện tích ( H) 16 Tính thể tích sinh xoay quanh Ox B 16π A 4π Câu 4: Đường thẳng ( d) ( P ) : x − y − 3z + = có dạng là: x +1 y − = = −2 x−2 y +3 = = C −1 A C 32π qua A ( −1; 2; −3) , cắt z +3 z −6 −3 D 8π ( ∆) : x +1 = −2 x +1 = D B x −1 y +1 z − = = song song với −5 y−2 = y−2 = −3 z +3 −6 z +3 −6 x Câu 5: Cho hàm số có đạo hàm liên tục R thỏa điều kiện f ' ( x ) = ( x + 1) e f ( ) = Tính f ( 1) A e B e + C e − D e + Câu 6: Cho số phức z + ( + i ) z = + 2i Mô đun z A B C 10 D 2 Câu 7: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hảm số y = − x y = x A B C D 11 Câu 8: Mặt cầu ( S ) có tâm I ( −1; 2;1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x − y − z − = A ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = B ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = C ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = D ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 2 2 2 2 2 2 Trang 5/16 - Mã đề thi 136 Câu 9: Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn bởi: y = 0, x = y = x − Khi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình ( H ) quanh trục hồnh A 5π B 7π C 6π D 7π Câu 10: Với A ( 2;0; −1) ; B ( 1; −2;3 ) ; C ( 0;1; ) Phương trình mặt phẳng qua A, B, C A x + y + z − = B −2 x + y + z − = C x + y + z − = D x + y + z + = Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M điểm biểu diễn cho số phức z = − 4i ; M ' điểm biểu diễn cho số phức z ' = A S ∆OMM ' = 15 1+ i z Tính diện tích tam giác OMM ' 15 25 B S ∆OMM ' = C S ∆OMM ' = 4 = 2i z B −i D S ∆OMM ' = 25 Câu 12: Tìm số phức z thỏa z + A − i C + i D i Câu 13: Hình phẳng giới hạn y = − x + Ox ( H ) Cho ( H ) xoay quanh trục Oy ta tích vật thể trịn xoay tạo thành là: A 6π B 10π D 8π C 4π Câu 14: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I ( 1; 2; −1) cắt mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = theo đường trịn bán kính có phương trình là: A ( x + 1) + ( y + ) + ( z − 1) = B ( x + 1) + ( y + ) + ( z − 1) = C ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) = D ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 2 2 2 2 Câu 15: Cho phương trình z + z + 13 = có nghiệm z1 , z2 Tính A −4 13 B 13 C Câu 16: Cho hàm số có đạo hàm liên tục R thỏa ∫ f (e x )dx = − B −1 A M ( −2; −3; −1) 1 + z1 z2 D −6i 13 e f (e) = Tính ∫ ln x f '( x )dx C Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : ( P ) : x + y − z + = Tìm tọa độ điểm 2 6i 13 A D x y +1 z + = = mặt phẳng M có tọa độ âm thuộc d cho khoảng cách từ M đến ( P ) B M ( −1; −5; −7 ) C M ( −1; −3; −5 ) D M ( −2; −5; −8 ) Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD biết A ( 1;0;0 ) ; B ( 0;1;0 ) ; C ( 0;0;1) ; D ( −2;1; −1) Khi thể tích khối tứ diện A B C D Câu 19: Cho hàm số có đạo hàm liên tục R thỏa f ( x) + xf '( x ) = x ∀x Tính f ( ) Trang 6/16 - Mã đề thi 136 A B C D ( P ) : x + y − z + = và vng góc với ( P ) là: B ( Q ) : x + y + z − = D ( Q ) : x + y + z − = Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng B ( 3; 2; −1) Phương trình mặt phẳng ( Q ) qua A, B A ( Q ) : x + y + z − = C ( Q ) : x − y + z − = hai điểm A ( 1; −2;3) ; Câu 21: Hình hộp chữ nhật ABCDA ' B ' C ' D ' có AB = 1; AD = 2; AA ' = , M thuộc cạnh CC ' CM = α góc AM mặt phẳng ( A ' BD ) Lựa chọn đáp án đúng: A cos α = 16 21 B sin α = 16 21 C cos α = D sin α = + 2i có modun là: 1+ i B 11 C Câu 22: Số phức z = ( − i ) + A 61 Câu 23: Mặt cầu x + y + z + x − y − z − = cắt ( d ) : A B 51 x y z = = A.B Tính AB −1 C Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ∆: D D ( S ) : x2 + y2 + z2 − 2x + y − 2z − = , đường thẳng x y +1 = = z Mặt phẳng ( P ) vng góc với ∆ tiếp xúc với ( S ) có phương trình −2 A x − y − + = x − y − − = B x + y − z + = x + y − z − 16 = C x − y + z + = x − y + z − 16 = D x − y + − = x − y − − = Câu 25: Tập họp điểm biểu diễn số phức z thỏa z + + i = z + 2i mặt phẳng Oxy là: A ( d ) : x − y − = B ( d ) : x − y + = C ( d ) : x + y + = D ( d ) : x + y − = Câu 26: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = x + x3 A ( 4+ x ) 3 +C B ( 4+ x ) 3 +C C ( 4+ x ) 3 +C D + x + C Câu 27: Cho khối cầu, tâm I, bán kính R, mặt phẳng cách tâm I khoảng thành phần Tính tỉ số thể tích phần nhỏ phần lớn 5 A B C 18 27 19 D R chia khối cầu 21 Câu 28: Cho lập phương ABCDA ' B ' C ' D ' , M trung điểm BB’, N trung điểm CD Tính cos ( AN , A ' M ) A B C D Trang 7/16 - Mã đề thi 136 π Câu 29: Giả sử I = sin x.sin xdx = k , đó, giá trị k ∫0 A 10 B −3 10 C D Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 1; 2;1) , B ( 2; −1;3) Tìm điểm M mặt phẳng ( Oxy ) cho MA2 − 2MB lớn A M ( 3; −4;0 ) 3  B M  ; ;0 ÷ 2  C M ( 0;0;5 )  −3  D M  ; ;0 ÷ 2  PHẦN II: TỰ LUẬN (4.0 điểm) x (C ) Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn (C ) , tiệm cận ngang (C ) , trục Oy Câu 1: Cho y = x +1 đường thẳng x = Tính diện tích ( H ) Câu 2: Cho F ( x) nguyên hàm f ( x ) = ( điểm ) sin x π  Tính F  ÷− F (0) + sin x 2 ( điểm ) Câu 3: Tìm tập họp điểm biểu diễn số phức z thỏa z − + i = z + 3i Oxy ( điểm ) π Câu 4: Tính ∫ (2 x + 1) cos xdx ( điểm ) - HẾT Trang 8/16 - Mã đề thi 136 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ Năm học: 2018-2019 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN-LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 352 Họ tên thí sinh: , số báo danh: , lớp: Đề gồm phần: Phần I gồm 30 câu trắc nghiệm (65 phút), Phần II gồm câu tự luận (25 phút) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm) Câu 1: Tập họp điểm biểu diễn số phức z thỏa z + + i = z + 2i mặt phẳng Oxy là: A ( d ) : x − y − = B ( d ) : x − y + = C ( d ) : x + y + = D ( d ) : x + y − = Câu 2: Hình hộp chữ nhật ABCDA ' B ' C ' D ' có AB = 1; AD = 2; AA ' = , M thuộc cạnh CC ' CM = α góc AM mặt phẳng ( A ' BD ) Lựa chọn đáp án đúng: A cos α = 16 21 B sin α = 16 21 C cos α = D sin α = ( P ) : x + y − z + = và vng góc với ( P ) là: B ( Q ) : x + y + z − = D ( Q ) : x + y + z − = Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng B ( 3; 2; −1) Phương trình mặt phẳng ( Q ) qua A, B A ( Q ) : x + y + z − = C ( Q ) : x − y + z − = Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ∆: hai điểm A ( 1; −2;3) ; ( S ) : x2 + y2 + z2 − 2x + y − 2z − = , đường thẳng x y +1 = = z Mặt phẳng ( P ) vng góc với ∆ tiếp xúc với ( S ) có phương trình −2 A x − y − + = x − y − − = B x + y − z + = x + y − z − 16 = C x − y + z + = x − y + z − 16 = D x − y + − = x − y − − = Câu 5: Hình phẳng giới hạn y = − x + Ox ( H ) Cho ( H ) xoay quanh trục Oy ta tích vật thể trịn xoay tạo thành là: A 8π B 10π C 6π D 4π Câu 6: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = x + x3 A ( 4+ x ) 3 +C B ( 4+ x ) 3 +C C ( 4+ x ) 3 Câu 7: Cho phương trình z + z + 13 = có nghiệm z1 , z2 Tính A −6i 13 B −4 13 C 13 +C D + x + C 1 + z1 z2 D 6i 13 Trang 9/16 - Mã đề thi 136 Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD biết A ( 1;0;0 ) ; B ( 0;1;0 ) ; C ( 0;0;1) ; D ( −2;1; −1) Khi thể tích khối tứ diện A B C D Câu 9: Với A ( 2;0; −1) ; B ( 1; −2;3 ) ; C ( 0;1; ) Phương trình mặt phẳng qua A, B, C A x + y + z − = B −2 x + y + z − = C x + y + z − = D x + y + z + = x Câu 10: Cho hàm số có đạo hàm liên tục R thỏa điều kiện f ' ( x ) = ( x + 1) e f ( ) = Tính f ( 1) A e + C e B e − Câu 11: Đường thẳng ( P ) : x − y − 3z + = x +1 y − = = −2 x−2 y +3 = = C −1 A ( d) qua A ( −1; 2; −3) , cắt D e + ( ∆) : x −1 y +1 z − = = song song với −5 có dạng là: z +3 −6 z −6 −3 x +1 = −2 x +1 = D B y−2 = y−2 = −3 z +3 z +3 −6 Câu 12: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hảm số y = − x y = x A B C D 11 Câu 13: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I ( 1; 2; −1) cắt mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = theo đường trịn bán kính có phương trình là: A ( x + 1) + ( y + ) + ( z − 1) = B ( x + 1) + ( y + ) + ( z − 1) = C ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) = D ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 2 2 2 2 Câu 14: Mặt cầu x + y + z + x − y − z − = cắt ( d ) : A B Câu 15: Tìm số phức z thỏa z + A + i C 2 x y z = = A.B Tính AB −1 D = 2i z C −i B i Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : ( P ) : x + y − z + = Tìm tọa độ điểm A M ( −2; −3; −1) D − i x y +1 z + = = mặt phẳng M có tọa độ âm thuộc d cho khoảng cách từ M đến ( P ) B M ( −1; −5; −7 ) C M ( −1; −3; −5 ) D M ( −2; −5; −8 ) Câu 17: Cho số phức z thỏa z + i = số phức w thỏa w − − 2i = 10 Giá trị nhỏ z − w A B C D Câu 18: Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn bởi: y = 0, x = y = x − Khi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình ( H ) quanh trục hoành Trang 10/16 - Mã đề thi 136 5π A B 6π C 7π D 7π D π Câu 19: Giả sử I = sin x.sin xdx = k , đó, giá trị k ∫0 10 A B −3 10 C Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn z = Biết rắng tập hợp điểm biểu diễn số phức w = − 2i + (2 − i ) z đường trịn Tính bán kính r đường trịn A 20 B C 20 D + 2i có modun là: 1+ i B 11 C Câu 21: Số phức z = ( − i ) + A 61 D 51 Câu 22: Hình phẳng ( H ) giới hạn y = x ; y = 0; x = a ( a > 0) có diện tích ( H) 16 Tính thể tích sinh xoay quanh Ox A 32π B 4π D 16π C 8π Câu 23: Cho khối cầu, tâm I, bán kính R, mặt phẳng cách tâm I khoảng thành phần Tính tỉ số thể tích phần nhỏ phần lớn 5 A B C 18 27 19 D Câu 24: Cho hàm số có đạo hàm liên tục R thỏa ∫ f (e x )dx = − A B C R chia khối cầu 21 e f (e) = Tính ∫ ln x f '( x )dx −1 D Câu 25: Cho số phức z + ( + i ) z = + 2i Mô đun z A 10 B 2 C D Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 1; 2;1) , B ( 2; −1;3) Tìm điểm M mặt phẳng ( Oxy ) cho MA2 − 2MB lớn 3  A M  ; ;0 ÷ 2  B M ( 3; −4;0 )  −3  D M  ; ;0 ÷ 2  C M ( 0;0;5 ) Câu 27: Cho lập phương ABCDA ' B ' C ' D ' , M trung điểm BB’, N trung điểm CD Tính cos ( AN , A ' M ) A B C D Câu 28: Mặt cầu ( S ) có tâm I ( −1; 2;1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x − y − z − = A ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = B ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = C ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = D ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 2 2 2 2 2 2 Trang 11/16 - Mã đề thi 136 Câu 29: Cho hàm số có đạo hàm liên tục R thỏa f ( x) + xf '( x ) = x ∀x Tính f ( ) A B C D Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M điểm biểu diễn cho số phức z = − 4i ; M ' điểm biểu diễn cho số phức z ' = A S ∆OMM ' = 25 1+ i z Tính diện tích tam giác OMM ' 15 15 B S ∆OMM ' = C S ∆OMM ' = D S ∆OMM ' = 25 PHAÀN II: TỰ LUẬN (4.0 điểm) x (C ) Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn (C ) , tiệm cận ngang (C ) , trục Oy Câu 1: Cho y = x +1 đường thẳng x = Tính diện tích ( H ) Câu 2: Cho F ( x) nguyên hàm f ( x ) = ( điểm ) sin x π  Tính F  ÷− F (0) + sin x 2 ( điểm ) Câu 3: Tìm tập họp điểm biểu diễn số phức z thỏa z − + i = z + 3i Oxy ( điểm ) π Câu 4: Tính ∫ (2 x + 1) cos xdx ( điểm ) - HẾT Trang 12/16 - Mã đề thi 136 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ Năm học: 2018-2019 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN-LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 481 Họ tên thí sinh: , số báo danh: , lớp: Đề gồm phần: Phần I gồm 30 câu trắc nghiệm (65 phút), Phần II gồm câu tự luận (25 phút) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm) Câu 1: Đường thẳng ( d) qua A ( −1; 2; −3) , cắt ( P ) : x − y − 3z + = có dạng là: x +1 y − z + = = −2 −6 x +1 y − z + = = C −2 ( ∆) : x −1 y +1 z − = = song song với −5 x−2 y +3 z −6 = = −1 −3 x +1 y − z + = = D −3 −6 A B Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hảm số y = − x y = x A B C D 11 Câu 3: Hình phẳng giới hạn y = − x + Ox ( H ) Cho ( H ) xoay quanh trục Oy ta tích vật thể tròn xoay tạo thành là: A 8π B 10π C 6π D 4π Câu 4: Hình hộp chữ nhật ABCDA ' B ' C ' D ' có AB = 1; AD = 2; AA ' = , M thuộc cạnh CC ' CM = α góc AM mặt phẳng ( A ' BD ) Lựa chọn đáp án đúng: A cos α = B sin α = 16 21 C sin α = D cos α = 16 21 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD biết A ( 1;0;0 ) ; B ( 0;1;0 ) ; C ( 0;0;1) ; D ( −2;1; −1) Khi thể tích khối tứ diện A B C D Câu 6: Cho hàm số có đạo hàm liên tục R thỏa f ( x) + xf '( x ) = x ∀x Tính f ( ) A B C D Câu 7: Tập họp điểm biểu diễn số phức z thỏa z + + i = z + 2i mặt phẳng Oxy là: A ( d ) : x + y − = B ( d ) : x − y + = C ( d ) : x − y − = D ( d ) : x + y + = Câu 8: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I ( 1; 2; −1) cắt mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = theo đường trịn bán kính có phương trình là: A ( x + 1) + ( y + ) + ( z − 1) = 2 B ( x + 1) + ( y + ) + ( z − 1) = 2 Trang 13/16 - Mã đề thi 136 C ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 2 D ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 2 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : ( P ) : x + y − z + = Tìm tọa độ điểm A M ( −2; −3; −1) x y +1 z + = = mặt phẳng M có tọa độ âm thuộc d cho khoảng cách từ M đến ( P ) B M ( −1; −5; −7 ) C M ( −1; −3; −5 ) D M ( −2; −5; −8 ) Câu 10: Cho số phức z + ( + i ) z = + 2i Mô đun z A 10 B C 2 D Câu 11: Hình phẳng ( H ) giới hạn y = x ; y = 0; x = a ( a > 0) có diện tích ( H) 16 Tính thể tích sinh xoay quanh Ox A 4π B 8π D 16π C 32π Câu 12: Cho số phức z thỏa z + i = số phức w thỏa w − − 2i = 10 Giá trị nhỏ z − w A B C D Câu 13: Với A ( 2;0; −1) ; B ( 1; −2;3 ) ; C ( 0;1; ) Phương trình mặt phẳng qua A, B, C A −2 x + y + z − = B x + y + z − = Câu 14: Tìm số phức z thỏa z + A + i C x + y + z − = D x + y + z + = C −i D − i = 2i z B i Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M điểm biểu diễn cho số phức z = − 4i ; M ' điểm biểu diễn cho số phức z ' = A S ∆OMM ' = 25 1+ i z Tính diện tích tam giác OMM ' 15 15 B S ∆OMM ' = C S ∆OMM ' = Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu D S ∆OMM ' = 25 ( S ) : x2 + y2 + z2 − 2x + y − 2z − = , đường thẳng x y +1 = = z Mặt phẳng ( P ) vng góc với ∆ tiếp xúc với ( S ) có phương trình −2 A x + y − z + = x + y − z − 16 = ∆: B x − y + − = x − y − − = C x − y − + = x − y − − = D x − y + z + = x − y + z − 16 = Câu 17: Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn bởi: y = 0, x = y = x − Khi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình ( H ) quanh trục hoành A 5π B 6π C 7π Câu 18: Cho hàm số có đạo hàm liên tục R thỏa ∫ f (e x )dx = − A B −1 C D 7π e f (e) = Tính ∫ ln x f '( x )dx D Trang 14/16 - Mã đề thi 136 x Câu 19: Cho hàm số có đạo hàm liên tục R thỏa điều kiện f ' ( x ) = ( x + 1) e f ( ) = Tính f ( 1) A e − C e B e + D e + + 2i có modun là: 1+ i B 11 C Câu 20: Số phức z = ( − i ) + A 51 D 61 π Câu 21: Giả sử I = sin x.sin xdx = k , đó, giá trị k ∫0 A B 10 C D −3 10 ( P ) : x + y − z + = và vng góc với ( P ) là: B ( Q ) : x + y + z − = D ( Q ) : x − y + z − = Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng B ( 3; 2; −1) Phương trình mặt phẳng ( Q ) qua A, B A ( Q ) : x + y + z − = C ( Q ) : x + y + z − = Câu 23: Cho phương trình z + z + 13 = có nghiệm z1 , z2 Tính A −6i 13 B −4 13 C hai điểm A ( 1; −2;3) ; 1 + z1 z2 6i 13 D 13 x y z = = A.B Tính AB −1 D Câu 24: Mặt cầu x + y + z + x − y − z − = cắt ( d ) : A B C Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 1; 2;1) , B ( 2; −1;3) Tìm điểm M mặt phẳng ( Oxy ) cho MA2 − 2MB lớn 3  A M  ; ;0 ÷ 2  B M ( 3; −4;0 )  −3  D M  ; ;0 ÷ 2  C M ( 0;0;5 ) Câu 26: Mặt cầu ( S ) có tâm I ( −1; 2;1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x − y − z − = A ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = B ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = C ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = D ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 2 2 2 2 2 2 Câu 27: Cho khối cầu, tâm I, bán kính R, mặt phẳng cách tâm I khoảng thành phần Tính tỉ số thể tích phần nhỏ phần lớn 5 A B C 27 21 18 D R chia khối cầu 19 Câu 28: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = x + x3 A ( 4+ x ) 3 +C B ( 4+ x ) 3 +C C ( 4+ x ) 3 +C D + x + C Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn z = Biết rắng tập hợp điểm biểu diễn số phức w = − 2i + (2 − i ) z đường trịn Tính bán kính r đường trịn Trang 15/16 - Mã đề thi 136 A 20 B C D 20 Câu 30: Cho lập phương ABCDA ' B ' C ' D ' , M trung điểm BB’, N trung điểm CD Tính cos ( AN , A ' M ) A B C D PHẦN II: TỰ LUẬN (4.0 điểm) x (C ) Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn (C ) , tiệm cận ngang (C ) , trục Oy Câu 1: Cho y = x +1 đường thẳng x = Tính diện tích ( H ) Câu 2: Cho F ( x) nguyên hàm f ( x ) = ( điểm ) sin x π  Tính F  ÷− F (0) + sin x 2 ( điểm ) Câu 3: Tìm tập họp điểm biểu diễn số phức z thỏa z − + i = z + 3i Oxy ( điểm ) π Câu 4: Tính ∫ (2 x + 1) cos xdx ( điểm ) - HẾT Trang 16/16 - Mã đề thi 136 ... - HẾT Trang 4/16 - Mã đề thi 136 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ Năm học: 2018-2019 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN-LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 214 Họ tên thí sinh: , số báo danh: ... - HẾT Trang 8/16 - Mã đề thi 136 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ Năm học: 2018-2019 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN-LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 352 Họ tên thí sinh: , số báo danh: ... - HẾT Trang 12/16 - Mã đề thi 136 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ Năm học: 2018-2019 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN-LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 481 Họ tên thí sinh: , số báo danh: