TOAN 12 THPT ÐĂNG KHOA tp hồ chí minh

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀOTẠO TP.HCM TRƯỜNG THCS , THPT ĐĂNG KHOA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2018 – 2019 Mơn: Tốn Khối 12 Ban Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) Mã đề 132 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 30 câu trắc nghiệm ) (6 điểm) Câu 1: Tìm số thực a b thỏa mãn 2a + ( b + i ) i = + 2i với i đơn vị ảo A a = 0, b = B a = 1, b = C a = , b = D a = 0,b = 2 Câu 2: Cho tích phân I = ∫ 9− x dx x = 3sint Mệnh đề sau ? π π A I = −9 cos2 tdt ∫ B I = sin2 tdt ∫ π π C I = ( 1+ cos2t) dt ∫0 D I = (1− cos2t)dt ∫0 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A ( 1; −1; ) B ( 3;1; ) Mặt cầu (S) đường kính AB có phương trình 2 2 A ( x + ) + y + ( z + 3) = B ( x − ) + y + ( z − ) = C ( x + ) + y + ( z + 3) = 2 D ( x − ) + y + ( z − 3) = Câu 4: Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng ( d ) : x − y +1 z +1 = = Viết phương −2 1 trình mặt phẳng qua điểm A ( 3,1, ) vng góc đường thẳng (d) A 2x − y − z − = B 2x − y − z − = C −2x + y + z − = D −2x + y + z + = x Câu 5: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = e + x x B e + A e x + x + C C x e + x +C x +1 Câu 6: Cho 0∫ A −2 xdx ( x + 2) 2 x +C D e x + + C = a + b ln + c ln với a, b, c số hữu tỷ Giá trị 3a + b + c B −1 C D Câu 7: Cho hình bình hành ABCD với A(1;2;-1), B(2;1; −2) C(4; −1;0) Tọa độ điểm D A D(3;0; −1) B D(5; −2;1) C D(3;0;1) D D(5; −2; −1) Câu 8: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? Trang 1/19 - Mã đề thi 132 2 A ∫ ( x − x − ) dx B ∫ ( −2 x + ) dx C ∫ ( x − ) dx D ∫ ( −2 x + x + ) dx −1 −1 −1 −1 Câu 9: Trong không gian Oxyz, khoảng cách hai mặt phẳng (P): x + y + z − 10 = ( Q) : x + y + 2z − = A B C D 3 uuu r Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1; −1) B (2;3;2) Vectơ AB có tọa độ A (1;2;3 ) B (−1;−2;3 ) C (3;5;1) D (3;4;1) Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I (1;1;1) A (1;2;3) Phương trình mặt cầu có tâm I qua A 2 2 2 A ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 25 B ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = C ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 2 Câu 12: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : A Q (2; −1;2) B M (−1; −2; −3) D ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 29 2 x −1 y − z − = = qua điểm ? −1 C P (1;2;3) D N (−2;1; −2) 2x + , y = hai đường thẳng x = 1, x = x +1 A + ln B C ln D ln Câu 14: Cho số phức z = − 3i Tìm số phức w = (1+ i)z − z A w = −3 + 4i B w = −3 − 2i C w = + 4i D w = − 2i Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn y = Câu 15: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Giá trị z1 + z2 A B C D 10 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB với A( 3;5; −2) B ( 1;3;6) có phương trình A 2x − 2y + 8z − 1= B x − y + 8z − = C x − 2y + 8z − = D −2x − 2y + 8z − = A F (x) = ln x + ln x − 1 x −x B F (x) = − ln x + ln x − C F (x) = − ln x − ln x − D F (x) = ln x − ln x − Câu 17: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f (x) = Trang 2/19 - Mã đề thi 132 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (3; −1; −2) mặt phẳng (α ) : x − y + z + = Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với (α ) ? A x − y + z + = B x − y + z − = C x + y − z − 14 = D x − y − z + = Câu 19: Cho hình phẳng giới hạn đường: y = Thể tích vật thể tạo thành A 4π (e + 1) B π e +1 C x e x , y = 0, x = x = quay quanh Ox π ( e − 1) D π ( e + 1) Câu 20: Cho hai số phức z1 = − 3i z = − 2i Tính môđun số phức z1 − z ? A z1 − z = 10 Câu 21: Cho ∫ A I = B z1 − z = 26 C z1 − z = D z1 − z = 34 C I = D I = f (x)dx = 30 Tính I = ∫ f (5x)dx B I = 36 Câu 22: Giả sử f ( x ) hàm liên tục R số thực a < b < c Mệnh đề sau sai? b A c b a ∫ b a a b c C a f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx c B ∫ a ∫ c f ( x ) dx = −c ∫ f ( x ) dx D ( b c a b f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx b c c a a b ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx ) Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn z = i z + Môđun z A z = B z = C z = D z = Câu 24: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x − 2x , trục hoành, trục tung, đường thẳng x = Tính thể tích V hình trịn xoay sinh (H) quay (H) quanh trục Ox 8π 7π 4π 15π A V = B V = C V = D V = 15 8 F (2) = Tính F (3) 3x − C F (3) = D F (3) = ln2 + Câu 25: Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = A F (3) = 2ln2 + B F (3) = ln2 −  1 Câu 26: Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = sin(1− 2x) thỏa mãn F  ÷ =  2 Mệnh đề sau đúng? A F (x) = cos(1− 2x) B F (x) = cos(1− 2x) + 1 1 D F (x) = − cos(1− 2x) + cos(1− 2x) + 2 2 Câu 27: Phương trình sau phương trình đường thẳng qua M (3; −1;6) vng góc mặt phẳng (P ): x − 2y − 3z − 1= x = − t x = − t   A  y = −1 + 2t B  y = −1 − 2t z = + 3t z = − 3t   C F (x) = Trang 3/19 - Mã đề thi 132 x = + t  D  y = −1 − 2t z = + 3t  C x − = y + = z − Câu 28: Cho hai hàm số y = f1(x) , y = f2 (x) liên tục  a; b Diện tích hình phẳng S giới hạn đường cong y = f1(x) ; y = f2 (x) đường thẳng x = a ; x = b ( a < b) xác định công thức sau đây? b b S = ∫  f1(x) − f2(x) dx A B a b C a b S = ∫ f1(x) − f2(x) dx D a S = ∫  f2(x) − f1(x) dx 1 0 S = ∫ f1(x) + f2 (x) dx a Câu 29: Cho ∫ f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx = , ∫  f ( x ) − g ( x )  dx B −8 A 12 C −3 D 1 Câu 30: Tích phân I = ∫ x x + dx có giá trị A I = B I = 2 −1 C I = 2 D I = II PHẦN TỰ LUẬN : ( điểm ) Bài 1: ( điểm ) Giải phương trình sau tập số phức : z − z + = Bài 2: (1đ) π 3 Tính I = − cos x dx ∫0 cos2 x Bài 3: (1đ) x Tính J = ∫ x.e dx Bài 4: (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (1; −1;2) mặt phẳng (P ): x − 2y − 2z − = Tìm hình chiếu vng góc điểm M mp(P) - - HẾT SỞ GIÁO DỤC & ĐÀOTẠO TP.HCM TRƯỜNG THCS , THPT ĐĂNG KHOA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2018 – 2019 Mơn : Tốn Khối 12 Ban Trang 4/19 - Mã đề thi 132 Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) Mã đề 209 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 30 câu trắc nghiệm ) (6 điểm) Câu 1: Cho hình bình hành ABCD với A(1;2; −1) , B(2;1; −2) , C(4; −1;0) Tọa độ điểm D A D(3;0;1) B D(5; −2;1) C D(5; −2; −1) D D(3;0; −1) Câu 2: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Giá trị z1 + z2 A 10 B C D x Câu 3: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = e + x x +C x e + x +C D x +1 x B e + A e x + x + C C e x + + C Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn y = A + ln B ln 2x + , y = hai đường thẳng x = 1, x = x +1 C D ln Câu 5: Giả sử f ( x ) hàm liên tục R số thực a < b < c Mệnh đề sau sai? b A ∫ c c C ∫ a a c b f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx b a b c a b B a ∫ c f ( x ) dx = −c ∫ f ( x ) dx a b f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx D ∫ a b c c a b f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx Câu 6: Phương trình sau phương trình đường thẳng qua M (3; −1;6) vng góc mặt phẳng (P ): x− 2y− 3z− 1= x = − t  A  y = −1 − 2t B x − = y + = z − z = − 3t  x = − t x = + t   C  y = −1 + 2t D  y = −1 − 2t z = + 3t z = + 3t   ( ) Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn z = i z + Môđun z 5 B z = C z = D z = uuu r Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1; −1) B(2;3;2) Vectơ AB có tọa độ A (−1;−2;3 ) B (1;2;3 ) C (3;5;1) D (3;4;1) x − y +1 z +1 = = Câu 9: Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng ( d ) : Viết phương −2 1 trình mặt phẳng qua điểm A ( 3,1, ) vng góc đường thẳng (d) A −2x + y + z + = B 2x − y − z − = C −2x + y + z − = D 2x − y − z − = A z = Trang 5/19 - Mã đề thi 132 Câu 10: Tìm số thực a b thỏa mãn 2a + ( b + i ) i = + 2i với i đơn vị ảo A a = 0, b = B a = , b = C a = 1, b = D a = 0,b = 2 A F (x) = ln x + ln x − 1 x −x B F (x) = − ln x + ln x − C F (x) = − ln x − ln x − D F (x) = ln x − ln x − Câu 11: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f (x) = Câu 12: Cho số phức z = − 3i Tìm số phức w = (1+ i)z − z A w = −3 + 4i B w = −3 − 2i C w = + 4i D w = − 2i Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I (1;1;1) A (1;2;3) Phương trình mặt cầu có tâm I qua A 2 2 2 A ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = B ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = C ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 25 2 D ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 29 2 Câu 14: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : 2 x −1 y − z − = = qua điểm ? −1 C Q (2; −1;2) D P (1;2;3) A M (−1; −2; −3) B N (−2;1; −2) Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB với A(3;5; −2) , B(1;3;6) có phương trình A 2x − 2y + 8z − 1= B x − y + 8z − = C x − 2y + 8z − = D −2x − 2y + 8z − = Câu 16: Cho tích phân I = ∫ 9− x dx x = 3sint Mệnh đề sau đúng? π π B I = (1− cos2t)dt ∫0 A I = (1+ cos2t)dt ∫0 π π C I = −9 cos2 tdt ∫ D I = sin2 tdt ∫ 0 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (3; −1; −2) mặt phẳng (α ) : x − y + z + = Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với (α ) ? A x − y + z + = B x − y + z − = C x + y − z − 14 = D x − y − z + = Câu 18: Cho hai số phức z1 = − 3i z = − 2i Tính mơđun số phức z1 − z ? B z1 − z = A z1 − z = 34 Câu 19: Cho 0∫ xdx ( x + 2) 10 Câu 20: Cho A I = D z1 − z = 26 = a + b ln + c ln với a, b, c số hữu tỷ Giá trị 3a + b + c B −2 A C z1 − z = C −1 D C I = D I = ∫ f (x)dx = 30 Tính I = ∫ f (5x)dx B I = 36 Trang 6/19 - Mã đề thi 132 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A ( 1; −1; ) B ( 3;1; ) Mặt cầu (S) đường kính AB có phương trình 2 2 A ( x − ) + y + ( z − 3) = B ( x + ) + y + ( z + 3) = C ( x − ) + y + ( z − 3) = D ( x + ) + y + ( z + 3) = 2 Câu 22: Cho hình phẳng giới hạn đường: y = Thể tích vật thể tạo thành A 4π (e + 1) B π ( e + 1) C x e x , y = 0, x = x = quay quanh Ox π ( e − 1) D π e +1 Câu 23: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x − 2x , trục hoành, trục tung, đường thẳng x = Tính thể tích V hình trịn xoay sinh (H) quay (H) quanh trục Ox 8π 7π 4π 15π A V = B V = C V = D V = 15 8 F (2) = Tính F (3) 3x − C F (3) = D F (3) = ln2 + Câu 24: Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = B F (3) = ln2 − A F (3) = 2ln2 +  1 Câu 25: Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = sin(1− 2x) thỏa mãn F  ÷ =  2 Mệnh đề sau đúng? A F (x) = cos(1− 2x) B F (x) = cos(1− 2x) + 1 1 D F (x) = − cos(1− 2x) + cos(1− 2x) + 2 2 Câu 26: Trong không gian Oxyz, khoảng cách hai mặt phẳng (P): x + y + z − 10 = C F (x) = ( Q) : x + y + 2z − = A B C D Câu 27: Cho hai hàm số y = f1(x) , y = f2 (x) liên tục  a; b Diện tích hình phẳng S giới hạn đường cong y = f1(x) , y = f2 (x) đường thẳng x = a ; x = b (a < b) xác định công thức sau đây? b b S = ∫  f1(x) − f2(x) dx A B a b C S = ∫  f2(x) − f1(x) dx a b S = ∫ f1(x) − f2(x) dx D a S = ∫ f1(x) + f2 (x) dx a Câu 28: Tích phân I = ∫ x x + 1dx có giá trị A I = B I = 2 −1 C I = 1 0 2 D I = Câu 29: Cho ∫ f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx = , ∫  f ( x ) − g ( x )  dx A 12 B −8 C −3 D Câu 30: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức ? Trang 7/19 - Mã đề thi 132 2 A ∫ ( x − x − ) dx B ∫ ( −2 x + ) dx C ∫ ( x − ) dx D ∫ ( −2 x + x + ) dx −1 −1 −1 −1 II PHẦN TỰ LUẬN : ( điểm ) Bài 1: ( điểm ) Giải phương trình sau tập số phức : z − z + = Bài 2: (1đ) π 3 Tính I = − cos x dx ∫0 cos2 x Bài 3: (1đ) x Tính J = ∫ x.e dx Bài 4: (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (1; −1;2) mặt phẳng (P ): x − 2y − 2z − = Tìm hình chiếu vng góc điểm M mp(P) - - HẾT SỞ GIÁO DỤC & ĐÀOTẠO TP.HCM TRƯỜNG THCS , THPT ĐĂNG KHOA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2018 – 2019 Mơn: Tốn Khối 12 Ban Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) Mã đề 357 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 30 câu trắc nghiệm ) (6 điểm) Trang 8/19 - Mã đề thi 132  1 Câu 1: Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = sin(1− 2x) thỏa mãn F  ÷ =  2 Mệnh đề sau đúng? A F (x) = cos(1− 2x) B F (x) = cos(1− 2x) + 1 1 C F (x) = cos(1− 2x) + D F (x) = − cos(1− 2x) + 2 2 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A ( 1; −1; ) B ( 3;1; ) Mặt cầu (S) đường kính AB có phương trình 2 2 A ( x − ) + y + ( z − 3) = B ( x + ) + y + ( z + 3) = C ( x − ) + y + ( z − 3) = D ( x + ) + y + ( z + 3) = 2 10 Câu 3: Cho ∫ f (x)dx = 30 Tính I = ∫ f (5x)dx A I = B I = 36 C I = D I = F (2) = Tính F (3) 3x − A F (3) = 2ln2 + B F (3) = ln2 − C F (3) = D F (3) = ln2 + Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I (1;1;1) A (1;2;3) Phương trình mặt cầu có tâm I qua A 2 2 2 A ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 29 B ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = Câu 4: Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = C ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = D ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 25 Câu 6: Trong không gian Oxyz, khoảng cách hai mặt phẳng (P): x + y + z − 10 = 2 2 2 ( Q) : x + y + 2z − = A B C D 3 Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB với A(3;5; −2) , B(1;3;6) có phương trình A 2x − 2y + 8z − 1= B −2x − 2y + 8z − = C x − y + 8z − = D x − 2y + 8z − = Câu 8: Cho hai số phức z1 = − 3i z = − 2i Tính mơđun số phức z1 − z ? A z1 − z = 34 B z1 − z = C z1 − z = 26 D z1 − z = Câu 9: Tìm số thực a b thỏa mãn 2a + ( b + i ) i = + 2i với i đơn vị ảo A a = 1, b = B a = , b = C a = 0, b = D a = 0,b = 2 Câu 10: Giả sử f ( x ) hàm liên tục R số thực a < b < c Mệnh đề sau sai? b A ∫ c b C a c f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx b c a a b Câu 11: Diện tích hình phẳng giới hạn y = D b c ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx b a a b a c ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx a c B a b ∫ c f ( x ) dx = −c ∫ f ( x ) dx 2x + , y = hai đường thẳng x = 1, x = x +1 Trang 9/19 - Mã đề thi 132 B + ln A ln ( C ) D ln Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn z = i z + Môđun z D z = x −1 y − z − = = Câu 13: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : qua điểm ? −1 A P (1;2;3) B N (−2;1; −2) C Q (2; −1;2) D M (−1; −2; −3) A z = B z = C z = Câu 14: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x − 2x , trục hoành, trục tung, đường thẳng x = Tính thể tích V hình trịn xoay sinh (H) quay (H) quanh trục Ox 8π 7π 4π 15π A V = B V = C V = D V = 15 8 Câu 15: Cho số phức z = − 3i Tìm số phức w = (1+ i)z − z A w = + 4i B w = − 2i C w = −3 − 2i D w = −3 + 4i Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (3; −1; −2) mặt phẳng (α ) : x − y + z + = Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với (α ) ? A x − y + z + = B x − y + z − = C x + y − z − 14 = D x − y − z + = Câu 17: Cho hình bình hành ABCD với A(1;2; −1) , B(2;1; −2) C(4; −1;0) Tọa độ điểm D A D(5; −2;1) B D(3;0;1) C D(5; −2; −1) D D(3;0; −1) Câu 18: Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng ( d ) : x − y +1 z +1 = = Viết phương −2 1 trình mặt phẳng qua điểm A ( 3,1, ) vng góc đường thẳng (d) A −2x + y + z + = B −2x + y + z − = C 2x − y − z − = D 2x − y − z − = 1 0 Câu 19: Cho ∫ f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx = , ∫  f ( x ) − g ( x )  dx A 12 B −8 C −3 D Câu 20: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Giá trị z1 + z2 A B C Câu 21: Cho hình phẳng giới hạn đường: y = Thể tích vật thể tạo thành A 4π (e + 1) B π ( e + 1) C D 10 x e x , y = 0, x = x = quay quanh Ox π ( e − 1) D π e +1 x Câu 22: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = e + x A e x + + C B e x + x + C x 2 x e + x +C C D e + x + C x +1 Câu 23: Cho hai hàm số y = f1(x) , y = f2 (x) liên tục  a; b Diện tích hình phẳng S giới hạn đường cong y = f1(x) , y = f2 (x) đường thẳng x = a , x = b (a < b) xác định công thức sau đây? Trang 10/19 - Mã đề thi 132 b A S = ∫  f1(x) − f2(x) dx a b B b C S = ∫ f1(x) − f2(x) dx a S = ∫  f2(x) − f1(x) dx a b D S = ∫ f1(x) + f2 (x) dx a Câu 24: Cho tích phân I = ∫ 9− x dx x = 3sint Mệnh đề sau đúng? π π B I = (1+ cos2t)dt ∫0 A I = −9 cos2 tdt ∫ π π C I = (1− cos2t)dt ∫0 D I = sin2 tdt ∫ Câu 25: Phương trình sau phương trình đường thẳng qua M (3; −1;6) vng góc mặt phẳng (P ): x − 2y − 3z − 1= x = + t  A x − = y + = z − B  y = −1 − 2t z = + 3t  x = − t x = − t   C  y = −1 − 2t D  y = −1 + 2t z = − 3t z = + 3t   Câu 26: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo công thức ? 2 A ∫ ( −2 x + ) dx B ∫ ( x − x − ) dx C ∫ ( x − ) dx D ∫ ( −2 x + x + ) dx −1 −1 −1 −1 Câu 27: Tích phân I = ∫ x x + dx có giá trị A I = 2 −1 2 C I = 3 Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1; −1) B(2;3;2) Vectơ A (3;5;1) B (1;2;3 ) C (−1;−2;3 ) B I = uuu r AB có tọa độ D (3;4;1) D I = Trang 11/19 - Mã đề thi 132 Câu 29: Cho 0∫ xdx ( x + 2) = a + b ln + c ln với a, b, c số hữu tỷ Giá trị 3a + b + c B −2 A C −1 D A F (x) = − ln x − ln x − 1 x −x B F (x) = ln x + ln x − C F (x) = − ln x + ln x − D F (x) = ln x − ln x − Câu 30: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f (x) = II PHẦN TỰ LUẬN : ( điểm ) Bài 1: ( điểm ) Giải phương trình sau tập số phức : z − z + = Bài 2: (1đ) π 3 Tính I = − cos x dx ∫0 cos2 x Bài 3: (1đ) x Tính J = ∫ x.e dx Bài 4: (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (1; −1;2) mặt phẳng (P ): x − 2y − 2z − = Tìm hình chiếu vng góc điểm M mp(P) - - HẾT -SỞ GIÁO DỤC & ĐÀOTẠO TP.HCM TRƯỜNG THCS , THPT ĐĂNG KHOA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2018 – 2019 Mơn : Toán Khối 12 Ban Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) Mã đề 485 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 30 câu trắc nghiệm ) (6 điểm) Câu 1: Diện tích hình phẳng giới hạn y = A ln B ( ) 2x + , y = hai đường thẳng x = 1, x = x +1 C + ln D ln Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn z = i z + Môđun z A z = B z = C z = D z = Trang 12/19 - Mã đề thi 132 Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I (1;1;1) A (1;2;3) Phương trình mặt cầu có tâm I qua A 2 2 2 A ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 29 B ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = C ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 2 D ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 25 2 Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A ( 1; −1; ) B ( 3;1; ) Mặt cầu (S) đường kính AB có phương trình 2 2 A ( x − ) + y + ( z − 3) = B ( x + ) + y + ( z + 3) = C ( x + ) + y + ( z + 3) = 2 D ( x − ) + y + ( z − 3) = 2 Câu 5: Cho hai số phức z1 = − 3i z = − 2i Tính mơđun số phức z1 − z ? B z1 − z = A z1 − z = 34 Câu 6: Cho 0∫ xdx ( x + 2) A C z1 − z = 26 D z1 − z = = a + b ln + c ln với a, b, c số hữu tỷ Giá trị 3a + b + c B −2 C −1 D  1 Câu 7: Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = sin(1− 2x) thỏa mãn F  ÷ =  2 Mệnh đề sau đúng? 1 A F (x) = cos(1− 2x) + B F (x) = cos(1− 2x) + 2 C F (x) = cos(1− 2x) D F (x) = − cos(1− 2x) + 2 x −1 y − z − = = Câu 8: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : qua điểm ? −1 A P (1;2;3) B N (−2;1; −2) C Q (2; −1;2) D M (−1; −2; −3) Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (3; −1; −2) mặt phẳng (α ) : x − y + z + = Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với (α ) ? A x − y + z + = B x − y + z − = C x + y − z − 14 = D x − y − z + = Câu 10: Phương trình sau phương trình đường thẳng qua M (3; −1;6) vng góc mặt phẳng (P ): x − 2y − 3z − 1= x = − t x = − t   A  y = −1 + 2t B  y = −1 − 2t z = + 3t z = − 3t   x = + t  C  y = −1 − 2t D x − = y + = z − z = + 3t  x Câu 11: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = e + x A e x + x + C C e x + + C x e + x +C x +1 x D e + x + C B Trang 13/19 - Mã đề thi 132 Câu 12: Cho hình bình hành ABCD với A(1;2; −1) , B(2;1; −2) C(4; −1;0) Tọa độ điểm D A D(5; −2;1) B D(3;0;1) C D(5; −2; −1) D D(3;0; −1) Câu 13: Tìm số thực a b thỏa mãn 2a + ( b + i ) i = + 2i với i đơn vị ảo A a = , b = B a = 0, b = C a = 1, b = D a = 0,b = 2 Câu 14: Cho số phức z = − 3i Tìm số phức w = (1+ i)z − z A w = + 4i B w = − 2i C w = −3 − 2i D w = −3 + 4i A F (x) = − ln x − ln x − 1 x −x B F (x) = ln x + ln x − C F (x) = − ln x + ln x − D F (x) = ln x − ln x − Câu 15: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f (x) = F (2) = Tính F (3) 3x − A F (3) = ln2 − B F (3) = C F (3) = 2ln2 + D F (3) = ln2 + x − y +1 z +1 = = Câu 17: Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng ( d ) : Viết phương −2 1 trình mặt phẳng qua điểm A ( 3,1, ) vng góc đường thẳng (d) A −2x + y + z + = B −2x + y + z − = C 2x − y − z − = D 2x − y − z − = Câu 16: Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = Câu 18: Cho tích phân I = ∫ 9− x dx x = 3sint Mệnh đề sau đúng? π π B I = (1− 2cos2t)dt ∫0 A I = sin2 tdt ∫ π π C I = (1+ cos2t)dt ∫0 D I = −9 cos2 tdt ∫ Câu 19: Giả sử f ( x ) hàm liên tục R số thực a < b < c Mệnh đề sau sai? b A ∫ c C a c b a c f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx b c c a a b B D Câu 20: Cho hình phẳng giới hạn đường: y = Thể tích vật thể tạo thành A 4π (e + 1) B π ( e + 1) C 1 0 c ∫ b a a b a ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx b f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx a b ∫ c f ( x ) dx = −c ∫ f ( x ) dx x e x , y = 0, x = x = quay quanh Ox π ( e − 1) D π e2 + Câu 21: Cho ∫ f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx = , ∫  f ( x ) − g ( x )  dx A B 12 C −3 D −8 Trang 14/19 - Mã đề thi 132 10 Câu 22: Cho ∫ f (x)dx = 30 Tính I = ∫ f (5x)dx A I = B I = C I = 36 D I = Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB với A(3;5; −2) , B(1;3;6) có phương trình A 2x − 2y + 8z − 1= B −2x − 2y + 8z − = C x − 2y + 8z − = D x − y + 8z − = Câu 24: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x − 2x , trục hoành, trục tung, đường thẳng x = Tính thể tích V hình trịn xoay sinh (H) quay (H) quanh trục Ox 8π 7π 15π 4π A V = B V = C V = D V = 15 8 Câu 25: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức ? 2 A ∫ ( −2 x + ) dx B ∫ ( x − x − ) dx C ∫ ( x − ) dx D ∫ ( −2 x + x + ) dx −1 −1 −1 −1 uuu r Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1; −1) B(2;3;2) Vectơ AB có tọa độ A (3;5;1) B (1;2;3 ) C (−1;−2;3 ) D (3;4;1) Câu 27: Cho hai hàm số y = f1(x) , y = f2 (x) liên tục  a; b Diện tích hình phẳng S giới hạn đường cong y = f1(x) , y = f2 (x) đường thẳng x = a , x = b ( a < b ) xác định công thức sau đây? b A b S = ∫  f2(x) − f1(x)dx B a b C S = ∫ f1(x) + f2 (x) dx a b S = ∫  f1(x) − f2(x) dx D a S = ∫ f1(x) − f2(x) dx a Câu 28: Trong không gian Oxyz, khoảng cách hai mặt phẳng (P): x + y + z − 10 = ( Q) : x + y + 2z − = A B C D Câu 29: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Giá trị z1 + z2 A B C 10 D Trang 15/19 - Mã đề thi 132 Câu 30: Tích phân I = ∫ x x + 1dx có giá trị A I = B I = 2 C I = 2 −1 D I = II PHẦN TỰ LUẬN : ( điểm ) Bài 1: ( điểm ) Giải phương trình sau tập số phức : z − z + = Bài 2: (1đ) π 3 Tính I = − cos x dx ∫0 cos2 x Bài 3: (1đ) x Tính J = ∫ x.e dx Bài 4: (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (1; −1;2) mặt phẳng (P ): x − 2y − 2z − = Tìm hình chiếu vng góc điểm M mp(P) - - HẾT -KIỂM TRA HỌC KÌ II – 2018-2019 PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM HKII MÔN : TOÁN 12 Mã đề: 132 21 22 10 11 26 27 28 29 30 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 23 24 25 A B C D Mã đề: 209 Trang 16/19 - Mã đề thi 132 A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 10 11 26 27 28 29 30 10 11 26 27 28 29 30 A B C D Mã đề: 357 21 22 12 13 14 15 16 17 18 19 20 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 23 24 25 A B C D Mã đề: 485 21 22 A B C D 23 24 25 A B C D PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: ( điểm ) Giải phương trình sau tập số phức : z − z + = ∆ / = − = −4 < Nghiệm phức phương trình là:  z = + 2.i  z = − 2.i  π (0,5) (0,5) Bài 2: (1đ) Tính I = − cos x dx ∫0 cos2 x Trang 17/19 - Mã đề thi 132 π π   I = ∫ − cos x ÷dx = ( tan x − 2sin x )   cos x (0,5) π π  I =  tan − 2sin ÷ − = 3 3  (0,5) x Bài 3: (1đ) Tính J = ∫ x.e dx Đặt u=x → du = dx (0,25) dv = e x dx chon v = e x x x Do J = x.e − ∫ e dx 0 J = e − ex (0,25) =1 (0,5) Bài 4: (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (1;- 1;2) mp(P ) : x - 2y - 2z - = Tìm hình chiếu vng góc điểm M mp(P) - Gọi (d) đườnguurthẳng qua M vng góc với mp(P) (d) qua M nhận nP = (1; −2; −2) làm véctơ phương (0,25)  x = 1+ t  (d )  y = −1 − 2t  z = − 2t  (t ∈ R ) (0,25) Tọa độ hình chiếu H nghiệm hệ phương trình x = 1+ t   y = −1 − 2t   z = − 2t   x − y − z − = Vậy : 5 2 H  ;− ; ÷ 3 3 (0,25) (0,25) …………… Hết ……………… MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII ( Trắc nghiệm – Tự luận ) TOÁN 12 – NH : 2018 – 2019 A/ Trắc nghiệm : ( 30 câu - 6điểm ) Môn Kiến thức - Nguyên hàm Nhận biết Thông hiểu (Số câu – (Số câu – điểm) điểm ) Vận dụng thấp (Số câu – điểm ) - 0.2đ - 0.4đ - 0.2đ Vận dụng cao (Số câu – điểm ) Tổng điểm 0.8đ Trang 18/19 - Mã đề thi 132 Gỉai tích (4đ) - Tích phân - 0.4đ - 0.4đ - 0.2đ - 0.2đ 1.2đ - Ứng dụng tích phân - Số phức ,các phép tốn , giải ptrình - 0.4đ - 0.2đ - 0.2đ - 0.2đ 1.0đ - 0.4đ - 0.4đ - 0.2đ - 0.4đ - 0.2đ - 0.4đ - 0.4đ - Hệ tọa độ khơng gian Hình - Phương trình (2đ) đthẳng , mặt phẳng - Phương trình mặt cầu - 0.2đ 1.0đ 0.6đ - 0.2đ 1.0đ - 0.2đ 0.4đ B/ Tự luận : ( điểm ) Mơn Gỉai tích (3đ) Hình (1đ) Kiến thức - Gỉai ptrình bậc tập số phức Nhận biết Thông hiểu ( Số câu – ( Số câu – điểm) điểm) Vận dụng thấp ( Số câu – điểm) Vận dụng cao ( Số câu – điểm) - 1.0đ Tổng điểm 1.0đ - Tính tích phân - Tìm hình chiếu điểm mặt phẳng - 1.0đ - 1.0đ - 1.0đ 2.0đ 1.0đ Trang 19/19 - Mã đề thi 132 ... - - HẾT SỞ GIÁO DỤC & ĐÀOTẠO TP. HCM TRƯỜNG THCS , THPT ĐĂNG KHOA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2018 – 2019 Mơn : Tốn Khối 12 Ban Trang 4/19 - Mã đề thi 132 Thời gian : 90... - - HẾT SỞ GIÁO DỤC & ĐÀOTẠO TP. HCM TRƯỜNG THCS , THPT ĐĂNG KHOA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2018 – 2019 Mơn: Tốn Khối 12 Ban Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát... - - HẾT -SỞ GIÁO DỤC & ĐÀOTẠO TP. HCM TRƯỜNG THCS , THPT ĐĂNG KHOA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2018 – 2019 Mơn : Toán Khối 12 Ban Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát