Toán 11 HKII thanh tu doan

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS - THPT HỒNG ĐỨC Mơn : TỐN 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Năm học : 2018 - 2019 (Đề kiểm tra có 01 trang) Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát ) lim xđ+Ơ Cõu (2,0 im) Tớnh cỏc giới hạn sau : Câu (1,0 điểm) Cho hàm số Tìm giá trị tham số 1- 2x x + 2x - x® a) b) ìï 2x2 - 3x - ï x ¹ f (x) = ïí x ïï x = ïïỵ 2m - m lim f (x) để hàm số liên tục x + 1- x- x =2 Câu (2,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau : 2x2 - 3x + y= x +2 y = (x + 1)cos2x a) b) y = x3 - 5x + Câu (1,0 điểm) Cho hàm số (C ) có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị biết tiếp tuyến có hệ số góc s =Câu (1,0 điểm) Một vật chuyển động theo quy luật vật chuyển động s t + 2t2 t với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc (mét) quãng đường mà vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây,kể từ lúc bắt đầu chuyển động ,vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? Câu (3,0 điểm) Cho hình chóp góc với mặt phẳng đáy S.ABCD SA = 2a ,có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a AD = a SA , ; vuông (SAB ) ^ (SBC ) a) Chứng minh b) Tính khoảng cách từ điểm D (SBC ) đến mặt phẳng (SBD ) j tanj c) Tính với góc tạo hai mặt phẳng (ABCD ) -Hết Học sinh không sử dụng tài liệu Giáo viên coi kiểm tra khơng giải thích thêm ! Họ tên học sinh :…………………………………………………………Lớp: ……………… ĐÁP ÁN _TOÁN 11_HKII Câu (2,0 điểm) 1- 2x lim = lim xđ+Ơ x + 2x - xđ+Ơ a) lim x®3 2 - ) 2 x x =0 x x = lim x đ+Ơ 3 x2(1+ - ) 1+ - x x x x x2( 0.25+0.25+0.5 x +1- x- 1 = lim = lim = x ® x ® x- (x - 3)( x + + 2) x +1+ 0.25+0.25+0.5 b) Câu (1,0 điểm) f (2) = 2m - + 0.25 2x2 - 3x - (x - 2)(2x + 1) = lim = lim(2x + 1) = x®2 x ® x®2 x- x- lim + f (x) + Để hàm số liên tục x = Û 2m - = Û m = 0.25+0.25 0.25 Câu (2,0 điểm) y ' = [(x + 1)cos2x]' = (x + 1)'.cos2x + (cos2x)'.(x + 1) = cos2x - 2(x + 1)sin2x + 0.5+0.5 y' = ( 2x2 - 3x + (2x2 - 3x + 1)'.(x + 2) - (x + 2)'(2x2 - 3x + 1) )' = x +2 (x + 2)2 + 0.5 2x2 + 8x - (x + 2)2 = Câu (1,0 điểm) 0.5 y ' = 3x2 - + 0.25 3x02 - = Û x0 = Ù x0 = - (x0;y0) + Gọi tiếp điểm,theo GT : d1 : y = 7x - 14 (C ) + Có tiếp tuyến 0.25 d2 : y = 7x + 18 0.25+0.25 Câu (1,0 điểm) v = s ' = (+ Vận tốc tức thời t + 2t2)' = - t2 + 4t 0.25 v = - t2 + 4t - + = - (t - 2)2 + £ , " t Î R + 0.25 vmax = + Trong khoảng 10 giây kể từ bắt đầu chuyển động : Câu (3 điểm) thời điểm t =2 0.5 S H A D K B a) BC ^ (SAB ) + Chứng minh (SAB ) ^ (SBC ) + Suy : b) C 0.5 0.5 AD / /( SBC ) ⇒ d[ D;( SBC )] = d[ A;( SBC )] + Ta có (SAB ) ^ (SBC ) (SAB ) Ç (SBC ) = SB + Do AH = d[A,(SBC )] AH ^ (SBC ) AH ^ SB Kẻ suy hay 0.25 0.25 + 1 = + 2 AH SA AB c) + Kẻ AK ^ BD AH = tính ,chứng minh 2a 3 BD ^ SK · A j = [(SBD),(ABCD )] = SK Từ góc + 1 = + 2 AK AB AD + Xét tam giác vng • 0.25+0.25 0.5 AK = tính SAK tan j = : 30a SA 30 = AK 0.25 0.25 Chú ý : - Mọi cách giải không theo đáp án,GV cho điểm theo thang điểm quy định Yêu cầu học sinh trình bày đầy đủ bước,lập luận chặt chẽ,logic Gv cho điểm tối đa  ... điểm) 1- 2x lim = lim xđ+Ơ x + 2x - xđ+Ơ a) lim x®3 2 - ) 2 x x =0 x x = lim x đ+Ơ 3 x2(1+ - ) 1+ - x x x x x2( 0.25+0.25+0.5 x + 1- x- 1 = lim = lim = x ® x ® x- (x - 3)( x + + 2) x +1+ 0.25+0.25+0.5... cos2x - 2(x + 1)sin2x + 0.5+0.5 y' = ( 2x2 - 3x + (2x2 - 3x + 1)'.(x + 2) - (x + 2)'(2x2 - 3x + 1) )' = x +2 (x + 2)2 + 0.5 2x2 + 8x - (x + 2)2 = Câu (1,0 điểm) 0.5 y ' = 3x2 - + 0.25 3x02 - =... 0.25+0.25+0.5 b) Câu (1,0 điểm) f (2) = 2m - + 0.25 2x2 - 3x - (x - 2)(2x + 1) = lim = lim(2x + 1) = x®2 x ® x®2 x- x- lim + f (x) + Để hàm số liên tục x = Û 2m - = Û m = 0.25+0.25 0.25 Câu (2,0 điểm)