Câu 5) Trong không gian , cho tứ diện có ; ; ; Gọi là mặt phẳng qua và chia tứ diện thành hai phần, biết phần chứa có thể tích là . Viết phương trình mặt phẳng .
Nội dung
SỞ GD – ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS – THPT HỒNG ĐỨC - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2018 – 2019 MÔN: TỐN 12 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) PHẦN TRẮC NGHIỆM : Câu 1) Cho hàm số F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x ) K Các mệnh đề sau, mệnh đề sai � � � f ( x)dx F ( x) C A � B � C � f ( x) dx F � ( x) f ( x) dx f � ( x) f ( x) dx f ( x) D � Câu 2) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho (P): -2x + y +2z - = Mặt phẳng sau song song với (P) A 2x - y - 2z - = B 2 x y z C x y z D x y z Câu 3) Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) ( x 1) x3 B F ( x) x3 x x C x x C x3 C F ( x) x x C D F ( x) x3 x 3x C 2 Câu 4) Cho mặt cầu có phương trình x 3 y z 20 Tâm mặt cầu có tọa độ A F ( x) A 3; 4;0 B 3; 4;0 C 3; 4;1 D 3; 4;1 Câu 5) Phương trình đường thẳng qua hai điểm A(1; 2; -3) B(3; -1; 1) là: x y z 1 x 1 y z A B 3 1 x 1 y z x 1 y z C D 3 3 Câu 6) Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 1 1 x2 xdx xdx 1 xdx A � B �dx ln C � D � 2 x 0 2 Câu 7) Nếu mặt phẳng ( ) qua ba điểm M(0; -1; 1), N(1; -1; 0), P(1; 0; -2) có vectơ pháp tuyến là: � � � A n (2; 3;1) B n (1; 2;1) C n (2;3;1) Câu 8) Cho z1 2i , z2 3i Kết phép tính z1 z2 A i B i � D n (1; 2; 1) C 1 i D 1 i r r r r r Câu 9) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a i j 3k Tọa độ vectơ a là: A (2; 1; 3) B (3; 2; 1) C (2; 3; 1) D (1; 2; 3) uuur Câu 10) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;-2;3), B(3;0;-1) Khi tọa độ véc tơ AB : A (2;-2;-4) B (2; 2;- 4) C (1;1;-2) D (3;1;-2) Câu 11) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) qua điểm M (0;0; 1) song song r r với giá hai vec tơ a (1; 2;3) b (3;0;5) Phương trình mặt phẳng ( ) là: A 5 x y z B 10 x y z 21 C x y 3z 21 D x y 3z 21 r r r r � a Câu 12) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a (3; 2;1), b (3; 2;5) Khi : � �, b �có tọa độ bằng: A (8; 12;0) B (0;8; 12) C (8; 12;5) D (0;8;12) Câu 13) Trong không gian Oxyz , cho d đường thẳng qua điểm A 1; 2;3 vng góc với mặt phẳng : x y z Viết phương trình tham số d �x 1 4t � A �y 2 3t �z 3 7t � �x 4t � B �y 3t �z 7t � �x 3t � C �y 4t �z 7t � �x 1 8t � D �y 2 6t �z 3 14t � Câu 14) Tìm nguyên hàm hàm số y x ? 2x 2x x x dx x C B � C � D � dx C dx C x 1 ln Câu 15) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Bộ điểm sau thẳng hàng: A A(2;3;1), M(1;1;1), C(3;2;3) B B(0;1;1), Q(2;1;2), F(1;1;2) C D(1;2;3), E(-1;3;2), Q(2;1;2) D M(1;1;1), N(2;3;-1), P(3;5;-3) x dx ln 2.2 x C A � x e x ln xdx Câu 16) Tính tích phân I � 1 1 3 2e3 1 B I e 1 C I 2e 1 D I 2e 1 9 �2 � dx ta kết : Câu 17) Tính � �x x � � x � x3 x3 A B 3ln x x C 3ln x x C 3 3 x3 x3 C D 3ln x x C 3ln x x C 3 3 Câu 18) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = – x2 y = x 11 A B C D 2 Câu 19) Trong không gian với tọa độ Oxyz , cho A 1;0; 1 , B 1; 1; Diện tích tam giác OAB bằng: A I 11 B C 11 D 2 Câu 20) Tính thể tích vật thể trịn xoay quay hình H quanh Ox với H giởi hạn đồ A thị hàm số y x x trục hoành 34 31 A B 3 C 35 D 32 Câu 21) Phần thực số phức i i z i 2i z là: A 6 C D 1 Câu 22) Biết nguyên hàm hàm số y f x F x x x Khi đó, giá trị hàm số y f x x A f 3 10 B 3 B f 3 22 Câu 23) Cho hàm số f x liên tục �sao cho C f 3 D f 3 30 3 f x dx Tính I � f x dx � A I B I C I D I 3 Câu 24) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I (2;1;1) mặt phẳng ( P ) : x y z Biết mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt cầu ( S ) A ( S ) : ( x 2) ( y 1) ( z 1) 10 B ( S ) : ( x 2) ( y 1) ( z 1)2 10 C ( S ) : ( x 2) ( y 1) ( z 1) D ( S ) : ( x 2) ( y 1) ( z 1) ln(3x 1)dx a ln b , (với a , b ��) Tính S 3a b Câu 25) Biết I � A S B S C S D S 11 Câu 26) Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 4z Gọi M , N điểm biểu diễn z1 z2 mặt phẳng phức Khi độ dài MN là: A MN B MN C MN 2 D MN Câu 27) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(0;1; 4), B(1;0 2) (Q) : x z Gọi (P) mặt phẳng qua A, B vng góc với (Q) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) A B C D Câu 28) Cho số phức z thỏa mãn z Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 1 i z i đường trịn Tính bán kính r đường trịn B r A r 2 C r D r ( x 1) f '( x) dx 10 f 1 f Tính Câu 29) Cho hàm số f x thỏa mãn � f ( x)dx � B I 12 C I 8 D I �x t � Câu 30) Cho đường thẳng d: �y t mặt phẳng (P): x y z Tìm phương trình đường �z � A I 12 thẳng d’ hình chiếu vng góc đường thẳng d lên mặt phẳng (P)? �x 2t �x 3 2t �x 3 2t � � � A �y t B �y t C �y t �z 2t �z 2t �z 2t � � � �x 2t � D �y t �z 2t � PHẦN TỰ LUẬN : 2016 2018 1 i � 1 i � � � Câu 1) Tính giá trị biểu thức A � � � � 1 i � 1 i � � � Câu 2) Tính x ln xdx � x a a Câu 3) Biết I � dx ln với phân số tối giản a, b Tính a b ? x b b �x 2t � Câu 4) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : �y 1 2t , t �� �z t � x 1 y 1 z 1 : Xét vị trí tương đối hai đường thẳng d 2 Câu 5) Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có A 2; 1; ; B 3; 1; 4 ; C 5; 1; ; D 1; 2;1 Gọi P mặt phẳng qua CD chia tứ diện thành hai phần, biết phần chứa A tích 12 Viết phương trình mặt phẳng P …………………… HẾT………………………… MA TRẬN ĐỀ TT 4 Nội dung Nguyên hàm Tích phân Ứng dụng tích phân Số phức Khơng gian tọa độ Phương trình mặt phẳng Phương trình đường thẳng Phương trình mặt cầu Nguyên hàm Tích phân PT mặt phẳng PT đường thẳng Số phức Nhận biết 2 1 1 Thông hiểu 1 1 Vận dụng thấp 1 Vận dụng cao 1 1 1 1 10 1 1 1 1 1 Tổng số câu 5 4 30 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Câu B Câu 11 A Câu 21 C Câu A Câu 12 A Câu 22 A Câu C Câu 13 B Câu 23 A Câu A Câu 14 C Câu 24 C Câu C Câu 15 D Câu 25 A Câu A Câu 16 D Câu 26 D Câu B Câu 17 A Câu 27 A Câu A Câu 18 A Câu 28 A Câu D Câu 19 A Câu 29 C Câu 10 B Câu 20 D Câu 30 D TỰ LUẬN 2016 2018 1008 1009 1 i � 1 i � 2016 2018 � � Câu 1) Ta có A � � � � i i i2 i2 11 1 i � 1 i � � � dx � du � u ln x � � x �� Câu 2) Đặt � Do dv xdx � x � v � x ln xdx x � 2 ln x 1 xdx x ln x x C � 2 x x 1� 1 � � � 4 x �x x � x 2 x 1 x �1 � x2 1 I � dx � dx ln ln � � 4 x �x x � x2 Câu 3) Áp dụng phương pháp đồng hệ số ta có: a 1 � �� � a b 2 b3 � uur Câu 4) qua điểm A 1;1; 1 có véctơ phương u 1; 2; d qua điểm A 1; 1;1 uu r có véctơ phương ud 2; 2;1 uu r uu r uu r uu r Ta có u ud 1.2 2.2 2.1 � u ud suy vng góc với d uu r uu r uuu r uu r uu r uuu r � 6;3;6 , AB 0; 2; � � � u ; u u ; u AB Mặt khác � d d � � � � 6.0 2 6.2 �0 Suy d chéo r uuur uuur uuu AB , AC � AD 30 Câu 5) + Thể tích tứ diện VABCD � � 6� + Gọi E điểm đoạn AB, mặt phẳng CDE chia tứ diện ABCD làm hai phần Áp dụng cơng thức tính tỉ số thể tích: uuur uuu r VA.EDC AE VA.EDC AE 12 � � AE AB VB.EDC EB VABCD VA.EDC EB 30 12 Tìm E 0; 1; + Vậy phương trình mặt phẳng P : x y z ...r r r r � a Câu 12) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a (3; 2;1), b (3; 2;5) Khi : � �, b �có tọa độ bằng: A (8; ? ?12; 0) B (0;8; ? ?12) C (8; ? ?12; 5) D (0;8 ;12) Câu 13) Trong không... thỏa mãn � f ( x)dx � B I 12 C I 8 D I �x t � Câu 30) Cho đường thẳng d: �y t mặt phẳng (P): x y z Tìm phương trình đường �z � A I ? ?12 thẳng d’ hình chiếu vng... dụng cơng thức tính tỉ số thể tích: uuur uuu r VA.EDC AE VA.EDC AE 12 � � AE AB VB.EDC EB VABCD VA.EDC EB 30 12 Tìm E 0; 1; + Vậy phương trình mặt phẳng P : x y z