ĐỀ THI HỌC KÌ NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TỐN 11 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1(2 đ) Xét tính liên tục hàm số sau : Câu (1 đ) Chứng minh phương trình sau có nghiệm thuộc : Câu (2 đ) Tính đạo hàm hàm số sau: 2 a) y (x x)(5 3x ) b) y 2x 4 x c) y 2x sin x d) y (2 sin 2x) Câu (2đ) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C): , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: Câu 5: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, có AB = a, BC = 2a SA vng góc với đáy, SA = a a) Chứng minh (SBC) (SAB) b) Xác định tính góc mặt phẳng (SBC) (ABC) c) Xác định tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) ĐÁP ÁN TOÁN 11 Câu * * Vì nên hàm số khơng liên tục Câu * hàm số đa thức nên liên tục [-1;0] [0;2] * pt có nghiệm thuộc * pt có nghiệm thuộc Vậy pt có nghiệm thuộc Câu a) y (x2 x)(5 3x2) y' (x2 x)'(5 3x2 ) (x2 x)(5 3x2)' 2x 1 (5 3x2) 6x x2 x 12x3 9x2 10x 5 x � y' y x 4 x b) c) y sin x 2x � y' cos x 2 sin x 2x d) y (2 sin 2x) � y' 3(2 sin2 2x)2.4sin2x.cos2x Câu Tiếp tuyến // d nên: PTTT điểm là: PTTT điểm là: (l) Câu a) (SAB) (SBC) �BC SA ( gt ) � Ta có �BC AC ( gt ) � BC ( SAB) Mà B C �(S B C) nên suy ( SAB ) ( SBC ) b) ( SBC $ ,( ABC ) ) Ta có ( SBC ) �( ABC ) BC �SB BC , SB �( SBC ) � �AB BC , BC �(ABC) � $ � Suy (( SBC )(ABC )) ( SB,A B) S BA *Xét tam giác vuông SBA � A tan SB SA a � AB a Suy S CB 60 c) d[B, (SAC)] Vẽ BH vng góc AC Ta có : BH SA, BH AC (gt) nên BH (SAC) d(B,(SAC)) BH 1 BH AB2 BC � 1 5 � BH a BH a2 4a2 4a2 ... nên hàm số khơng liên tục Câu * hàm số đa thức nên liên tục [-1 ;0] [0;2] * pt có nghiệm thu? ??c * pt có nghiệm thu? ??c Vậy pt có nghiệm thu? ??c Câu a) y (x2 x)(5 3x2) y' (x2 x)'(5 3x2 )