Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong Đề thức Họ tên học sinh:……………………… Số báo danh: …………………………… Đề kiểm tra học kỳ II Mơn: Tốn – Lớp 12 – Tự luận Thời gian làm bài: 25 phút (3 câu) π I = ∫ sin xdx Câu 1: Tính Câu 2: Gọi z1 ,z nghiệm phương trình z2 − 2z + = , tính T = z1 + z2 x = + 2t d : y = −1 + t z = − 3t Oxyz Câu 3: Trong không gian , cho đường thẳng mặt phẳng ( α ) : 2x − y − z − = (α) d ∆ Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm , (α) d thuộc mặt phẳng vng góc Trường THPT Chun Lê Hồng Phong Đề thức Họ tên học sinh:……………………… Số báo danh: …………………………… Đề kiểm tra học kỳ II Mơn: Tốn – Lớp 12 – Tự luận Thời gian làm bài: 25 phút (3 câu) π I = ∫ sin xdx Câu 1: Tính Câu 2: Gọi z1 ,z nghiệm phương trình z2 − 2z + = , tính T = z1 + z2 Oxyz x = + 2t d : y = −1 + t z = − 3t Câu 3: Trong không gian , cho đường thẳng mặt phẳng ( α ) : 2x − y − z − = (α) d ∆ Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm , (α) d thuộc mặt phẳng vng góc ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm π I = ∫ sin xdx 1 Tính π I = ∫ sin xdx = π ( − cos x ) dx ∫0 0.25 π 1 = x − sin x = 0.25 π Gọi 0.5 z1 ,z nghiệm phương trình T = z1 + z2 z2 − 2z + = , tính z − 2z + = ⇔ z = ± i Ta có: 2 0.5 ⇒ z1 = z2 = ⇒ z1 + z2 = 0.5 Oxyz Trong không gian , cho đường thẳng ( α ) : 2x − y − z − = Gọi d A (α) Viết phương trình đường thẳng , thuộc mặt phẳng giao điểm d (α) x = + 2t y = −1 + t z = − 3t 2 x − y − z − = ⇒ A ( 3;0; −1) uu r ud = ( 2;1; −3) x = + 2t d : y = −1 + t z = − 3t (α) uur nα = ( 2; −1; −1) Ta có: , uu r uu r uur ⇒ u∆ = ud ; nα = ( −4; 4; −4 ) vng góc , tọa độ A d mặt phẳng ∆ qua giao điểm nghiệm hệ 0.25 0.25 0.25 x = − t ( ∆ ) : y = t z = −1 − t 0.25