ĐỀTHITHỬTHPT QUỐC GIA LẦN KHỐI:12 NĂM HỌC 2017 -2018 MƠN TỐN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA TRƯỜNGTHPTLÊHỒNGPHONGĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đềthi 001 Câu Giải bất phương trình log3 (2x − 3) > A < x < B < x < C x > D x > Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x − z + = Vectơ vectơ pháp tuyến (P) ? −n = (−1; 0; −1) −n = (3; −1; 2) −n = (3; −1; 0) −n = (3; 0; −1) A → B → C → D → 2x − Câu Tìm giới hạn lim x→+∞ − 3x 2 A B C − D − 3 Câu Cho số phức z = −3 + 4i Gọi M điểm biểu diễn số phức z Tung độ điểm M A B −4 C D −6 Câu Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B 1 B V = Bh C V = Bh D V = Bh A V = Bh Câu Với a số thực dương bất kì, mệnh đề ? 1 B log a3 = log a C log a3 = log a D log(3a) = log a A log(3a) = log a 3 Câu y Đồ thị hình bên hàm số x3 A y = − + x2 + C y = x3 + 3x2 + 1 x B y = x3 − 3x2 + −2 −1 −1 D y = −x3 − 3x2 + 1 −2 f Câu Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [a, b] Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f (x) trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b; V thể tích khối tròn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox Khẳng định sau ? b A V = π | f (x)|dx a b b B V = f (x)dx a C V = π b f (x)dx D V = a | f (x)|dx a Câu Cần chọn người công tác từ tổ có 30 người, số cách chọn A 10 B C330 C A330 D 330 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1, 3, 5), B(2, 0, 1), C(0, 9, 0) Tìm trọng tâm G tam giác ABC A G(3, 12, 6) B G(1, 5, 2) C G(1, 0, 5) D G(1, 4, 2) Câu 11 Cho khối trụ có độ dài đường sinh l bán kính đường tròn đáy r Diện tích tồn phần khối trụ là: A S = πr(l + r) B S = 2πr(l + 2r) C S = πr(2i + r) D S = 2πr(l + r) Trang 1/6 Mã đề 001 Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x3 + A 4x2 + 2x + C B x4 + 2x + C C x4 + 2x + C D 3x4 + 2x + C Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; −1; 3), B(1; 0; 1), C(−1; 1; 2) Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC ? x = −2t y+1 z−3 x−1 y z−1 x = = C x − 2y + z = D = = A B y = −1 + t −2 1 −2 1 z = + t Câu 14 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A yCĐ = B y = R C max y = D yCT = x −∞ y − +∞ + − +∞ y R −∞ Câu 15 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ + f (x) +∞ − + +∞ f (x) −∞ Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng sau ? A (−∞; 5) B (2; +∞) C (0; 2) D (0; +∞) Câu 16 Giá trị lớn hàm số y = x4 − 8x2 + 16 đoạn [−1; 3] A 25 B 18 C 15 D 22 Câu 17 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 + 2x2 − mx + đồng biến R 44 A m ≤ − B m < − C m ≥ − D m > − 3 3 Câu 18 Ông Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 12% năm Sau n năm ông Nam rút toàn số tiền (cả vốn lẫn lãi) Số nguyên dương n nhỏ để số tiền lãi nhận lớn 40 triệu đồng (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) A B C D Câu 19 A Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA = OB = OC Gọi M trung điểm BC (tham khảo hình vẽ bên) Góc hai đường thẳng OM AB bằng: A 90◦ B 30◦ C 45◦ D 60◦ O B M C Trang 2/6 Mã đề 001 Câu 20 B A Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh a Gọi α góc đường thẳng A C mặt phẳng (A B C D ) Giá trị tan α √ √ 1 A tan α = B tan α = C tan α = D tan α = C D A B D C Câu 21 Giả sử tích phân I = 1 dx = ln M, tìm M 2x + 13 x2 − 5x + Câu 22 Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x2 − A B C A M = 4, 33 B M = 13 D M = C M = 13 D Câu 23 Cho hình lăng trụ ABC.A B C có tất cạnh a (tham khảo hình bên) A Gọi M trung điểm cạnh BC Khoảng cách hai đường thẳng AM B C √ √ a A a B √ a D a C B C A B M C Câu 24 Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau: x y −∞ + −2 0 − 0 +∞ + +∞ y −∞ −4 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình f (x) = m − có ba nghiệm thực phân biệt A (−4; 0) B R C (−3; 1) D [−3; 1] 1 Câu 25 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z2 − z + = Tính P = + z1 z2 1 A P = B P = C P = − D P = 12 6 Câu 26 Một hộp đựng 12 viên bi, có viên bi màu đỏ, viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên lần viên bi Tính xác suất để lấy viên bi màu xanh 1 A B C D 11 22 11 22 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(3; 2; −4), B(4; 1; 1) C(2; 6; −3) Viết phương trình đường thẳng d qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với mặt phẳng (ABC) x−3 y−3 z+2 x−3 y−3 z+2 A d : = = B d : = = −1 −1 Trang 3/6 Mã đề 001 x + 12 y + z − x+7 y+3 z−2 = = D d : = = −1 −1 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4; 0; 1) B(−2; 2; 3) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB? A 3x − y − z = B 3x − y − z + = C 3x + y + z − = D 6x − 2y − 2z − = C d : Câu 29 Với n số nguyên dương thỏa mãn A2n − 2C2n+2 + 82 = 0, số hạng không chứa x khai triển n 3 biểu thức x − x A −15504 B 15504 C −15504 · 315 D 15504 · 315 Câu 30 Phương trình log3 (x + 2) + log √3 (3 − 2x) − = có hai nghiệm x1 , x2 (x1 < x2 ) Giá trị biểu thức A = 2x1 + 3x2 13 A A = B A = C A = D A = − 2 Câu 31 Cho hàm số f (x) liên tục R Đồ thị hàm số y = f (x) cho hình vẽ bên Diện y y = f (x) tích hình phẳng (K), (H) Biết f (−1) = 12 19 O (K) −1 , tính f (2) x 12 11 (H) A f (2) = B f (2) = − C f (2) = D f (2) = Câu 32 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình x − 3.2 x + − m = có nghiệm thuộc khoảng (0; 2) 1 A (0; +∞) B − ; C − ; D − ; 4 dx kết I = a ln + b ln Giá trị a2 + ab + 3b2 √ x 3x + 1 B C D Câu 33 Tính tích phân I = A Câu 34 Cho hình chữ nhật ABCD nửa đường tròn đường kính AB hình vẽ Gọi I, J trung điểm AB, CD Biết AB = 4; AD = Tính thể tích V vật thể tròn xoay tạo thành quay mơ hình quanh trục I J 88 104 56 40 B V = π C V = π D V = π A V = π 3 3 A I B J D C √ 17 + − 3i Biết tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z w = (3 − 4i)z − + 2i√là đường tròn I, bán kính R Khi √ A I(−1; −2), R = B I(1; 2), R = C I(−1; 2), R = D I(1; −2), R = Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)|z| = Câu 36 Gọi M điểm có hồnh độ khác 0, thuộc đồ thị (C) hàm số y = x3 − 3x Tiếp tuyến (C) M cắt (C) điểm thứ hai N (N khơng trùng với M) Kí hiệu x M , xN thứ tự hoành độ M N Kết luận sau đúng? A 2x M + xN = B x M + 2xN = C x M + xN = −2 D x M + xN = Trang 4/6 Mã đề 001 Câu 37 Biết (x − 2) sin 3x dx = − (x − a) cos 3x + sin 3x + 2017, a, b, c số nguyên b c Tính giá trị biểu thức S = ab + c A S = B S = 14 C S = 10 D S = 15 √ Câu 38 Tìm tất giá trị thực m để phương trình x + = m 2x2 + có hai nghiệm phân biệt √ √ √ √ √ √ 2 6 A m < B Câu 48 Xếp 10 sách tham khảo khác gồm sách Văn, sách Tiếng Anh sách Toán (trong có Tốn T T thành hàng ngang giá sách Tính xác suất để sách Tiếng Anh xếp sách Toán, đồng thời Toán T Tốn T ln cạnh 1 1 A B C D 600 450 300 210 √ Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z − 1| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + i| + |z − − i| √ √ D max T = A max T = B max T = C max T = x−1 y−2 z Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn đường thẳng d1 : = = , d2 : −2 x−2 y−2 z x y z−1 x−2 y z−1 = = , d3 : = = , d4 : = = Gọi ∆ đường thẳng cắt bốn −4 1 2 −1 đường thẳng Vectơ sau vectơ phương ∆? − − − − A → u4 = (1; 2; −2) B → u3 = (2; 0; −1) C → u2 = (2; 1; 1) D → u1 = (2; 1; −1) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Mã đề 001 SỞ GD&ĐT THANHHÓATHPTLÊHỒNGPHONG - ĐỀTHITHỬTHPT QUỐC GIA NĂM 2018–LẦN Mơn: TỐN Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề ——————— Mã đềthi 001 Họ, tên thí sinh: Số báo danh Câu Đáp án D 10 B D C D C B C B D Câu 11 Đáp án 12 13 B 14 15 16 17 18 19 20 A D B B A A C D D Đăng tải https://exam24h.com Câu 21 Đáp án 22 23 B 24 25 26 27 28 29 30 D C C C B A A C B Câu 31 Đáp án Câu Đáp án B 41 A 32 33 D 42 B D 43 D 34 35 36 37 38 39 40 B 44 C C 45 C A 46 C D 47 A B 48 D B 49 A D 50 D ... Trang 6/6 Mã đề 001 SỞ GD&ĐT THANH HÓA THPT LÊ HỒNG PHONG - ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 – LẦN Mơn: TỐN Thời gian làm 90 phút, khơng kể thời gian giao đề ——————— Mã đề thi 001 Họ, tên... A C B Câu 31 Đáp án Câu Đáp án B 41 A 32 33 D 42 B D 43 D 34 35 36 37 38 39 40 B 44 C C 45 C A 46 C D 47 A B 48 D B 49 A D 50 D ... 13 B 14 15 16 17 18 19 20 A D B B A A C D D Đăng tải https://exam24h.com Câu 21 Đáp án 22 23 B 24 25 26 27 28 29 30 D C C C B A A C B Câu 31 Đáp án Câu Đáp án B 41 A 32 33 D 42 B D 43 D 34 35