65TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan truong thpt le hong phong nam dinh lan 1 nam 2017 co loi giai chi tiet 8955 1494390120

Hỏi giá trị thực nào của m thì đường y = 2m cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt... Một lần đến New York anh ngấu hứng trình diễn khả năng bay lơ lửng trong không trung của mì

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

NAM ĐỊNH

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2017

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 Cho hàm số y ax 3bx2 cx d(a 0) có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây Khẳng định nào

sau đây về dấu của a, b, c, d là đúng nhất?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0 và đạt cực tiểu tại điểm x = 4

B Hàm số có đúng một cực trị

C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng -15

2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –

Câu 7 Cho hàm số yf (x) có đồ thị hàm số như hình vẽ sau Hỏi giá trị thực nào của m thì đường y

= 2m cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt

Câu 11 Dynamo là một nhà ảo thuật gia đại tài người Anh nhưng người ta thường nói Dynamo làm

ma thuật chứ không phải làm ảo thuật Bất kì màn trình diến nào của anh chảng trẻ tuổi tài cao này đều khiến người xem há hốc miệng kinh ngạc vì nó vượt qua giới hạn của khoa học Một lần đến New York anh ngấu hứng trình diễn khả năng bay lơ lửng trong không trung của mình bằng cách di truyển

từ tòa nhà này đến toà nhà khác và trong quá trình anh di chuyển đấy có một lần anh đáp đất tại một điểm trong khoảng cách của hai tòa nhà ( Biết mọi di chuyển của anh đều là đường thẳng ) Biết tòa nhà ban đầu Dynamo đứng có chiều cao là a(m), tòa nhà sau đó Dynamo đến có chiều cao là b(m)(a < b) và khoảng cách giữa hai tòa nhà là c(m) Vị trí đáp đất cách tòa nhà thứ nhất một đoạn là x(m) hỏi x bằng bao nhiêu để quãng đường di chuyển của Dynamo là bé nhất

3(a b)



acx

a b



 D

acx

Câu 13 Tính đạo hàm của hàm số y (1 cos3x)  6

A y' 6sin3x(1 cos3x)  5 B y'6sin3x(cos3x 1) 5

C y' 18sin3x(1 cos3x)  5 D y' 18sin3x(cos3x 1)  5

Câu 14 Giải bất phương trình 500

1 3

4 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –

1log (ab) log b

2

 B a2 a

1log (ab) log b

2a 2ablog 80

2a 2ablog 80

Câu 24 Trong Vật lí, công được hình thành khi một lực tác động vào một vật và gây ra sự dịch chuyển

Ví dụ như đi xe đạp Một lực F(x) biến thiên , thay đổi, tác động vào một vật thể làm vật này dịch chuyển từ x =a đến x = b thì công sinh ra bởi lực này có thể tính theo công thức

b

a

WF(x)dx Với thông tin trên, hãy tính công W sinh ra khi một lực F(x) 3x 2 tác động vào một vật thể làm vật này di chuyển từ x=1 đến x = 6

A W= 20 B W= 12 C W= 18 D W = 14

Câu 25 Tính tích phân

3

1000 1

501501

 C

1002

3005.2I

1003002

 D

1001

2003.2I

Câu 28 Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường x2 2x

y (x 1)e  ,y0,x2 Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành

6 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –

Câu 32 Cho số phức z = 2 + 3i Tìm số phức w= (3+2i)z+2z

A w = 5+7i B w= 4+7i C w = 7+5i D w=7+4i

Câu 33 Kí hiệu z1, z2, z3 là ba nghiệm của phương trình phức z3 2z2   z 4 0 Tính giá trị của biểu thức T | z | | z | | z |  1  2  3

A T = 4 B T   4 5 C T  4 5 D T = 5

Câu 34 Cho số phức w và hai số thực a, b Biết rằng 2w+i và 3w-5 là hai nghiệm của phương trình z2

+az +b = 0 Tìm phần thực của số phức w

A 2 B 3 C 4 D 5

Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ có diện tích các mặt ABCD, ABB’A’ và ADD’A’

lần lượt bằng S1, S2 và S3 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

8

 C

3

a 3 V

Câu 37 Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ đáy đáy hình có cạnh bằng a, đường chéo AC’

tạo với mặt bên (BCC’B’) một góc     (0 450 Tính thể tích của lăng trụ tứ giác đều ABCD A’B’C’D’

A a3 cot2 1 B a3 tan2 1 C a3 cos2  D a3 cot2 1

Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có A’, B’ lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB Tỉnh tỉ số thể

4 C I(2; 1;1) D 3

a2

Câu 40 Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2m, 3m, 2m lần lượt là chiều dài,

chiều rộng, chiều cao của lòng trong đựng nước của bể Hàng ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi một cái gáo nước hình trụ có chiều cao là 5cm và bán kính đường tròn đáy là 4 cm Trung bình một ngày được múc ra 170 gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo) Hỏi sau bao nhiêu ngày thì bể hết nước biết rằng ban đầu bể đầy nước?

A 280 ngày B 281 ngày C 282 ngày D 283 ngày

Câu 41 Một cái cốc hình trụ cao 15 cm đựng được 0,5 lít nước Hỏi bán kính đường tròn đáy đáy của

cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)?

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P): x – 2z + 3 = 0 Véctơ nào dưới đây là

một vectơ pháp tuyến của (P)?

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):x2  y2  z2  4 x  2 y  2 z   3 0 Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S)

A I(2;-1;1) và R = 3 B I(-2;1;-1) Và R = 3 C.I (2;-1;1) và R = 9 D I(-2;1;-1) và R = 9

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P): 2x + 3y + 4z -5 =0 và điểm A (1;-3;1)

 D 8

d29

 C m = 1 D m = 2

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (-1;1;0) và B(3;1;-2) Viết phương trình

mặt phẳng (P) đi qua trung điểm I của cạnh AB và vuông góc với đường thẳng AB

và mặt phẳng (P) Mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S) Viết phương trình của mặt cầu (S)

8 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-1;3) và hai đường thẳng

  Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A,

vuông góc với đường thẳng d1và cắt đường thẳng d2

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;-2;1) Và B(0;2;-1), C(2;-3;1) Điểm

M thỏa mãn T = MA2-- MB2 + MC2 nhỏ nhất Tính giá trị của P x  2M  2y2M  3z2M

A P = 101 B P= 134 C P= 114 D P = 162

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com Câu 1

      mà a>0 nên suy ra c<0 suy ra loại B,C

Mặt khác thấy đồ thị cắt trục oy tại điểm có tung độ dương  d 0

g x

 có các tiệm cận đứng là xx x1, x2, ,xx n với x x1, 2, ,x là các nghiệm của g(x) n

mà không là nghiệm của f(x)

10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –

– Phương pháp: Cách tìm khoảng đồng biến của f(x):

+ Tính y’ Giải phương trình y’ = 0

+ Giải bất phương trình y’ > 0

+ Suy ra khoảng đồng biến của hàm số (là khoảng mà tại đó y’ ≥ 0 ∀x và có hữu hạn giá trị x để y’ = 0)

Định nghĩa GTLN (GTNN) của hàm số: Hàm số f(x) có tập xác định là D, nếu tồn tại x0∈ D sao cho f(x) ≤ f(x0) (hay f(x) ≥ f(x0)) ∀x ∈ D thì f(x0) là GTLN (hay GTNN) của hàm số

Chú ý: Tại điểm cực trị của hàm số, đạo hàm có thể bằng 0, hoặc không xác định

Có thể hiểu: Cực trị là xét trên một lân cận của x0 (một khoảng (x0 – h;x0 + h)), còn GTLN, GTNN là xét trên toàn bộ tập xác định

– Phương pháp: Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên 1 đoạn [a;b]

+ Tính y’, tìm các nghiệm x1, x2, thuộc [a;b] của phương trình y’ = 0

+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2),

+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên [a;b]

– Phương pháp: Cho phương trình f x   g x

Khi đó số nghiệm của phương trình trên chính bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y f x  với đồ thị hàm số

f x y

12 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –

– Phương pháp: Trong một số bài tập tìm điều kiện của ẩn để biểu thức đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất ta có

thể dùng phương pháp tọa độ để giải

+ Gắn hệ trục tọa độ phù hợp

+ Xác định tọa độ các điểm cần thiết

+ Chuyển yêu cầu bài toán thành yêu cầu liên quan đến các yếu tố trong mặt phẳng

– Cách giải

Gắn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ, có OA=a; OB=x; OD=c; CD=b

Lấy E là điểm đối xứng với A qua OD

Ta có E(0;-a); B(x;0); C(c;b)

Yêu cầu bài toán là tìm x để AB+BC nhỏ nhất

Mà ta có AB=EB nên suy ra AB+BC=EB+BC

Khi đó EB+BC nhỏ nhất khi và chỉ khi E,B,C thẳng hàng

Chú ý quy tắc tính logarit của một tích loga bcloga bloga c

Phương trình logarit cơ bản log b

14 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –

Khi giải bất phương trình logarit cần chú ý điều kiện để biểu thức dưới dấu logarit lớn hơn không

Đưa bất phương trình đã cho về bất phương trình cơ bản loga x   b 0 x a b 0  a 1

– Cách giải: Điều kiện 500 500

– Phương pháp: Điều kiện để tồn tại loga b là , a b0;a1

– Cách giải.: Điều kiện  3 1000

Ta có

b b

16 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –

log 80 log 4 log 5 2log 4 log 5

log 12 log 12 log 3 1 log 3 log 4

2 0 0

18 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –

dv

v x

Câu 27

– Phương pháp: Cho hai hàm số y= f(x) và y = g(x) liên tục trên [a; b] Khi đó diện tích hình phẳng giớ hạn bởi

đồ thị hai hàm số này và hai đường thẳng x = a, x = b là | ( ) ( ) |

b

a

S  f x g x dx – Cách giải: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:

20 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –

– Phương pháp: : +Biến đổi, sử dụng các quy tắc về cộng trừ, nhân chia số phức để tìm ra số phức z

+Nếu z = a + bi thì điểm có tọa độ (a; b) là điểm biểu diễn số phức z

Đặt w x yi Do 2w+i; 3w-5 là hai nghiệm của phương trình z2az b 0 nên ta có

ABCD ABB A ADD A

ABCD ABB A ADD A ABCD ABB A ADD A

22 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –

– Phương pháp: Thể tích khối lăng trụ V  S h

– Cách giải

Do ABBCC B' 'AC',BCC B' ' AC', BC' AC B'  

'cotAC B' BC BC' AB.cot acot

– Phương pháp: +Tính thể tích của gáo nước từ đó tính lượng nước được múc ra trong một ngày

+Tính thể tích bể nước suy ra số ngày để dùng hết nước trong bể

+Xác định trục đường tròn ngoại tiếp của mặt phẳng đáy

+Xác định trục đường tròn ngoại tiếp của một mặt bên (Chọn mặt

là tam giác đặc biệt)

+Tìm tâm của mặt cầu ngoại tiếp là giao của hai đường thẳng vừa

xác định, từ đó tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

– Cách giải

Do D đối xứng với C qua B nên có BC=DC=AC suy ra tam giác

ABD là tam giác vuông tại A

Kẻ đường thẳng d qua C vuông góc với đáy, đường thẳng này là

trục đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy ABD

Tam giác SAB cân tại S, gọi M là trung điểm AB, H là tâm đường

tròn ngoại tiếp tam giác SAB

1

42

SAB

a a

24 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –

– Phương pháp: Mặt phẳng ( ) :P AxBy Cz  D 0 có vecto pháp tuyến là nA B C; ; 

– Cách giải: (P) có vecto pháp tuyến là n1 0 2; ; 

m m

– Phương pháp

+Xác định tọa độ điểm I (sử dụng công thức tọa độ trung điểm)

+Viết phương trình mặt phẳng qua I và nhận AB làm vecto pháp tuyến

Sử dụng các dữ kiện của bài toán để tìm bán kính và tâm của mặt cầu

+Tâm là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

+Bán kính là khoảng cách từ tâm tới mặt phẳng (Q) (do mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng)

Xác định vecto chỉ phương của đường thẳng d dựa vào các dữ kiện của bài toán

+Xác định giao điểm M của hai đường thẳng d và d2 Khi đó .

1

d  d  AM u  , thiết lập phương trình tìm tọa độ điểm M

26 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –