Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Lê Hồng Phong Nam Định Lần 1 File word Có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Lê Hồng Phong Nam Định Lần 1 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)

BỘ ĐỀ 2017

MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH- LẦN 1

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Cho hàm số y ax 3bx2 cx d a 0    có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây Khẳng định nào sau đây về dấu của a, b, c, d là đúng nhất?

A. a,d 0 B. a 0,c 0 b  

C. a, b,c,d 0 D. a,d 0,c 0 

Câu 2: Đồ thị hàm số y 23x 1

x 7x 6





Câu 3: Hàm số y ln x 2  3

x 2

 đồng biến trên khoảng nào?

A.  ;1 B. 1;   C. 1;1

2

 

 

2

 

Câu 4: Cho hàm số y f x   xác định, liên tục trên \ 2  và có bảng biến thiên sau:

x   0 2 4 

y ' - 0 + + 0

-y  

1

-15

   

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x 0 và đạt cực tiểu tại điểm x 4

B. Hàm số có đúng một cực trị

C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng -15

Câu 5: Hàm số nào sau đây không có cực trị?

x 3





C. y x 4 4x33x 1 D. y x 2n 2017x n  *

Câu 6: Kí hiệu M và m lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

x x 4y

Câu 7: Cho hàm số y f x   có đồ thị hàm số như hình vẽ sau Hỏi giá trị thực nào sau đây của m thì đường thẳng y 2m cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt

Câu 11: Dynamo là một nhà ảo thuật gia đại tài người Anh nhưng người ta thường nói Dynamo làm ma

thuật chứ không phải làm ảo thuật Bất kì màn trình diến nào của anh chảng trẻ tuổi tài cao này đều khiếnngười xem há hốc miệng kinh ngạc vì nó vượt qua giới hạn của khoa học Một lần đến New York anh ngấu hứng trình diễn khả năng bay lơ lửng trong không trung của mình bằng cách di truyển từ tòa nhà này đến toà nhà khác và trong quá trình anh di chuyển đấy có một lần anh đáp đất tại một điểm trong khoảng cách của hai tòa nhà (Biết mọi di chuyển của anh đều là đường thẳng) Biết tòa nhà ban đầu Dynamo đứng có chiều cao là a (m), tòa nhà sau đó Dynamo đến có chiều cao là b (m)a b  và khoảng cách giữa hai tòa nhà là c(m) Vị trí đáp đất cách tòa nhà thứ nhất một đoạn là x (m) hỏi x bằng bao nhiêu

để quãng đường di chuyển của Dynamo là bé nhất

Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y 1 cos3x6

A. y ' 6sin 3x 1 cos3x   5 B. y ' 6sin 3x cos3x 1   5

C. y ' 18sin 3x 1 cos3x   5 D. y ' 18sin 3x cos3x 1   5

Câu 14: Giải bất phương trình  500

1 3

2

1log ab log b

4



C. loga2 ab  2 2log ba D. a2  a

1 1log ab log b

2a 2ablog 80

2a 2ablog 80

Câu 24: Trong Vật lí, công được hình thành khi một lực tác động vào một vật và gây ra sự dịch chuyển

Ví dụ như đi xe đạp Một lực F(x) biến thiên , thay đổi, tác động vào một vật thể làm vật này dịch chuyển

từ x a đến x b thì công sinh ra bởi lực này có thể tính theo công thức  

1002

3005.2I

1003002

1001

2003.2I

Câu 28: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 1 e x2 2x, y 0, x 2

    Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành

Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn 2 i z 7 i    Hỏi điểm biểu diễn của

z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình dưới

Câu 35: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ có diện tích các mặt ABCD, ABB’A’ và ADD’A’ lần

lượt bằng S ,S và 1 2 S Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?3

    Tính thể tích của lăng trụ tứ giác đều ABCD A’B’C’D’

A. a3 cot2  1 B. a3 tan2 1 C. a3 cos 2 D. a3 cot2 1

Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có A’, B’ lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB Tính tỉ số thể

4 C. I 2; 1;1   D. 3a

2

Câu 40: Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2m, 3m, 2m lần lượt là chiều dài, chiều

rộng, chiều cao của lòng trong đựng nước của bể Hàng ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi một cái gáonước hình trụ có chiều cao là 5cm và bán kính đường tròn đáy là 4 cm Trung bình một ngày được múc ra

170 gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo) Hỏi sau bao nhiêu ngày thì bể hết nước biếtrằng ban đầu bể đầy nước?

A. 280 ngày B. 281 ngày C. 282 ngày D. 283 ngày

Câu 41: Một cái cốc hình trụ cao 15 cm đựng được 0,5 lít nước Hỏi bán kính đường tròn đáy đáy của

cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)?

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;1   và B 0; 2; 1 ,C 2; 3;1      Điểm

M thỏa mãn T MA 2 MB2MC2 nhỏ nhất Tính giá trị của 2 2 2

P x 2y 3z

A. P 101 B. P 134 C. P 114 D. P 162

HẾT

      mà a 0 nên suy ra c 0 suy ra loại B, C

Mặt khác thấy đồ thị cắt trục oy tại điểm có tung độ dương  d 0

Câu 2: Đáp án C

Phương pháp: đồ thị hàm số  

 

f xy

g x

 có các tiệm cận đứng là x x , x x , , x x 1  2  n với x , x , , x 1 2 n

là các nghiệm của g(x) mà không là nghiệm của f(x)

Nếu có một trong các điều kiện    

Cách giải: ta có

2

3x 1 3x 1y

– Phương pháp: Cách tìm khoảng đồng biến của f(x):

+ Tính y’ Giải phương trình y’ 0

+ Giải bất phương trình y’ 0

+ Suy ra khoảng đồng biến của hàm số (là khoảng mà tại đó y’ 0 x  và có hữu hạn giá trị x để y’ 0 )

–Phương pháp: Định nghĩa điểm cực trị: Hàm số f(x) liên tục trên a; b ,  x0a; b, nếu tồn tại h 0

sao cho f x f x 0 (hay f x f x 0 ) với mọi xx0 h; x0h \ x  0 thì x là điểm cực đại (hay 0

điểm cực tiểu) của hàm số f x Khi đó   f x là giá trị cực đại (hay giá trị cực tiểu) của hàm số. 0

Định nghĩa GTLN (GTNN) của hàm số: Hàm số f(x) có tập xác định là D, nếu tồn tại x0D sao cho

f x f x (hay f x f x 0 )  x D thì f x là GTLN (hay GTNN) của hàm số. 0

Chú ý: Tại điểm cực trị của hàm số, đạo hàm có thể bằng 0, hoặc không xác định

Có thể hiểu: Cực trị là xét trên một lân cận của x (một khoảng 0 x0 h; x0h), còn GTLN, GTNN là xét trên toàn bộ tập xác định

– Cách giải: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x 4 ; hàm số đạt cực tiểu tại x 0 suy ra loại A

– Phương pháp: Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên 1 đoạn a; b 

+ Tính y ', tìm các nghiệm x , x1 2, thuộc [ ; ] a b của phương trình y ' 0

– Phương pháp: Cho phương trình f x g x 

Khi đó số nghiệm của phương trình trên chính bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y f x   với đồ thị hàm số y g x  

– Cách giải: Dựa vào đồ thị ta thấy để dt y 2m cắt đồ thị hàm số y f x   tại 2 điểm phân biệt khi2m 4 m 2

Câu 10: Đáp án B

–Phương pháp: Điều kiện để hàm số f(x) đồng biến (nghịch biến) trên 

+ f(x) liên tục trên 

+ f(x) có đạo hàm f ' x 00  x và số giá trị x để f ' x 0 là hữu hạn

-Cách giải: ta có y ' 1 m cos x sin x  1 m 2 cos x

– Phương pháp: Trong một số bài tập tìm điều kiện của ẩn để biểu thức đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất

ta có thể dùng phương pháp tọa độ để giải

+ Gắn hệ trục tọa độ phù hợp

+ Xác định tọa độ các điểm cần thiết

+ Chuyển yêu cầu bài toán thành yêu cầu liên quan đến các yếu tố trong mặtphẳng

Chú ý quy tắc tính logarit của một tích log bc log b log ca  a  a

Phương trình logarit cơ bản log x ba   x a b

Cách giải: điều kiện x 1 0 x 3

1log x 9 1000 0 x 9

– Phương pháp: Điều kiện để tồn tại log b là a, b 0;a 1a  

- Cách giải: Điều kiện x3 81000  0 x 2

Tập xác định D\ 2 

Câu 16: Đáp án A

– Phương pháp: Chú ý đối với bất phương trình mũ f x   g x  

a aVới a 1 thì af x  ag x   f x g x 

Với 0 a 1  thì af x  ag x   f x g x 

-cách giải: cơ số 3 2 1

Ta có    x3   x2 3 2 3 2

f x  0 3 2  3 2   0 x  x  x x  suy ra khẳng định 1 đúng.0

Câu 17: Đáp án D

– Phương pháp: Cho hai số thực dương a, b,c với a khác 1 ta có

1log bc log b log c;log b    log b

log 80 log 4 log 5 2log 4 log 5

log 12 log 12 log 3 1 log 3 log 4

Vf x dx– Cách giải: Hoành độ giao điểm của đường y x 1 e x22x

  và trục Ox là nghiệm của phương trình

Suy ra điểm có tọa độ (3;1) sẽ biểu diễn số phức z, suy ra M thỏa mãn

2 2 2 2 ABCD ABB'A ' ADD'A' ABCD ABB'A ' ADD'A'

S S S x y z V V S S S

Câu 36: Đáp án A

– Phương pháp: +Tính độ dài đường cao SG

+Tính thể tích khối chóp S.ABC ABC

– Phương pháp: +Tính thể tích của gáo nước từ đó tính lượng nước được múc ra trong một ngày

+Tính thể tích bể nước suy ra số ngày để dùng hết nước trong bể

BC=DC=AC suy ra tam giác ABD là tam giác vuông tại A.

Kẻ đường thẳng d qua C vuông góc với đáy, đường thẳng này

là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy ABD

Tam giác SAB cân tại S, gọi M là trung điểm AB, H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB

SH

14.S 4 .a.AM 39

– Phương pháp: Mặt phẳng  P : Ax By Cz D 0    có vecto pháp tuyến là nA;B;C

Cách giải: (P) có vecto pháp tuyến là n1;0; 2 

+Viết phương trình mặt phẳng qua I và nhận AB làm vecto pháp tuyến

– Phương pháp: Sử dụng các dữ kiện của bài toán để tìm bán kính và tâm của mặt cầu

+Tâm là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

+Bán kính là khoảng cách từ tâm tới mặt phẳng (Q) (do mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng)

  2 2 2 2

T k k k MG k GA k GA k GA

Vậy T đạt giá trị nhỏ nhất khi MG 0  M G

– Cách giải: Gọi G là điểm thỏa mãn GA GB GC 0    G 3; 7;3  

  

Để T nhỏ nhất thì 2 2 2 2 2 2

M G  P x 2y 3z 3 2.7 3.3 134