PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC: 2010 – 2011. Môn thi: TOÁN 6 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: Thực hiện các phép tính một cách hợp lý nhất a. 4,25. 58,47 – 125 + 41,53 . 4,25 b) 1+ 1 1 1 1 (1 2) (1 2 3) (1 2 3 4) (1 2 3 20) 2 3 4 20 Câu 2 Tìm x biết: a) 11.( 6) 4. 11 x x b) 1 1 1 2 1 1 3 4 ( ) ( ) 3 6 2 3 2 3 4 x với x Z c) 3 1 x x Câu 3. Cho: M = 1 +3 + 3 2 + 3 3 +…+ 3 118 + 3 119 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 3 4 2009 2010 N Chứng tỏ rằng: a) M chia hết cho 13. b) 1 N Câu 4. a) Tìm hai số tự nhiên a,b thoả mãn điều kiện: a + 2b = 48 và UCLN(a,b) + 3. BCNN(a,b) = 114 b) Một người đem 5000000đ gửi tiền tiết kiệm "Không kỳ hạn" với lãi xuất 0,8% một tháng. Hỏi sau 3 tháng người đó thu được bao nhiêu tiền lãi. (Biết rằng sau 3 tháng mới rút hết cả vốn lẫn lãi) Câu 5. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho 0 0 80 , 130 xOy xOz a) Chứng tỏ tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz b) Gọi Ot là tia đối của tia Ox. Tia Oz có phải là tia phân giác của tOy không? Vì sao? c) Lấy các điểm A thuộc tia Ot; B thuộc tia Oz; C thuộc tia Oy; D thuộc tia Ox, (các điểm đó khác điểm O). Qua 5 điểm A, B, C, D, O vẽ được bao nhiêu đường thẳng phân biệt? HẾT./. Đ Ề CHÍNH THỨC (Đề gồm 1 trang) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2010 – 2011. Môn thi: TOÁN 6 Câu Nội dung cần đạt Điểm 1. a = 4,25.(58,47 + 41,53) – 125 = 425 – 125 = 300 1,0 2,0 b = 1+ 2 21.20 20 1 2 5.4 4 1 2 4.3 3 1 2 3.2 2 1 = = 1+ 21 432 2 1 2 21 2 4 2 3 = 1 2 22.21 2 1 = 115. 0,5 0,25 0,25 2. a 11. 66 4. 11 11. 4. 11 66 7. 77 77 :7 11 x x x x x x 0,25 0,25 0,25 2,0 b 13 1 2 11 ( ) ( ) 3 3 3 12 13 11 9 18 x x Do x Z nên 1 x 0,25 0,25 0,25 c 3 1 x x TH1: 3 1 2 x x x x 0 2 x (Không có giá trị x thỏa mãn) TH2: 3 1 x x 4 2 x x x Thay 2 x vào ta có: 2 3 1 2( ) TM Vậy 2 x 0,25 0,25 3 a. M = 1 +3 + 3 2 + +…+ 3 118 + 3 119 = (1 +3 + 3 2 )+( 3 3 +3 4 +3 5 )+…+(3 117 +3 118 + 3 119 ) = (1 +3 + 3 2 )+3 3 (1 +3 + 3 2 )+…+3 117 (1 +3 + 3 2 ) = 13 + 3 3 .13 + …+ 3 117 . 13 = 13( 1+ 3 3 +…+ 3 117 ) 13 0,25 0,25 0,25 0,25 2,0 b 2 2 2 1 1 1 1 1 1 , , , 2 1.2 3 2.3 2010 2009.2010 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1.2 2.3 2009.2010 2 2 3 2009 2010 1 1 1 2010 M 0,5 0,5 4 a 2 48 2 ;144 3; 3. ( ; ) 3 , 3 3 6 ; 2 48 48 6;12;18; 24; 30;36;42 a b a BCNN a b UCLN a b a a a b a a a 6 12 18 24 30 36 42 b 21 18 15 12 9 6 3 UCLN(a,b) 3 6 3 12 3 6 3 BCNN(a,b) 42 36 90 24 90 36 42 UCLN(a,b) + BCNN(a,b) 129 114 273 84 114 114 129 Vậy a = 12; b = 18 hoặc a = 36 ; b = 6 0,5 0,5 1,5 b Số tiền người đó có sau tháng 1 là: 5000000 . 100,8% = 5040000 (đồng) Số tiền người đó có sau tháng 2 là: 5040000 . 100,8% = 5080320 (đồng) Số tiền người đó có sau tháng 3 là: 5080320 . 100,8% 5120963(đồng) Số tiền lãi sau 3 tháng là: 5120963 – 5000000 = 120963 (đồng) 0,25 0,25 5 C 80 0 130 0 t z y x OA B D 0,25 2,5 a Vì Oy; Oz nằm trên cùng nửa mp bờ chứa tia Ox và 0 0 (80 130 ) xOy xOz nên Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz 0,75 b HS lập luận để tính được: 0 50 yOz zOt nên tia Oz là tia phân giác góc tOy 0,75 c HS biết chia các trường hợp TH1: Ngoài bộ 3 điểm A,O,D thẳng hàng các điểm còn lại không lập thành 3 điểm thẳng hàng: Tính được 8 đường thẳng TH2,3: Nếu có thêm bộ: A, B, C hoặc B, C, D thẳng hàng, tính được 6 đường thẳng 0,25 0,5 HS làm cách khác đúng yêu cầu đề ra vẫn chấm điểm tối đa PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC: 2010 – 2011. Môn thi: TOÁN 7 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1. a) Thực hiện phép tính: 5 4 9 4 .9 2.6 10 8 8 2 .3 6 .20 b) So sánh: 14 ( 17) và 11 31 Câu 2. Tìm , , x y z biết rằng: a) 2 3 1 0 x b) 2 3 5 10 12 x y z và 109 x y z c) ; xy z 4 ; yz x 9 xz y d) 2 9 5 17 3 3 3 3 x x x x x x là số nguyên với x nguyên Câu 3 Cho hai đa thức : ( ) ( 1)( 3) f x x x và 3 2 ( ) 3 g x x ax bx a) Xác định hệ số ; a b của đa thức ( ) g x biết nghiệm của đa thức ( ) f x cũng là nghiệm của đa thức ( ) g x . b) Cho biểu thức A = 2011 11 x x . Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó. Câu 4 Cho Oz là tia phân giác của 0 60 xOy . Từ một điểm B trên tia Ox vẽ đường thẳng song song với tia Oy cắt Oz tại điểm C. Kẻ BH Oy; CM Oy; BK Oz ( H, M Oy; K Oz). MC cắt Ox tại P. Chứng minh: a) K là trung điểm của OC. b) KMC là tam giác đều. c) OP > OC Hết Đ Ề CHÍNH THỨC (Đề gồm 1 trang) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2010 – 2011. Môn thi: TOÁN 7 Câu Nội dung cần đạt Điểm 1. a 10 8 10 9 10 8 10 8 10 8 2 .3 2 .3 2 .3 (1 3) 1 2 .3 (1 5) 3 2 .3 .5 5 4 9 4 .9 2.6 10 8 8 10 8 2 .3 6 .20 2 .3 0,75 1,5 b 14 56 11 11 55 16 2 31 32 2 14 14 ( 17) 17 Mà 14 56 55 11 17 2 2 31 . Vậy 14 ( 17) > 11 31 0,25 0,25 0,25 2. a 2 3 1 0 x 2 3 1 2 3 1 x x hoặc 2 3 1 x 2 x hoặc 1 x 0,25 0,25 2,5 2,0 b 2 3 109 109.6 5 10 107 5 10 12 107 12 2 3 6 x y z x y z HS tính được: 15.109 20.109 72.109 ; ; 107 107 107 x y z 0,25 0,25 c ; xy z 4 ; yz x 9 xz y Nhân từng vế bất đẳng thức ta được : (xyz) 2 = 36xyz + Nếu một trong các số x,y,z bằng 0 thì 2 số còn lại cũng bằng 0 + Nếu cả 3 số x,y,z khác 0 thì chia 2 vế cho xyz ta được xyz = 36 + Từ xyz =36 và xy = z ta được z 2 = 36 nên z = 6; z = -6 + Từ xyz =36 và yz = 4x ta được 4x 2 = 36 nên x = 3; x = -3 + Từ xyz =36 và 9 xz y ta được 9y 2 = 36 nên y = 2; y = -2 - Nếu z = 6 thì x và y cùng dấu nên x = 3, y = 2 hoặc x = -3 , y = -2 - Nếu z = -6 thì x và y trái dấu nên x = 3 ; y = -2 hoặc x = -3; y=2 Vậy có 5 bộ số (x, y, z) thoã mãn: (0,0,0); (3,2,6);(-3,-2,6);(3,-2,-6);(-3,2 6) 0,25 0,25 0,25 d. 2 9 5 17 3 3 3 3 x x x x x x = 4 26 3 x x = = 4 12 14 4( 3) 14 14 4 3 3 3 x x x x x là số nguyên Khi đó ( x + 3) là ước của 14 mà Ư(14) = 1; 2; 7; 14 . HS suy ra được : x = -2;- 4;- 1; - 5; 4 ; - 10; 11 ; -17. 0,25 0,25 0,25 3 a HS biết tìm nghiệm của ( ) ( 1)( 3) f x x x = 0 1; 3 x x Nghiệm của ( ) f x cũng là nghiệm của 3 2 ( ) 3 g x x ax bx nên : Thay 1 x vào ( ) g x ta có: 1 3 0 a b Thay 3 x vào ( ) g x ta có: 27 9 3 3 0 a b Từ đó HS biến đổi và tính được: 3; 1 a b 0,5 0,5 b A = 2011 11 2000 2000 1 11 11 11 x x x x x 0,25 0,25 A lớn nhất khi 2000 11 x lớn nhất Nếu 11 x thì 2000 11 x < 0 Nếu 11 x thì 2000 11 x >0 Vậy A lớn nhất khi 2000 11 x > 0 và lớn nhất x < 11 và (11- x) bé nhất x = 10 (vì x nguyên). A lớn nhất khi x = 10, khi đó A = 2000 1 2001 11 10 0,25 0,25 4 Vẽ hình, ghi gt,kl 0,5 4,0 a ABC có 1 2 O O (Oz là tia phân giác của xOy ) 1 1 O C (Oy // BC, so le trong) 2 1 O C OBC cân tại B BO = BC , mà BK OC tại K KC = KO ( Hai đường xiên bằng nhau Hai hình chiếu = nhau). Hay K là trung điểm OC (Đpc/m) 0,5 0,5 b HS lập luận để chứng minh: KMC cân. Mặt khác OMC có 0 0 0 0 0 90 ; =30 90 30 60 M O MKC AMC đều 0,75 0,75 c OMC vuông tại M MCO nhọn OCP tù (Hai góc MCO ; OCP bù nhau) Xét trong OCP có OCP tù nên OP > OC 0,5 0,5 HS làm cách khác đúng yêu cầu đề ra vẫn chấm điểm tối đa 1 1 1 2 60 0 x z y P K M H C O B PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG. NĂM HỌC 2010 – 2011. Môn thi: TOÁN 8 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: a) Phân tích đa thức thành nhân tử: 201120102011 24 xxx b) Tìm các số nguyên y x ; sao cho: 33 3 xyx . c) Tìm các hằng số a và b sao cho baxx 3 chia cho 1 x dư 7; chia cho 2 x dư 4. Câu 2: a) Tính giá trị biểu thức: A= xyyxyxyx 2)1(425 222 với 5032011 16;2 yx b) Tìm x để B có giá trị nhỏ nhất: B 2 2 2 2011 x x x với x > 0. Câu 3: Chứng minh rằng a) 20002011 112011 20002011 112011 33 33 b) Nếu ; m n là các số tự nhiên thỏa mãn : nnmm 22 54 thì : m n và 5 5 1 m n đều là số chính phương. Câu 4 : Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình thang ABCD (AB//CD). Đường thẳng qua O song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. a) Chứng minh OM=ON. b) Chứng minh MN CD AB 211 . c) Biết .; 22 bSaS CODAOB Tính ABCD S ? d) Nếu 0 90 ˆ ˆ CD . Chứng minh BD > AC. HẾT./. ĐỀ CHÍNH THỨC UBND HUYỆN THANH CHƯƠNG PHÒNG GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG KHỐI 8 NĂM HỌC 2010 – 2011. Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu: Nội dung Điểm 1a 0,75đ a/ 201120102011 24 xxx = )1()1(2010 32234 xxxxxx 0,5 = 20111 22 xxxx 0,25 b/ 33 3 xyx 33 2 yxx . Do y x ; là các số nguyên nên ta có: 0,25 0,75đ TH1: 0 1 33 1 2 y x yx x (thỏa mãn) hoặc 2 3 3 26 3 1 x x y x y (thỏa mãn) 0,25 TH2: 6 1 33 1 2 y x yx x (thỏa mãn) hoặc 2 3 3 28 3 1 x x y x y (thỏa mãn) 0,25 0,75đ c/ Vì baxx 3 chia cho 1 x dư 7 nên ta có: baxx 3 = 7)(.1 xQx do đó với 1 x thì -1-a+b=7, tức là a-b = -8 (1). 0,25 Vì baxx 3 chia cho 2 x dư 4 nên ta có: baxx 3 = 4)(.2 xPx do đó với 2 x thì 8+2a+b=4, tức là 2a+b=-4 (2). 0,25 Từ (1) và (2) suy ra a=-4;b=4. 0,25 2. a. 0,75đ a/ Ta có: 021425 22 22 yxyxyx với mọi y x ; nên ta có: 0,25 A= xyyxyxyx 21425 2 22 = 4)2(242422221425 2222 yxyxxyyxxyyxyxyx 0,25 Thay 2012 503 45032011 2216;2 yx vào A ta có: A= 4422.2.2 20122011 0,25 b 1,0đ b/ B= 2 2 20112 x xx = 2 22 2011 20112011 22011 x xx 0,5 = 2011 2010 2011 2011( 2011 2010 2011 20112010 2 2 2 2 2 x x x xx . 0,25 Dấu “=” xẩy ra khi 2011 x . 0,25 Vậy GTNN của B là 2011 2010 đạt được khi 2011 x . 3. a/ Đặt a=2011; b=11; c=2000. Khi đó ta có a=b+c. 0,25 1,0đ Xét vế phải đẳng thức ta có: 22 22 33 33 33 33 20002011 112011 cacaca bababa ca ba 0,25 Thay a=b+c vào 222 2 22 cbcbbbcbcbbaba 0,25 222 2 22 cbcbcccbcbcaca 0,25 Nên 2222 cacababa . 0,25 Vậy: 20002011 112011 20002011 112011 22 22 33 33 33 33 ca ba cacaca bababa ca ba 1,0đ b/Ta có nnmm 22 54 2222 1555 mnmnmmnmnm (*) 0,5 N M O D C A B Gọi d là ƯCLN(m-n;5m+5n+1) (5m+5n+1)+5m-5n d 10m+1 d Mặt khác từ (*) ta có: 2 m d 2 m d. Mà 10m+1 d nên 1 d d=1 0,25 Vậy m-n;5m+5n+1 là các số tự nhiên nguyên tố cùng nhau, thỏa mãn (*) nên chúng đều l à các số chính phương. 0,25 4. hình vẽ 0,25 1,0đ a/ Ta có BD OB AC OA Do MN//DC DC ON DC OM OM=ON. 0,5 0,5 1,0đ b/ Do MN//AB và CD AD AM CD OM và AD DM AB OM . Do đó: 1 OM OM AM MD DC AB AD (1) 0,25 Tương tự: 1 AB ON DC ON (2) 0,25 Từ (1);(2) 2 AB MN DC MN 0,25 MN AB DC 211 0,25 1,0 0,75 c/ Hai tam giác có cùng đường cao thì tỉ số diện tích 2 tam giác bằng tỉ số giữa 2 cạnh đáy tương ứng. Do vậy : OD OB S S AOD AOB và OC OA S S COD AOD 0,25 Nhưng OC OA OD OB COD AOD AOD AOB S S S S 222 baSSS CODAOB AOD nên abS AOD . Tương tự abS BOC .Vậy 2 baS ABCD 0,5 0,25 d/ Hạ AH, BK vuông góc với CD tại H và K Do 0 90 ˆ ˆ CD nên H, K nằm trong đoạn CD Ta có AEADDCDCBDEA ˆ ˆ ˆ ˆ . Tứ giác BCEA là hình bình hành nên BC=AE Vậy AD>BC DH>KC DK > CH. 0,25 0,25 Theo định lý pitago cho tam giác vuông BKD ta có : 0,25 E K H D C A B 2 2 2 2 2 2 DB BK DK AH CH AC (Do 2 2 ) AH BK BD AC HS làm các cách khác đúng vẫn chấm điểm tối đa . y = 2 hoặc x = -3 , y = -2 - Nếu z = -6 thì x và y trái dấu nên x = 3 ; y = -2 hoặc x = -3 ; y=2 Vậy có 5 bộ số (x, y, z) thoã mãn: (0,0,0); (3,2 ,6) ; (-3 ,-2 ,6) ;(3 ,-2 , -6 ) ; (-3 ,2 6) 0,25 0,25. xy = z ta đ ợc z 2 = 36 nên z = 6; z = -6 + Từ xyz = 36 và yz = 4x ta đ ợc 4x 2 = 36 nên x = 3; x = -3 + Từ xyz = 36 và 9 xz y ta đ ợc 9y 2 = 36 nên y = 2; y = -2 - Nếu z = 6 thì x và. 5 điểm A, B, C, D, O vẽ đ ợc bao nhiêu đ ờng thẳng phân biệt? HẾT./. Đ Ề CHÍNH THỨC (Đ gồm 1 trang) HƯỚNG DẪN CHẤM Đ THI KIỂM Đ NH CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2010 – 2011. Môn thi: TOÁN 6