37 đề kiểm tra KSCL toán 12 năm 2018 – 2019 trường thanh thủy – phú thọ lần 1 file word có lời giải chi tiết image marked

ĐỀ KTKS LẦN THANH THỦY – PHÚ THỌ - 18 – 19 Câu Tập xác định D hàm số y  2017 sin x A D   B D   \ k , k   C D   \ 0   D D   \   k , k    2  Câu Số đỉnh hình đa diện A B C 10 D 11 Câu Dãy số sau có giới hạn 0? n2  A un  5n  3n C un  n  2n B un  5n  3n  2n 5n  3n D un   2n 5n  3n Câu Hàm số y   x3  x  x  20 đồng biến khoảng A  3;1 B 1;  C  3;   D  ;1 Câu Hàm số y  cos x.sin x có đạo hàm biểu thức sau A sin x  3cos x  1 B sin x  cos x  1 C sin x  cos x  1 D sin x  3cos x  1 Câu Cho cấp số cộng un có số hạng đầu 5; 9; 13; 17;…Tìm số hạng tổng quát un cấp số cộng? A un  4n  B un  5n  C un  5n  D un  4n  Câu Sắp xếp bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào ghế dài có chỗ ngồi Số cách xếp cho bạn Chi ln ngồi A 24 B 120 C 16 D 60 Câu Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam 15 nữ Chọn học sinh để tham gia vệ sinh cơng cộng tồn trường, hỏi có cách chọn trên? A 2300 B 59280 C 445 D 9880 Câu Đồ thị hàm số y   x3  x có điểm cực tiểu A  1;0  B 1;0  C 1; 2  D  1; 2  Câu 10 Khối bát diện thuộc loại khối đa diện sau A {3;5} B {4;3} C {3;4} D {5;3} Câu 11 Một hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi cho có đủ ba màu Số cách chọn A 840 B 3843 C 2170 D 3003 Câu 12 Tìm tất giá trị x để ba số x  1; x; x  theo thứ tự lập thành cấp số nhân A x   B x   C x   D x  3 C L   D L  2 x  3x  Khi x 1  x2 Câu 13 Cho L  lim A L  B L   Câu 14 Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 15 Tổng nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ phương trình   sin  x    4  A  B   C   D  Câu 16 Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận ngang? A y  x 1 B y  x  3x  2x  C y  2x 1 x 1 D y   x2 Câu 17 Cho f  x   x5  x3  x  Tính f  1  f   1  f   A B C D x x Câu 18 Cho phương trình cos x  cos   Nếu đặt t  cos ta phương trình 2 sau đây? A 2t  t   B 2t  t   C 2t  t  D 2t  t  Câu 19 Mệnh đề sau đúng? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với B Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng vng góc với C Hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng D Một đường thẳng vuông góc với hai mặt phẳng song song vng góc với mặt phẳng Câu 20 Khối hộp hình chữ nhật ABCD ABC D có cạnh AB  a; BC  2a; AC  a 21 tích A 4a Câu 21 Tìm số hạng chứa x A C404 x31 B 31 8a C 8a   khai triển  x   x   37 31 B C40 x D 4a 40 ? 37 31 C C40 x D C402 x31 Câu 22 Đạo hàm hàm số y   x3  3mx  1  m  x  m3  m (với m tham số) A x  6mx   3m B  x  3mx   3m C 3 x  6mx   m D 3 x  6mx   3m Câu 23 Đạo hàm hàm số y  ax  bx  x  3x  Khi a.b biểu thức có dạng 2  x  1  x  1 A – B C D – Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O, SA  SC ; SB  SD Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A SA   ABCD  B SO   ABCD  C SC   ABCD  D SB   ABCD  Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N, K trung điểm CD, CB, SA H giao điểm AC MN Giao điểm SO với  MNK  điểm E Hãy chọn cách xác định điểm E bốn phương án sau A E giao điểm MN với SO B E giao điểm KN với SO C E giao điểm KH với SO D E giao điểm KM với SO Câu 26 Cho hàm số y  A b   a ax  b có đồ thị hình vẽ Khẳng định đúng? x 1 B a   b C  b  a D b  a  Câu 27 Chọn mệnh đề mệnh đề sau A Nếu a / /   b  a b / /   B Nếu a / /   b  a b    C Nếu a / /   b  a a  b D Nếu a / /   b / / a b / /   Câu 28 Cho hai đường thẳng a, b Điều kiện sau đủ để kết luận a b chéo nhau? A B C D a a a a và và b không nằm mặt phẳng b khơng có điểm chung b hai cạnh tứ diện b nằm hai mặt phẳng phân biệt Câu 29 Cho tập hợp A  2;3; 4;5;6;7;8 Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số đơi khác lập từ chữ số tập A Chọn ngẫu nhiên chữ số từ S Xác suất để số chọn mà số ln ln có mặt hai chữ số chẵn hai chữ số lẻ A B 18 35 C 17 35 Câu 30 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  D 35 x2 1 tập hợp x2  3 D   ; 1  1;  Khi T  m.M  2 A B C D - Câu 31 Tập hợp S tất giá trị tham số thực m để hàm số: y  x3   m  1 x   m  2m  x  nghịch biến khoảng  1;1 B S   0;1 A S   C S   1;0 D S  1 Câu 32 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  \ 1 có bảng biến thiên x y y   +  + +    27  Tất giá trị m để phương trình f  x   m có ba nghiệm phân biệt A m  27 C  m  B m  27 D m  Câu 33 Cho hàm số y   m  1 x3   m   x   m   x  Tập giá trị m để y  0x   A 3;    D 1;   C  2;  B  Câu 34 Một chất điểm chuyển động xác định phương trình s  t  3t  5t  2, t tính giây s tính mét Gia tốc chuyển động t  A 12m / s B 17 m / s C 24m / s D 14m / s Câu 35 Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC  AB  AC  a, BC  a Số đo góc hai đường thẳng AB SC A 900 Câu 36 B 600 Cho tứ diện OABC C 450 cos OA, OB, OC D 300 đơi vng góc OB  OC  a 6, OA  a Khi góc hai mặt phẳng  ABC  ,  OBC  A 300 B 900 C 450 D 600 Câu 37 Cho hình tứ diện ABCD có tất cạnh 6a Gọi M , N trung điểm CA, CB.P điểm cạnh BD cho BP  PD Diện tích S thiết diện tứ diện ABCD bị cắt bới  MNP  A S  5a 147 B S  5a 147 C S  5a 51 D S  5a 51 Câu 38 Hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, hình chiếu vng góc S mặt phẳng  ABCD  trùng với trung điểm AD, M trung điểm CD, cạnh bên SB hợp với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S ABM a 15 A a 15 B 12 a 15 C a 15 D Câu 39 Người ta thiết kế tháp gồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng nửa diện tích mặt tầng bên diện tích mặt tầng nửa diện tích đế tháp (có diện tích 12288m2) Tính diện tích mặt cùng? A 8m2 Câu 40 B 6m2 Tìm tham số m   3  cos x   2m  1 cos x  m   có nghiệm khoảng  ;  ? 2  A 1  m  tất giá trị C 10m2 thực B 1  m  C 1  m  D 12m2 để phương trình D 1  m  Câu 41 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có AA  2a, tam giác ABC vng B, có AB  a, BC  2a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A 2a B 2a C 4a D 4a Câu 42 Có giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  2mx  2m  m có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vng cân A Vơ số B Khơng có C D Câu 43 Có hành khách bước lên đoàn tàu gồm toa Mỗi hành khách độc lập với chọn ngẫu nhiên toa Tính xác suất để toa có người, toa có người toa lại khơng có A B C 13 16 D 16 Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đường cao SA  2a, đáy ABCD hình thang vng A D AB  2a, AD  CD  a Khoảng cách từ điêm A đến mặt phẳng  SBC  2a 2a 2a B C 3 Câu 45 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ A D a Hàm số g  x   f 1  x  đồng biến khoảng khoảng sau? A  1;0  B  ;0  C  0;1 D 1;   Câu 46 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có khoảng cách từ tâm O đáy đến  SCD  2a, a số dương Đặt AB  x Giá trị x để thể tích khối chóp S ABCD đạt giá trị nhỏ A a B 2a C a D a Câu 47 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Các điểm A, C      thỏa mãn SA  SA, SC   SC Mặt phẳng  P  chứa đường thăng AC  cắt cạnh V SB, SD B, D đặt k  S ABC D Giá trị nhỏ k VS ABCD 15 1 B C D 16 15 30 60 Câu 48 Năm đoạn thẳng có độ dàu 1cm, 3cm, 5cm, 7cm, 9cm Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng năm đoạn thẳng Xác suất để ba đoạn thẳng lấy tạo thành tam giác 3 A B C D 5 10 10 Câu 49 Một đường xây dựng hai thành phố A B Hai thành phố bị ngăn cách sông rộng r(m) Người ta cần xây cầu bắc qua sông Biết A cách sông khoảng 2m, B cách sông khoảng 4m Để tổng khoảng cách thành phố nhỏ giá trị x  m  A A x  2m B x  4m C x  3m D x  1m a 17 , hình chiếu vng góc H S mặt phẳng  ABCD  trung điểm đoạn AB.K trung Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SD  điểm AD (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách hai đường HK , SD theo a A a B a 45 C a 15 D a 25 HƯỚNG DẪN GIẢI 1-B 2-C 3-C 4-A 5–D 6-A 7-A 8-D 9-D 10 - C 11 - C 21 - C 31 - D 41 - A 12 - B 22 - D 32 - A 42 - C 13 - B 23 - D 33 - B 43 - D 14 - C 24 - B 34 - A 44 - A 15 – C 25 - C 35 - B 45 - D 16 - B 26 - B 36 - A 46 - B 17 - A 27 - C 37 - D 47 - C 18 - D 28 - A 38 - B 48 - C 19 - D 29 - B 39 - B 49 - A 20 – C 30 - B 40 - A 50 - A Câu Chọn B Điều kiện xác định: sin x   x  k , k   Vậy tập xác định hàm số D   \ k , k   Câu Chọn C Quan sát hình ta có hình đa diện có 10 đỉnh Câu Chọn C PP tự luận: Ta có: 2  n 1   1 n 2 n   lim n  lim un  lim  lim  5n  3n 5  3 n2    n n   2 n 1   1 n  2n n  n 1 lim un  lim  lim  lim 5n  3n 5  3 n2    n n   2 n2     2n n n lim un  lim  lim   lim 5n  3n  25 n   3 n   2n lim un  lim  lim 5n  3n   n2    n   lim 5  n2    n   n2 n  3 n 2 n2  3 n PP trắc nghiệm: Nhận thấu dãy  un  dãy có dạng phân thức hữu tit nên - Nếu bậc tử lớn bậc mẫu giới hạn  Nếu bậc tử bậc mẫu giới hạn hệ số bậc cao tử hệ số bậc cao mẫu Nếu bậc tử bé bậc mẫu giới hạn Ta thấy: dãy  un  cho có dãy đáp án C có bậc tử bé bậc mẫu Câu Chọn A Ta có: y  3 x  x   3  x  x  3 y   x  x    3  x  Hàm số y   x3  x  x  20 đồng biến 3  x  Câu Chọn D y  cos x.sin x  y   sin x.sin x  cos x.2sin x.cosx   sin x  2sin x.cos x  sin x  cos x  sin x   sin x  3cos x  1 Vậy y  sin x  3cos x  1 Câu Chọn A Dãy số cho cấp số cộng có u1  5; u2   d  u2  u1    Do un  u1   n  1 d    n  1  4n  Vậy un = 4n +1 Câu Chọn A Vì có bạn học sinh, nên số cách cho bạn Chi ngồi cách Bốn bạn lại xếp vào bốn ghế, hốn vị phần tử nên có 4! Cách Vậy có 1.4! = 24 cách Câu Chọn D Chọn học sinh số 40 học sinh để tham gia vệ sinh cơng cộng tồn trường, cách chọn tổ hợp chập 40 Vậy có tất C40  9880 cách chọn Câu Chọn D TXĐ: , y  3 x    x  1 Hàm số có hệ số a  1   Hàm số đạt cực tiểu x  1 (nghiệm nhỏ hơn)  y  2 Câu 10 Chọn C Khối bát diện mặt tam giác đều, đỉnh đỉnh chung cạnh  khối đa diện loại 3; 4 Câu 11 Chọn C Cách chọn viên bi 15 viên bi hộp là: n     C155  3003 Cách chọn viên bi không đủ ba màu: TH1: Cách chọn viên bi có màu là: C65  C55  cách chọn TH2: Cách chọn viên bi có hai màu: + viên bi có hai màu xanh đỏ: C115  C65  C55  455 cách chọn + viên bi có hai màu xanh vàng: C105  C65  246 cách chọn + viên bi có hai màu đỏ vàng: C95  C55  125 cách chọn Số cách chọn viên bi không đủ ba màu là: + 455 + 246 + 125 = 833 cách chọn Số cách chọn viên bi đủ ba màu là: 3003 – 833 = 2170 cách chọn Câu 12 Chọn B Ba số: x  1; x; x  theo thứ tự lập thành cấp số nhân khi: x   x  1 x  1  x  x   x  1 x 3 Câu 13 Chọn B  x  1 x  1  lim   x     2.1    x  3x   lim   x 1 x 1 1  x 1  x  x 1 1 x 11  1 x  L  lim Câu 14 Chọn C 10 Gọi khối chóp tứ giác S ABCD Gọi O tâm đáy ABCD Do S ABCD khối chóp tứ giác nên SO   ABCD  Vậy SO chiều cao khối chóp S ABCD a 2 a Xét tam giác vuông SOB, ta có: SO  SB  OB  a       2 1 a a3  Thể tích khối chóp S ABCD là: V  S ABCD SO  a 3 Câu 15 Chọn C   7 k 2   x    k 2 x      36 sin  x      ; k, l   4  3 x    2  l 2  x  11  l 2  36  TH1: x  0; x lớn 17   k  1; x   36 13 x Chọn  (nhận) 36 l  1; x   13  36 TH2: x  0; x nhỏ 7   k  0; x  36 7 x Chọn:  (nhận) 36 l  0; x  11  36 Khi tổng cần tìm là:  13 7    36 36 Câu 16 Chọn B 3   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x  x  x 1 lim lim x  x  3x    nên đồ thị y  2x 1 x  3x  khơng có tiệm cận ngang 2x 1 2x  2x    y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x  x  x 1 lim 11   lim   1   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số y   x2  x2  x  Câu 17 Chọn A Ta có: f   x   x  x   f  1  6; f   1  6; f     2 Vậy f  1  f   1  f        2   Câu 18 Chọn D x x x x x Ta có: cos x  cos    cos   cos    cos  cos  2 2 Nếu đặt t  cos x ta phương trình 2t  t  Câu 19 Chọn D Đáp án A sai hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba chéo Đáp án B sai hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng thứ ba hai mặt phẳng song song cắt Đáp án C sau hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng Câu 20 Chọn C Ta có: S ABCD  a.2a  2a AC   AB2  BC 2  a  4a  a CC   AC  AC 2  21a  5a  4a Vậy V  S ABCD CC   2a 4a  8a Câu 21 Chọn C 12   Số hạng tổng quát khai triển  x   x   40 k   Tk 1  C40k x 40 k    C40k x 403k x  Số hạng chứa x31 tương ứng với k thỏa mãn 40  3k  31  k  40   31 37 31 Vậy số hạng chứa x khai triển  x   C40 x  C40 x x   31 Câu 22 Chọn D y   x3  3mx  1  m  x  m3  m  y  3 x  6mx   3m Câu 23 Chọn D y   2 x  3 x  1    x  x  3  x  1  a  1   ab  2  x  1 b   x2  2x Câu 24 Chọn B  SA  SC  SO  AC Ta có:    SO   ABCD   SB  SD  SO  BD Câu 25 Chọn C  E  KH   KMN  Ta có: E  KH  SO    E  SO   KMN   E  SO Câu 26 Chọn B 13 Ta có: lim y  a, đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  a x  Từ đồ thị hàm số ta thấy đồ thị có tiệm cận ngang y  1  a  1 Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tọa độ  0; b  nằm bên đường thẳng y  1 nên b  1  b  Vậy b   a Câu 27 Chọn C A sai b nằm   b    B sai b song song với   D sai b nằm   Câu 28 Chọn A B sai a b song song C sai a b cắt D sai a b song song Câu 29 Chọn B Số phần tử không gian mẫu n     A74  840 Gọi X biến cố “chọn ngẫu nhiên số từ tập A.” Nhận xét: Trong tập A có số chẵn số lẻ Do đó: số phần tử X n  X   A42 A32 C42  432 Vậy xác suất cần tìm: P  X   n  X  18  n    35 Câu 30 Chọn B Tập xác định: D   ; 1  1;   \ 2 x  x  2 y   x2 1 x 1  x  2  2 x   x  2 x2 1 y   x  ; lim y  1 x  Bảng biến thiên: 14 x y 1   + +  y  0   1  Từ bảng biến thiên suy M  0; m   Vậy T  m.M  Câu 31 Chọn D x  m y   x   m  1 x   m  2m     x  m  Do ta có bảng biến thiên sau: x y y   m +  y(m)   m+2 + y(m+2) m  1 m  Để hàm số nghịch biến khoảng  1;1    m 1 m   m  1 Câu 32 Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta có m  27 Câu 33 Chọn B Ta có: y   m  1 x   m   x   m   Nếu m  y  18 x  18   x  1 Do m  khơng thỏa mãn u cầu tốn m   Nếu m  y  0, x        m    24  m  1 m    15 m  m      m  2  m  33    m    24  m  1 m    Cả hai trường hợp ta có m  Câu 34 Chọn A Ta có: s  t  3t  5t   s  v  t   3t  6t  s  a  t   6t   a  3  12 Câu 35 Chọn B Cách Xác định tính góc hai đường thẳng ABC vuông A  BC  2a  AB  AC  Do SA  SB  SC nên gọi H hình chiếu vng góc S lên  ABC  H tâm đường ngoại tiếp tam giác ABC mà ABC vuông A nên H trung điểm BC Dựng hình bình hành ABCD Khi  AB; SC    CD; SC  CD  AB  a SBC vng S (vì BC  SB  SC  2a ), có SH đường trung tuyến nên SH  a 2   HCA  CDH : HCD ACD  450  900  1350 theo định lí Cơ – Sin ta có HD  CH  CD  2CH CD.cos1350  5a a 10  HD  2 SHD vuông H nên SD  HD  SH  a  SCD có cos SCD CS  CD  SD 1    SCD  1200   SC ; CD   1800  1200  600 2CS CD Cách (Hay phù hợp với này) Ứng dụng tích vơ hướng              Đặt AB  x, AC  y, AS  z Theo giả thiết ta có: x  y  z  a, x  y, z , x  600   16      Ta có: SC  AC  AS  y  z          a Xét SC AB  y  z x  y.x  z.x  a cos 600        SC AB    SC , AB  1200   SC , AB   1800  1200  600 Suy ra: cos SC , AB  SC AB       Câu 36 Chọn A Ta có:  OBC    ABC   BC Trong  OBC  kẻ OH  BC H có BC   OAH  Có  OAH    ABC   AH  OAH    OBC   OH Do đó: AHO (vì OHA vng O nên   OBC  ,  ABC     AH , OH    Ta có: 1 1     OH  a 2 OH OB OC 3a AHO  OHA vuông O nên tan   AHO  900 ) OA   AHO  300 OH Vậy góc hai mặt phẳng  ABC  ,  OBC  300 Câu 37 Chọn D 17 Trong mặt phẳng  ABD  qua P kẻ đường thẳng song song AB cắt AD Q, ta có PD PQ    PQ  2a BD AB Dễ thấy MN đường trung bình tam giác ABC nên MN//AB//PQ, nên điểm M, N, P, Q đồng phẳng MN  3a, hiết diện cần tìm hình thang MNPQ hình thang cân, ta có MQ  AM  AQ  AM AQ.cos 600   3a    4a  2  2.3a.4a  a 13 Kẻ đường cao QI ta có: QI  MQ  MI  13a   MN  PQ  QI   3a  2a  a 51  51a a a 51   S MNPQ  2 2 Câu 38 Chọn B 18 Kẻ MI vng góc với AB  MI  a, S ABM  a2 MI AB  2   600 , xét tam giác vng SHB H ta có: Ta có: SBH   tan 600  tan SHB SH a a 15  SH  3.HB  a   HB 1 a 15 a a 15  Vậy VSABM  SH S ABM  3 2 12 Câu 39 Chọn B Diện tích bề mặt tầng (kể từ tầng 1) lập thành cấp số nhan có cơng bội q  u1  12288  6144 Khi diện tích mặt là: u11  u1q10  6144  210 Câu 40 Chọn A   3 Do x   , 2    cos x   1;0   Ta có: cos x   2m  1 cos x  m   1  cos x   2m  1 cos x  m   cos x  cos x  m    cos x  m    cos x    1;0    cos x  1 cos x  m      cos x  m Để phương trình (1) có nghiệm 1  m  Câu 41 Chọn A 19 S ABC  1 AB.BC  a.2a  a 2 VABC ABC   AA.S ABC  2a.a  2a Câu 42 Chọn C Cách 1: TXĐ: D   y  x3  4mx x  y   x3  4mx   x  x  m     x  m Hàm số cho có ba điểm cực trị m  * Với điều kiện * , đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là: A  0; 2m  m  , B  Ta có: AB     m ; m2  m , C  m ; m2  m  m ; m , AC   m ; m      AB  AC  m  m4 Suy tam giác ABC cân A Do tam giác ABC vuông cân A   m   AB AC   m  m   m  m3  1    m  Kết hợp * , suy m = Cách 2: Áp dụng công thức tính nhanh: Đồ thị hàm số y  ax  bx  c  a   có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân b3  8a  Ta có: ycbt   2m     8m3    m  20 Câu 43 Chọn D Số phần tử không gian mẫu   4.4.4.4  256 Gọi A biến cố “Một toa có người, toa có người, hai toa lại khơng có ai” Có C43 cách chọn người người cách chọn toa cho nhóm người lên Có cách chọn toa cho người lại lên Số kết thuận lợi biến cố A  A  C43 4.3  48 Vậy xác suất cần tính P  A   48  256 16 Câu 44 Chọn A Gọi K trung điểm AB  AK  KB  a Dễ thấy tứ giác ADCK hình vng  CK  a ACB có trung tuyến CK  AB  ACB vuông C CB  AC Ta có:   CB   SAC    SBC    SAC  CB  SA Trong  SAC  từ A hạ AH  SC H  AH   SBC  SAC vuông A  1 1  2   2 AH SA AC  2a  a  d  a;  SBC    AH     4a 2a Câu 45 Chọn D 21 x  1  x  1  g   x   2 f  1  x    f  1  x      1   x    x  Câu 46 Chọn B A D 1 1 x  16a Ta có:        OS  OH OM OS OS 4a x 4a x V  x   VS ABCD  2ax3 x  16a x  x  16a  ax  24a x   x  16a  x  16a V  x 2ax  2a  + V  x Vmin V  x  đạt GTNN  x  2a Câu 47 Chọn C 22 Do hình chóp có đáy hình bình hành nên  Đặt x  Ta có:  SA SC SB SD     * SA SC  SB SD SB SD ;y  x, y  0; x  y  SB SD VS ABC D VS ABC  VS AC D SA SC   SB SD        1 VS ABCD 2VS ABC 2VS ACD SA SC  SB SD   SB SD   1  4         30  SB SD  30  x y  30  x  y  30.8 60  kmin  SB SD  x y 4   60 SB SD Bổ sung: Chứng minh hệ thức (*) ta có: VS ABC D VS ABD VS B C D SB SD  SA SC          2 VS ABCD 2VS ABD 2VS B CD SB SD  SA SC  Từ (1)(2) suy ra: SA.SC   SB.SD  SD.SB   SB.SD  SA.SC  SC .SA   SB.SD  SD.SB    SA.SC  SC .SA  SB.SD SA.SC  SA SC SB SD    SA SC  SB SD Câu 48 Chọn C Lấy ba đoạn thẳng năm đoạn thẳng  C53  10 cách  n     10 Biến cố A “chọn đoạn thẳng lập tam giác”  ba đoạn thẳng chọn thỏa mãn tính chất : tổng hai đoạn ln lớn đoạn lại Do năm đoạn  1;3;5;7;9  có thỏa mãn: {3;5;7}, {3;7;9}, {5,7,9} 23  n  A   P  A  10 Câu 49 Chọn A Ta có: AE  BF  x  22  42    x   Dấu “=” đạt    4   x   x  2 6 2 x  x2 6 x Câu 50 Chọn A Kẻ HE  BD  BD   SHE  Kẻ HF  SE  HF   SBD   d  H ,  SBD    HF Theo giả thiết HK / / BD  HK / /  SBD   d  HK , SD   d  HK ,  SBD    d  H ,  SBD    HF 24 Có: HD  SH  AD  a2 a  a2  17 a 5a  SH  SD  HD   a 4 2     450  HE  HB  a HEB vuông cân E HBE 2 SHE vuông cân H nên  d  HK , SD   1 25 a       HF  2 HF HE SH a 3a 3a a 25 ... a 15 D a 25 HƯỚNG DẪN GIẢI 1- B 2-C 3-C 4-A 5–D 6-A 7-A 8-D 9-D 10 - C 11 - C 21 - C 31 - D 41 - A 12 - B 22 - D 32 - A 42 - C 13 - B 23 - D 33 - B 43 - D 14 - C 24 - B 34 - A 44 - A 15 – C...  x  x   x  1 x 3 Câu 13 Chọn B  x  1  x  1  lim   x     2 .1    x  3x   lim   x 1 x 1 1  x  1  x  x 1 1 x 1 1  1 x  L  lim Câu 14 Chọn C 10 Gọi khối chóp... nhan có cơng bội q  u1  12 2 88  614 4 Khi diện tích mặt là: u 11  u1q10  614 4  210 Câu 40 Chọn A   3 Do x   , 2    cos x   1; 0   Ta có: cos x   2m  1 cos x  m   1 