Đang tải... (xem toàn văn)
Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập Toán nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới tốt hơn. Hãy tham khảo Đề kiểm tra KSCL Toán 6 (2010 -2011) của Phòng GD&ĐT Thanh Chương có kèm đáp án.
PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm trang) NĂM HỌC: 2010 – 2011 Mơn thi: TỐN Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: Thực phép tính cách hợp lý a 4,25 58,47 – 125 + 41,53 4,25 b) 1+ 1 1 (1 2) (1 3) (1 4) (1 20) 20 Câu Tìm x biết: a) 11.( x 6) 4.x 11 b) c) 1 1 ( ) x ( ) với x Z 3 x 1 x Câu Cho: M = +3 + 32+ 33 +…+ 3118+ 3119 N 22 32 42 20092 20102 Chứng tỏ rằng: a) M chia hết cho 13 b) N Câu a) Tìm hai số tự nhiên a,b thoả mãn điều kiện: a + 2b = 48 UCLN(a,b) + BCNN(a,b) = 114 b) Một người đem 5000000đ gửi tiền tiết kiệm "Không kỳ hạn" với lãi xuất 0,8% tháng Hỏi sau tháng người thu tiền lãi (Biết sau tháng rút hết vốn lẫn lãi) Câu Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz cho xOy 800 , xOz 1300 a) Chứng tỏ tia Oy nằm hai tia Ox Oz b) Gọi Ot tia đối tia Ox Tia Oz có phải tia phân giác tOy khơng? Vì sao? c) Lấy điểm A thuộc tia Ot; B thuộc tia Oz; C thuộc tia Oy; D thuộc tia Ox, (các điểm khác điểm O) Qua điểm A, B, C, D, O vẽ đường thẳng phân biệt? HẾT./ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2010 – 2011 Mơn thi: TỐN Câu a b a b c Nội dung cần đạt = 4,25.(58,47 + 41,53) – 125 = 425 – 125 = 300 2.3 3.4 4.5 20.21 = 1+ = 2 3 4 20 21 = 1+ 2 21 2 2 21.22 = 1 = 115 2 11.x 66 4.x 11 11.x 4.x 11 66 7.x 77 x 77 : 11 13 11 ( ) x ( ) 3 12 13 11 x 18 Do x Z nên x 1 Điểm 1,0 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2,0 x 1 x TH1: 2,0 x 1 x x x x (Khơng có giá trị x thỏa mãn) TH2: x x x x 4 x2 0,25 0,25 Thay x vào ta có: 2(TM ) Vậy x a b M = +3 + 32+ +…+ 3118 + 3119 = (1 +3 + 32)+( 33+34+35)+…+(3117 +3118+ 3119 ) = (1 +3 + 32)+33(1 +3 + 32)+…+3117(1 +3 + 32) = 13 + 33.13 + …+ 3117 13 = 13( 1+ 33 +…+ 3117)13 1 1 1 , 2 , , 2 1.2 2.3 2010 2009.2010 1 1 1 1 M 1.2 2.3 2009.2010 2 2009 2010 1 1 2010 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 2,0 a 0,5 a 2b 48 a ;144 3; 3.BCNN (a; b) UCLN a, b a 3 a ; a 2b 48 a 48 a 6;12;18; 24; 30;36; 42 a 12 18 b 21 18 15 UCLN(a,b) BCNN(a,b) 42 36 90 UCLN(a,b) + 129 114 273 BCNN(a,b) Vậy a = 12; b = 18 a = 36 ; b = b 24 12 12 24 84 30 90 114 36 6 36 114 42 3 42 129 1,5 Số tiền người có sau tháng là: 5000000 100,8% = 5040000 (đồng) Số tiền người có sau tháng là: 5040000 100,8% = 5080320 (đồng) Số tiền người có sau tháng là: 5080320 100,8% 5120963(đồng) Số tiền lãi sau tháng là: 5120963 – 5000000 = 120963 (đồng) y z 0,5 0,25 0,25 0,25 C B 130 80 t A O 2,5 D x a Vì Oy; Oz nằm nửa mp bờ chứa tia Ox xOy xOz Oy nằm hai tia Ox Oz b 0,75 HS lập luận để tính được: yOz zOt 500 nên tia Oz tia phân giác góc tOy HS biết chia trường hợp TH1: Ngoài điểm A,O,D thẳng hàng điểm cịn lại khơng lập thành điểm 0,25 thẳng hàng: Tính đường thẳng TH2,3: Nếu có thêm bộ: A, B, C B, C, D thẳng hàng, tính đường thẳng 0,5 c (800 1300 ) nên 0,75 HS làm cách khác yêu cầu đề chấm điểm tối đa ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG NĂM HỌC: 2010 – 2011 Mơn thi: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm trang) Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu a) Thực phép tính: 45.94 2.69 210.38 68.20 b) So sánh: (17)14 3111 Câu Tìm x, y, z biết rằng: a) x c) xy z; yz x; xz y b) 2x 3y z x y z 109 10 12 d) x x 17 x số nguyên với x nguyên x3 x3 x3 Câu Cho hai đa thức : f ( x) ( x 1)( x 3) g ( x) x3 ax bx a) Xác định hệ số a; b đa thức g ( x) biết nghiệm đa thức f ( x) nghiệm đa thức g ( x) b) Cho biểu thức A = 2011 x Tìm giá trị nguyên x để A đạt giá trị lớn 11 x Tìm giá trị lớn Câu Cho Oz tia phân giác xOy 600 Từ điểm B tia Ox vẽ đường thẳng song song với tia Oy cắt Oz điểm C Kẻ BH Oy; CM Oy; BK Oz ( H, M Oy; K Oz) MC cắt Ox P Chứng minh: a) K trung điểm OC b) KMC tam giác c) OP > OC Hết - HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2010 – 2011 Mơn thi: TỐN Câu a b Nội dung cần đạt 45.94 2.69 210.38 210.39 210.38 (1 3) 1 10 210.38 68.20 210.38 210.38.5 (1 5) (17)14 1714 1614 256 3111 3211 255 Mà 17 31 Vậy (17)14 > 3111 14 a 56 55 11 x x x x 1 x x 2x 3y z x yz 109 109.6 10 12 10 12 107 107 b HS tính được: x c xy z ; yz x; 15.109 20.109 72.109 ;y ;z 107 107 107 + Nếu số x,y,z số lại + Nếu số x,y,z khác chia vế cho xyz ta xyz = 36 + Từ xyz =36 xy = z ta z2 = 36 nên z = 6; z = -6 + Từ xyz =36 yz = 4x ta 4x2 = 36 nên x = 3; x = -3 + Từ xyz =36 xz y ta 9y2 = 36 nên y = 2; y = -2 - Nếu z = x y dấu nên x = 3, y = x = -3 , y = -2 - Nếu z = -6 x y trái dấu nên x = ; y = -2 x = -3; y=2 Vậy có số (x, y, z) thoã mãn: (0,0,0); (3,2,6);(-3,-2,6);(3,-2,-6);(-3,2.-6) x x 17 x x 26 = = x3 x3 x3 x3 x 12 14 4( x 3) 14 14 = 4 số nguyên x3 x3 x3 Khi ( x + 3) ước 14 mà Ư(14) = 1; 2; 7; 14 HS suy : x = -2;- 4;- 1; - 5; ; - 10; 11 ; -17 a b 0,25 1,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2,5 0,25 xz y Nhân vế bất đẳng thức ta : (xyz)2 = 36xyz d Điểm 0,75 HS biết tìm nghiệm f ( x) ( x 1)( x 3) = x 1; x 3 Nghiệm f ( x) nghiệm g ( x) x3 ax bx nên : Thay x vào g ( x) ta có: a b Thay x 3 vào g ( x) ta có: 27 9a 3b Từ HS biến đổi tính được: a 3; b 1 2011 x 11 x 2000 2000 A= 1 11 x 11 x 11 x 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 2,0 0,25 0,25 2000 lớn 11 x 2000 Nếu x 11 0 11 x 2000 Vậy A lớn > lớn x < 11 (11- x) bé x = 10 11 x 2000 (vì x nguyên) A lớn x = 10, A = 2001 11 10 y Vẽ hình, ghi gt,kl A lớn 0,25 0,25 0,5 z M C K H 60 B O a 4,0 P x O (Oz tia phân giác xOy ) ABC có O C (Oy // BC, so le trong) O 1 C OBC cân B BO = BC , mà BK OC K KC = KO ( Hai đường O xiên Hai hình chiếu = nhau) Hay K trung điểm OC (Đpc/m) b HS lập luận để chứng minh: KMC cân 900 ; O =300 MKC 900 300 600 AMC Mặt khác OMC có M c OMC vuông M MCO nhọn OCP tù (Hai góc MCO ; OCP bù nhau) Xét OCP có OCP tù nên OP > OC HS làm cách khác yêu cầu đề chấm điểm tối đa 0,5 0,5 0,75 0,75 0,5 0,5 PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2010 – 2011 Mơn thi: TỐN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x 2011x 2010 x 2011 b) Tìm số nguyên x; y cho: x xy c) Tìm số a b cho x ax b chia cho x dư 7; chia cho x dư Câu 2: a) Tính giá trị biểu thức: A= x y x y ( x y 1) xy với x 2011 ; y 16 503 b) Tìm x để B có giá trị nhỏ nhất: B x x 2011 với x > x2 Câu 3: Chứng minh 20113 113 2011 11 a) 3 2011 2000 2011 2000 b) Nếu m; n số tự nhiên thỏa mãn : 4m m 5n n : m n 5m 5n số phương Câu : Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD hình thang ABCD (AB//CD) Đường thẳng qua O song song với AB cắt AD BC M N a) Chứng minh OM=ON 1 AB CD MN a ; S COD b Tính S ABCD ? b) Chứng minh c) Biết S AOB d) Nếu Dˆ Cˆ 90 Chứng minh BD > AC HẾT./ UBND HUYỆN THANH CHƯƠNG PHÒNG GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG KHỐI NĂM HỌC 2010 – 2011 Mơn thi: TỐN Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Câu: Nội dung Điểm 0,5 4 2 1a a/ x 2011x 2010 x 2011 = x x x 2010( x x 1) ( x 1) 0,75đ = x x 1x x 2011 0,25 b/ x xy x 3x y Do x; y số nguyên nên ta có: x x (thỏa mãn) y 3 x y TH1: 0,75đ 0,25 x x (thỏa mãn) 3 x y y 26 x 1 x 3 x 1 x 3 (thỏa mãn) (thỏa mãn) y 6 3 x y 3 3 x y 1 y 28 TH2: 0,25 0,25 c/ Vì x ax b chia cho x dư nên ta có: x ax b = x 1.Q ( x ) với x 1 0,25 0,75đ -1-a+b=7, tức a-b = -8 (1) Vì x ax b chia cho x dư nên ta có: x ax b = x .P( x ) với x 0,25 8+2a+b=4, tức 2a+b=-4 (2) Từ (1) (2) suy a=-4;b=4 a/ Ta có: x y x y x 12 y 22 với x; y nên ta có: 2 2 a A= x y x y x y 1 xy 0,75đ = x y x y x y xy x y xy x y 2(2 x y ) Thay x 2011 ; y 16 503 2 503 b/ B= b 1,0đ 2012 vào A ta có: A= 2.2.2 2011 2012 0,25 2010 x x 2011 2010 ( x 2011 2010 = 2 2011 2011 2011x 2011x Dấu “=” xẩy x 2011 2010 Vậy GTNN B đạt x 2011 2011 0,25 0,25 0,25 a/ Đặt a=2011; b=11; c=2000 Khi ta có a=b+c Xét vế phải đẳng thức ta có: 20113 113 a b a b a ab b 20113 2000 a c a c a ac c Thay a=b+c vào a ab b b c 2 b c b b b bc c 1,0đ 0,25 0,5 x x 2011 2011x 2.x.2011 20112 = 2011x x2 0,25 0,25 a ac c b c b c c c b bc c 0,25 0,25 0,25 Nên a ab b a ac c n 5m n m n m 20113 113 a b a b a ab b ab 2011 11 Vậy: 3 2 a c a ac c a c 2011 2000 2011 2000 a c 1,0đ b/Ta có 4m m 5n 2 2 m n 5m 5n 1 m (*) 0,25 0,5 0,25 Gọi d ƯCLN(m-n;5m+5n+1) (5m+5n+1)+5m-5n d 10m+1 d Mặt khác từ (*) ta có: m d m d Mà 10m+1 d nên d d=1 Vậy m-n;5m+5n+1 số tự nhiên nguyên tố nhau, thỏa mãn (*) nên chúng 0,25 số phương 0,25 B hình vẽ A N M O D C OA OB 0,5 Do MN//DC AC BD 1,0đ OM ON 0,5 OM=ON DC DC OM AM OM DM OM OM AM MD 0,25 b/ Do MN//AB CD Do đó: (1) CD AD AB AD DC AB AD ON ON 0,25 Tương tự: (2) DC AB 1,0đ MN MN 0,25 Từ (1);(2) 2 DC AB 1 0,25 DC AB MN a/ Ta có c/ Hai tam giác có đường cao tỉ số diện tích tam giác tỉ số cạnh đáy tương ứng Do : 1,0 Nhưng 0,25 S AOB OB S OA AOD S AOD OD S COD OC 0,5 S S OB OA AOB AOD S AOD S AOB S COD a b nên S AOD ab OD OC S AOD S COD A B Tương tự S BOC ab Vậy S ABCD a b 2 0,25 d/ Hạ AH, BK vng góc với CD H K Do Dˆ Cˆ 90 nên H, K nằm đoạn CD 0,25 Ta có AEˆ D BCˆ D Cˆ Dˆ AD AE Tứ giác BCEA hình bình hành nên BC=AE Vậy AD>BC DH>KC DK > CH 0,25 0,75 Theo định lý pitago cho tam giác vng BKD ta có : D H E K C 0,25 DB BK DK AH CH AC (Do AH BK ) BD AC HS làm cách khác chấm điểm tối đa ... 3, y = x = -3 , y = -2 - Nếu z = -6 x y trái dấu nên x = ; y = -2 x = -3 ; y=2 Vậy có số (x, y, z) thoã mãn: (0,0,0); (3,2 ,6) ; (-3 ,-2 ,6) ;(3 ,-2 , -6 ) ; (-3 ,2. -6 ) x x 17 x x 26 = = x3 x3 x3... 36 + Từ xyz = 36 xy = z ta z2 = 36 nên z = 6; z = -6 + Từ xyz = 36 yz = 4x ta 4x2 = 36 nên x = 3; x = -3 + Từ xyz = 36 xz y ta 9y2 = 36 nên y = 2; y = -2 - Nếu z = x y dấu nên x = 3, y = x = -3 ... cầu đề chấm điểm tối đa ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG NĂM HỌC: 2010 – 2011 Mơn thi: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm trang) Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)