TOAN 11 HKII thpt trancaovan

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM HKII Trường THCS-THPT Trần Cao Vân KHỐI 11 -oOo MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN NĂM HỌC 2018-2019 Chủ đề Giới hạn – hàm số liên tục Đạo hàm – tiếp tuyến Hai mặt phẳng vuông góc Góc Khoảng cách Cấp độ tư Hình thức kiểm tra Dễ Tự luận Câu Câu 3, câu Câu 5a Vừa Khó Câu Câu 5b Câu Câu SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 – 2019 TRƯỜNG THCS-THPT TRẦN CAO VÂN Mơn: TỐN ; Khối: 11 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu  x−2 (1 điểm) Tính giới hạn: lim x + x − x →1 4x   x−1 ,x ≠2 Câu (1 điểm) Tìm tham số m để hàm số f (x ) =  2m +     ,x= liên tục x0 = (3 điểm) Tìm đạo hàm hàm số sau: b) y + 5x 2x + a) y = = x − x Câu c) y = x  2019 e) y = sin x + cot x d) y = (2x + 1)4 f) y = cos 4x − sin 5x Câu (1,5 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số y = 2x , biết x+ a)Tiếp điểm có hồnh độ −2 b) Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y = −2x + Câu (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc2với đáy, SA = a a)Chứng minh rằng: (SAC) ⊥ (SBD) b) Tính góc SC mặt phẳng (ABCD) Câu (1 điểm) Cho tứ diện ABCD cạnh a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD ) Câu (1 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên a Gọi M, N trung điểm cạnh BB’ CC’ Tính góc mặt phẳng (A’MN) (AMN) ================== HẾT ================== (Học sinh không sử dụng tài liệu) SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THCS, THPT TRẦN CAO VÂN -oOo ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC: 2018 – 2019 MƠN: TỐN LỚP 11 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM x +x−2 Tính giới hạn: lim x →1 x−1 x +x−2 (x + 2)(x − 1) lim = lim x →1 x →1 x−1 (x − 1) = lim(x + 2) = 0,25 x2 0,25 x2 x →1  x − 2 ,x≠2 ′′ ) = 2 4x + − liên tục x0 =2 Tìm tham số m để hàm số f (x 2m + , x =  0,25 f (2) = 2m + x−2 lim f (x ) = lim x →2 x →2 = lim 4x + − 4x + + x →2 = 2 Hàm số liên tục ⇔ f (2) = lim f (x ) ⇔ 2m + = x →2 Tìm đạo hàm hàm số sau: 3 0,25 x2 b) y = a) y = x + 5x ⇔m=± 0,25 2x + x−3 d) y = (2x + 1)4 c) y = x + 2019 e) y = sin x + cot x a) y = x + 5x ⇒ y ′ = 5x + 15x (2x + 1) 2x + b) y = ⇒y′= x−3 ′ f) y = cos4x − sin 5x (x − 3)− (x − 3)′ (2x + 1) (x − 3)2 ′ + 2019) x c) y = x + 2019 ⇒ y ′ = = 2 x + 2019 x + 2019 (x = 0,25 x2 (x − 3)2 ′ d) y = (2x + 1)4 ⇒ y ′ = (2x + 1) (2x + 1)3 = (2x + 1)3 −7 0,25 x2 0,25 x2 0,25 x2 e) y = sin x + cot x ⇒ y ′ = 4cosx − sin x f) y = cos4x − sin 5x ⇒ y ′ = −(4x cos 5x 0,25 x2 )′ sin4x − 2.(5x )′ cos 5x = −4sin4x − 10 2x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số y = , biết x+1 a)Tiếp điểm có hồnh độ −2 b) Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y = −2x + a) M(x0;y0) tiếp điểm x = −2 Ta có ′ 2x0 y0 =x + =  y'= 1,5 0,25 ,y '(x ) = 2 (x + 1) 0,25 Tiếp tuyến y = 2x + 0,25 b) tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y = −2x + ⇒ y '(x ).(−2) = −1 ⇒ y '(x ) = 0,25  xx = ⇒ y y==13 2 (x + 1) = −3 ⇒ 0 ⇒ = ⇒  0  1 y = x + 2 Tiếp tuyến là  y = x + 2  Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SA = a a)Chứng minh rằng: (SAC) ⊥ (SBD) b) Tính góc SC mp (ABCD) BD ⊥ AC  a 0,25 x2  ⇒ BD ⊥ (SAC ) BD ⊥ SA Mà BD ⊂ (SBD) ⇒ (SBD) ⊥ (SAC ) 0,25 0,25 1,5 0,25 x2 0,25 b  SC ∩ (ABCD) = C Ta có:  ⇒ AC hình chiếu vng góc SC (ABCD) SA ⊥ (ABCD)  � ⇒ Góc SC ( ABCD) góc S CA = ϕ AC = AB + BC tan ϕ = SA AC = 2 = a +a =a a2 = 1, ⇒ ϕ = 45 a2 0,25 0,25 0,25 Cho tứ diện ABCD cạnh Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD ) 0,25 Gọi O tâm đáy ⇒ AO ⊥ (BCD ) ⇒ d A, (BCD ) = AO   AB = , BM = 3 ⇒ d  A, (BCD ) = AO =   = , BO = 0,25 2 BM = = 3 AB − BO = 0,25 2 (2 3) − = 2 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên a Gọi M, N trung điểm cạnh BB’ CC’ Tính góc mặt phẳng (A’MN) (AMN) 0,25 A' C' B' N I 0,25 M C A B Ta có: ∆AMN ∆A ' MN hai tam giác cân Gọi I trung điểm MN, ta có: AI ⊥ MN & A ' I ⊥ MN AI = A ' I � Suy góc mặt phẳng (A’MN) (AMN góc A IA ' 0,25 Xét ∆AMI vng I, ta có: AI = AM − MI = AB + BM 2 − MI 2     = a + a −  a= a     Suy ra: AI = A ' I = AA ' = a � Vậy ∆AIA ' đều, suy A IA ' = 60 LƯU Ý: 0,25 0,25 Học sinh làm cách khác mà đạt điểm tối đa Kính nhờ quý thầy vui lịng chấm chi tiết theo thang điểm đáp án  ...SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 – 2019 TRƯỜNG THCS -THPT TRẦN CAO VÂN Mơn: TỐN ; Khối: 11 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu  x−2... ================== (Học sinh không sử dụng tài liệu) SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THCS, THPT TRẦN CAO VÂN -oOo ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC: 2018 – 2019 MƠN: TỐN LỚP 11 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM x