ĐÊ TOAN 12 HKII thpt trancaovan

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM Trường THCS-THPT Trần Cao Vân Chủ đề NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG SỐ PHỨC Hình thức kiểm tra 60% trắc nghệm 40% tự luận HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OXYZ SỞ GD&ĐT THÀNH PHỐHỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS-THPT TRẦN CAO VÂN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII MƠN TỐN KHỐI 12 NĂM HỌC 2018-2019 Cấp độ tư Dễ Câu 1, 4, 5, 6, Câu 11,12,14,15,16,19, 20 Câu 21,22,23,27,28 Vừa Câu 2,3,7,9 10 Câu (TL) Câu (TL) Câu 17,18 Khó Câu (TL) Câu (TL) Câu 24,25,26,29 Câu 30 Câu 13,20 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: TỐN- Lớp: 12 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Mã đề thi 482 Họ tên:………………………………….Lớp:…………… SBD:…… ……… I TRẮC NGHIỆM (30 CÂU – điểm) Câu Nếu A f ( 1) = 12, f ' ( x ) 10 B Giá trị C f ( 4) D 19 A 1; 2;5 ) B 3; −4;1) Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm ( ( Mặt cầu đường kính AB có phương trình 2 2 2 ( x + ) + ( y − 1) ( z + 3) = 14 ( x − ) + ( y + 1) ( z − 3) = 14 A B 2 2 2 x − ) + ( y + 1) + ( z − 3) = 14 x − ) + ( y + 1) ( z − 3) = 56 ( ( C D z +2−i = Câu Tập hợp tất điểm biễu diễn số phức z thõa mãn đường tròn có tâm I bán kính R I ( −2; −1) R = I ( −2; −1) R = A , B , I ( 2; −1) R = I ( 2; −1) R = C , D , z − ( + 5i ) z = −17 + 11i Câu Cho số phức z = a + bi (trong a , b số thực thỏa mãn Tính ab A ab = −6 B ab = C ab = −3 D ab = Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x y = x 11 A liên tục B 29 ∫ f ' ( x ) dx = 17 C D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x + y = 3x 1 S= S= A S = B S = C D π Câu Tính tích phân tan x dx cos x I =∫ π A I = ∫ t dt phương pháp đổi biến t = tan x , ta B −1 C I = ∫ t dt I = − ∫ t dt D 2 ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + z = Tâm I bán Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu I = ∫ t dt S kính R ( ) : I 1; −2;0 ) ; R = I −1; 2; ) ; R = A ( B ( I −1; 2; ) ; R = D ( Câu Diện tích hình phẳng hình bị giới hạn hai đồ thị hàm số y = x − x + y = x + : 11 A B C D x +1 y −1 = Câu 10 Cho phương trình − i + i Các số thực x, y có giá trị A x = 1; y = B x = 1; y = −1 C x = −1; y = D x = −1; y = −1 Câu 11 Môđun cố phức z = −5 + 12i bằng: C I ( 1; −2;0 ) ; R = A 17 C B 12 D 13 A 0; 2;1) Câu 12 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm ( vuông góc với mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = A 2t x =  d :  y = + 4t z = 1+ t  B d Câu 13 Nếu A 2t x =  d :  y = + 4t z = 1− t  C  x =1 − 2t  d :  y = − 4t z = 1+ t  d ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx = ; a b B D  x = − 2t  d :  y = + 4t z = 1− t  b với a < d < b C ∫ f ( x ) dx a D −2 α A 2; 0; ) B ( 0; −1;0 ) C ( 0; 0; ) Câu 14 Gọi ( ) mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm ( , , Phương trình α mặt phẳng ( ) là: x y z + + =1 A −1 B x − y + z = x z − y + =1 x − + y + + z − = ) ( ) ( ) C ( D y = f ( x) F x = x + 4x + Câu 15 Biết nguyên hàm hàm số ( ) Khi đó, giá trị hàm số y = f ( x) x = f = 10 f = 22 f = 30 f =6 A ( ) B ( ) C ( ) D ( ) z + z2 z ,z Câu 16 Gọi hai nghiệm phức phương trình z − z + = Giá trị A B C D P : x − y + z − = P Câu 17 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) Điểm thuộc ( ) P 1; −2;0 ) Q 1; −3; −4 ) M ( 2; −1;1) N 0;1; −2 ) A ( B ( C D ( ( α ) : y + z = đường thẳng Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x = − t  d :  y = + 2t z = ( t∈¡  ) Tìm tọa độ giao điểm M ( 5; −2;1) B M mặt phẳng ( α ) đường thẳng d M ( 0; −2;1) M ( 5; 2;1) M ( 1; 6;1) A C D α A 1; −2;1) Câu 19 Trong không gian tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( ) qua hai điểm ( , B ( 2;1; −3 ) vng góc với mặt phẳng α : x − y + z − 11 = A ( ) C x − 11y − z − 20 = ( β ) : x − y + 3z − = B x − y + z − = D x + 11y − 3z + 10 = Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng A 1; 0; ) qua ( vng góc với ∆ A − x + y + z + = C −2 x + y + z + = phẳng ∆: x y +1 z −1 = = −1 Phương trình mặt ( P) Câu 21 Cho số phức z = + ( + mi ) + ( + mi ) B − x + y + z + = D − x + y + z = , với m ∈ ¡ Để z số ảo giá trị tham số m là: B ± A C x −1 f ( x) = F ( x) x , biết F ( 1) = hàm số x2 F ( x) = + + x B D ±3 Câu 22 Tìm nguyên hàm x2 F ( x) = + − x A F ( x) = x2 1 − − x C Câu 23 Số nghịch đảo số phức z = − 2i là: A + 2i D F ( x) = x2 1 − + x 2 + i C 5 B −1 + 2i − i D 5 Câu 24 Tính tích phân I = ∫ x x − 1dx A A 2e x +1 I = ∫ u du 21 B ∫e cách đặt u = x − , mệnh đề đúng? I = ∫ u du Câu 25 Tính x e x +1 dx +C C I = ∫ u du D I = ∫ u du ta kết sau B e x +1 +C x C e e x +1 x +1 e +C D +C z + ( + i ) z = + 3i z Câu 26 Cho số phức z thoả mãn Tính z =5 z =3 z = z = A B C D z = − i Câu 27 Biểu diễn hình học số phức điểm điểm sau đây? I ( 2; − 3) I ( 2;3) I ( −2; − 3) I ( −2;3) A B C D ( P ) : −5 x + y − = Vectơ Câu 28 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng vectơ uu r pháp tuyến n = ( 5; −1;0 ) A ( P) ? uu r n3 = ( −5;0;1) uu r n4 = ( 5;1;0 ) B C A −2; −1;3) B 0;3;1) Câu 29 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm ( ( Tọa AB là: −2; 2; ) 2; 4; −2 ) −2; −4; ) A ( B ( C ( z = + 2i z = −3 + i Câu 30 Kết phép nhân hai số phức là: 14 + 2i − 14 + 2i − 14 − 2i A B C D ur n1 = ( −5;1; −3) độ trung điểm đoạn thẳng D ( −1;1; ) D 14 − 2i II TỰ LUẬN (4 CÂU – 4điểm) Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x cos 2x Cho hình (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x y = x + Tính diện tích hình (H) + 2i ) z + z = 4i − 20 Cho số phức z thỏa mãn ( Tìm mơ đun z Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1;2;3) hai mặt phẳng ( P ) : 2x + 3y = ( Q ) : 3x + 4y = Lập phương trình đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng ( P ) ; ( Q ) ? - HẾT - SỞ GD&ĐT THÀNH PHỐHỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS-THPT TRẦN CAO VÂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN- Lớp: 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ tên:………………………………….Lớp:…………… SBD:…… ……… Mã đề thi 482 I TRẮC NGHIỆM (30 CÂU – điểm) z + z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Giá trị B C D α A 2; 0;0 ) B ( 0; −1;0 ) C ( 0; 0; ) Câu Gọi ( ) mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm ( , , Phương trình Câu Gọi A mặt phẳng A z1 , z2 (α) là: ( x − ) + ( y + 1) + ( z − ) = x z − y + =1 C x y z + + =1 B −1 D x − y + z = ( α ) : y + z = đường thẳng Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x = − t  d :  y = + 2t z =  ( t ∈ ¡ ) Tìm tọa độ giao điểm M mặt phẳng ( α ) M ( 0; −2;1) M ( 5; −2;1) A B đường thẳng d M ( 5; 2;1) M ( 1;6;1) C D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x + y = 3x 1 S= S= A B C S = D S = z + 2−i = Câu Tập hợp tất điểm biễu diễn số phức z thõa mãn đường tròn có tâm I bán kính R I ( −2; −1) R = I ( −2; −1) R = A , B , I ( 2; −1) R = I ( 2; −1) R = C , D , α A 1; −2;1) Câu Trong không gian tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( ) qua hai điểm ( , B ( 2;1; −3 ) β : x − y + 3z − = vng góc với mặt phẳng ( ) A x − 11y − z − 20 = B x + 11y − 3z + 10 = α : x − y + z − 11 = C ( ) D x − y + z − = x +1 y −1 = Câu Cho phương trình − i + i Các số thực x, y có giá trị A x = −1; y = B x = −1; y = −1 C x = 1; y = D x = 1; y = −1 Câu Biểu diễn hình học số phức z = − 3i điểm điểm sau đây? I ( −2; − 3) I ( −2;3) I ( 2; − 3) I ( 2;3) A B C D F x Câu Tìm nguyên hàm ( ) hàm số x2 1 F ( x) = − + x A f ( x) = x3 − x , biết F ( 1) = x2 F ( x) = + + x B x2 + − x C D A 0; 2;1) Câu 10 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm ( vuông góc với mặt phẳng F ( x) = x2 1 − − x F ( x) = ( P ) : x + y − z + =  x = − 2t  d :  y = − 4t z = 1+ t   x = − 2t  d :  y = + 4t z = 1− t  A B z = − i Câu 11 Số nghịch đảo số phức là: + i A −1 + 2i B 5 Câu 12 Cho số phức z = + ( + mi ) + ( + mi ) A C 2t x =  d :  y = + 4t z = 1+ t  − i C 5 D 2t x =  d :  y = + 4t z = 1− t  D + 2i , với m ∈ ¡ Để z số ảo giá trị tham số m là: B ± D ±3 C e x e x +1 dx Câu 13 Tính ∫ ta kết sau x +1 e +C x +1 x +1 x x +1 +C +C A B 2e C e D e e + C Câu 14 Môđun cố phức z = −5 + 12i bằng: A 12 B C 13 D 17 P : x − y + z − = P Câu 15 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) Điểm thuộc ( ) P 1; −2;0 ) Q 1; −3; −4 ) M ( 2; −1;1) N 0;1; −2 ) A ( B ( C D ( z − ( + 5i ) z = −17 + 11i Câu 16 Cho số phức z = a + bi (trong a , b số thực thỏa mãn Tính ab A ab = B ab = −3 C ab = D ab = −6 ( P ) : −5 x + y − = Vectơ Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng vectơ uu r pháp tuyến n = ( 5;1;0 ) A ( P) ? B ur n1 = ( −5;1; −3) C uu r n2 = ( 5; −1;0 ) uu r n3 = ( −5;0;1) D Câu 18 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x y = x 10 11 A B C D y = f ( x) F x = x + 4x + Câu 19 Biết nguyên hàm hàm số ( ) Khi đó, giá trị hàm số y = f ( x) x = f = 10 A ( ) B f ( 3) = 22 C f ( 3) = 30 A ( 1; 2;5 ) f =6 D ( ) B 3; −4;1) ( Mặt cầu đường Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm kính AB có phương trình 2 2 2 ( x + ) + ( y − 1) ( z + 3) = 14 ( x − ) + ( y + 1) ( z − 3) = 14 A B 2 2 2 ( x − ) + ( y + 1) + ( z − 3) = 14 ( x − ) + ( y + 1) ( z − 3) = 56 C D 2 Câu 21 Tính tích phân I = ∫ u du 21 A I = ∫ x x − 1dx cách đặt u = x − , mệnh đề đúng? B I = ∫ u du C I = ∫ u du z + ( + i ) z = + 3i z Câu 22 Cho số phức z thoả mãn Tính z =5 z = z = A B C d Câu 23 Nếu A −2 d ; D D I = ∫ u du z =3 b ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx = a với a < d < b C b B ∫ f ( x ) dx a D Câu 24 Diện tích hình phẳng hình bị giới hạn hai đồ thị hàm số y = x − x + y = x + : 11 A B C D z = + 2i z = −3 + i Câu 25 Kết phép nhân hai số phức là: 14 − 2i 14 + 2i − 14 + 2i A B C D −14 − 2i 2 ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + z = Tâm I bán Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S kính R ( ) : I −1; 2; ) ; R = I −1; 2; ) ; R = A ( B ( C I ( 1; −2;0 ) ; R = ∫ f ' ( x ) dx = 17 f ( 4) D I ( 1; −2;0 ) ; R = Câu 27 Nếu A 29 f ( 1) = 12, f ' ( x ) liên tục B Giá trị C 19 D π Câu 28 Tính tích phân A phương pháp đổi biến t = tan x , ta π I = − ∫ t dt tan x dx cos x I =∫ I = ∫ t dt I = ∫ t dt 0 −1 B C D A −2; −1;3) B 0;3;1) Câu 29 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm ( ( Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là: −2; 2; ) −1;1; ) 2; 4; −2 ) −2; −4; ) A ( B ( C ( D ( x y +1 z −1 ∆: = = −1 Phương trình mặt Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng I = ∫ t dt A 1; 0; ) qua ( vng góc với ∆ A − x + y + z + = C −2 x + y + z + = phẳng ( P) B − x + y + z + = D − x + y + z = II TỰ LUẬN (4 CÂU – 4điểm) Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x cos 2x Cho hình (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x y = x + Tính diện tích hình (H) + 2i ) z + z = 4i − 20 Cho số phức z thỏa mãn ( Tìm mơ đun z 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1;2;3) hai mặt phẳng ( P ) : 2x + 3y = ( Q ) : 3x + 4y = Lập phương trình đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng ( P ) ; ( Q ) ? - HẾT - SỞ GD&ĐT THÀNH PHỐHỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS-THPT TRẦN CAO VÂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN- Lớp: 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ tên:………………………………….Lớp:…………… SBD:…… ……… Mã đề thi 482 I TRẮC NGHIỆM (30 CÂU – điểm) z − ( + 5i ) z = −17 + 11i Câu Cho số phức z = a + bi (trong a , b số thực thỏa mãn Tính ab A ab = B ab = −6 C ab = D ab = −3 Câu Số nghịch đảo số phức z = − 2i là: 2 + i − i A + 2i B −1 + 2i C 5 D 5 A 0; 2;1) Câu Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm ( vng góc với mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = A 2t x =  d :  y = + 4t z = 1+ t  B 2t x =  d :  y = + 4t z = 1− t  C  x =1 − 2t  d :  y = − 4t z = 1+ t   x = − 2t  d :  y = + 4t z = 1− t  D ( P ) : −5 x + y − = Vectơ Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) ? vectơ pháp uu r tuyến uu r ur uu r n3 = ( −5;0;1) n4 = ( 5;1; ) n1 = ( −5;1; −3) n2 = ( 5; −1;0 ) A B C D Câu Môđun cố phức z = −5 + 12i bằng: A 13 B 17 C 12 D x x +1 e e dx Câu Tính ∫ ta kết sau x +1 e +C x +1 x +1 x x +1 +C +C A B 2e C e D e e + C x y +1 z −1 ∆: = = Oxyz −1 Phương trình mặt Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng A 1; 0; ) qua ( vng góc với ∆ A − x + y + z + = C −2 x + y + z + = phẳng ( P) B − x + y + z + = D − x + y + z = A 1; 2;5 ) B 3; −4;1) Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm ( ( Mặt cầu đường kính AB có phương trình 2 2 2 ( x − ) + ( y + 1) ( z − 3) = 14 ( x − ) + ( y + 1) ( z − 3) = 56 A B 2 2 2 ( x + ) + ( y − 1) ( z + 3) = 14 ( x − ) + ( y + 1) + ( z − 3) = 14 C D Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x y = x 10 A B C x +1 y −1 = Câu 10 Cho phương trình − i + i Các số thực x, y có giá trị A x = −1; y = B x = −1; y = −1 C x = 1; y = x3 − f x = ( ) F x x , biết F ( 1) = Câu 11 Tìm nguyên hàm ( ) hàm số A F ( x) = x2 1 − + x B D x = 1; y = −1 x2 + + x x2 + − x C D P : x − y + z − = P Câu 12 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) Điểm thuộc ( ) N 0;1; −2 ) P 1; −2; ) Q 1; −3; −4 ) M ( 2; −1;1) A ( B ( C ( D Câu 13 Biểu diễn hình học số phức z = − 3i điểm điểm sau đây? I ( 2;3) I ( −2; − 3) I ( −2;3) I ( 2; − 3) A B C D z + 2−i = Câu 14 Tập hợp tất điểm biễu diễn số phức z thõa mãn đường tròn có tâm I bán kính R I ( 2; −1) R = I ( −2; −1) R = A , B , I ( −2; −1) R = I ( 2; −1) R = C , D , 2 S ) : ( x − 1) + ( y + ) + z = ( Oxyz Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu Tâm I bán F ( x) = F ( x) = 11 D x 1 − − x F ( x) = S kính R ( ) : I −1; 2; ) ; R = I −1; 2; ) ; R = I 1; −2;0 ) ; R = I 1; −2;0 ) ; R = A ( B ( C ( D ( z = + ( + mi ) + ( + mi ) Câu 16 Cho số phức , với m ∈ ¡ Để z số ảo giá trị tham số m là: A ±3 B C ± D Câu 17 Tính tích phân I = ∫ x x − 1dx A I = ∫ u du Câu 18 Gọi (α) B I =∫ cách đặt u = x − , mệnh đề đúng? u du I = ∫ u du I = ∫ u du C D mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm α mặt phẳng ( ) là: x z − y + =1 A A ( 2; 0; ) , B ( 0; −1;0 ) C ( 0; 0; ) , Phương trình B x − y + z = x y z + + =1 D −1 z + ( + i ) z = + 3i z Câu 19 Cho số phức z thoả mãn Tính z =5 z = z = A B C z1 = + 2i z2 = −3 + i Câu 20 Kết phép nhân hai số phức là: − 14 − 2i 14 + 2i − 14 + 2i A B C Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x − ) + ( y + 1) + ( z − ) = C ( x = − t  d :  y = + 2t z = ( t∈¡  D z =3 D 14 − 2i ( α ) : y + z = đường thẳng ) Tìm tọa độ giao điểm M ( 0; −2;1) B M mặt phẳng ( α ) đường thẳng d M ( 1;6;1) M ( 5; −2;1) M ( 5; 2;1) A C D A −2; −1;3) B 0;3;1) Câu 22 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm ( ( Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là: −2; 2; ) 2; 4; −2 ) −2; −4; ) −1;1; ) A ( B ( C ( D ( z + z2 z ,z Câu 23 Gọi hai nghiệm phức phương trình z − z + = Giá trị A B C D α A 1; −2;1) Câu 24 Trong không gian tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( ) qua hai điểm ( , B ( 2;1; −3 ) vng góc với mặt phẳng x − 11 y − z − 20 = A α : x − y + z − 11 = C ( ) ( β ) : x − y + 3z − = B x + 11y − 3z + 10 = D x − y + z − = π Câu 25 Tính tích phân tan x dx cos x I =∫ A I = ∫ t dt phương pháp đổi biến t = tan x , ta π B I = − ∫ t dt C I = ∫ t dt 0 D I = ∫ t dt −1 Câu 26 Nếu A f ( 1) = 12, f ' ( x ) liên tục B 29 d d a b ∫ f ' ( x ) dx = 17 Giá trị C f ( 4) D 19 b ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx = ∫a f ( x ) dx a < d < b Câu 27 Nếu ; với A B C D −2 y = f ( x) F x = x + 4x + Câu 28 Biết nguyên hàm hàm số ( ) Khi đó, giá trị hàm số y = f ( x) x = f =6 A ( ) f = 30 D ( ) Câu 29 Diện tích hình phẳng hình bị giới hạn hai đồ thị hàm số y = x − x + y = x + : 11 A B C D B f ( 3) = 10 C f ( 3) = 22 Câu 30 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x + y = x 1 S= S= A B C S = D S = II TỰ LUẬN (4 CÂU – điểm) f ( x ) = x cos 2x Tìm họ nguyên hàm hàm số 11 Cho hình (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x y = x + Tính diện tích hình (H) + 2i ) z + z = 4i − 20 ( Cho số phức z thỏa mãn Tìm mơ đun z 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm 10 A ( 1;2;3) hai mặt phẳng ( P ) : 2x + 3y = ( Q ) : 3x + 4y = Lập phương trình đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng ( P ) ; ( Q ) ? - HẾT - SỞ GD&ĐT THÀNH PHỐHỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS-THPT TRẦN CAO VÂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN- Lớp: 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ tên:………………………………….Lớp:…………… SBD:…… ……… Mã đề thi 482 I TRẮC NGHIỆM (30 CÂU – điểm) α A 1; −2;1) Câu Trong không gian tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( ) qua hai điểm ( , B ( 2;1; −3 ) vng góc với mặt phẳng A x + 11y − 3z + 10 = C x − y + z − = ( β ) : x − y + 3z − = α : x − y + z − 11 = B ( ) Câu Số nghịch đảo số phức z = − 2i là: 2 + i − i A 5 B 5 D x − 11y − z − 20 = C + 2i D −1 + 2i z +2−i = Câu Tập hợp tất điểm biễu diễn số phức z thõa mãn đường tròn có tâm I bán kính R I ( 2; −1) R = I ( −2; −1) R = A , B , I ( 2; −1) R = I ( −2; −1) R = C , D , f ( 1) = 12, f ' ( x ) ∫ f ' ( x ) dx = 17 f ( 4) Câu Nếu liên tục Giá trị 29 A B C D 19 Câu Môđun cố phức z = −5 + 12i bằng: A B 13 C 17 D 12 z = + ( + mi ) + ( + mi ) Câu Cho số phức , với m ∈ ¡ Để z số ảo giá trị tham số m là: A ± B C ±3 D z + ( + i ) z = + 3i z Câu Cho số phức z thoả mãn Tính z =5 z =3 z = z = A B C D P : x − y + z − = P Câu Trong hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) Điểm thuộc ( ) N 0;1; −2 ) P 1; −2; ) Q 1; −3; −4 ) M ( 2; −1;1) A ( B ( C ( D Câu Tính tích phân I = ∫ x x − 1dx A I = ∫ u du B I =∫ cách đặt u = x − , mệnh đề đúng? I = ∫ u du u du I = ∫ u du 21 C D Câu 10 Kết phép nhân hai số phức A 14 − 2i B 14 + 2i z1 = + 2i z = −3 + i là: C −14 + 2i D −14 − 2i π Câu 11 Tính tích phân tan x dx cos x I =∫ A I = ∫ t dt phương pháp đổi biến t = tan x , ta B C I = − ∫ t dt I = ∫ t dt D Câu 12 Diện tích hình phẳng hình bị giới hạn hai đồ thị hàm số y = x − x + y = x + : 11 A B C D A 0; 2;1) Câu 13 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm ( vng góc với mặt phẳng −1 I = ∫ t dt π ( P ) : x + y − z + = A  x = − 2t  d :  y = + 4t z = 1− t  ( P) ? B uu r n2 = ( 5; −1; ) C 2t x =  d :  y = + 4t z = 1− t  C uu r n3 = ( −5;0;1)  x =1 − 2t  d :  y = − 4t z = 1+ t  D z + z2 z ,z Câu 14 Gọi hai nghiệm phức phương trình z − z + = Giá trị A B C D ( P ) : −5 x + y − = Vectơ Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng vectơ ur pháp tuyến n = ( −5;1; −3) A B 2t x =  d :  y = + 4t z = 1+ t  A ( 1; 2;5 ) uu r n4 = ( 5;1;0 ) D B 3; −4;1) ( Mặt cầu đường Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm kính AB có phương trình 2 2 2 ( x − ) + ( y + 1) + ( z − 3) = 14 ( x − ) + ( y + 1) ( z − 3) = 56 A B 2 2 2 ( x + ) + ( y − 1) ( z + 3) = 14 ( x − ) + ( y + 1) ( z − 3) = 14 C D y = f ( x) F x = x2 + 4x + Câu 17 Biết nguyên hàm hàm số ( ) Khi đó, giá trị hàm số y = f ( x) x = f = 30 A ( ) B f ( 3) = C f ( 3) = 10 D f ( 3) = 22 Câu 18 Tìm nguyên hàm x2 F ( x) = + − x A C F ( x) = hàm số x2 1 − − x d Câu 19 Nếu A F ( x) f ( x) = ∫ f ( x ) dx = a x3 − x , biết F ( 1) = x2 F ( x) = + + x B D d ; ∫ f ( x ) dx = b B F ( x) = x2 1 − + x b với a < d < b C ∫ f ( x ) dx a D −2 α A 2; 0; ) B ( 0; −1;0 ) C ( 0; 0; ) Câu 20 Gọi ( ) mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm ( , , Phương trình α mặt phẳng ( ) là: x z − y + =1 A C ( x − ) + ( y + 1) + ( z − ) = B x − y + z = x y z + + =1 D −1 x +1 y −1 = Câu 21 Cho phương trình − i + i Các số thực x, y có giá trị A x = 1; y = −1 B x = −1; y = C x = −1; y = −1 D x = 1; y = Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x + y = x 1 S= S= A S = B S = C D A −2; −1;3) B 0;3;1) Câu 23 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm ( ( Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là: −1;1; ) 2; 4; −2 ) −2; −4; ) −2; 2; ) A ( B ( C ( D ( z − ( + 5i ) z = −17 + 11i Câu 24 Cho số phức z = a + bi (trong a , b số thực thỏa mãn Tính ab A ab = B ab = −3 C ab = D ab = −6 x y +1 z −1 ∆: = = −1 Phương trình mặt Câu 25 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng A 1; 0; ) qua ( vng góc với ∆ A −2 x + y + z + = C − x + y + z + = phẳng ( P) B − x + y + z = D − x + y + z + = ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + z = Tâm I bán Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S kính R ( ) : I −1; 2; ) ; R = I 1; −2; ) ; R = I −1; 2; ) ; R = A ( B ( C ( x x +1 e e dx Câu 27 Tính ∫ ta kết sau x +1 e +C x +1 x +1 +C +C A B 2e C e D I ( 1; −2;0 ) ; R = x x +1 D e e + C Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) : y + 2z = đường thẳng x = − t  d :  y = + 2t z = ( t ∈ ¡ ) Tìm tọa độ giao điểm M mặt phẳng ( α ) đường thẳng d  M ( 0; −2;1) M ( 5; −2;1) M ( 5; 2;1) M ( 1;6;1) A B C D z = − i Câu 29 Biểu diễn hình học số phức điểm điểm sau đây? I ( −2; − 3) I ( −2;3) I ( 2; − 3) I ( 2;3) A B C D Câu 30 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x y = x 10 A B C 11 D II TỰ LUẬN (4 CÂU – điểm) 13 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x cos 2x 15 Cho hình (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x y = x + Tính diện tích hình (H) + 2i ) z + z = 4i − 20 ( Cho số phức z thỏa mãn Tìm mơ đun z 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm 14 A ( 1;2;3) hai mặt phẳng ( P ) : 2x + 3y = ( Q ) : 3x + 4y = Lập phương trình đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng ( P ) ; ( Q ) ? - HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ TRƯỜNG THCS-THPT TRẦN CAO VÂN NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN: TỐN – KHỐI: 12 Mã đề thi 178 II TỰ LUẬN (4 CÂU – 4điểm) 17 18 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x cos 2x Hướng dẫn giải du = dx u = x  ⇒  dv = cos2xdx  v = sin 2x  Đặt x sin 2x x sin 2x cos2x ⇒ ∫ ( x cos 2x ) dx = − ∫ sin 2xdx = + +C 2 2 Cho hình (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x y = x + Tính diện tích hình (H) Hướng dẫn giải Phương trình hồnh độ giao điểm y = x y = x +  x = −1 x2 = x + ⇔ x2 − x − = ⇔  x = Diện tích hình (H): 2 2 1  S = ∫ x − ( x − ) dx = ∫ x − x − 2dx = − ∫ ( x − x − ) dx =  x − x − 2x ÷ 3  −1 −1 −1 −1 2 1 1  1  =  23 − 22 − 2.2 ÷ +  ( −1) − ( −1) − ( −1) ÷ = 2 3  3  19 Cho số phức z thỏa mãn Gọi z = a + bi ( a; b ∈ ¡ ( + 2i ) ( + 2i ) z + z = 4i − 20 Tìm mơ đun z Hướng dẫn giải ) ta có: z + z = 4i − 20 ⇔ ( −3 + 4i ) ( a + bi ) + a − bi = 4i − 20 ⇔ −3a − 3bi + 4ai − 4b + a − bi = 4i − 20 ⇔ ( −2a − 4b ) + ( 4a − 4b ) i = 4i − 20 −2a − 4b = −20 a = ⇔ ⇔ ⇒ z = + 3i ⇒ z = 4a − 4b = b = 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1;2;3) hai mặt phẳng ( P ) : 2x + 3y = ( Q ) : 3x + 4y = Lập phương trình đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng ( P ) ; ( Q ) ? Ta có r r n ( P ) = ( 2;3; ) ; n ( Q ) = ( 3; 4;0 ) Hướng dẫn giải ( P) ;( Q) VTPT r r 3 0 2 3  n ( P ) ; n ( Q)  =  ; ; ÷ = ( 0;0; −1)   0 3 4  Ta có : r ⇒ u = ( 0;0;1) ( P) ;( Q) VTCP đường thẳng qua A vng góc với x =  y = z = + t Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là:  B ( 1; 2; ) Với t = −3 ta có đường thẳng qua điểm x =  y =  ⇒ phương trình đường thẳng cần tìm :  z = t - HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THCS-THPT TRẦN CAO VÂN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN: TỐN – KHỐI: 12 Mã đề thi 211 II TỰ LUẬN (4 CÂU – 4điểm) 21 22 f ( x ) = x cos 2x Tìm họ nguyên hàm hàm số Hướng dẫn giải du = dx u = x  ⇒  dv = cos2xdx  v = sin 2x  Đặt x sin 2x x sin 2x cos2x ⇒ ∫ ( x cos 2x ) dx = − ∫ sin 2xdx = + +C 2 2 Cho hình (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x y = x + Tính diện tích hình (H) Hướng dẫn giải Phương trình hồnh độ giao điểm y = x y = x +  x = −1 x2 = x + ⇔ x2 − x − = ⇔  x = Diện tích hình (H): 2 2 1  S = ∫ x − ( x − ) dx = ∫ x − x − 2dx = − ∫ ( x − x − ) dx =  x − x − 2x ÷ 3  −1 −1 −1 −1 2 1 1  1  =  23 − 22 − 2.2 ÷ +  ( −1) − ( −1) − ( −1) ÷ = 2 3  3  23 Cho số phức z thỏa mãn Gọi z = a + bi ( a; b ∈ ¡ ( + 2i ) ( + 2i ) ) ta có: z + z = 4i − 20 Tìm mơ đun z Hướng dẫn giải z + z = 4i − 20 ⇔ ( −3 + 4i ) ( a + bi ) + a − bi = 4i − 20 ⇔ −3a − 3bi + 4ai − 4b + a − bi = 4i − 20 ⇔ ( −2a − 4b ) + ( 4a − 4b ) i = 4i − 20 −2a − 4b = −20 a = ⇔ ⇔ ⇒ z = + 3i ⇒ z = 4a − 4b = b = 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1;2;3) hai mặt phẳng ( P ) : 2x + 3y = ( Q ) : 3x + 4y = Lập phương trình đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng ( P ) ; ( Q ) ? Ta có r r n ( P ) = ( 2;3; ) ; n ( Q ) = ( 3; 4;0 ) Hướng dẫn giải ( P) ;( Q) VTPT r r 3 0 2 3  n ( P ) ; n ( Q)  =  ; ; ÷ = ( 0;0; −1)   0 3 4  Ta có : r ⇒ u = ( 0;0;1) ( P) ;( Q) VTCP đường thẳng qua A vng góc với x =  y = z = + t Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là:  B ( 1; 2;0 ) Với t = −3 ta có đường thẳng qua điểm x =  y =  ⇒ phương trình đường thẳng cần tìm :  z = t - HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THCS-THPT TRẦN CAO VÂN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN: TOÁN – KHỐI: 12 Mã đề thi 377 II TỰ LUẬN (4 CÂU – điểm) 25 26 f ( x ) = x cos 2x Tìm họ nguyên hàm hàm số Hướng dẫn giải du = dx u = x  ⇒  dv = cos2xdx  v = sin 2x  Đặt x sin 2x x sin 2x cos2x ⇒ ∫ ( x cos 2x ) dx = − ∫ sin 2xdx = + +C 2 2 Cho hình (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x y = x + Tính diện tích hình (H) Hướng dẫn giải Phương trình hồnh độ giao điểm y = x y = x +  x = −1 x2 = x + ⇔ x2 − x − = ⇔  x = Diện tích hình (H): 2 2 1  S = ∫ x − ( x − ) dx = ∫ x − x − 2dx = − ∫ ( x − x − ) dx =  x − x − 2x ÷ 3  −1 −1 −1 −1 2 1 1  1  =  23 − 22 − 2.2 ÷ +  ( −1) − ( −1) − ( −1) ÷ = 2 3  3  27 Cho số phức z thỏa mãn Gọi z = a + bi ( a; b ∈ ¡ ( + 2i ) ( + 2i ) z + z = 4i − 20 ) ta có: Tìm mơ đun z Hướng dẫn giải z + z = 4i − 20 ⇔ ( −3 + 4i ) ( a + bi ) + a − bi = 4i − 20 ⇔ −3a − 3bi + 4ai − 4b + a − bi = 4i − 20 ⇔ ( −2a − 4b ) + ( 4a − 4b ) i = 4i − 20 −2a − 4b = −20 a = ⇔ ⇔ ⇒ z = + 3i ⇒ z = 4a − 4b = b = 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1;2;3) hai mặt phẳng ( P ) : 2x + 3y = ( Q ) : 3x + 4y = Lập phương trình đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng ( P ) ; ( Q ) ? Ta có r r n ( P ) = ( 2;3; ) ; n ( Q ) = ( 3; 4;0 ) Hướng dẫn giải VTPT ( P) ;( Q) r r 3 0 2 3  n ( P ) ; n ( Q)  =  ; ; ÷ = ( 0;0; −1)   0 3 4  Ta có : r ⇒ u = ( 0;0;1) ( P) ;( Q) VTCP đường thẳng qua A vng góc với x =  y = z = + t Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là:  B ( 1; 2; ) Với t = −3 ta có đường thẳng qua điểm x =  y =  ⇒ phương trình đường thẳng cần tìm :  z = t - HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THCS-THPT TRẦN CAO VÂN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN: TỐN – KHỐI: 12 Mã đề thi 482 II TỰ LUẬN (4 CÂU – điểm) 29 30 f ( x ) = x cos 2x Tìm họ nguyên hàm hàm số Hướng dẫn giải du = dx u = x  ⇒  dv = cos2xdx  v = sin 2x  Đặt x sin 2x x sin 2x cos2x ⇒ ∫ ( x cos 2x ) dx = − ∫ sin 2xdx = + +C 2 2 Cho hình (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x y = x + Tính diện tích hình (H) Hướng dẫn giải Phương trình hồnh độ giao điểm y = x y = x +  x = −1 x2 = x + ⇔ x2 − x − = ⇔  x = Diện tích hình (H): 2 2 1  S = ∫ x − ( x − ) dx = ∫ x − x − 2dx = − ∫ ( x − x − ) dx =  x − x − 2x ÷ 3  −1 −1 −1 −1 2 1 1  1  =  23 − 22 − 2.2 ÷ +  ( −1) − ( −1) − ( −1) ÷ = 2 3  3  31 Cho số phức z thỏa mãn Gọi z = a + bi ( a; b ∈ ¡ ( + 2i ) ( + 2i ) z + z = 4i − 20 ) ta có: Tìm mơ đun z Hướng dẫn giải z + z = 4i − 20 ⇔ ( −3 + 4i ) ( a + bi ) + a − bi = 4i − 20 ⇔ −3a − 3bi + 4ai − 4b + a − bi = 4i − 20 ⇔ ( −2a − 4b ) + ( 4a − 4b ) i = 4i − 20 −2a − 4b = −20 a = ⇔ ⇔ ⇒ z = + 3i ⇒ z = 4a − 4b = b = 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1;2;3) hai mặt phẳng ( P ) : 2x + 3y = ( Q ) : 3x + 4y = Lập phương trình đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng ( P ) ; ( Q ) ? Ta có r r n ( P ) = ( 2;3; ) ; n ( Q ) = ( 3; 4;0 ) Hướng dẫn giải ( P) ;( Q) VTPT r r 3 0 2 3  n ( P ) ; n ( Q)  =  ; ; ÷ = ( 0;0; −1)   0 3 4  Ta có : r ⇒ u = ( 0;0;1) ( P) ;( Q) VTCP đường thẳng qua A vng góc với x =  y = z = + t Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là:  B ( 1; 2;0 ) Với t = −3 ta có đường thẳng qua điểm x =  y =  ⇒ phương trình đường thẳng cần tìm :  z = t - HẾT - ... C x = −1; y = D x = −1; y = −1 Câu 11 Môđun cố phức z = −5 + 12i bằng: C I ( 1; −2;0 ) ; R = A 17 C B 12 D 13 A 0; 2;1) Câu 12 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm ( vng góc... −1) R = C , D , f ( 1) = 12, f ' ( x ) ∫ f ' ( x ) dx = 17 f ( 4) Câu Nếu liên tục Giá trị 29 A B C D 19 Câu Môđun cố phức z = −5 + 12i bằng: A B 13 C 17 D 12 z = + ( + mi ) + ( + mi... sau x +1 e +C x +1 x +1 x x +1 +C +C A B 2e C e D e e + C Câu 14 Môđun cố phức z = −5 + 12i bằng: A 12 B C 13 D 17 P : x − y + z − = P Câu 15 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) Điểm