SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT CỦ CHI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2018_2019 MƠN : TỐN KHỐI : 11 Thời gian : 90 phút - -Đề : Câu :(2 điểm) Tính giới hạn sau : x+2 n3 + 2n − 12 lim lim x →−2 x +5 −3 − 2n + 4n a/ b/ c/ lim ( x + x + + x) x →−∞ Câu :(1 điểm) Cho hàm số − x − x2 ;x ≠ f ( x) = x −3 m − 1; x = Tìm m để hàm số liên tục x0 = Câu :(1,5 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau : a/ y = x cos x x+2 y= x −1 c/ b/ y = (2 x + 1) x + Câu :(2 điểm) Cho hàm số y= 2x − x + có đồ thị (C) a/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hồnh độ x0 = b/ Chứng minh khơng có tiếp tuyến (C) qua điểm I(-1 ; 2) Câu :(3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật , SA ⊥ (ABCD) , AB = 2a , 2a AD = , SA = a a/ Chứng minh BC ⊥ (SAB) , tam giác SCD vuông b/ Kẻ AE ⊥ SB E , AF ⊥ SD F Chứng minh (SAC) ⊥ (AEF) c/ Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) ……………… Hết ……………… ĐÁP ÁN ĐỀ HỌC KỲ NĂM HỌC 2018_2019 MƠN : TỐN KHỐI : 11 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT CỦ CHI Thời gian : 90 phút - Câu 1: 12 − n n3 lim n3 + 2n − 12 lim − +4 3 n n − 2n + 4n = a/ = …………………………………… … 0,25+0,25 x+2 ( x + 2)( x + + 3) lim lim x →−2 x + − = x →−2 x2 − b/ 1+ lim = x →−2 c/ x →−∞ x2 + + 3 =− x−2 ……… 0,25+0,25+0,25 lim ( x + 3x + + x ) lim 3x + x + 3x + − x 3+ x lim =− x →−∞ − 4+ + −2 x x = 0,25+0,25+0,25 = x →−∞ Câu 2: f(3) = m-1 ………………………….0,25 − x − x2 x →3 x−3 x − 6x + lim f ( x) = lim x →3 lim ( x − 3)(3 + x − x ) ……………… 0,25 x −3 lim =0 x →3 + x − x = ……………….0,25 x0 = ⇔ f (3) = lim f ( x) x →3 Hàm số liên tục ⇔ m = …….…0,25 Câu : 3 a/ y ' = ( x ) '.cos x + x (cos x) ' ………… 0,25 = x →3 = x cos x − x sin x ………… 0,25 b/ y ' = (2 x + 1) ' x + + (2 x + 1)( x + 1) ' …0,25 (2 x + 1) x x2 + + x2 + = ……………… x0 = ⇒ y0 = −3 ……………………… 0,25 y '(0) = ……………………………….0,25 Pttt : y = 5x – ………………………….0,25 b/ PTTT d M ( x0 ; y0 ) ∈ (C ) 2x − ( x − x0 ) + ( x0 + 1) x0 + ………… 0,25 Thay tọa độ I(-1 ;2) vào d , ta có : 2x − 2= (−1 − x0 ) + ( x0 + 1) x0 + …………0,25 y= ⇔ = - (sai), x0 ≠ −1 …………………0,25 ⇒ I ∉ d …………………………………0,25 Câu : a/ SA ⊥ BC , AB ⊥ BC ……… ………0,25 SA ∩ AB = A SA , AB ⊂ (SAB) …………….…… 0,25 ⇒ BC ⊥ (SAB) ………………… …….0,25 CD ⊥ AD , CD ⊥ SA ………………….0.25 SA ∩ AD = A SA , AD ⊂ (SAD) ⇒ CD ⊥ (SAD) …………………… ….0,25 SD ⊂ (SAD) ⇒ CD ⊥ SD ⇒ ∆ SCD vuông …… ….0,25 b/ AE ⊥ SB , AE ⊥ BC ⇒ AE ⊥ SC ………………………….0,25 AF ⊥ SD , AF ⊥ CD ⇒ AF ⊥ SC …………………………… 0,25 AE , AF ⊂ (AEF) , AE ∩ AF = A ⇒ SC ⊥ (AEF) ………………………….0,25 Mà SC ⊂ (SAC) ⇒ (SAC) ⊥ (AEF) …………………… 0,25 c/ Kẻ AH ⊥ BD H BD ⊥ SA SA , AH ⊂ (SAH), SA ∩ AH = A ⇒ BD ⊥ (SAH) …………0,25 ⊥ Kẻ AK SH K ⇒ BD ⊥ AK SH , BD ⊂ (SBD), SH ∩ BD = H ⇒ AK ⊥ (SBD) …………………… …0,25 0,25 ( x + 2) '( x − 1) − ( x + 2)( x − 1) ' ( x − 1) c/ …….0,25 −2 x − x − ( x − 1) = …………………… 0,25 y' = ( x + 1) ………………… 0,25 Câu 4: a/ y'= 3 ⇒ d(A,(SBD)) = AK ………………….0,25 1 = + 2 AH AB AD ⇒ AH = a a ⇒ d ( A, ( SBD)) = AK = ……….0.25 SỞ GD ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT CỦ CHI MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2018-2019 Mơn Tốn khối 11 Thời gian làm : 90 phút Mức độ nhân biết Mức độ Tổng điểm Chủ đề Nhận biết Giới hạn dãy số Câu 1a 0,5đ Câu 1b , 1c 1,5đ Giới hạn hàm số Hàm số liên tục Đạo hàm , PT tiếp tuyến Vận dụng thấp Vận dụng cao Câu 1đ Câu Câu 4a Câu 5a Đường thẳng , mp vng góc, khoảng cách Thơng hiểu Câu 4b Câu 5b Câu 5c 2,5đ 1đ 1,5đ 1đ 1đ ... MÔN : TOÁN KHỐI : 11 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT CỦ CHI Thời gian : 90 phút - Câu 1: 12 − n n3 lim n3 + 2n − 12 lim − +4 3 n n − 2n + 4n... ) 2x − ( x − x0 ) + ( x0 + 1) x0 + ………… 0,25 Thay tọa độ I (-1 ;2) vào d , ta có : 2x − 2= (−1 − x0 ) + ( x0 + 1) x0 + …………0,25 y= ⇔ = - (sai), x0 ≠ −1 …………………0,25 ⇒ I ∉ d …………………………………0,25 Câu... ⇒ AH = a a ⇒ d ( A, ( SBD)) = AK = ……….0.25 SỞ GD ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT CỦ CHI MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 201 8-2 019 Mơn Tốn khối 11 Thời gian làm : 90 phút Mức độ nhân biết