GV: LE MINH THANG-0913.945727 dải phương trình: sin” 2x — cos? 8x = sin ——+ 10x (17 Ay (DS: Z0 10 2 x ke Ao 6 Ï TT” “Do a) ñ x 8 17 2 /ˆ 7 ent 3:.Giải phương trình: sin” x+ cos”x=——cos”2x (ĐS: x= + —}, 16 si 8 4 h 1 h arya sao tự n “+ 3 (1TvvV@ kn Giải phương trình: cos” x.cos3x +sin” x.sin 3v = cos’ 4x (DS! x= 3 x+2c0S 4x+6cos3x.cosx=cosx+8co “ , ze 57 | I
Ke ry tụ ® Ề Và vs 4 4 4 At XIN - 2 ay ren a % ® “i yt og q * 4 #“ Qe 5 3 ° omen * ry ` ì Sos
2 6: Tim nghiém xe kết -Của phương trình: sin| 2xZ+—— |—3cos| ế———|=l+2sinx (ĐS: A | 2 2 To ES 1 2z 13x DH Lb ] ` fore "m ,.: —- Ằ X €4 2, 42, ~~, 5 } 6 6 6
¬ ^ sin”? ⁄ + COS” x boo
Bai 8 Giai phuong trinh: 2 2 =—— (ĐÐS: vô nghiệm)
7 i 4
tan| x—— |.tan| x+—
4 4
Bài 9: Giải phư
Bài 10: Giải phương trình; Bài 11; CHải phương trinh: Bài 12: Giải phương trình: a) sin x.cos4x—sin’ 2x = ‘ong trinh: — Bài 13: Giải phương trình: 1 4: Cải các phương tr x⁄ + sin lŠx fA foot pa oN oy “+ tH i HA) Go 2% 2 coS“ — 2 ‘Us ———— *“=tan?x (OS i-sinx 2cos13> + 3(cos 5x + cos3x) = 8cos y.cos” 4 ix (DS: x= x= 7 +E, x=kn) m +sinl8x+16sin 3x=0 (OS: x =——) Z | x= a tka, x =Z# +27 ) kw 12 ) 3(cot x— cos x)— 5(tan x— sỉn x)~ 2= 0 ` ink sau: 7# Xx 7, 4sin?|l ——= —— VỚI A 2 2 Ix— 1}, <3
b) 2cos” x+2cos” 2x+2cos” 3x T— 3 = cos 4x(2sin 2x+1)
Trang 10TOÁN 11 - HII GV: LE MINH THANG-091 “+ < so 9 457 37
©) 'J3sin 2x— 2cos? x=2^l2+2cos2x
f} cos 7x — sin 5x = 5 (cos 5x — sin 7x) a ⁄ % ms ` ° Py _ ry ` đề o Ø8) COS2x-+ Jf 3 sin 2x = 2€0S| ——*X 3 hÀ de 4 và 4 Tài — ar a 2} +2 nh) Á|Sin X+âOS xJ=3GCOĐ 2X 1) G0S5Y.COS x = co0s4Y.cos2x-P3cos” x+Í ) —>—+ 2A2 tan x—6=0 ‡ ` oy 6 `) 4 h 6 SA ——— ^% 2 5 J €OS ÄX—BỈN1 X= —— COS Ai O 1) 1+3tan x= 2sin 2x | ị | s(7 (x ¬ m) „|Á=sin “| =—+x |=,J2sin| —+x |.sinx—sin” x+3 2 2 ^ 3| 2 „ la ae n) sin | —+x |= v42 SHIX A “ “ i, a 4 Oo) Sin x.sữ1 2x +sia 3x = 6COS” x ; “2 Ue 3 „ SH X+ cos” x ¬ D) = COS 2X 2008 X —Sin x ¬- ˆ 5sin Áx.©0S x q) 6sinx—Zc0s x= - | 2008 2x wah oy af fs ` \ r) tanx—Scotx=4 (Sin x + V5 GOS x S) sin 2x+2cos2x =] t) sin 2x+2cos2x=1 u) 3sin’ x+5cos' x—-3=0 v) 8(s in x+cos x) | Ee—A alos RÓ | Ww PY = Cos Zx Lo 5
¥-+ COS’ x—cos’ «+7 sin’ Ix-1-0 15: Giải các phương trình sau: s4 It w\ 9 a) sin’ x+sin*] x+— ]+sin*| x-— |= 4 4) 8 b) (.-sin2x)(cosx—sin x) = cos 2x GD NO NR c) sin” x(1+cotx}+cos” x1 + tan x) = 2-lsin x + cos x = ZÀ
đ) 42(2sinx~1) = 4(sinx—1)— eos| 2x+— |—sin 4 & 2X~ 4 (ŒÓS: x=—+È2Zz )
Trang 15FEE Ay gE had ? N CƯ NAY Á gt aa Go Aa & ONG GIA¢ FX ghiệm thuộc khoảng (0; 2m) của a phương trình; x a a HE ¥ y ẪU i 2002) Tim ng 9 - KIC Ki nn 2 ka 2 cos’ 4x = sin’? 5x—cos’ 6x 9 sin’ 3x — 2 a phương trình: 37 xát Bài 3: (0h D2002) Tìm x thuộc đoạn [O;14] ng we 2 GOS 2X , cotx— Ì=——————+sin — Sin i+tan x CO B2003) Gia “a 1 phương ped đồ Re, > 2 x He $e 2 «+ xơ e2 x cy rac ' % sin” | ———— |.†48” x— 608” — = Ö 1Đ: x=d—+Z 2 4 2 3 ¬ 22 JV2.GOS =3 lính Da góc của tam giác TR oye "n ni Bài (ĐI + 892004) Giải phương trinh hứa A’ lẽ“ ằ $ RE Y Tờ: mm la cưng: dt eos 3 ki 3 cos’ 2x.cos 2x — cos’ x 2 N Giai ohuone trình: Bài 11: (ĐH B2008) ( ry l+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0 Bài 12: (bH D2005) Giải phương trình Ag ZÀ (_ @£ COS X+S1n X+cos x— 7 J Sin| 3x—7
Trang 19Nếu H 7 fut ¢ 9 ty đt a4 oN vế 4 a “Ze fi a 5000 kì h i i + h kh vì Me lon bon ` H ìäU Va Ẻ % Ầ 3 ah it re PR noe a R YOR “ 3 fi Lf khác SỐ ỡ gon f 9) f x 6 yt 3 0 Ô, củ ) Ỗ ff 6 t ì 3 Ỗ ñ 1i C y 0 a ee , : 4 HỆ er z poe? Z C 2 of ` 3 <Q " aoe ` `é vê ữ A OM ca 0a Oo ° A i 3 ~m yw * < z << lay) % se os L4 4 Z , b) 100s6 ep ac § Foard a) # Aw L4 Ừ Các SỐ 5 `€ 2 : £ vì ` , ` 2Ó & = Œ2 ¬ LS Sy vr wht = = cS co ‹œ <O- b0 _ aes 62) -C = a & a C O S `“ = 4 = nh -— #3 A =2 sa pert em Q, rer, © ; CQ 3 z : = Of © a Em & ‹© 8 ` ,„€ cc pd N &c § 3 es , A s 3 â | C3 onal wi ơ- c3 = -= A 5 B ° © 5 = Ke 3 8 Sg tương: » ean - ưng C 5 S 3 a â G NT a â: = ơ "oO ` a > = «oO = = <r 2 -= OQ 6 — ss ey ` œ ° 4 t2 eS = ©): * `8 = S = T !© ‹O ? ƑC ‘Oo a Y & ok = i vã S = tS = © `6 © “ˆ a @ =5 l nh sá>- a CO ween ee tự a O Œ 2 C © = ZỜN cư ei ‹ © © & 5 c1 `‹© me CS "`& = oO 42 c ` 5 © ve =4 C r5 OS veto C2 eed eek h4 ` = = ©} pF G ext won c5 wes EN Leek se - 2 aD co ee “om Oy ik ee yy vrata cz^ CŠ set pres “.ứ » whoa wm €2 KO : — wed <O — «KO ~ 2 ~ =., K2 8 ey 7 - cé- cS gai ¬ C2 vs A KO ae A 15 & = ¬ r Fi T s ma C NA &Š = 3 CS eS © vs | vào vA er kD TỐ ca <a cs om OS xề xé Co gard et es CS = — wy Finan ot s wat erg ©} fH Sawn | ‘a “el os no = ` ca O = ‹© to vẽ s- = QO a © mm rên yess 1 ce TỐ G de © > ct “ Ï mà C2 3 tớ oP tong , ` 8a 8 <a £& S, re GS Bị 8 sen O “sẽ SS Ss â lg 5 5 `] Đ 2 - 8 as vê 4 e re wn ta pate, ` z Đa xo mã 8 là 5 Be 5] 9 3 8 a <Q wh ed 8 - Set O18) ot Oe & ¬- G C¡ ` fos = SiS o & ~ wet me a © kí + ` o> CF “eC mẻ c3 c “tS 2 3 a Ge «OQ o wal «OQ uD 45 ca G ;& - eS Ld3 P23 vệ : {| co ĐỘ halons © wee er) 3 t5 cH ‘oa et On <0) ae oe ¬ oot NS oD ted weg wane ey SM god ị a w ` KO 3 = â mt hq) = 9 *xz ơ a <a 0 Aw QO 4 C) aS ‹© ,c CÁC @ NP je, = ra es Byres `đ2 = S Œ œ E Soo co) of ¢ SS SS) c5 mm <a < oS SN KO ee `‹Œ) vá đc an _ về » e> ct 8S wed 4 : « ‘2 ¬ 2 a > = rên nà TS ees C? Œ OQ oO QO a <Q “ O Ke ms ~ Š +S a 8 @ = sms 8ã R ö 5 A ° ẻ + ne cg 2 C2 = A9 Ou o ; c ` `‹Œ = œ rừ £3 wey mộ CF) ad = `‹© a ms “OQ “an eS or ` =2 , keo xã nh” peed * i Second Sea i a ¬ LA “ge ESS row © Big 3 Œ <j th) tt cad t `4 ns ri os af ` * m c= ôâ = z , os aan vied = m ` ô<Q T3 â = c ệ: fo owe # G2 cD # ob ` tự mà mt Oe bt | Ms G = ve bọ co = ae a 5 ` co O = “<Q s3 oi ‘SI = CS WR — 8 i ° ca $ GD QO x QO = £2 ca xO) wy MS ney weet PONT VY n Ca = - a wed = Q " “ped ey Z — LD | PR] S 3 Y ted & x42 ` © ` cổ x = #' eg S 33 Te, [eet | AD ` @ QO > C2 “=— ` ` lên) men eo Em “he * oe $ ca lược 4 3 ce a x Ệ ) “ rod ` ® et 2 3 es oe: ắ ^ gone ¬ a ` C ‹ & oe —— “CB oy Se oD Ss SS 6 fC cm > ` Oe og ” a *Q “NTE cet oy = | ee G9 â ho i v ~ Ye Đ > 55 Oo om A Bas chì Css <2 ; uv \O © So em ee ne i vey SO Lowa ct C2 > re C2 œ li wy OS = # Sẻ a TT EH ces m= » seg ci kề ~~ SỐ wets 1Ä wep = 6S oe aye ti Œ2 m _ -«Œ& Wy ot end = k ‘ “ ate No á) 3 ° “OL ^ , oy cs woe a ‡- ^ 6p a Ny ty ^ a Fro ey ch = ` 62 werd peg i Co, oes wp wens ĐO Oo sue C1 Tee SƠ OO a & wit Cà xử va Xe CÀ || Ẻ 6 vn ao c ~~ oe Gh NS i i Se SÀU cy i - n = on Msi CÔ <i ey Le <a> wy OSS œ ap 42 2 NS xe an KE ev £ er có Q a es = ^ aN - “ sees fy tem ẹ s5 & s ` or Ẻ fo oO x Sworn 2 : ^ at = 0 Š @ CS = 5 ee et ONY ~ roy EN ne ^ poy @ ‹œg words ye os : + : Lf & = : cS c=S xpd ° e=i ‹œ- T3 -= ‹é- > đội thanh niên tình nguyện học sinh lớp L và 3 học sinh lớ
Bài 5: Đội thanh niên xun
Trang 38nh 9 mm & z4 cl 7 y a4 Ty th - | M & A 3 3 ` lo fk a0 = a > = C xe ie bảng €3 ` pa ; ees DĐ 7 cS “ = rO 2 | Neu) ge Yard a Ti Ler ead ki pee Cry i v = > ey I& l tạm > ^ a Fao! ~ —~ v.— ey cS es ấN ! , = peste ead KN » s4 “ ‘Sd le z 7 z igh i 4 ety ° é ese” RO) sahara) es `= z mm lớN > = = 2 = 7 = § aS = rt “8 5 _ 5 = seed ” youd Sa — ~ CO 2 OS La <q poem c= = cá ex , + eel = H ©: "3 ® "eS = gna who} ee ` ig Bđ c 5 â 2 4 > 44> a 5A ° ms ncaa f+ Nese’ C® và~ 2 76S seed te={ Ses ent về hoes | SS a t3 CS La ca = £"¬ ca a, ; Saree rel et ars = On = Feces goa ‘ c3 c = c<q3 a rm ` oS vetoed 8 ysl , <a> m © wd x : Ske eS x "gi = Od ‘= O ` ca % , l 3 ị ~ð wy grad ^: xe vl ge yee 0 pai ) Ö i } ca io x en coy cs `&2 c 7 `6 Của _ en — = WES sim oe CA et ca pm Pg 2 KS eet gt a NS CG 2 e¬ ) Xe ~ AL ` a pond ` 5 mi ` ` te=szl OD Q © oct sen Thị „ - Cố = do OS oe OO 5, ws "Ss = Oo Doe cự oat S _ ee on fata 3 aD cfg GV : ~~ obras ‘pred of vs màn ci on on | lÍ “feed =3 eS xen eek CS oe => c_ ae pews „8k A 3 vo ei, oo, ca SA > \A = Cà ¬ wrted “ se ` = 1% bà a weed mp eS ee? oon emi ppd \ J SL? “tes aa ma On en Ƒ - yee ON mm Cae pod gee 6g et v êm Op Na r we a, or „5 = sont ot ~ SY O Œ Ou Z ° on mm ,O ‹q2 — 2 Pnê ss = e mee ge “2 mm MO " ` CoS ed = ry hc Ì ˆ<q2 © a> co Test ey -” mi AY — wee eS - se ` >> eo me S Me KO =2 ° va } 1) a on pe , = ven Of a, € = a es E ‹$ b9 œ GD vê = ms eS Cai oo c : tS greed f c T4 (4 Bào wie VÉ te = ⁄ Reg ‡= rd sa c3 E gi & + 3* wd rs esi yr = xà ae “a> se? - ÖsÖ CS mw — vi Ca Rơi at pet a ead pra re on when Meat Pe 2 el n *= See em an 2 ^ vz4 te} ni GÀ) beg _- ven rs wen ES re Q > wee “ư SS Q2 eo c~ ex 3 yor rs ^ 4 PS < ĐO of S8 = ĐÔ %3 ,q x » C4 ° | a Beg 8O aoe c3 = mi = | c3 e4 Ð aml {wD ĐÔ cS cm = se C + oS o ay Soa $ "¬ => BỘ sỉ cếc 6S fo get eo aS ce c3 ` “7 GI) sa ơn ca c = ca = sew a = ĐÔ me <4) re sê` om 2 aa # & mS oS : Gœ o> C3 my ee * ?m ven ` = = c2 ON 3 @ OS em & 23 wed whet ee re © on > © oe = ›Œ: C c ` << xẻ SỐ 1Œ s3 a > a = = re QQ om c3 có: ca 259 03 = Meme pl “ “na ng a, ca : ert =4 Cc) NS ms cc có <> an € pA ĐỘ ms = RS SC aa ẲŒ TEN ex Oo 2 & S&= c <a> 5 Sued e ~t bat | $ tam vn geek ot! ae Zo 1 „ 2z Sood co Ca ra “sone Senet oh © <a “A> *cg3 c6 goed i ơ ô gel be, oe Nai <a> New = 5 dean ree cà A vien Xem CN ‹ wei “ ms{ e pod (2 2 @ ve Ra 3 ro om tà Œ ces nn °e Ka KA wy betel patos bastard whens oS oe a HN © - Pay weed pad os _- d ¬ ¬- £ t2 Oo = si a is Oy , 3 em sak ew OA T ° m Cua x xi=-y }' r Ta co: =e" Me ` 2 a 4 t 4) Ệ 4 Òñ CÓ CÚI VẢ ( \ X Tran (0;-90° | O e2 _ ng ir y -90” ườ ~% 1a 0;0) f qui ( oN thant hao ABC D tam O M See! ~ im O(0;0) uông 7 ^ b ˆ 0
ép quay tam O(0;0) goc quay 90°”
Trang 49TOAN Li - Hui GV: LE MINH THANG-0913.94572'
? 6 a Bài 25: Cho hình chóp S-ABCD, ABCD 18 hinh thang, day lon AB; goi LK 14n lvot 1a trung dién SA,AD,AO (O=ACOBD) Xac dinh giao tuyén cua:
a) Già và (SBD) : b) (DIK) va SCD)
=
c) Xác định giao điêm của SB và mặt phẳng (DIK)
Bài 26: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình bình hành; G¡,G2 lân lượt là trọng tâm ASBC và ASCD a) X4c dinh giao tuyén (CG,G)) v3 (ABCD) Độ Xác định giao tuyên (SBD) và (SG¡Gp) | | Bai 27: Cho hinh chop S.ABCD, ABCD la hinh binh hanh, G la trong tam ASBC, [eSD sao cho SI=21D "
a) Xác định giao tuyên của (CIG va (ABCD) Xác Gink giao tuyén cua AB va mat phang (CIG)
Bai 28: Cho hink chop S.ABCD, ABCD là nỉnh bình hành, G lat trong tam AABC, MeESB sao cho
SM =—SB& Xac định giao tuyén cua 2 mat phang (SAC) va (MGC)
C3
Bài 2%: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thang (AB//CD, AB=2CD), O=ACOBD, KeSA
2 j
sao cho SK = 7 Xác định giao tuyêu của 2 mặt phẳng (SCD) va (KOD)
Bai 30; Cho hinh chop S.ABCD, cé day ABCD là một tứ giác lôi Gọi M và N lần lượt là trọng tâm cua tam giac SAB v 5 SAE Ð; E là trung điểm CB
a) Chung mink: MN//BD
b) Xác định thiết điện của hình chóp S.ABCD hi cắt bởi mặt phẳng (MNE) c) Got H=SEOQUMNE), L=SDOUMNE) Chime minh: LH//BD
` 1
22> 3 “ f ® te aa } ak "à ‹# a Ẻ „ cm" VN wy mt ˆ + Â, T¬ ì " : Ì nh 4 a omy m Ỹ ` ner, Let aN - T TA 4 ot ` AL vi os os 7 `, , n Bài 31: Cho hình chóp S.ABCD có đây ABCD là hình bình hành Gọi MI là trung điểm SC, N là 7 \ ` trong tam cua AABC., VA AE r ‘AR A a) Tim giao diém I=SD-A(AMN) 4 lê ch nung | raion: N TSB Dang i: Chimg minh é risC allo Ta ching minh: (6 c(P)>a//(P) ac) Đài Ll: Cho tr dién ABCD Goi G, G’ lận lượt là trọng tâm của các fam giác ABD va 2
CBD, Mi là một điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC
a) Chimg minh : MG // (ACD) b) Ching minh: GG’ // (ABC)
Bài 2; Cho hình chớp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi MỊN lần lượt là
trung điểm AB và CD
a) Chimg minh: MN song song véi (SBC) va (SAD)
b) Gọi P là trung điểm SA Chứng minh : SC va SB cung song song voi (MNP)