Slide tóan 11 CẤP SỐ CỘNG _THPT Lê Quý Đôn tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất c...
Bài toán vui: Năm nay (2014) Con cao 120cm, Bố cao 180cm. Mỗi năm con cao thêm 5cm. Hỏi đến năm nào con cao bằng bố. +5 +5 +5 180 120 125 130 135 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Bài giảng CẤP SỐ CỘNG Chương trình Đại số và giải tích Nâng cao, Lớp 11 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Thành phố Điện Biên Phủ, Tỉnh Điện Biên KIỂM TRA BÀI CŨ: Cho dãy số: 1, 3, 5, …, 2n+1,…. a. Chứng minh dãy số trên là dãy số tăng. b. Có nhận xét gì về các số hạng của dãy số trên. 3 1 5 9 7 2n+1 u 1 u 2 u 3 u 4 u 5 u n +2 +2 +2 +2 Nhận xét: Từ số hạng thứ hai u 2 , mỗi số hạng bằng tổng số hạng ngay trước nó với một giá trị không đổi 2 . 1. Định nghĩa. 2. Số hạng tổng quát. 3. Tính chất các số hạng của cấp số cộng. 4. Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng. Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tổng của số hạng đứng ngay trước nó và một số d không đổi . (u n ) là cấp số cộng Số d gọi là công sai của cấp số cộng. Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tổng của số hạng đứng ngay trước nó và một số d không đổi . (u n ) là cấp số cộng Số d gọi là công sai của cấp số cộng. Chú ý: Khi d = 0 Với dãy 5, 5, 5, 5, 5 với u 1 = 5 và d = 0. thì cấp số cộng là một dãy số không đổi. 1. ĐỊNH NGHĨA − ⇔ = + ∀ ≥ n n 1 u u d n 2víi Ví dụ 1: a.Dãy các số tự nhiên lẻ: 1, 3, 5, 7, , 2n+1, … là một cấp số cộng với công sai d = 2. b.Dãy số hữu hạn gồm: 15, 10, 5, 0, -5, -10, -15 là cấp số cộng với công sai d = -5. Cột 1 Cột 1 Cột 2 Cột 2 A. d = 0 B. d = 2 C. d = -2 B -2, 0, 2, 4, 6, 8, , 2n C -1, -3, -5, -7, -9, , -(2n+1) A 1, 1, 1, 1, 1, , 1, ĐÚNG ĐÚNG SAI SAI You answered this correctly! You answered this correctly! Your answer: Your answer: The correct answer is: The correct answer is: You did not answer this question completely You did not answer this question completely BẠN CẦN TRẢ LỜI TRƯỚC KHI TIẾP TỤC BẠN CẦN TRẢ LỜI TRƯỚC KHI TIẾP TỤC TRẢ LỜI TRẢ LỜI TRẢ LỜI TRẢ LỜI XÓA XÓA XÓA XÓA Chọn phương sai đúng ở cột 2 cho các cấp số cộng ở cột 1. ĐÚNG ĐÚNG SAI SAI You answered this correctly! You answered this correctly! Your answer: Your answer: The correct answer is: The correct answer is: You did not answer this question completely You did not answer this question completely BẠN CẦN TRẢ LỜI TRƯỚC KHI TIẾP TỤC BẠN CẦN TRẢ LỜI TRƯỚC KHI TIẾP TỤC TRẢ LỜI TRẢ LỜI XÓAXÓA x 7 = y 7 = Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho dãy các điểm M n =(x n ;y n ) n=1,2, Trong (x n ) là cấp số cộng với công sai d 1 = 1, (y n ) là cấp số cộng với công sai d 2 = 2. Tìm tọa độ của điểm M 7 (x 7 ; y 7 ) BẬC THANG CẤP HÌNH VUÔNG XẾP THÁP LÁ CÂY 13 lá 11 lá 9 lá 7 lá 5 lá 3 lá 1 lá [...]... = u1 + u2 + u3 + + un Sn ( u1 + un ) n = 2u1 + ( n − 1) d n = 2 2 Ví dụ 8: Một cấp số cộng có 4 số hạng Tổng các số hạng bằng 22 Hiệu giữa số Ví dụ 8: Một cấp số cộng có 4 số hạng Tổng các số hạng bằng 22 Hiệu giữa số hạng cuối và số hạng đầu là 9 Tìm cấp số cộng đó hạng cuối và số hạng đầu là 9 Tìm cấp số cộng đó 2u1 + 2u 4 = 22 u 4 = 10 Giải: 2 ( u1 + u 4 ) = 22 ⇔ ⇔ ⇒d=3 u 4 −... là cấp số cộng, công sai d: un = un−1 + d , víi ∀n ≥ 2 Nhận xét: Một cấp số cộng hoàn toàn xác định khi biết số hạng đầu tiên u1 và công sai d Ví dụ 2: Ví dụ 2: Chứng minh các dãy số sau là một cấp số cộng: Chứng minh các dãy số sau là một cấp số cộng: a) 1; -3; -7; -11; -15 a) 1; -3; -7; -11; -15 b) u11= 1, unn= un-1 + 2 ,,với mọi n ≥ 2 b) u = 1, u = un-1 + 2 với mọi n ≥ 2 Giải: a.Dãy 1, -3, -7, -11, ... correctly! XÓA Bài 1: Tính số hạng tổng quát un của cấp số cộng 1; 4; 7; 10; Bài 2: Xác định số hạng đầu và công sai của CSC, biết: u 7 − u 3 = 8 u 2 − u 3 + u 5 = 10 a) b) u 2 u 7 = 75 u1 + u 6 = 17 Bài 3: Một cấp số cộng có 11 số hạng Tổng các số hạng bằng 176 Hiệu giữa số hạng cuối và số hạng đầu là 30 Tìm cấp số cộng đó Bài 4: Cho a, b, c (theo thứ tự) là một cấp số cộng CMR bộ 3 biểu thức... a.Dãy 1, -3, -7, -11, -15 là cấp số cộng với u1 = 1 và d = -4 b.Dãy (un) là cấp số cộng với u1 = 1 và d = 2 Nếu d>0 thì (unn)là dãy số tăng, ngược lại d0 thì (u) là dãy số tăng, ngược lại d . nghĩa. 2. Số hạng tổng quát. 3. Tính chất các số hạng của cấp số cộng. 4. Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng. Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số. tổng của số hạng đứng ngay trước nó và một số d không đổi . (u n ) là cấp số cộng Số d gọi là công sai của cấp số cộng. Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng. đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tổng của số hạng đứng ngay trước nó và một số d không đổi . (u n ) là cấp số cộng Số d gọi là công sai của cấp số cộng. Chú ý: Khi d = 0 Với dãy