Slide tóan 11 cấp số nhân _Sơn, Sinh ft Phương tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về t...
1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUỸ LAURENCE S’TING Cuộc thi thiết kế bài giảng điện tử e-Learning Bài giảng: CẤP SỐ NHÂN Chương trình toán, lớp 11 Nhóm giáo viên: Hán Văn Sơn- Trần Trường Sinh- Nguyễn Thị Thanh Phương E-mail: havanson@moet.edu.vn Điện thoại: 0912822566 Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên Tháng 8 năm 2012 2 Làm suy yếu một Dân tộc - Quốc gia Kinh tế xã hội suy giảm Gia đình ly tán Số người nhiễm HIV ở Việt Nam tính đến 30/9/2011 là 193.350 người ( Số còn sống)aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa Số người nhiễm HIV ở Điện Biên là 5800 người (Chưa kể gần 1500 người đã chết) Khả năng lao động suy giảm Trẻ em lang thang Trẻ em mắc bệnh 1 người lây bệnh cho 100 người khác SƠ ĐỒ 100 người lây bệnh cho 10.000 người 10.000 người lây bệnh cho 1.000.000 người 100 10.000 1.000.000 … Cứ tiếp tục như vậy ta có số người lây nhiễm HIV mới sau mỗi lần lập thành một dãy số: 100, 10.000, 1.000.000,…… 1 3 BÀI 4: CẤP SỐ NHÂN 4 Blaise Pascal (1623-1662) Tổng n số hạng đầu Số hạng tổng quát Tính chất Định nghĩa Nội dung Cấp số nhân CẤP SỐ NHÂN Tiết 43 Bài 4 5 Brook TAYLOR 1 Định nghĩa CẤP SỐ NHÂN 1 Định nghĩa )(. * 1 Nnquu nn ∈=⇔ + • (u n ) là CSN Tiết 43 Bài 4 Ví dụ 1: Chứng minh (u n ): -3, 6, -12, 24, -48 là một cấp số nhân. Bài giải Ta thấy: u 1 = -3 u 2 = 6 = -3.(-2) = u 1 .(-2) u 3 = -12 = 6.(-2) = u 2 .(-2) u 4 = 24 = -12.(-2) = u 3 .(-2) u 5 = -48 = 24.(-2) = u 4 .(-2) Vậy dãy trên là CSN với q = -2 6 )(. * 1 Nnquu nn ∈=⇔ + • (u n ) là CSN n n u u q 1 + = 1 u Biết và q ta viết được dạng khai triển của CSN 7 Đúng nhấp chuột để tiếp tục Đúng nhấp chuột để tiếp tục Chưa đúng nhấp chuột để tiếp tục Chưa đúng nhấp chuột để tiếp tục Bạn đã trả lời chính xác câu hỏi này Bạn đã trả lời chính xác câu hỏi này Câu trả lời của bạn là Câu trả lời của bạn là Đáp án đúng là Đáp án đúng là Bạn đã chưa hoàn thành câu hỏi này Bạn đã chưa hoàn thành câu hỏi này Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi tiếp tục Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi tiếp tục Trả lời Trả lời 81 1 , 27 1 , 9 1 , 3 1 ,1 −− . 3 1 − Câu 1: Cho dãy số Chọn đáp án đúng . 3 1 B) Dãy số là cấp số nhân với q= . 3 1 B) Dãy số là cấp số nhân với q= . 3 1 − C) Dãy số là cấp số nhân với q= Dãy số là cấp số nhân với q= D) Dãy số là cấp số nhân với q=-3 Làm lại Làm lại A) Dãy số không là cấp số nhân 8 Đúng nhấp chuột để tiếp tục Đúng nhấp chuột để tiếp tục Chưa đúng nhấp chuột để tiếp tục Chưa đúng nhấp chuột để tiếp tục Bạn đã trả lời chính xác câu hỏi này Bạn đã trả lời chính xác câu hỏi này Câu trả lời của bạn là Câu trả lời của bạn là Đáp án đúng là Đáp án đúng là Bạn đã chưa hoàn thành câu hỏi này Bạn đã chưa hoàn thành câu hỏi này Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi tiếp tục Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi tiếp tục Trả lời Trả lời Câu 2: Trong các dãy số sau dãy số nào không là cấp số nhân: a) 7, 0, 0, 0,… b) -1,5;3; -6; -12; 24; -88 c) 5, 5, 5, 5, 5…. d) 0, 0, 0, 0, 0… A) Đáp án a) B) Đáp án b) C) Đáp án c) D) Đáp án d) Làm lại Làm lại 9 1 Định nghĩa CẤP SỐ NHÂN CSN đặc biệt u 1 ,u 1 ,u 1 ,u 1 ,… với q=1 u 1 ,0,0,0,0… với q=0 0,0,0,0,0… với u 1 =0,mọi q Tiết 43 Bài 4 )(. * 1 Nnquu nn ∈=⇔ + (u n ) là CSN 10 Đúng nhấp chuột để tiếp tục Đúng nhấp chuột để tiếp tục Chưa đúng nhấp chuột để tiếp tục Chưa đúng nhấp chuột để tiếp tục Bạn đã trả lời chính xác câu hỏi này Bạn đã trả lời chính xác câu hỏi này Câu trả lời của bạn là Câu trả lời của bạn là Đáp án đúng là Đáp án đúng là Bạn đã chưa hoàn thành câu hỏi này Bạn đã chưa hoàn thành câu hỏi này Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi tiếp tục Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi tiếp tục Trả lời Trả lời ;; 3 134 2 12312 ququuququuquu ===== n n quu . 1 = 1 1 . − = n n quu 1 1 . + = n n quu 1 1 − = n n q u u Câu 3: Ta có cấp số nhân khi đó dự đoán là ( ) n u ( ) n u Làm lại Làm lại A) B) C) D) [...]... làlời câu hỏi trước hỏi Đáp án đúng lànày hỏi Bạn phải trả lời câu hỏi trước Bạn phải trả này khi tiếp tục khi tiếp tục Trả lời Trả lời 27 Làm lại Làm lại Câu 11: Cấp số nhân có 6 số hạng, số hạng đầu bằng 243, số hạng cuối bằng 1.Khi đó cấp số nhân là: A) 243, -81, 27, -9, 3 ,-1 B) 243,81,27,9,3,1,1/3 C) 243, 81, 27, 9, 3, 1 D) -243 ,- 81,- 27,- 9,-3, -1 Đúng nhấp chuột để tiếp tục Đúng nhấp chuột để... CSN Định nghĩa un + 1 = un q, n ∈ N * Tìm u1 Tìm công bội q Tìm un Tính tổng Sn Tìm n Tính chất u = uk −1.u k + 1 , k ≥ 2 2 k Số hạng tổng quát u n = u1.q , ( n ≥ 2) n −1 Tổng n số hạng đầu (1 − q n ) S n = u1 ,q ≠ 1 1− q 25 Câu 9: Trong các dãy số sau,dãy số nào không là cấp số nhân? an a)(an ) : a1 = 3; an +1 = (n ≥ 1) n c) (bn ) : bn +1 = 3bn (n ≥ 1) un b)(un ) : u1 = 1; un +1 = (n ≥ 1) 7 d ) ( wn... tục khi tiếp tục Trả lời Trả lời 16 Làm lại Làm lại Tiết 43 3 Bài 4 CẤP SỐ NHÂN Tính chất các số hạng của CSN uk2 = uk −1.uk +1 (k ≥ 2) u k = u k −1.u k +1 Ví dụ Bài giải Ta có un = un −1.q ⇓ 2 u4 = u3 u5 2 ⇒u4 = u3 u5 = 3.27 = 81 uk + 1 ⇒ u4 = ±9 uk = uk −1.q, uk = 2 Với q u4 = 9 => uk = uk −1.uk +1 Tìm các số hạng của CSN (un) có 5 số hạng, biết: u3=3, u5=27 Công thức tính u4? u4 9 ⇒q= = =3 u3 3 Ta... Tiết 43 Bài 4 CẤP SỐ NHÂN Cho CSN (un) công bội là q Ký hiệu: Sn = u1 + u2 + … + un là tổng của n số hạng đầu của CSN Nếu q=1 Sn= u1+ u1+…+u1 ⇒ =nu1 Nếu q ≠ 1 Sn = u1 + u2+ … + un-1 + un q.Sn = q.u1+q.u2+…+ q.un-1+qun = u2 + u3 +…+ un + un+1 ⇒ Sn − qSn = u1 − un+ 1 = u1 − u1q = u1 (1 − q ) n u1 (1 − q n ) ⇒ Sn Friedrich Carl = 1 − q Gaus (17771855) 19 n Tiết 43 3 Bài 4 CẤP SỐ NHÂN 4 Tổng... Đáp án đúng làlời câu hỏi trước hỏi Đáp án đúng lànày hỏi Bạn phải trả lời câu hỏi trước Bạn phải trả này khi tiếp tục khi tiếp tục Trả lời Trả lời 28 Làm lại Làm lại Câu 12: Cho cấp số nhân 2+x, 2x, 3-x Tìm x để cấp số nhân trên có công bội dương 6 A) x = −1 & x = 5 B) x = −1 6 C) x = 5 D) Không tồn tại x Đúng nhấp chuột để tiếp tục Đúng nhấp chuột để tiếp tục Câu trả lời của bạn là Câu trả lời của... QUẢ Số điểm của bạn là {score} Số điểm tối đa là {max-score} Số lần được trả lời cho mỗi câu hỏi là {total-attempts} Question Feedback/Review Information Will Question Feedback/Review Information Will Appear Here Appear Here TIẾP TỤC TRA LỖ KIỂM 30 31 Tế bào E.coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần 32 Số cạnh của bông tuyết sau mỗi lần chia lập thành một cấp. ..u n = u1 q n −1 , ( n ≥ 2) 11 Tiết 43 Bài 4 CẤP SỐ NHÂN Công thức tính u7? Bài giải 2 Số hạng tổng quát un = u1.q n−1 (n ≥ 2) a) Ta có: u7 = u1q Ví dụ 1 Cho CSN (un) với u1 = 3 và q = − 2 a) Hãy tính u7 3 b) Hỏi 256 là số hạng thứ... un = u1q n−1 ⇔ 3 = 3. − 1 ÷ 256 2 n−1 1 ⇔ − ÷ 2 8 1 = − ÷ 2 ⇔ n −1 = 8 ⇔ n = 9 3 Blaise PascalVậy (1623-1662) là 256 số hạng thứ 9 12 Tiết 43 Bài 4 CẤP SỐ NHÂN 2 Số hạng tổng quát uun ==uu1qqnn− 11( (n≥≥ 2) u n Tìm 2) n 1 n Tìm q Tìm n Tìm u1 13 Câu 4: Cho CSN( u n) biết u1= 2 , u 6 =486 khi đó q bằng: A) 3 B) -3 1 C) 3 D) 5 3 Đúng nhấp chuột để tiếp tục Đúng nhấp chuột... chiều dài và chiều rộng của mỗi hình chữ nhật đem nhân với chính nó (tức bình phương) luôn xấp xỉ bằng 2 Nghĩa là dãy số trên là cấp số nhân Chẳng hạn, với khổ giấy A4 là 29,7 x 21 cm ta có kết quả của 29,72 : 212 làm tròn là 2,00020 Leonardo Fibonacci 34 MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THỰC TẾ Bài toán dân số Isaac Newton (1642 - 1727) Bài toán lãi kép 35 Ví dụ... đôi một lần 32 Số cạnh của bông tuyết sau mỗi lần chia lập thành một cấp số nhân với q=4 C1=3; Cn+1=4.Cn Bông tuyết Vôn Kốc: Helge von Koch - Thụy Điển (1870-1924) 33 Một điều thú vị là các khổ giấy thông dụng theo chuẩn quốc tế EN iso 216 (theo hình vẽ) có chiều dài các cạnh (đơn vị mm) theo thứ tự là 118 9, 841, 594, 420, 297, 210, 148, 105, 74, 52, 37, 26, 18, 13, 9… thì . dãy số Chọn đáp án đúng . 3 1 B) Dãy số là cấp số nhân với q= . 3 1 B) Dãy số là cấp số nhân với q= . 3 1 − C) Dãy số là cấp số nhân với q= Dãy số là cấp số nhân với q= D) Dãy số là cấp số. đầu Số hạng tổng quát Tính chất Định nghĩa Nội dung Cấp số nhân CẤP SỐ NHÂN Tiết 43 Bài 4 5 Brook TAYLOR 1 Định nghĩa CẤP SỐ NHÂN 1 Định nghĩa )(. * 1 Nnquu nn ∈=⇔ + • (u n ) là. như vậy ta có số người lây nhiễm HIV mới sau mỗi lần lập thành một dãy số: 100, 10.000, 1.000.000,…… 1 3 BÀI 4: CẤP SỐ NHÂN 4 Blaise Pascal (1623-1662) Tổng n số hạng đầu Số hạng tổng