SP tap huan 2017 tr THPT vinh loc mon toan bai CAP SO NHAN

Tiết: Phân môn: ĐS> Tên học: CẤP SỐ NHÂN Nhóm thực hiện: Nguyễn Hồ Phương Thảo – Lê Ngọc Dương Đơn vị công tác: Trường THPT Vinh Lộc I XÁC ĐỊNH CHỦ ĐỀ: CẤP SỐ NHÂN II XÁC ĐỊNH MỤC TIÊU BÀI HỌC Mục tiêu Hình thành kiến thức cấp số nhân ứng dụng vào giải toán thực tiễn Về kiến thức - Biết khái niệm cấp số nhân - Nắm tính chất, cơng thức số hạng tổng qt, cơng thức liên hệ số hạng liên tiếp công thức tính tổng n số hạng cấp số nhân - Biết số ứng dụng cấp số nhân thực tế Về kĩ - Rèn luyện cho học sinh kĩ nhận biết dãy số cấp số nhân - Học sinh biết vận dụng định nghĩa, tính chất công thức số hạng tổng quát, công thức liên hệ số hạng liên tiếp cơng thức tính tổng n số hạng cấp số nhân để giải toán liên quan - Rèn luyện cho học sinh kĩ giải tốn thực tiễn, kĩ tính tốn, trình bày lời giải khoa học Về thái độ - Giúp học sinh rèn luyện tính cẩn thận, xác tính tốn, thái độ nghiêm túc học tập tích cực tham gia hoạt động tiến trình dạy học - Học sinh học tập tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo - Khuyến khích học sinh có khả phản biện, đưa quan điểm riêng vấn đề, nội dung tiếp thu - Qua học tạo hứng thú, lôi cho học sinh, hướng dẫn học sinh tìm tòi, mở rộng khám phá thêm nhiều kiến thức liên quan đến học Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh - Hình thành phát triển lực tính tốn, lực tư duy, lực tự học lực sử dụng MTCT giải toán - Hình thành phát triển lực giải toán thực tiễn nhờ vào kiến thức học III XÂY DỰNG BẢNG MÔ TẢ MỨC ĐỘ CÂU HỎI/BÀI TẬP NỘI DUNG NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG THẤP VẬN DỤNG CAO Định nghĩa ví dụ Nắm khái niệm cấp số nhân Hiểu định nghĩa cấp số nhân Xác định số hạng đầu công bội CSN Chứng tỏ dãy số CSN VD: Dãy số sau CSN, có tìm cơng bội ? 1) 5; 0; 0; 0;…; 0; … 2) 2; 2; 2; 2;…;2;… 3) un = 2n + VD: CSN sau có Câu hỏi 1 4) −5;1; − ; ; 25 5) 1;3;6;12; 24 6) 0; 0; 0;…; 0;… 7) un = 3.(−2)n q=5 ? u1 = − A un = 5n B un = − C un = 3n D un = − Số hạng tổng quát CSN Câu hỏi Nắm cơng thức tìm số hạng tổng quát CSN Hiểu quan hệ số hạng đầu, cơng bội, số hạng CSN VD: Cho CSN biết u1 = VD: Cho CSN q = −2 Viết 16;8; 4; ; 5n 3n Tìm số hạng tổng qt CSN ; 64 cơng thức tính số Hỏi số số hạng 64 hạng TQ, từ tính số hạng thứ mấy? A B.10 C.11 u7 , u9 , u15 ? D.12 Tính chất ba số hạng liên tiếp CSN Nắm cách cho CSN mối liên hệ số hạng liên tiếp Hiểu mối liên hệ số hạng liên tiếp CSN VD: Cho CSN có Cho dãy số CSN tìm số hạng CSN cơng bội q> 0, biết u5 = 36 u7 = 54 Tính u6 ? Tổng n số hạng CSN Nắm công thức Câu hỏi Hiểu quan hệ đại lượng cơng thức Tính tổng n số hạng đầu CSN VD: Cho CSN VD: Cho CSN (un ) có (un ) có Tính tổng 20 số hạng u3 = 24; u4 = −48 u1 = 3; q = Vận dụng tìm CSN biết yếu tố liên quan BT tổng hợp Tính tổng số hạng IV CHUẨN BỊ: • Học sinh: - Ôn cũ, xem trước - Sách, đồ dùng học tập • Giáo viên: - Xác định mục tiêu dạy, xây dựng nội dung, kế hoạch dạy học - Lựa chọn phương pháp dạy học thích hợp với đối tượng học sinh - Chuẩn bị phương tiện dạy học, sách giáo khoa máy chiếu V PHƯƠNG PHÁP- KĨ THUẬT DẠY HỌC: Vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học nhằm giúp học sinh tự giác, tích cực, chủ động việc chiếm lĩnh tri thức như: gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, thuyết trình,…trong phương pháp gợi mở nêu vấn đề hướng dẫn học sinh giải vấn đề VI TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG CHUNG • GV giới thiệu khái niệm cấp số nhân câu chuyện cổ: “Tục truyền nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh bàn cờ Vua ưa chọn phần thưởng tùy theo sở thích Người xin nhà vua thưởng cho số thóc số thóc đặt lên 64 ô bàn cờ sau: Đặt lên ô thứ bàn cờ hạt thóc, tiếp đến ô thứ hai hạt,… vậy, số hạt thóc sau gấp đơi số hạt thóc ô liền trước ô cuối cùng” CH1: Hãy cho biết số hạt thóc từ thứ đến thứ 6? CH2: Tính số hạt thóc số 10, 11, 12? CH3: Nhận xét số hạt thóc trên? CH4: Tính tổng số hạt thóc từ số đến số 6? CH5: Tính tổng số hạt thóc từ số đến ô số 64? a b c d e TL1: 1; 2; 2.2; 2.4; 2.8; 2.16 TL2: 29, 210, 211 TL3: HS có nhiều nhận xét khác TL4: S6 = 63 TL5: S64 = GV DẪN DẮT VÀO ĐỊNH NGHĨA CẤP SỐ NHÂN f g h HOẠT ĐỘNG 2:HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS I ĐỊNH NGHĨA: a Khởi động: Lấy lại câu chuyện cổ: Quan sát dãy gồm số nhận thấy kể từ số hạng thứ 2, số hạng tích số hạng đứng trước với số Ta gọi dãy số CSN có cơng bội b Hình thành kiến thức: GV: Thay số số không đổi q phát biểu định nghĩa CSN với công bội q HS: Phát biểu định nghĩa CSN GV: Yêu cầu HS tự cho VD dãy số CSN HS: Cho VD KỸ NĂNG/NĂNG LỰC CẦN ĐẠT NỘI DUNG CẦN ĐẠT I ĐỊNH NGHĨA Cấp số nhân dãy số (hữu hạn hay vơ hạn) mà đó, kể từ số hạng thứ hai, số hạng tích số hạng đứng trước số q không đổi (un) CSN ⇔ un = un−1.q, ∀n ≥ Số q gọi công bội CSN VD1: Dãy số sau CSN, có tìm cơng bội ? 1) 5; 0; 0; 0;…; 0; … 2) 2; 2; 2; 2;…;2;… 3) un = 2n + GV nêu VD1 1 4) −5;1; − ; ; 25 Từ VD1 rút trường hợp đặc biệt 5) 1;3;6;12; 24 CSN công bội q = 1; q = 6) 0; 0; 0;…; 0;… 7) un = 3.(−2)n * CÁC TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT: • Khi q= CSN có dạng u1;0;0;0;0 • Khi q= CSN có dạng u1;u1;u1;u1; • Khi u1 = với q CSN có dạng 0;0;0;0; VD2: CSN sau có u1 = − c Củng cố GV đưa VD2 q=5? A un = 5n 3n Đáp án: B C un = B un = − 5n D un = − 3n - Nắm định nghĩa CSN - Cho số ví dụ CSN - Nhận biết dãy số cho trước có phải CSN hay khơng, có tìm cơng bội II SỐ HẠNG TỔNG QUÁT a Khởi động: Hãy quan sát phân chia tế bào E.coli II SỐ HẠNG TỔNG QUÁT Định lí 1: Nếu CSN có số hạng đầu u1 cơng bội q số hạng tổng qt un xác định theo cơng thức sau: un = u1qn−1 (*) Chứng minh – Với n = ta có: u1 = u1q0 - Nắm cơng thức số hạng tổng quát CSN - Tìm cơng thức SHTQ tính số hạng CSN biết số hạng CH: Tính số tế bào lần phân chia thứ 3? 6? ⇒(*) với n = đầu u1 công bội q 20? CH: Dự đốn cơng thức tính số tế bào lần – Giả sử (*) với n = k , tức là: - Tính số hạng phân chia thứ n− ? uk = u1qk−1 cho trước số hạng thứ CSN b Hình thành kiến thức: GV: Dẫn dắt học Ta chứng minh (*) với biết số hạng đầu u1 sinh hình thành cơng thức tính số hạng tổng n = k + Thật vậy: quát CSN biết u1 q chứng minh phương pháp quy nạp uk+1 = ukq = u1qk−1.q = u1qk công bội q VD3: Cho CSN biết u1 = q = −2 Viết cơng thức tính số hạng c Củng cố: GV đưa VD3, VD4 TQ, từ tính số hạng u7 , u9 , u15 ? VD4: Cho CSN 16;8; 4; ; ; 64 số hạng thứ mấy? 64 A B.10 C.11 D.12 Hỏi số III TÍNH CHẤT a Khởi động: GV: Cho CSN 1; 3; 9; 27; 81; 243; …Nhận xét quan hệ số hạng liên tiếp CSN đó? HS: Nêu nhận xét b Hình thành khái niệm: GV: Hướng dẫn học sinh so sánh u3 tích u2 u4 Yêu cầu học sinh rút tính chất HS: Nêu tính chất c Củng cố: GV đưa VD5 III TÍNH CHẤT - Biết tính chất Định lý 2: số hạng CSN Nếu (un ) CSN kể từ số - Vận dụng tính chất hạng thứ hai, bình phương để giải số toán số hạng (trừ số hạng cuối liên quan CSN hữu hạn) tích hai số hạng đứng kề dãy, tức uk2 = uk−1.uk+1 VD5: Cho CSN có cơng bội q> 0, biết u5 = 36 u7 = 54 Tính u6 ? IV TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA CSN a Khởi động: GV: Quay lại câu chuyện cổ, tính tổng số hạt thóc 11 đầu bàn cờ? HS: … b Hình thành kiến thức: GV: Gợi ý để tính tổng số hạt thóc 11 đầu Đặt S11 = u1 + u2 + + u11 = u1 + u1 q + u1 q + + u1q10 Yêu cầu HS viết công thức q.S11 = qu1 + u1 q + u1.q + + u1q11 S11 − q.S11 = (1 − q )S11 = u1 (1 − q ) 10 Lập hiệu S11 = u1 (1 − q10 ) 1− q IV TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA CSN - Biết công thức Định lí 3: Giả sử (un) CSN tính tổng n số hạng CSN Với số nguyên dương n, gọi Sn - Tính tổng n số tổng n số hạng hạng CSN Ta có: biết u1 q Sn = u1 + u2 + + un + Nếu q = Sn = nu1 + Nếu q ≠ Sn = u1(1− qn) 1− q GV: Yêu cầu HS phát biểu cơng thức tính tổng VD6: Cho CSN (u ) có n u q ≠ n số hạng đầu CSN biết u1 = 3; q = Tính tổng 20 số hạng c Củng cố: - Giải câu hỏi tính tổng số hạt thóc từ đến 64: VD7: Cho CSN (un ) có u1 (1 − q 64 ) 64 S64 = = −1 u3 = 24; u4 = −48 Tính tổng 1− q số hạng - GV đưa VD6, VD7 HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG CÁ NHÂN Giải BT1: Vì 1 1 Chứng BT1: Cho dãy số: 1; ; ; ; ; 1 1 1 1 27 81 243 = ; = ; = ; tỏ dãy số CSN 3 3 27 1 1 1 = ; = 81 27 243 81 BT2: Cho CSN (un ) có u1 = 2, u6 = 486 Tìm Giải BT2: Áp dụng CT tính số hạng TQ ta có q? u u6 = u1.q ⇔ q5 = = 243 u1 ⇒q=3 BT3: Tìm x để ba số x − 3; x; x + lập Giải BT3: thành CSN Đáp án: A A x = ± C x = ± B x = ± D x = ±1 BT4: Giữa số 160 đặt thêm Giải BT4: u = 160 số để tạo thành CSN u1 = 160  ⇔  q = ⇒CSN: 160,80, 40, 20,10,5 BT5: Cho CSN (un ) có q= tổng Giải BT5: số hạng 19682 Tìm số hạng Ta có u1 S9 = - Vận dụng cơng thức tính số hạng tổng quát - Vận dụng tính chất số hạng CSN để giải tốn - Vận dụng cơng thức tính tổng n số hạng CSN để giải tốn HOẠT ĐỘNG NHĨM u = - Chứng minh dãy số CSN tìm cơng bội u1(1− 39 ) = 19682 ⇒ u1 = 1− HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG BT6: Giải BT6: Đặt u0 = 3.106 Gọi un dân số thành phố A sau n năm Ta có: un = un −1 + un −1.0, 02 = un −1.1, 02 ⇒(un ) CSN với Dân số thành phố A triệu người Biết tỉ lệ tăng dân số năm thành phố A 2% u1 = 3.10 1, 02 q = 1, 02 Hỏi dân số phố A sau năm bao ⇒u2 = 3.106.(1, 02) nhiêu? = 3121200 (người) BT7: Giải BT7: Gọi u1;u2 ; u7 diện tích (đơn vị m2 )mặt sàn tầng 1, tầng 2, …tầng Ta có u1;u2 ; u7 lập thành cấp số nhân có u1 = 100 q= Tổng diện tích mặt sàn Người ta dự định xây tòa tháp tầng tầng tháp chùa theo thiết kế diện tích mặt sàn tầng gấp S = u1(1− q ) = 3175 m2 1− q 16 đơi diện tích mặt sàn tầng kế tiếp, biết = 1984375 cm2 diện tích mặt sàn đáy tháp 100 m Nếu chọn gạch hoa lát sàn loại 20x20 cm cần tối thiểu Diện tích viên gạch viên gạch để lát mặt sàn tòa tháp ? hoa 400cm2 Vậy số A.4961 B.4960 C.4959 D.4958 gạch hoa tối thiểu cần để lát S7 ≈ 4961 viên 400 Chọn đáp án A - HĐ vận dụng triển khai lớp (với lớp tốt) triển khai nhà, giúp HS vận dụng kiến thức học để giải toán thực tế - Hình thành phát triển cho HS kĩ giải toán thực tế nhờ vào kiến thức học CSN HOẠT ĐỘNG 5: TÌM TỊI VÀ MỞ RỘNG Ở câu chuyện cổ số hạt thóc, cho 1000 hạt thóc nặng 20 gam Hãy cho biết nhà vua có đủ thóc để thưởng cho người phát minh bàn cờ vua hay không ? ... cực, chủ động việc chiếm lĩnh tri thức như: gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, thuyết tr nh,…trong phương pháp gợi mở nêu vấn đề hướng dẫn học sinh giải vấn đề VI TIẾN TR NH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG 1:... 4961 viên 400 Chọn đáp án A - HĐ vận dụng triển khai lớp (với lớp tốt) triển khai nhà, giúp HS vận dụng kiến thức học để giải tốn thực tế - Hình thành phát triển cho HS kĩ giải toán thực tế nhờ vào... + GV nêu VD1 1 4) −5;1; − ; ; 25 Từ VD1 rút tr ờng hợp đặc biệt 5) 1;3;6;12; 24 CSN công bội q = 1; q = 6) 0; 0; 0;…; 0;… 7) un = 3.(−2)n * CÁC TR ỜNG HỢP ĐẶC BIỆT: • Khi q= CSN có dạng u1;0;0;0;0