Đề KT HKII toán 11(2018 2019) (1) trường THCS THPT khai minh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ M TRƯỜNG THCS THPT KHAI MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ( 2018-2019) MƠN: TỐN 11 THỜI GIAN: 90 Phút NGÀY: 7/5/2019 Đề thức Câu (2đ) Tính giới hạn hàm số sau x6  ; x �� x  a) lim x 1 1 x �0  x  b) lim Câu (1đ) Tìm a để hàm số liên tục xo � x  17  � x �1 f ( x)  �x  x  � 2 x  a x  1 � xo  1 Câu (2đ) Tính đạo hàm hàm số sau: x x3   x  2018 ; a) y  b) y  x sin x Câu (1đ) Cho hàm số (C): y  x3  3x  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng () : x  y   Câu (1đ) Cho hàm số: y  x cos x , tính: A  ( y  y '') x  2(cos x  y ') Câu (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, SA  a vng góc với mặt phẳng (ABCD) a) Chứng minh ( SAC )  (SBD) ; b) Tính số đo góc tạo hai mặt phẳng (SBD) (ABCD); c) Tính khoảng cách từ trọng tâm SAB đến mặt phẳng (SAC) HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu 1a lim x �� 1b x 2  lim x  x�� 2  1 6 x  lim x  1 x �  � 3x  3 x  x3  1,0 x 1 1 x(3  x  9) (3  x  9)  lim  lim  x �0  x  x �0 x( x   1) x �0 2( x   1) lim 1,0 Câu + f ( 1)  a  2 x  17  x 1  lim  + lim f ( x)  lim x �1 x �1 x  x  x �1 ( x  1)( x  2)( x  17  4) 24 Hàm số liên tục xo  1 � f ( 1)  lim f ( x) � a    x �1 49 �a 24 24 0,25 0,25 0,5 Câu 3a y '  x3  x  x y'  3b sin x  x 1,0 x x 1 = sin x  cos x 2 x cos x 0,5 0,5 Câu  : 9x  y 1  � y  9x 1 � k  0,25 f '( x)  x  x x  1 � y  2 � o Theo tốn, ta có : f '( xo )  k � xo  xo  � �o x  � y o  �o 0,25 Vậy có phương trình tiếp tuyến thỏa mãn : + d1 : y  9( x  1)   x  0,5 + d : y  9( x  3)   x  25 Câu 5 y '  cos x  x sin x y ''  2sin x  x cos x A  ( x cos x  2sin x  x cos x) x  2(cos x  cos x  x sin x) =  x sin x  x sin x  Câu 0,5 0,5 6a 6b BD  AC �( SAC ) (vì ABCD hình vng) BD  SA �( SAC ) (vì SA  ( ABCD ) ) AC �SA  A � BD  ( SAC ) mà BD �( SBD) � ( SBD)  ( SAC ) (đpcm) Ta có : ( SBD) �( ABCD )  BD + ( ABCD) �AO  BD + ( ABD) �SO  BD � (( SBD),( ABCD ))  ( SO, AO) Xét SOA vuông A : �  SA  a  tan SOA � ((  SBD), ( ABCD)) 68o OA a  SOA 68o Gọi G trọng tâm SAB M trung điểm AB Từ M kẽ MK / / BD với K �AC Suy MK  ( SAC ) (vì BD  ( SAC ) ) Trong mp ( SMK ) , từ G kẽ GH / / MK , H �SK Suy GH  ( SAC ) 6c � d (G ,( SAC ))  GH a BO  SG GH SG 2a a GH / / MK �  � GH  MK   SM MK SM Xét SMK có : MK  0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 ...ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu 1a lim x �� 1b x 2  lim x  x�� 2  1 6 x  lim x  1