SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS- THPT PHAN BỘI CHÂU Năm học 2018-2019 Mơn : Tốn – Khối 11 Thời gian : 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC � 3x x x �0 � � f x � � x 9 3 x>0 � � x2 x Bài 1: Xét tính liên tục hàm số sau: x0 Bài 2: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y 2mx x m 3x mx b) y sin x cos x cot x c) y x 3x Bài 3: cho hàm số y =( x+2)cosx Chứng minh rằng:y+y’’+2sin x =0 Bài 4:a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số ( C) y =f(x) = x 3x x điểm có hồnh độ b) ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số ( C) y =f(x) = song song với đường thẳng ( d) y = x- 2019 Bài 5:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, a) Chứng minh: AC SAB b) Tính góc SB ( ABC) c) Tính khoảng cách từ A đến (SBC) y f x SA ABC 2x 1 x Biết tiếp tuyến Biết SA = a , AB =a, BC =2a -HẾT ĐÁP ÁN – TOÁN 11 1a 2a lim f x x �0 lim f x x 1 6; Ta có f(0) =1/6 ; x�0 Do ( 1) =(2) =(3) = 1/6 nên hàm số liên tục x0 =0 2m -2 2m m 2 m x 2x -m -5 -m -5 y' 3x mx 5 = 2 2m x 2 x 13m 10 m 3x 2b mx sin x cos x cot x 2c y' x 9 3 1 y ' sin x cos x cot x = �1 � ' � x x 1� �2 � sin x cos x cot x ' 3cos 3x 2sin x cot x x3 x x3 3x �1 � �1 � �1 � � x x 1� � x 3x 1� � x 3x 1� �2 �= �2 �= �2 � y ' cos x x sin x 1 y '' 2sin x x cos x Suy y+y’’+2 sin x =0 ( đccm) 4a � x cos x 2sin x x cos x 2sin x f ' 3 x x f ' 6 x0 � y0 4 PTTT y = -6(x-2)-4 =-6x+8 4b f ' 1 x 1 f ' x0 TT // ( d) suy x0 1 1 x0 y0 � � �� �� x0 2 � y0 � PTTT1: y =x+1 PTTT2 y =x+5 5a AC AB( gt ) � � AC SA( gt ) � �AC ABC AB �SA A � AB, SA � ABC � � Ta có 5b 5c SB ( ABC) có điểm chung B Hình chiếu S lên ( ABC) A Hình chiếu SB lên ( ABC) AB SB; ABC SB, AB SBA Xét tam giác SAB vuông A SA tan AB suy 60 Dựng AH vng góc SB (SAB) �BC AB � �BC SA �AB �SA B, AB, SA � SAB Ta có � � �BC SAB � AH � SAB AH SBC Suy � suy d� A, SBC � � AH Vậy � Xét tam giác SAB vuông A 1 1 a 2 2 AH 2 AH SA AB 3a a 3a suy ... -HẾT ĐÁP ÁN – TOÁN 11 1a 2a lim f x x �0 lim f x x 1 6; Ta có f(0) =1/6 ; x�0 Do ( 1) =(2) =(3) = 1/6 nên hàm số liên tục x0 =0 2m -2 2m m 2 m x 2x -m -5 -m -5 y'... 2sin x x cos x 2sin x f ' 3 x x f ' 6 x0 � y0 4 PTTT y = -6 (x-2 )-4 =-6 x+8 4b f ' 1 x 1 f ' x0 TT // ( d) suy x0 1 1 x0 y0 � � �� �� x0