Cập nhật đềthi http://toanhocbactrungnam.vn/ SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHANBỘICHÂU - THITHỬTHPT QUỐC GIA LẦN 4, NĂM 2017 Môn: TOÁN THPT Thời gian làm bài: 90phút; (50 Câu trắc nghiệm) Mã đềthi 132 Họ tên thí sinh: SBD: Câu 1: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh 3a Diện tích xung quanh hình nón A S xq = π a Câu 2: B S xq = 3 πa C S xq = π a D S xq = 3 πa Cho hàm số y = x + 3x − Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến mổ i khoảng ( −∞; −2 ) ( 0; +∞ ) B Hàm số đồng biến mổ i khoảng ( −∞; ) ( 2; +∞ ) C Hàm số đồng biến mổ i khoảng ( −∞; −2 ) ( 0; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;1) Câu 3: Cho 2 ∫ f ( x ) dx = Tính I = ∫ f ( 3x − 1) dx A I = Câu 4: B I = C I = D I = Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = x , y = , x = , x = Đường thẳng y = k ( < k < 16 ) chia hình ( H ) thành hai phần có diện tích S1 , S (hình vẽ) Tìm k để S1 = S2 A k = C k = Câu 5: Câu 6: Câu 7: B k = D k = Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = tan x x A ∫ f ( x ) dx = − x + tan + C C ∫ f ( x ) dx = tan x + C x B ∫ f ( x ) dx = x − tan + C D ∫ f ( x ) dx = tan + C x Trong không gian, cho hình thang vuông ABCD (vuông A, D ) có AB = , DC = AD = Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình thang ABCD quanh cạnh DC A V = π B V = π C V = 2π D V = π 3 Rút gọn biểu thức thức P = A P = x y x y + xy ( x, y > ) x+4 y B P = xy TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C P = xy D P = x y Trang 1/6 - Mã đềthi 132 Cập nhật đềthi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 8: Câu 9: 1 Tập nghiệm S bất phương trình 2 x − 4x < A S = ( −∞;3) B S = (1; +∞ ) C S = ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) D S = (1;3) Cho khố i lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ tích V0 Gọi P điểm đường thẳng AA ' Tính thể tích khố i chóp tứ giác P.BCC ′B ′ theo V0 A 2V0 B V0 C V0 D V0 Câu 10: Gọi k , l số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2x + − x +1 Khẳng định sau ? x2 + x A k = 1; l = B k = 1; l = C k = 0; l = y= D k = 1; l = Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) xác định ℝ \ {0} , liên tục mỗ i khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ bên x −∞ y′ +∞ y + − −1 +∞ − −∞ −∞ Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm thực phân biệt A ( −∞; − 1] B ( −∞; − 1) C ( −∞; − 1) ∪ {2} D ( −∞; − 1] ∪ {2} Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − z − = Vectơ pháp tuyến n mặt phẳng ( P ) A n = ( 3;0; ) B n = ( −3;2; − 1) C n = ( 3; 2; − 1) D n = ( −3;0; ) Câu 13: Cho hàm số y = x3 − 3x có đồ thị ( C ) Khẳng định sau đúng? A Đường thẳng y = −4 cắt ( C ) hai điểm C Đường thẳng y = cắt ( C ) hai điểm cắt ( C ) ba điểm D ( C ) cắt trục hoành điểm B Đường thẳng y = Câu 14: Hai bạn X Y có hai miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài a , chiều rộng b Bạn X cuộn bìa theo chiều dài cho hai mép sát dùng băng dính dán lại mặt xung quanh hình trụ hình trụ tích V1 (khi chiều rộng bìa chiều cao hình trụ) Bạn Y cuộn bìa theo chiều rộng theo cách tương tự để V mặt xung quanh hình trụ hình trụ tích V2 Tính t ỉ số V2 A V1 b = V2 a B V1 = V2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C V1 = ab V2 D V1 a = V2 b Trang 2/6 - Mã đềthi 132 Cập nhật đềthi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 15: Hàm số y = ( − x ) A ( 0; +∞ ) có tập xác định B ( −3;3) C [ −3;3] D ( −∞;3) Câu 16: Tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z + − 2i = đường tròn A tâm I ( −1; ) bán kính R = B tâm I (1; −2 ) bán kính R = C tâm I ( −1; ) bán kính R = D tâm I ( 2; −1) bán kính R = Câu 17: Tính chiều cao h khối chóp tích 900 cm3 diện tích đáy 100 cm2 A h = cm B h = cm C h = 27 cm D h = cm Câu 18: Cho hai số phức z1 = − 2i , z2 = + i Phần thực phần ảo số phức z = z1 z2 A −5 B −5 C −5i D −5i C x = D x = Câu 19: Nghiệm phương trình log ( x − 3) = A x = B x = x −1 y + z + = = Trong −3 −2 điểm M , N , E , F cho đây, điểm thuộc đường thẳng ∆ Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : A F ( 4;1; −4 ) B M ( 3;5;1) C N ( 4;6 − 3) D E ( −5;1; − ) Câu 21: Số phức z thỏa mãn (1 + 2i ) z + z = 4i − 20 A z = B z = C z = 25 D z = x y −1 z − = = Xét mặt 1 phẳng ( P ) : m x − y + mz + = 0, m tham số thực Tìm tất giá trị m để đường Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : thẳng ∆ nằm mặt phẳng ( P ) A m = m = −2 B m = −2 C m = D m = −1 m = x −1 dx = a + b ln + c ln 3, ( a, b, c ∈ ℚ ) Đẳng thức sau đúng? Câu 23: Biết ∫ x + 0 A ( a + b + c ) = B ( a + b − c ) = C ( a + b − c ) = D ( a + b + c ) = 3x − Khẳng định sau đúng? x −1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng y = tiệm cận ngang đường thẳng x = B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = tiệm cận ngang y = C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = tiệm cận ngang đường thẳng y = Câu 24: Cho đồ thị hàm số y = D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập tiệm cận ngang y = Trang 3/6 - Mã đềthi 132 Cập nhật đềthi http://toanhocbactrungnam.vn/ x = + 4t Câu 25: Cho đường thẳng d : y = −1 − t ( t ∈ ℝ ) mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Trong mệnh z = + 2t đề sau, mệnh đề ? A d cắt ( P ) điểm B d nằm ( P ) C d song song với ( P ) D d vuông góc với ( P ) Câu 26: Cho hàm số y = log ( x + 1) Khi y ′ (1) A 3ln B C ln D 3ln Câu 27: Cho số phức z = − 3i Tính mô đun số phức w = z + z A w = 130 B w = C w = 58 D w = 202 Câu 28: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y = x − x + − mx + đồng biến khoảng ( −1;1) A −∞; − ln B ( −∞; 0] D −∞; − ln C ( −∞; − ln 2] Câu 29: Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x ) = x + x F (1) = Tính F ( −1) A F ( −1) = B F ( −1) = 1 C F ( −1) = D F ( −1) = Câu 30: Cho hàm số y = x − x3 + Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có cực đại cực tiểu C Hàm số đại cực đại x = B Hàm số đại cực đại x = D Hàm số có cực trị y y = log a x Câu 31: Cho số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y = log a x , y = log b x y = log c x cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A c > b > a B a > b > c C c > a > b D b > a > c y = log b x O x y = log c x () () Câu 32: Cho z số phức Xét số α = z + z , β = z − z Khẳng định sau khẳng định ? A α số thực, β số thực B α số ảo, β số thực C α số thực, β số ảo D α số ảo, β số ảo Câu 33: Biết hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a < 0, b > 0, c > B a < 0, b > 0, c < C a > 0, b < 0, c > D a > 0, b < 0, c < TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 4/6 - Mã đềthi 132 Cập nhật đềthi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 34: Cho số phức z = + i Tìm số phức liên hợp số phức w = A w = − i B w = + i z + 2i z −1 C w = D w = i Câu 35: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − x − x + 20 đoạn [ −4; 4] Tính giá trị tổng M + m A −56 Câu 36: Tìm tập B 18 hợp tất C giá trị tham D −31 số thực để m phương trình log ( − 1) log ( 2.5 − ) = m có nghiệm x ≥ x x 1 A ; + ∞ 2 B − ; + ∞ C [1; + ∞ ) D [ 3; + ∞ ) Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vuông A B, SA vuông góc với đáy Biết SA = a , AD = AB = BC = 2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BCD A a 10 B a C 6a D 3a Câu 38: Cho số thực x , y thỏa mãn log x = log y = log9 ( x + y ) Tính giá trị biểu thức A −1 + B 1+ C −1 − x y D −1 + Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;3; − ) B ( −1; 2; ) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x − y + 12 z + 17 = B x + y + 12 z − 17 = C x − y − 12 z − 17 = D x + y − 12 z − 17 = Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ : ( P ) : x + y + z = Đường thẳng x + y −1 z − = = mặt phẳng 1 ∆′ hình chiếu đường thẳng ∆ lên mặt phẳng ( P ) Một vectơ phương u đường thẳng ∆′ A u = (1;1; − ) B u = (1; − 1; ) C u = (1; 0; − 1) Câu 41: Cho < a < b < Kết luận sau sai? A ln a < ln b B log a < logb C a < b D u = (1; − 2;1) D 2a < 2b Câu 42: Hình chóp tứ giác S ABCD có góc tạo cạnh bên mặt đáy 45° Thể tích hình 16 chóp a Hỏi cạnh hình vuông mặt đáy ? A 2a B a C 2a D a 2 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + 3) + ( z + ) = 49 Mặt phẳng mặt phẳng có phương trình sau tiếp xúc với mặt cầu ( S ) A x + y − z − = B x + y − 3z = C x + y − z − = D −6 x − y + 3z + 55 = TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 5/6 - Mã đềthi 132 Cập nhật đềthi http://toanhocbactrungnam.vn/ x = 1+ t Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ : y = ( t ∈ ℝ ) điểm z = −t A ( 2;1; − 1) , B ( −1; 2; ) Gọi d đường thẳng qua B , cắt đường thẳng ∆ có khoảng cách từ A tới d A Đường thẳng B Đường thẳng C Đường thẳng D Đường thẳng lớn Khẳng định sau đúng? d vuông góc với đường thẳng ∆ d vuông góc với trục Oz d vuông góc với trục Ox d vuông góc với trục Oy Câu 45: Biết P ( −2; −1) , Q ( 0; − 5) điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax3 + bx + cx + d Tính giá trị hàm số x = −3 A y ( −3) = −5 B y ( −3) = C y ( −3) = −3 D y ( −3) = Câu 46: Một cửa hàng bán lẻ phần mềm diệt virut Bkav Pro với giá 300 000 VNĐ Với giá bán này, cửa hàng bán khoảng 25 sản phẩm Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính mỗ i lần giảm giá bán 20000 VNĐ số sản phẩm bán tăng thêm 40 sản phẩm Xác định giá bán để cửa hàng thu lợi nhuận lớn nhất, biết giá mua sản phẩm 167 500 VNĐ A 156 250 VNĐ B 240000 VNĐ C 166 000 VNĐ D 249750 VNĐ Câu 47: Khi thiết kế vỏ lon đựng sữa hình trụ nhà thiết kế đặt mục tiêu cho tiết kiệm nguyên vật liệu Muốn thể tích khố i trụ 1dm3 mà diện tích toàn phần hình trụ nhỏ bán kính R đường tròn đáy khố i trụ 1 1 dm dm dm A R = dm B R = C R = D R = π 2π 2π π Câu 48: Khố i đa diện sau có mặt tam giác đều? A Khố i mười hai mặt B Khố i hai mươi mặt C Khố i tứ diện D Khố i bát diện Câu 49: Đặt a = log 5, b = log Hãy biểu diễn log10 15 theo a b A log10 15 = + ab 1+ a B log10 15 = Câu 50: Hãy xác định a b để hàm số y = + ab b + ab C log10 15 = a+b b + ab D log10 15 = b+a 1+ a ax + có đồ thị hình vẽ bên x+b A a = 3, b = −1 B a = 3, b = C a = −3, b = D a = −3, b = −1 - HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C C B C A A B C A B D D B D B A C B A D D C D C C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B C C A D D C A B D D A A D A B A D C A B B A B A TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/6 - Mã đềthi 132 ... đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ x = + 4t Câu 25: Cho đường thẳng d : y = −1 − t ( t ∈ ℝ ) mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Trong mệnh z = + 2t đề sau, mệnh đề. .. vẽ bên Mệnh đề đúng? A a < 0, b > 0, c > B a < 0, b > 0, c < C a > 0, b < 0, c > D a > 0, b < 0, c < TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 4/6 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/... TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C V1 = ab V2 D V1 a = V2 b Trang 2/6 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 15: Hàm số y = ( − x ) A ( 0; +∞ ) có tập xác