đề thi thử THPT QUỐC GIA

Biên soạn: Anh Đoàn Công Chung – SĐT: 0903.454.368 TRUNG TÂM LUYỆN THI TRI THỨC VIỆT Biên soạn: Anh Đoàn Công Chung ax3 Câu Đồ thị hàm số y ;b A a C a ;b bx2 x ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Thời gian: 90 phút có điểm uốn I ;b B a 2;1 khi: ;b D a 2x x2 nghịch biến khoảng: Câu Hàm số y B 1; A 0;1 Câu Cho hàm số y x A D 0; C 1; Số tiệm cận đồ thị hàm số bằng: B C D 2x đúng? x Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y \ B Hàm số luôn đồng biến 1; ; A Hàm số đồng biến khoảng ; \ D Hàm số luôn nghịch biến 1; A 3; B 3; A Câu Nếu 32x A x3 3x2 B 10.3x giá trị x2 15 2x x2 ? 5; D Câu Số điểm cực trị hàm số y Câu Trong tập sau, tập tập xác định hàm số y ; C Hàm số nghịch biến khoảng C ; x là: C D C D là: B TRUNG TÂM LUYỆN THI TRI THỨC VIỆT Biên soạn: Anh Đoàn Công Chung – SĐT: 0903.454.368 Câu Phương trình 32x 4.3x có hai nghiệm x1 , x x1 x2 , chọn phát biểu đúng? A x1 x2 C x1 2x 2 a C P 2a D 2x1 Câu Cho log 15 A P B x1 x x2 b Giá trị biểu thức P a, log 10 b b log 50 theo a b là: B P a b D P a 2b Câu 10 Trong đường thẳng đây, đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng nối x3 điểm cực trị hàm số y A y 3x2 1? B y 2x Câu 11 Nghiệm phương trình 51 sau đây: A x2 5x C sin x π 2 sin x A a x2 51 C y x2 B f Câu 14 Cho hàm số y π x3 B a 2x D y 24 đồng thời nghiệm phương trình B x4 3x2 D x2 0 ax bx 3x2 C f D f C a D a a,c B a, b trái dấu c D c a, b esin x sin x cos3 xdx Nếu đổi biến số t Câu 15 Cho tích phân I Trong điều kiện sau hàm số có ba cực A a, b dấu c π 2 a có giá trị nhỏ bẳng a bằng: c, a π trị: C b 2x cos x Chọn kết sai: 2sin x f(x) 1;1 , hàm số y Câu 13 Trên Câu 12 Cho hàm số y A f x TRUNG TÂM LUYỆN THI TRI THỨC VIỆT sin x thì: Biên soạn: Anh Đoàn Công Chung – SĐT: 0903.454.368 A I 1 e t t dt B I e t t dt te tdt C I e t dt 0 Câu 16 Giả sử I 3x A 30 5x dx x a ln 3 te t dt 0 C 50 2b bằng: D 60 x e t dt b Khi giá trị a B 40 Câu 17 Biến đổi 1 D I x f t dt , với t dx thành x Khi f t hàm hàm số sau? 2t A f t B f t 2t t2 C f t t Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y thị hàm số A 1; B 4; có kết dạng A 12 B Câu 19 Cho tích phân I A I C I 4 2u tan x cos x tan x 4x B I du D I du 64 Câu 21 Cho đồ thị hàm số y B ab 46 C a b ta được: du 2u du x ln xdx tan x u2 e Câu 20 Khẳng định sau kết A ab hai tiếp tuyến với đồ D 3ea ? b 12 D a b f x Diện tích hình phẳng (Phần tô đậm hình) là: TRUNG TÂM LUYỆN THI TRI THỨC VIỆT 2t b bằng: dx Giả sử đặt u u2 x2 2t D f t C 13 t a Khi a b 13 12 π t2 Biên soạn: Anh Đoàn Công Chung – SĐT: 0903.454.368 f x dx A f x dx C f x dx B f x dx 4 f x dx D π Câu 22 Tính tích phân I f x dx f x dx n cos x sin xdx bằng: A n B 1 C n 1 2n D n Câu 23 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? f1 x A f2 x dx f1 x dx f2 x dx B Nếu F(x) G(x) nguyên hàm hàm số f(x) F x C F x x nguyên hàm f x x D F x x nguyên hàm f x 2x G x C số Câu 24 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? dx A x 2 x2 C b f x dx B Nếu f x 0, x a; b a b c f x dx C a b g x dx a f x dx với a, b, c thuộc tập xác định f(x) c D Nếu F(x) nguyên hàm f(x) TRUNG TÂM LUYỆN THI TRI THỨC VIỆT F x nguyên hàm hàm số f x Biên soạn: Anh Đoàn Công Chung – SĐT: 0903.454.368 Câu 25 Cho S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x3 6x2 9x trục Ox Số nguyên lớn không vượt S là: A 10 B Câu 26 Cho phương trình 2x3 hai nghiệm phân biệt: A m C m m C 27 3x2 2m Với giá trị m phương trình cho có m D B m D m m m Câu 27 Trong kết luận sau, kết luận sai? A Mô đun số phức z số thực B Mô đun số phức z số thực dương C Mô đun số phức z số phức D Mô đun số phức z số thực không âm Câu 28 Gọi h(t) (cm) mực nước bồn chứa sau bơm nước t giây Biết 13 h' t t lúc đầu bồn nước Tìm mức nước bồn sau bơm nước giây (làm tròn kết đến hàng phần trăm): A 2,33 cm B 5,06 cm C 2,66 cm D 3,33 cm Câu 29 Phát biểu sau đúng? A Mọi số phức bình phương không âm B Hai số phức có mô đung C Hiệu hai số phức z số phức liên hợp z số thực D Hiệu hai số phức z số phức liên hợp z ảo Câu 30 Cho bất phương trình xlog2 x 32 Tập nghiệm bất phương trình là: A Một khoảng B Nửa khoảng C Một đoạn D Một kết khác Câu 31 Với a , giá trị x để x a a TRUNG TÂM LUYỆN THI TRI THỨC VIỆT x 1? Biên soạn: Anh Đoàn Công Chung – SĐT: 0903.454.368 A x B x C x D Một giá trị khác a Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 3; 1; Trong phát biểu sau, phát biểu sai? A Tọa độ hình chiếu M mặt phẳng (xOy) M' 3; 1; B Tọa độ hình chiếu M trục Oz M' 0; 0; C Tọa độ đối xứng M qua gốc tọa độ O M' D Khoảng cách từ M đến gốc tọa độ O 3;1; 14 Câu 33 Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A 1; 0; , B 0;1; ,C 0; 0;1 D 1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A điểm A, B, C, D tạo thành tứ diện B Tam giác ABD tam giác C AB CD D Tam giác BCD tam giác vuông Câu 34 Trong không gian cho điểm A 1;1; , B 2; 1; , C 3; 3; ; A', B', C' thỏa mãn A' A B' B C'C Nếu G ' trọng tâm tam giác A’B’C’ G’ có tọa độ là: B 1; 0; A 0;1; Câu 35 Cho A 1;1;1 , B C 2;1; D 2; 2; 1;1; ,C 3;1; Điểm M mặt phẳng (Oxz) cách ba điểm A, B, C có tọa độ là: A 0; ; 6 B ; 0; 6 C ; 0; 6 D 6 ; 0; Câu 36 Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox cho M cách đều hai điểm A 1; 2; và B 3; 3; A 1; 0; B 2; 0; C 1; 0; D 2; 0; Câu 37 Cho tam giác ABC biết A(1; 0; 2), B(2;1; 1),C(1; 2; 2) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC A G ; ; 3 TRUNG TÂM LUYỆN THI TRI THỨC VIỆT B G ; ; 3 Biên soạn: Anh Đoàn Công Chung – SĐT: 0903.454.368 1 ; ; 3 C G D G ; 1 ; 3 Câu 38 Cho A 1; 0; , B 0; 0;1 ,C 2;1;1 Độ dài đường cao vẽ từ A tam giác ABC bằng: A 30 B 15 C D Câu 39 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có A 0; 4; , B 5; 6; ,C 3; 2; Gọi D chân đường phân giác góc BAC Xác định toạ độ D A D 0; ;0 B D 0; ; C D 0; 0; D D 0; 0; Câu 40 Cho A 2; 1; , B 3; 1; ,C 5; 1; Tam giác ABC là: A Tam giác cân B Tam giác C Tam giác vuông D Tam giác vuông cân Câu 41 Trong không gian Oxyz cho điểm A 2; 0;1 , B 0; 2; ,C 1; 0; Mệnh đề sau đúng? A Ba điểm A, B, C thẳng hàng B Tam giác ABC cân A C Tam giác ABC vuông D Tam giác ABC cân B Câu 42 Cho ABC , tập hợp điểm M thỏa mãn MA MB ,AC là: A Đường thẳng qua C song song với cạnh AB B Đường thẳng qua trung điểm I AB song song với cạnh AC C Đường thẳng qua trung điểm I AB vuông góc với cạnh AC D Đường thẳng qua B song song với cạnh AC Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật Biết AB a, BC 2a,SA SA vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a B 2a 3 TRUNG TÂM LUYỆN THI TRI THỨC VIỆT C 2a D a3 3a cạnh Biên soạn: Anh Đoàn Công Chung – SĐT: 0903.454.368 Câu 44 Một hình chóp tam giác có đường cao 100cm cạnh đáy 20cm, 21cm, 29cm Thể tích khối chóp bằng: A 7000cm3 B 6213cm3 D 7000 cm C 6000cm Câu 45 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông B, AB a , BC a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ; mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABC) góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC A a3 3 B a3 2 C a3 D a3 Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA=2a Gọi I trung điểm SC Tính thể tích khối chóp I.ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O Gọi H K V trung điểm SB, SD Tỉ số thể tích S.ABCD bằng: VAOHK A 12 B C D Câu 48 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA chóp S.AMN a3 A a Gọi M,N trung điểm AB AC Tính thể tích khối B a3 C a3 D a3 Câu 49 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ tích V Gọi I, J trung điểm hai cạnh AA’ BB’ Khi thể tích khối đa diện ABCIJC’ bằng: A V B V C V D V Câu 50 Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ tam giác Mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy góc 30 diện tích tam giác A’BC Tính thể tích khối lăng trụ A B Đáp án khác TRUNG TÂM LUYỆN THI TRI THỨC VIỆT C D 16 Biên soạn: Anh Đoàn Công Chung – SĐT: 0903.454.368 ax3 Câu Đồ thị hàm số y ;b A a C a ;b bx2 x có điểm uốn I ;b ;b B a 2;1 khi: D a 3 Lời giải Ta có y' 3ax2 2bx; y'' y Theo ta có y'' 6ax 2b 8a 4b 12a 2b 0 2a 6a b b Chọn D a b 2x x2 nghịch biến khoảng: Câu Hàm số y B 1; A 0;1 C 1; D 0; Lời giải Tập xác định D Đạo hàm y' 0; x 2x x2 ; y' x Qua bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến 0;1 Chọn A Câu Cho hàm số y A Lời giải Chọn B x Số tiệm cận đồ thị hàm số bằng: B C Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y ; A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số luôn đồng biến \ Lời giải TRUNG TÂM LUYỆN THI TRI THỨC VIỆT 2x đúng? x 1; ; C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số luôn nghịch biến D \ 1; Biên soạn: Anh Đoàn Công Chung – SĐT: 0903.454.368 Ta có y' x 1; 0, x ; Hàm số đồng biến khoảng Chọn A 15 2x x2 ? Câu Trong tập sau, tập tập xác định hàm số y A 3; ; C 3; x2 A Lời giải Chọn D t t2 x3 Câu Số điểm cực trị hàm số y Câu Nếu 32x A Lời giải x 3x2 10.3x giá trị x2 B x 5 x Chọn B x là: B ; D Lời giải Hàm số xác định 15 2x Đặt 3x 5; B C D C D là: Phương trình cho tương đương với: 10t t t t t 3x x x2 Suy ra: 2 x x x có hai nghiệm x1 , x x1 1 Chọn C Câu Phương trình 32x 4.3x đúng? A x1 x2 C x1 2x 2 B x1 x D 2x1 x2 Lời giải 3x Phương trình trương đương với 3.3 2x 4.3 x Chọn B TRUNG TÂM LUYỆN THI TRI THỨC VIỆT x 1 x x 1 x2 , chọn phát biểu 10 Biên soạn: Anh Đoàn Công Chung – SĐT: 0903.454.368 cos x Chọn kết sai: 2sin x π π B f C f Câu 12 Cho hàm số y A f π f(x) D f Lời giải: sin x Ta có: f ' x π Ta có: f cos x sin x sin x π ;f ;f A a B a 2 sin x 2 Chọn B x3 1;1 , hàm số y Câu 13 Trên sin x 3x2 a có giá trị nhỏ bẳng a bằng: C a D a Lời giải Ta có y' 3x Ta thấy y Do a a 6x a 3x x 2; y ; y' a; y a ax bx tm x L a hàm số liên tục Câu 14 Cho hàm số y x c, a 1;1 nên y 1;1 a a Chọn D Trong điều kiện sau hàm số có ba cực trị: B a, b trái dấu c D c a, b A a, b dấu c C b a,c Lời giải Ta có y' 4ax3 2bx 2x 2ax2 b ; y' x 2ax Để hàm số có hai cực trị phương trình 2ax2 ab b Khi a, b trái dấu c Chọn B TRUNG TÂM LUYỆN THI TRI THỨC VIỆT b 0 có hai nghiệm phân biệt khác 12 Biên soạn: Anh Đoàn Công Chung – SĐT: 0903.454.368 π 2 esin x sin x cos3 xdx Nếu đổi biến số t Câu 15 Cho tích phân I sin x thì: 1 A I e t t dt B I e t t dt te tdt C I e t dt 2 D I 0 1 e t dt te t dt 0 Lời giải x Đặt t sin x Suy I 2sin xcos xdx Đổi cận dt x π t t e t t dt Chọn A 0 3x Câu 16 Giả sử I 5x dx x A 30 a ln b Khi giá trị a B 40 C 50 2b bằng: D 60 Lời giải Ta có I 3x2 3x 2 a Suy b 5x dx x x 3x x 11 21 21 19 21.ln x 21.ln a 2b Câu 17 Biến đổi 21 19 11 19 21.ln x 21.ln 21 dx 2 19 40 Chọn B x 1 hàm số sau? 2t 2t A f t 3x 11x dx x f t dt , với t dx thành x Khi f t hàm B f t t2 t Lời giải TRUNG TÂM LUYỆN THI TRI THỨC VIỆT C f t t2 t D f t 2t 2t 13 Biên soạn: Anh Đoàn Công Chung – SĐT: 0903.454.368 Đặt t t2 x Suy 2tdt x 1 x x dx t t2 t t 2 1 x x dx Đổi cận 2t dt t 2t dt Vậy f t đồ thị hàm số A 1; B 4; có kết dạng 13 12 B 2t Chọn A x2 Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y A 12 2t a Khi a b 4x hai tiếp tuyến với b bằng: C 13 D Lời giải Ta có y' 2x Tiếp tuyến với đồ thị hàm số A 1; đường thẳng Phương trình tiếp tuyến :y x y 2x Tiếp tuyến với đồ thị hàm số B 4; đường thẳng Phương trình tiếp tuyến :y x2 Vẽ đồ thị hàm số y x 5, y 4x y 2x y có hệ số góc k1 y' có hệ số góc k y' 4 4x 11 4x 11 hệ trục tọa độ Oxy, ta tính được: x2 S 4x 2x x2 dx 4x 4x 11 dx 5 2 x dx x dx x 3 x 3 a Suy a b b 13 Chọn C π Câu 19 Cho tích phân I tan x cos x tan x dx Giả sử đặt u TRUNG TÂM LUYỆN THI TRI THỨC VIỆT tan x ta được: 14 Biên soạn: Anh Đoàn Công Chung – SĐT: 0903.454.368 4 A I C I 2u B I du u2 D I du 4 u2 du 2u du Lời giải Đặt u 3tan x Vậy I 2u 2 u u u du 3tan x 2udu x Đổi cận dx x cos2 x u2 u du Chọn C e 3ea ? b x ln xdx B ab 64 u Câu 20 Khẳng định sau kết A ab π C a 46 b D a 12 b Lời giải Đặt u dv du ln x x 3dx v x ln xdx Vậy a b x4 e e Suy I dx x 16 ab x ln x 1 e x dx e4 e x4 16 e4 16 16 3e 16 64 Chọn A Câu 21 Cho đồ thị hàm số y f x Diện tích hình phẳng (Phần tô đậm hình) là: f x dx A e4 TRUNG TÂM LUYỆN THI TRI THỨC VIỆT f x dx B f x dx 15 Biên soạn: Anh Đoàn Công Chung – SĐT: 0903.454.368 f x dx C f x dx f x dx D f x dx Lời giải Diện tích hình phẳng hình vẽ S f x dx f x dx 0 f x dx f x dx Chọn B π Câu 22 Tính tích phân I n cos x sin xdx bằng: A n B 1 2n C n D n Lời giải x Đặt cos x t dt Đổi cận sin xdx 0 n Suy I t dt x n t d t 1 π t t t n n 1 n Chọn A Câu 23 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A f1 x f2 x dx f1 x dx f2 x dx B Nếu F(x) G(x) nguyên hàm hàm số f(x) F x C F x D F x Lời giải Vì F' x f x x nguyên hàm f x x nguyên hàm f x f x x Suy F x 2x x nguyên hàm x Chọn C Câu 24 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? dx x2 C A x TRUNG TÂM LUYỆN THI TRI THỨC VIỆT C số x x' G x 16 Biên soạn: Anh Đoàn Công Chung – SĐT: 0903.454.368 b f x f x dx B Nếu 0, x a; b a b c f x dx C b g x dx a f x dx với a, b, c thuộc tập xác định f(x) a c D Nếu F(x) nguyên hàm f(x) F x nguyên hàm hàm số f x Lời giải: Chọn C Câu 25 Cho S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y Ox Số nguyên lớn không vượt S là: A 10 B Lời giải Xét phương trình x 6x 9x x x x3 6x2 C 27 x x 9x trục D Diện tích hình phẳng cần tính 3 x 6x 9x dx x 6x Câu 26 Cho phương trình 2x3 có hai nghiệm phân biệt: A m m C m m 2 Lời giải Xét hàm số y 9x dx 2x3 3x2 3x2 2m Ta có y' x4 2x 9x 2 27 Chọn D Với giá trị m phương trình cho 6x TRUNG TÂM LUYỆN THI TRI THỨC VIỆT 6x B m D m m m 6x x , y' x x 17 Biên soạn: Anh Đoàn Công Chung – SĐT: 0903.454.368 Bảng biến thiên: x y' 0 1 y Để phương trình 2x3 y 2m cắt đồ thị hàm số y 2m 2m 2m 3x2 1 m m có hai nghiệm phân biệt 2x Đường thẳng 3x hai điểm phân biệt 1 Chọn A Câu 27 Trong kết luận sau, kết luận sai? A Mô đun số phức z số thực B Mô đun số phức z số thực dương C Mô đun số phức z số phức D Mô đun số phức z số thực không âm Lời giải: Chọn D Câu 28 Gọi h(t) (cm) mực nước bồn chứa sau bơm nước t giây Biết 13 h' t t lúc đầu bồn nước Tìm mức nước bồn sau bơm nước giây (làm tròn kết đến hàng phần trăm): A 2,33 cm B 5,06 cm C 2,66 cm D 3,33 cm Lời giải Ta có h t h' t dt Tại thời điểm ban đầu t h t t 20 Tại thời điểm t t dt h t 20 43 20 C C C 12 Suy 12 s h 14 20 12 2,66 cm Chọn C TRUNG TÂM LUYỆN THI TRI THỨC VIỆT 18 Biên soạn: Anh Đoàn Công Chung – SĐT: 0903.454.368 Câu 29 Phát biểu sau đúng? A Mọi số phức bình phương không âm B Hai số phức có mô đung C Hiệu hai số phức z số phức liên hợp z số thực D Hiệu hai số phức z số phức liên hợp z ảo Lời giải: Chọn D Câu 30 Cho bất phương trình xlog2 x A Một khoảng C Một đoạn Lời giải Điều kiện: x Đặt log x 2t t Suy t x tt 32 log x 2t Phương trình tương đương với 25 t2 4t 32 x 1 x Lời giải Ta có a 2 B x ax a x x t Đối chiếu với điều kiện ta x , giá trị x để A x 32 Tập nghiệm bất phương trình là: B Nửa khoảng D Một kết khác Câu 31 Với a ax ax x a a x a x ax ; Chọn C 32 1? C x a 2a x D Một giá trị khác 0 Chọn B Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 3; 1; Trong phát biểu sau, phát biểu sai? A Tọa độ hình chiếu M mặt phẳng (xOy) M' 3; 1; B Tọa độ hình chiếu M trục Oz M' 0; 0; C Tọa độ đối xứng M qua gốc tọa độ O M' D Khoảng cách từ M đến gốc tọa độ O 14 Lời giải Khoảng cách từ M đến gốc tọa độ O MO TRUNG TÂM LUYỆN THI TRI THỨC VIỆT 3;1; 14 Chọn D 19 Biên soạn: Anh Đoàn Công Chung – SĐT: 0903.454.368 Câu 33 Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A 1; 0; , B 0;1; ,C 0; 0;1 D 1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A điểm A, B, C, D tạo thành tứ diện B Tam giác ABD tam giác C AB CD D Tam giác BCD tam giác vuông Lời giải BC 0; 1;1 CD 1;1; BD 1; 0;1 BC CD BD Vậy BCD Chọn D Câu 34 Trong không gian cho điểm A 1;1; , B 2; 1; , C 3; 3; ; A', B', C' thỏa mãn A' A B' B C'C A 0;1; Nếu G ' trọng tâm tam giác A’B’C’ G’ có tọa độ là: B 1; 0; C 2;1; D 2; 2; Lời giải Ta có A' A B' B C'C G’ trọng tâm A'G' B'G' C'G' G' A G' B Câu 35 Cho A 1;1;1 , B A, B, C có tọa độ là: A 0; ; 6 ABC G' A G' B G' C G' 2;1; Chọn C 1;1; ,C 3;1; Điểm M mặt phẳng (Oxz) cách ba điểm B ; 0; 6 C ; 0; 6 Lời giải Oxz A' B'C' Suy G’ trọng tâm Gọi M x; y; z G'C y Theo ta có TRUNG TÂM LUYỆN THI TRI THỨC VIỆT MA MB2 MB2 MC D 6 ; 0; 20 Biên soạn: Anh Đoàn Công Chung – SĐT: 0903.454.368 x x 2 1 z z 2 x x 2 1 z z2 4x 2z 8x 2z x y M 7 ; 0; 6 Chọn C Câu 36 Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox cho M cách đều hai điểm A 1; 2; và B 3; 3; A 1; 0; B 2; 0; 1; 0; C D 2; 0; Lời giải Vì M Ox nên M x; 0; Điểm M cách đều A, B MA ( x 1)2 +(0 x2 2x MA2 MB 14 2)2 (0 x2 6x MB2 3)2 (x 22 x 3)2 3)2 (0 (0 )2 Vậy M( 1; 0; 0) Chọn C Câu 37 Cho tam giác ABC biết A(1; 0; 2), B(2;1; 1),C(1; 2; 2) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC A G ; C G ; 3 1 ; ; 3 B G ; ; 3 D G ; 3 1 ; 3 Lời giải Giả sử G(x; y; z) là trọng tâm tam giác ABC thì x y z xA yA zA x B xC y B yC z B zC 3 ( 2) ( 1) 3 G 1 ; ; Chọn A 3 Câu 38 Cho A 1; 0; , B 0; 0;1 ,C 2;1;1 Độ dài đường cao vẽ từ A tam giác ABC bằng: TRUNG TÂM LUYỆN THI TRI THỨC VIỆT 21 Biên soạn: Anh Đoàn Công Chung – SĐT: 0903.454.368 30 A B 15 C D Lời giải Ta có AB 1; 0;1 , AC Lại có BC Từ S 2S ABC BC Khi h 1;1;1 1; 2; Suy S ABC AB,AC 30 Chọn A 5 Câu 39 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có A 0; 4; , B Gọi D chân đường phân giác góc BAC Xác định toạ độ D 7 ;0 A D 0; B D 0; ; 2 C D 0; 0; D D 0; 0; Lời giải Ta có AB 5; AC Gọi D chân đường phân giác góc B tam giác ABC AB DC AC Suy DB Khi yD zD DB DC xD xD h.BC với h độ dài đường cao kẻ từ A tam giác ABC ABC AB,AC yD D 0; ; Chọn A z D Câu 40 Cho A 2; 1; , B 3; 1; ,C 5; 1; Tam giác ABC là: A Tam giác cân C Tam giác vuông Lời giải TRUNG TÂM LUYỆN THI TRI THỨC VIỆT B Tam giác D Tam giác vuông cân 5; 6; ,C 3; 2; 22 Biên soạn: Anh Đoàn Công Chung – SĐT: 0903.454.368 Ta có AB2 125; BC2 80; AC2 BC2 45 AC2 AB2 ABC vuông C Chọn C Câu 41 Trong không gian Oxyz cho điểm A 2; 0;1 , B 0; 2; ,C 1; 0; Mệnh đề sau đúng? A Ba điểm A, B, C thẳng hàng C Tam giác ABC vuông Lời giải Ta có AB BC Câu 42 Cho B Tam giác ABC cân A D Tam giác ABC cân B ABC cân B Chọn C ABC , tập hợp điểm M thỏa mãn MA MB ,AC là: A Đường thẳng qua C song song với cạnh AB B Đường thẳng qua trung điểm I AB song song với cạnh AC C Đường thẳng qua trung điểm I AB vuông góc với cạnh AC D Đường thẳng qua B song song với cạnh AC Lời giải Gọi I trung điểm AB Theo ta có MA MB ,AC 2MI,AC Suy MI AC phương Vậy tập hợp điểm M thỏa mãn toán đường thẳng qua trung điểm I AB song song với cạnh AC Chọn B Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật Biết AB a, BC 2a,SA 3a cạnh SA vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a B Lời giải Ta có S ABCD AB.BC 2a 3 a.2a C 2a 2a VS.ABCD D SA.S ABCD 3a.2a a3 2a Chọn C Câu 44 Một hình chóp tam giác có đường cao 100cm cạnh đáy 20cm, 21cm, 29cm Thể tích khối chóp bằng: A 7000cm3 B 6213cm3 Lời giải Giả sử hình chóp S.ABC có chiều cao h AB 20cm,AC 21cm, BC 29cm Ta thấy: AB2 TRUNG TÂM LUYỆN THI TRI THỨC VIỆT D 7000 cm C 6000cm 100cm Biết cạnh đáy AC2 202 212 841 292 BC2 23 Biên soạn: Anh Đoàn Công Chung – SĐT: 0903.454.368 ABC vuông A Vậy VS.ABC h.S S AB.AC ABC 100.210 ABC 20.21 210cm 7000cm Chọn A Câu 45 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông B, AB a , BC a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ; mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABC) góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC A a3 3 a3 2 B C a3 D a3 Lời giải S Ta có : SBA 60o ; SA AB.tan60o 3a ; 1 a BA.BC a 3.a 2 1 a2 Vậy VS.ABC S ABC SA 3a 3 Chọn D S ABC a3 C A B Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA=2a Gọi I trung điểm SC Tính thể tích khối chóp I.ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D Lời giải Gọi O giao điểm AC BD S Ta có: IO  (ABCD); S ABCD I Vậy VI.ABCD A D O B C TRUNG TÂM LUYỆN THI TRI THỨC VIỆT S IO ABCD a ; IO a a SA a; a3 Chọn C 24 Biên soạn: Anh Đoàn Công Chung – SĐT: 0903.454.368 Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O Gọi H K V trung điểm SB, SD Tỉ số thể tích S.ABCD bằng: VAOHK A 12 B C D Lời giải Ta có S S K OHK S VA.OHK H Vậy A D VS.ABCD VAOHK V A.SBD VA.OHK SBD 1 V S.ABCD V S.ABD V S.ABCD Chọn C O B C Câu 48 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA chóp S.AMN a3 A Lời giải a Gọi M,N trung điểm AB AC Tính thể tích khối B a3 C a3 Theo công thức tỷ số thể tích, ta có VA.SMN AS AM AN VA.SBC AS AB AC S N A M B 1 2 a3 VS.ABC ; VA.SBC 4 1 4a VS.ABC S ABC SA a a 3 VS.ABC a Vậy VS.AMN Chọn B 4 VS.AMN C D VA.SMN Câu 49 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ tích V Gọi I, J trung điểm hai cạnh AA’ BB’ Khi thể tích khối đa diện ABCIJC’ bằng: A V B V Lời giải TRUNG TÂM LUYỆN THI TRI THỨC VIỆT C V D V 25 Biên soạn: Anh Đoàn Công Chung – SĐT: 0903.454.368 A' V C'.ABB' A' C' VC'.A' B' JI V ABC.A' B'C' VC'.ABC V V V B' I Vậy VABCIJC' J A VABC.A' B'C' VC'.A' B' JI V V V Chọn D C B Câu 50 Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ tam giác Mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy góc 30 diện tích tam giác A’BC Tính thể tích khối lăng trụ A D 16 C B Đáp án khác Cần nhớ: Kiến thức cần nhớ: Gọi S diện tích đa giác H mặt phẳng P S ' diện tích hình chiếu H ' H mặt phẳng P ' S ' S.cos , góc hai mặt phẳng P P ' Lời giải A' C' Gọi M trung điểm BC S B' ABC AA' S cos 300 A' BC AM.tan 300 Vậy VABC.A' B'C' C A M B TRUNG TÂM LUYỆN THI TRI THỨC VIỆT AMA' 300 AB2 AB 4; AM AA'.S ABC 2.4 Chọn A 26