Đề thi thử THPT quốc gia môn toán

TRUNG TÂM LUYI HC TRI HÀNH  Th c   : 08.37204158  0918.045.459 Trang 1   A.  Câu 1  3 + mx 2  3x  x 1 và x 2  1 = - 4x 2 Câu 2  20 1 4 1 2 x y xy xy              3 6 x      Câu 3    2. Tính tích phân A = 2 ln .lnex e e dx xx  Câu 4     3 3 3 2 2 2 2 2 2 1 a b c a ab b b bc c c ca a          a + b + c   Câu 5a a    Câu 5b:   3y   2 + y 2    2x  5 x+1  2m5 x + m 2   TRUNG TÂM LUYI HC TRI HÀNH  Th c   : 08.37204158  0918.045.459 Trang 2 02  Câu I  1.  21 1 x y x    2.   2 . Câu II  1)  2 17 sin(2 ) 16 2 3.sin cos 20sin ( ) 2 2 12 x x x x       2)  4 3 2 2 32 1 1 x x y x y x y x xy             Câu III :  4 0 tan .ln(cos ) cos xx dx x   Câu IV :   0   và (SBC) . Câu V:   3 a b b c c a ab c bc a ca b            A. Theo Câu VI.a    : 2x + 3y + 4 = 0.      0 . Câu VII.a ): -1;1)  1 ( ): 1 2 3 x y z d    và 14 ( '): 1 2 5 x y z d    Câu VIII.a   22 2 (24 1) (24 1) (24 1) log log    x x x x x log x x x  Câu VI.b   22 ( ): 1C x y ng ( ): 0d x y m    m  ()C  ()d  Câu VII.b    (P): 2x  y + z + 1 = 0, (Q): x  y + 2z + 3 = 0, (R): x + 2y  3z + 1 = 0  1  : 2 2  x = 1 1y = 3 z  2  là giao t  1  , 2  . Câu VIII.b   x ( log 3 ( 9 x  72 ))  1  TRUNG TÂM LUYI HC TRI HÀNH  Th c   : 08.37204158  0918.045.459 Trang 3 03 ) Câu I ( 2,0 điểm):  24 1 x y x    . 1.  2.  -3; 0) và N(-1; -1). Câu II (2,0 điểm): 1.  2 2 1 3 2 13 xx xx        2.  2 3 4 2 3 4 sin sin sin sin cos cos cos cosx x x x x x x x       Câu III (1,0 điểm): Tính tích phân: 2 1 ln ln 1 ln e x I x dx xx       Câu IV (1,0 điểm):09D . Câu V(1,0 điểm):  9 9 9 9 9 9 6 3 3 6 6 3 3 6 6 3 3 6 x y y z z x P x x y y y y z z z z x x             )   Câu VI.a (2,0 điểm) 1.  22 4 3 4 0x y x    .   2. -1), B(7; - trình 23 2 (t R) 42 xt yt zt            Câu VII.a (1,0 điểm) 2 0zz  Câu VI.b (2,0 điểm): 1. -2y - BD: x-  2.  2 1 0 3 3 0 ( ) ; ( ') 1 0 2 1 0 x y x y z x y z x y                     ) và ( '  nh  ) và ( ' ). Câu VII.b (1,0 điểm) 2 2 2 3 3 3 log 3 log log log 12 log log x y y x x x y y          .  TRUNG TÂM LUYI HC TRI HÀNH  Th c   : 08.37204158  0918.045.459 Trang 4  04 I. PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH: m) Câu I: m) Cho hàm s 21 1 x y x    1. Kho sát s bin thiên và v  th (C) ca hàm s. 2. Chng minh rng thng d: y = - i xng ca (C). Câu IIm) 1 Gi 4cos3xcosx - 2cos4x - 4cosx + tan tanx + 2 2 0 2sinx - 3 x  2. Gii b 2 2 2 2 3 2.log 3 2.(5 log 2) x x x x x x      Câu IIIm). Gi (H) là hình phng gii h th (C) ca hàm sô y = x 3  2x 2 + x + 4 và tip tuyn ca (C) ti  x 0 = 0. Tính th tích ca vt th c to thành khi quay hình phng (H) quanh trc Ox. Câu IVm) Cho hình lng tr ng a. Bit khong cách ging thng 15 5 a . Tính th tích ca kh. Câu V h m: 4 (2 1)[ln(x + 1) - lnx] = (2y + 1)[ln(y + 1) - lny] (1) y-1 2 ( 1)( 1) 1 0 (2) x y x m x             II. PHN RIÊNG m): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2) Phn Câu VI.a: m). 1. Trong mt phng tròn (C): x 2 + y 2 = 1; x 2 + y 2 – 2(m + 1)x + 4my – 5 = 0 (1) Chng minh rng tròn vi mi m.Gi ng là (C m  (C m ) tip xúc vi (C). ng thng d: 12 1 1 1 x y z  và mt phng (P): 2x + y  2z + 2 = 0. Ltrình mt cu (S) có tâm nm trên d, tip xúc vi mt phm A(2; - 1;0) Câu VII.bm). Cho x; y là các s thc tho mãn x 2 + y 2 + xy = 1. Tìm giá tr ln nht và giá tr nh nht ca biu thc P = 5xy – 3y 2 Phn 2: Theo ch Câu VI.b: m). ng thng 1 2 3 3 : 1 1 2 x y z d      và 2 1 4 3 : 1 2 1 x y z d      . Chng thng d 1 ; d 2 m A cùng nm trong mt mt phnh to  các nh B và C ca tam giác ABC bit d 1 chng cao BH và d 2 chng trung tuyn CM ca tam giác ABC. 2.Trong mt phm 12 ( 3;0); ( 3;0)FF m 1 3; 2 A    . Lp c ca (E) và vi mm M trên elip, hãy tính biu thc: P = F 1 M 2 + F 2 M 2 – 3OM 2 – F 1 M.F 2 M Câu VII.b:m). Tính giá tr biu thc: 0 2 2 4 2 1004 2008 1005 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 3 3 ( 1) 3 3 kk S C C C C C C         TRUNG TÂM LUYI HC TRI HÀNH  Th c   : 08.37204158  0918.045.459 Trang 5  05 I. PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH: m) Câu  Câu  1)  22 1 2 2 ( 1)( 2) 6 xy xy xy x y x y               ( ,x y R ) 2)  22 sin .tan cos cos2 .(2 tan )x x x x x    xR ) 3)  5 ;4 2    : 22 1/2 1/2 1 ( 1).log ( 2) 4( 5)log 4 4 0 2 m x m m x         Câu   3SA SB SC a     C.ABNM theo a. Câu  1) Tính tích phân: 1 22 0 .ln(1 )x x dx  xy  x, Oy th  Câu   1: 1 1 2 ;( ) 12 xt y t t R zt            2  y  1 = 0 và (Q): 2x + y + 2z  5 = 0.  2  3   1 và d 2  Câu  Cho x, y, z 0 và 2 2 2 3x y z   .  3 3 3 2 2 2 32 2 1 1 1 x y z y z x        TRUNG TÂM LUYI HC TRI HÀNH  Th c   : 08.37204158  0918.045.459 Trang 6   Câu I.   x x-1 (C)    Câu II.  - ( 3 - 2)cos2x = sin2x + 3  [ 0 ;  ].  3 2 3 2 2 3 5.6 4.2 0 ( 2 )( 2 ) x y x x y x y y y x y x               Câu III.  Tính tích phân 3 1 4 2 0 () 1 x x x e dx x    Câu IV  2xyz - 1)(y - 1)(z - 1). Câu V  ABCD.    Câu VIa.   1 ) : 4x - 3y - 12 = 0 và (d 2 ): 4x + 3y - 12 = 0.  1 ), (d 2     Câu VIIa  23 34 2 log ( 1) log ( 1) 0 56 xx xx       Câu VIb.  1. Cho elip (E) : 4x 2 + 16y 2  1 , F 2   2  8 3  2.  ;0 ; 1), B(2 ; 1   Câu VIIb.   2 2 3 2 16 10 2 x x x A A C x    ( k n C , k n A  TRUNG TÂM LUYI HC TRI HÀNH  Th c   : 08.37204158  0918.045.459 Trang 7   Câu I (2.0 điểm)  23 23  xxy 1. C 2.  1 22 2   x m xx m. Câu II (2.0 điểm ) 1.    2 3 4 2 2 2 1 2sin x cos x sinx   2.  23 16 4 2 14 40 0 x x x log x log x log x .   Câu III (1.0 điểm) Tính tích phân 3 2 3 x sin x I dx. cos x      Câu IV(1.0điểm) Trong không gian Oxyz d: 3 2 12 1     zyx  012:)(  zyxP  A d  )(P     A d  )(P . Câu V:(1.0điểm)  Oxyz  )2;1;1(A , )2;0;2(B   )(OAB và )(Oxy .   Câu VI.a(2.0 điểm)      3 2 sin)( 2  x xexf x        )(xf     0)( xf        izz izz .25 .55. 2 2 2 1 21 Câu VII.a(1.0 điểm)  Oxy cho ABC có   05A ; .   B  12 1 0 2 0d : x y ,d : x y .      ABC.  Câu VI.b (2.0 điểm) 1.  12 9. 4 1 4.69. 3 1 4.3   xxxx . 2. : y = x.sin2x, y = 2x, x = 2  Câu VII.b (1.0 điểm)  SABCD  SAC là  A  )(P  SC    )(P và hình chóp. TRUNG TÂM LUYI HC TRI HÀNH  Th c   : 08.37204158  0918.045.459 Trang 8  A.   42 ( ) 2y f x x x          2 cos sin 1 tan cot2 cot 1 xx x x x       2 3 1 1 33 1 log 5 6 log 2 log 3 2 x x x x      Câu    2 44 0 cos2 sin cosI x x x dx       0       3 4 1 2 1 2 1x x m x x x x m                              22 ( ): 4 2 0; : 2 12 0C x y x y x y            0 .  C(2;-1;3), D(1;- Câu VI        : 3 0d x y    9 2 I x     2. T 2 2 2 ( ): 4 2 6 5 0, ( ):2 2 16 0S x y z x y z P x y z             Câu VII.b: Cho ,,abc  2 2 2 3abc    2 2 2 1 1 1 4 4 4 7 7 7a b b c c a a b c             TRUNG TÂM LUYI HC TRI HÀNH  Th c   : 08.37204158  0918.045.459 Trang 9  09 A.  Câu 1: Cho hàm s 4 3 2 x 2x 3 x 1 (1)y x m m     . 1). Kho sát s bin thiên và v  th (C) ca hàm s (1) khi m = 0.  hàm s (1) có hai cc tiu. Câu 2: 1). Gi 3 x  sin3xsin 3 x = 2 3 2 8  2). Gix   22 2 1 2x 3 0x x x      Câu 3: m A(-1; -1; 0), B(1; -1; 2), C(2; -2; 1), D(-1;1;1). 1). Via m.phng cha AB và song song vi CD. Tính góc gia AB, CD. 2). Gi s mt phng (  t ba trc t tm M, N, P khác gc O sao cho D là trc tâm ca tam giác MNP. Hãy via (  ). Câu 4: Tính tích phân:   2 0 1 sin2xdxIx    . Câu 5: Gi     1 4 2 2 2 1 sin 2 1 2 0 x x x x y         . Câu 6: Gii b 22 12 9 1 10.3 x x x x     . Câu 7: 1). Cho tp A gm 50 phn t khác nhau. Xét các tp con không rng cha mt s chn các phn t rút ra t tp A. Hãy tính xem có bao nhiêu ty. 2). Cho s phc 13 z 22 i   . Hãy tính : 1 + z + z 2 . Câu 8:  u cnh bên AA' = b. Gi  là góc gia hai mt phng (ABC) và (A'BC). Tính tan  và th tích ca khi chóp A'.BB'C'C. Câu 9: Trong mt phng vi h to  Oxy cho im C(2; 0) và elip (E): 22 1 41 xy  . Tìm to  các im A, B thuc (E), bit rng hai im A, B i xng vi nhau qua trc hoành và tam giác ABC là tam giác u. TRUNG TÂM LUYI HC TRI HÀNH  Th c   : 08.37204158  0918.045.459 Trang 10  10 PHN CHUNG CHO TT C CÁC THÍ SINH m ) Câu I m) Cho hàm s     4 2 2 2 2 5 5y f x x m x m m       1/ Kho sát s bin thiên và v  th (C ) hàm s vi m = 1 2/ Tìm các giá tr c  th hàm s m ci, cc tiu to thành 1 tam giác vuông cân. Câu IIm) 1/ Gi 23 2 cos( ) 6 sin( ) 2sin( ) 2sin( ) 5 12 5 12 5 3 5 6 x x x x            2/ . Gii h  22 22 2 3 5 2 3 2 x y x y x y x y                  Câu IIIm) Tính tích phân : 2 10 10 4 4 0 I (cos sin cos .sin )x x x x dx      Câu IVm) Cho hình chóp S.ABC có AB = AC = a, BC = 2 a , 3aSA  , 0 SAB SAC 30 . Gm SA , chng minh ()SA MBC . Tính SMBC V Câu V. m) Cho 2 s  mãn : 2222 11 xyyxyx  Tìm giá tr nh nht ca biu thc: A = 2 2 2 2 11 y y x x  PHN RIÊNG CHO T m ) (Thí sinh ch chn mn ho làm bài.) A/ Ph n Câu VI.a: m) 1, Trong mt phng vi h to  Oxy, cho tam giác ABC cân tnh A(-nh B, C thuc ng thng  : x  y  nh to  m B và C , bit din tích tam giác ABC bng 18 2.Trong không gian to  Oxyz, hãy vi   t cu tip xúc v ng thng (d 1 ) : z yx     2 1 2 1 ti A (1; - 1; 0) và tip xúc vng thng (d 2 ): 1 3 ( ) 14 x y t t R xt         tm B(1; 0; 1) Câu VI b. m)  2 + 2bz + c = 0 , ( z    m biu din hai nghim ct phu kin ca   OAB là tam giác vuông B/ Ph  Câu VI.b: m) 1, Trong mt phng to  Oxy cho hypebol (H) : 1 916 22  yx . Vic ca (E) có m trùng vm ca hypebol (H) và ngoi tip hình ch nh ca (H). 2.Trong không gian to  Oxyz. Cho mt c 2 + y 2 + z 2  4x + 2y  6z  2 = 0, m A(1; - 1; 0) , B(0; 2; - 2). Vit phng (P) qua A, B và ct (S) theo mt ng tròn (C) có chu vi nh nht. Câu VII.b: m) Cho hàm s y =   2 22 1 xx x (C) và d 1 : y = x + m, d 2 : y = x + 3. Tìm tt c các giá tr c (C) ct d 1 tm phân bit i xng nhau qua d 2 . [...]... Trong khụng gian vi h trc to Oxyz cho P : x 2 y z 5 0 v ng thng (d ) : x 3 y 1 z 3 , 2 im A( -2; 3; 4) Gi l ng thng nm trờn (P) i qua giao im ca ( d) v (P) ng thi vuụng gúc vi d Tỡm trờn im M sao cho khong cỏch AM ngn nht Cõu VIIb (1 im): 2 3 x 1 2 y 2 3.2 y 3 x Gii h phng trỡnh 3 x 2 1 xy x 1 C : Ngó 05 Ch Th c T : 08.37204158 0918.045.459 Trang 32 TRUNG TM LUYN THI I HC TRI... 2) Vit phng trỡnh cnh BC 3 Trong khụng gian vi h trc ta Oxyz, cho ng thng : x 1 y 3 z v im 1 1 4 M(0 ; - 2 ; 0) Vit phng trỡnh mt phng (P) i qua im M song song vi ng thng ng thi khong cỏch gia ng thng v mt phng (P) bng 4 Cõu VII.b (1 i m) Gii phng trỡnh nghim phc : z 25 8 6i z Ht C : Ngó 05 Ch Th c T : 08.37204158 0918.045.459 Trang 35 TRUNG TM LUYN THI I HC TRI HNH 36 I PHN CHUNG CHO... 0 , ng thi tip xỳc vi trc honh Ox v cỏt tuyn chung ca Elip (E) vi Parabol (P) 2/ Vit phng trỡnh ng thng (d) vuụng gúc vi mt phng (P): x+y+z-1=0 ng thi ct c hai x 1 y 1 z v d 2 : x 1 t; y 1; z t , vi t R 2 1 1 x 2 1 6 log 4 y Cõu VII.b: Gii h phng trỡnh sau trờn tp s thc: 2 y 2 x y 2 2 x 1 ng thng d1 : C : Ngó 05 Ch Th c T : 08.37204158 0918.045.459 Trang 21 TRUNG TM LUYN THI I HC... i hn ( hn 1 h hn 2) Cõu VI.a ( 2,0 im )Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho mt cu cú phng trỡnh : 1 Xột v trớ tng i ca mt phng : x y z m 0 v S : x2 y 2 z 2 2x 4 y 6z 0 mt cu (S) tựy theo giỏ tr ca m 2 Tỡm ta giao im ca (S) vi ng thng () i qua hai im M 1 ; 1 ; 1 v N 2 ; 1 ; 5 v vit phng trỡnh cỏc mt phng tip xỳc vi mt cu (S) ti cỏc giao im ú Cõu VII.a (1, 0 im ) Cho 8 qu cõn cú trng... s f x cos 2 x 1 C : Ngó 05 Ch Th c T : 08.37204158 0918.045.459 Trang 23 TRUNG TM LUYN THI I HC TRI HNH 24 A /phần chung cho tất cả thí sinh ( 8 im ) Cõu I : ( 2 im ) Cho hm s y = x3 + ( 1 2m)x2 + (2 m )x + m + 2 (Cm) 1.Kho sỏt s bin thi n v v th hm s khi m = 2 2 Tỡm m th hm s (Cm) cú cc tr ng thi honh cc tiu nh hn 1 Cõu II : ( 2 im ) 1 Gii phng trỡnh: sin 2 x 2 2(sinx+cosx)=5 2 Tỡm... AB//(P) 2 v khong cỏch t n P bng 6 HT C : Ngó 05 Ch Th c T : 08.37204158 0918.045.459 Trang 27 TRUNG TM LUYN THI I HC TRI HNH 28 I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu I: (2 im) Cho hm s y = 2x 1 1 x 1) Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s 2) Gi I l giao im ca hai ng tim cn, A l im trờn (C) cú honh l a Tip tuyn ti A ca (C) ct hai ng tim cn ti P v Q Chng t rng A l trung im... im H b) Gi (d) l mt tip tuyn chung khụng i qua H ca (C1) v (C2) Tỡm ta giao im K ca (d) v ng thng IJ Vit phng trỡnh ng trũn (C) i qua K v tip xỳc vi hai ng trũn (C1) v (C2) ti H - Ht Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm C : Ngó 05 Ch Th c T : 08.37204158 0918.045.459 Trang 30 TRUNG TM LUYN THI I HC TRI HNH 31 Phn dnh chung cho tt c cỏc thớ sinh (7 im) Cõu 1: Cho... khụng gian vi h to Oxyz cho A(2;4;1) , B(3;5;2) v ng thng ( ) cú phng trỡnh : 2 x y z 1 0 x y z 2 0 Tỡm to im M nm trờn ng thng ( )sao cho : MA + MB nh nht Cõu 7b : Cho (1 x x 2 )12 a0 a1 x a2 x 2 a24 x 24 Tớnh h s a 4 Ht C : Ngó 05 Ch Th c T : 08.37204158 0918.045.459 Trang 31 TRUNG TM LUYN THI I HC TRI HNH 32 2x 3 Cõu I: (2 im) Cho hm s y x 2 1 Kho sỏt s bin thi n... ú ct hai ng thng d1 v d2 to ra mt tam giỏc cõn cú nh l giao im ca hai ng thng d1, d2 2 Trong khụng gian vi h trc to Oxyz cho 4 im A( 1; -1; 2), B( 1; 3; 2), C( 4; 3; 2), D( 4; -1; 2) v mt phng (P) cú phng trỡnh: x y z 2 0 Gi Al hỡnh chiờỳ ca A lờn mt phng Oxy Gi ( S) l mt cu i qua 4 im A, B, C, D Xỏc nh to tõm v bỏn kớnh ca ng trũn (C) l giao ca (P) v (S) Cõu VIIa (1 im) Tỡm s nguyờn dng n bit:... hỡnh vuụng ú 2 Trong khụng gian vi h ta vuụng gúc Oxyz, cho mt cu (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 64 v mt phng (P) : 2x y 2z 13 0 ct nhau theo giao tuyn l ng trũn (C) Xỏc nh tõm v bỏn kớnh ca ng trũn ú Cõu VII.b (1 im) Trong cỏc s phc tha món iu kin z 2 3i 3 Hóy tỡm s phc cú mụun nh nht 2 C : Ngó 05 Ch Th c T : 08.37204158 0918.045.459 Trang 15 TRUNG TM LUYN THI I HC TRI HNH 16 I PHN CHUNG: . TT C THÍ SINH: m) Câu I: m) Cho hàm s 21 1 x y x    1. Kho sát s bin thi n và v  th (C) ca hàm s. 2. Chng minh rng thng d: y = - i xng. nm trong mt mt phnh to  các nh B và C ca tam giác ABC bit d 1 chng cao BH và d 2 chng trung tuyn CM ca tam giác ABC. 2.Trong mt phm.  Câu 1: Cho hàm s 4 3 2 x 2x 3 x 1 (1)y x m m     . 1). Kho sát s bin thi n và v  th (C) ca hàm s (1) khi m = 0.  hàm s (1) có hai cc tiu. Câu