Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 17 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
17
Dung lượng
535,92 KB
Nội dung
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS- THPT PHAN BỘI CHÂU Năm học 2018-2019 Mơn : Tốn – Khối 11 Thời gian : 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC � 3x x x �0 � � f x � � x 9 3 x>0 � x x � Bài 1: Xét tính liên tục hàm số sau: x0 Bài 2: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y 2mx x m 3x mx b) y sin 3x 2cos x cot x c) y x 3x Bài 3: cho hàm số y =( x+2)cosx Chứng minh rằng:y+y’’+2sin x =0 Bài 4:a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số ( C) y =f(x) = x 3x x điểm có hồnh độ b) ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số ( C) y =f(x) = song song với đường thẳng ( d) y = x- 2019 Bài 5:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, a) Chứng minh: AC SAB b) Tính góc SB ( ABC) c) Tính khoảng cách từ A đến (SBC) y f x SA ABC 2x 1 x Biết tiếp tuyến Biết SA = a , AB =a, BC =2a -HẾT ĐÁP ÁN – TOÁN 11 1a 2a lim f x x �0 lim f x x 1 x �0 Ta có f(0) =1/6 ; ; Do ( 1) =(2) =(3) = 1/6 nên hàm số liên tục x0 =0 2m -2 2m m 2 m x 2x -m -5 -m -5 y' 3x mx 5 = 2 2m x 2 x 13m 10 m 3x 2b mx x9 3 1 y ' sin x 2cos x cot x sin x cos x cot x = 2c sin x cos x cot x ' 3cos x sin x cot x �1 � ' � x 3x 1� x3 x x3 3x � � y' �1 � �1 � �1 � � x x � � x x � � x x 1� �= �2 � �2 �= �2 y ' cos x x sin x 1 y '' 2sin x x cos x Suy y+y’’+2 sin x =0 ( đccm) 4a � x cos x 2sin x x cos x 2sin x f ' 3 x x f ' 6 x0 � y0 4 PTTT y = -6(x-2)-4 =-6x+8 4b f ' 1 x 1 f ' x0 TT // ( d) suy x0 1 1 x0 y0 � � �� �� x0 2 � y0 � PTTT1: y =x+1 PTTT2 y =x+5 5a AC AB ( gt ) AC SA( gt ) AB �SA A � � � �AC ABC � AB, SA � ABC � � Ta có 5b 5c SB ( ABC) có điểm chung B Hình chiếu S lên ( ABC) A Hình chiếu SB lên ( ABC) AB SB; ABC SB, AB SBA Xét tam giác SAB vuông A SA tan AB suy 60 Dựng AH vuông góc SB (SAB) �BC AB � �BC SA �AB �SA B, AB, SA � SAB Ta có � � �BC SAB � AH � SAB AH SBC Suy � suy d� A, SBC � � AH Vậy � Xét tam giác SAB vuông A 1 1 a 2 2 AH 2 AH SA AB 3a a 3a suy TRƯỜNG THPT PHÚ HỊA ĐỀ THI HỌC KÌ MƠN TỐN 11 NĂM HỌC 2018 –2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút Câu (1 điểm) Cho hàm số y 3x lim y lim y x Tính x� � x� 1 Câu (1 điểm) Tính giới hạn sau: a) x2 4x5 b) x� � x 3x lim x x 1 lim x� � Câu (3 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y x x c) y sin x b) y x4 2x d) y x 1 y cos3x x e) x y tan x f) Câu (1 điểm) Cho hàm số y x x x có đồ thị (C ) a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) điểm có hồnh độ b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) biết tiếp tuyến có hệ số góc 3 Câu (1 điểm) Cho hàm số � 2x x2 � f ( x ) � x 12 x � 3m � x �2 x 2 Tìm m để hàm số f ( x ) liên tục x0 2 Câu (1,5 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vng B Biết AC a , AB AA ' a a) Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB theo a b) Tính góc đường thẳng A ' C mặt phẳng ( ABC ) c) Chứng minh AB ' ( A ' CB) � Câu (1,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có cạnh bên 2a , SBD 60 Gọi O giao điểm AC BD a) Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ( ABCD ) theo a b) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ( SBC ) c) Tính khoảng cách từ trọng tâm G tam giác SAB đến mặt phẳng ( SBC ) theo a Hết ĐỀ THI HỌC KÌ MƠN TỐN 11 TRƯỜNG THPT PHÚ HÒA NĂM HỌC 2018 –2019 ĐỀ DỰ BỊ Thời gian làm bài: 90 phút Câu (1 điểm) Cho hàm số y 2x lim y lim y x Tính x� � x� 2 Câu (1 điểm) Tính giới hạn sau: lim x x x a) x� � 5x2 x lim b) x� � x x Câu (3 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y x x c) y 4x y sin x x e) b) y x 5x d) y 3cos x f) y x cot x 3 Câu (1 điểm) Cho hàm số y x x có đồ thị (C ) a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) điểm có hồnh độ 1 b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) điểm có tung độ 13 � x x 10 3x � f ( x) � x3 x x � 2m � Câu (1 điểm) Cho hàm số x �2 x Tìm m để hàm số f ( x ) liên tục x0 Câu (1,5 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy 2a , cạnh bên a Gọi M , M ' trung điểm AB A ' B ' a) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( A ' B ' C ') theo a b) Tính góc đường thẳng BC ' mặt phẳng ( ABC ) c) Chứng minh AB M ' C Câu (1,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình thoi cạnh a Tam giác SAB nằm � mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) , ABC 60 Gọi M trung điểm AB a) Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ( ABCD ) theo a b) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( SBD ) c) Gọi N điểm cạnh SA cho AN SN Tính khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng ( SBD ) theo a Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT PHÚ LÂM _ ĐỀ CHÍNH THỨC CỘNG HỊA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc _ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ – NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút Câu (2,0 điểm) Tính giới hạn sau: a/ b/ lim (3x5 x x 1) x �� lim x �2 2x x2 2x x2 5x x lim 3x c/ x�1 Câu (2,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a/ b/ c/ Câu Câu Câu Câu �2 x x x � f ( x) � x � 3a x x �1 liên tục x � (1,0 điểm) Tìm a để hàm số (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C ) : y x x M (1; 2) xy '' y ' sin x xy (1,0 điểm) Cho hàm số y x sin x Chứng minh rằng: (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với mặt phẳng đáy AB = a 2, AD = a, SA = a a/ Chứng minh rằng: ( SAD) ^ ( SAB) b/ Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD) c/ Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SDC ) Hết Họ tên học sinh: Số báo dánh: - Học sinh không sử dụng tài liệu - Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI Câu (2,0 điểm ) Đáp án Điể m Tính giới hạn sau: lim (3x5 x x 1) a/ lim (3x5 x x 1) 0.25 1 � � lim x5 � 3 � x �� x x � � x � � 0.25 x �� x �� b/ lim x �2 2x x2 2x 2x x2 lim x �2 2x 0.25 lim x x x �2 lim x x �2 0.25 Ghi Câu Đáp án Điể m x � 2 � x � x Vậy lim x �2 x2 5x x lim 3x c/ x�1 x2 5x x lim lim x �1 x �1 3x lim x �1 lim x �1 lim x �1 (2,0 điểm ) x 5x x 3 x x 3x 3 x2 5x x � 2� 3 x 1 �x � � 3� x 1 0.25 2x x2 � 2x x2 5x x � 2� 3 �x � � 3� x2 5x x � 2� 3 � 1 � � 3� x 3 x 5x x x2 5x x 0.25 0.25 0.25 12 5.1 2.1 1 12 Tính đạo hàm hàm số sau: a/ = = 0.25 025 b/ = 0.25 0.5 c/ = (1,0 điểm 0.25 0.25 0.25 �2 x x x � f ( x) � x � 3a x x �1 liên tục x � Tìm a để hàm số Ghi Câu ) Đáp án x2 x lim x 3 x �1 x �1 x �1 x 1 lim f ( x) lim 3a x 3a lim f ( x) lim x �1 x �1 Điể m 0.25 Ghi 0.25 f (1) 3a f ( x) lim f ( x) f (1) f ( x) liên tục x � xlim �1 x �1 � 3a � a Vậy (1,0 điểm ) a 0.25 0.25 10 10 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C ) : y x x M (1; 2) 0.25 (C ) : y x x y ' 3x Hệ số góc k y '( 1) 1 Tiếp tuyến M (1; 2) có phương trình: 0.25 0.25 � y x 1 0.25 y k ( x x0 ) y0 Vậy tiếp tuyến cần tìm: (1,0 điểm ) y x 1 xy '' y ' sin x xy Cho hàm số y x sin x Chứng minh rằng: y ' sin x x cos x 0.25 y '' cos x x sin x 0.25 0.25 VT xy '' y ' sin x xy x(2 cos x x sin x) 2(sin x x cos x sin x) x.x sin x x cos x x sin x x cos x x sin x VP (đpcm) (3,0 điểm ) 0.25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với mặt phẳng đáy AB = a 2, AD = a, SA = a a/ Chứng minh rằng: ( SAD) ^ ( SAB) Câu Đáp án Ta có : Mà (1) Điể m Ghi 0.75 (2) Từ (1) (2) 0.25 b/ Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD) Ta có hình chiếu SC lên mặt phẳng (ABCD) AC Khi đó: (SC,(ABCD))= (SC,AC)= Xét tam giác vuông SAC vuông A: ( SA=a ; AC= ) = tan Suy = Vậy góc SD mặt phẳng (ABCD) 0.25 0.25 0.25 0.25 c/ Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SDC ) +) Kẻ AH Ta có Như vậy: Xét tam giác vuông SAD vuông A: 0.25 Vậy khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) 0.25 0.25 0.25 Các cách giải khác (trong phạm vi chương trình học) số điểm tương ứng SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT PHÚ LÂM _ CỘNG HÒA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc _ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ – NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút Các chủ đề cần đánh giá Mức độ nhận thức Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Tởng số Câu Tính giới hạn: a Giới hạn hàm số vô cực b Giới hạn dạng có thức 0.5đ 1.5đ 0.5đ 2đ 1 0.5đ 0.75đ 0.75đ 2đ 0đ 1đ 0đ 1đ 0đ 1đ 0đ 1đ 0đ 0đ 1đ 1đ 1đ 2đ 0đ 3đ 2đ 6.25đ 1.75đ 12 10đ c Giới hạn bên Câu Tính đạo hàm: a Đạo hàm hàm phân thức b Đạo hàm hàm hợp dạng u n u c Đạo hàm dùng công thức nhân hàm đa thức hàm hợp lượng giác Câu Tìm tham số m để hàm số liên tục điểm cho trước Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm cho trước Câu Cho hàm số lượng giác, chứng minh đẳng thức cho trước Câu Cho hình chóp tứ giác có độ dài số cạnh cho trước a Chứng minh mặt phẳng vng góc với b Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng c Tính góc đường thẳng mặt phẳng Tởng * Đề thiết kế với tỉ lệ: +) 20% nhận biết; +) 62.5% thông hiểu; +) 17.5% vận dụng Tất câu tự luận (TL) * Cấu trúc bài: 06 câu * Cấu trúc câu hỏi: Số lượng câu hỏi (ý) là: 12 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: TỐN 11 Thời gian làm bài: 90 phút - không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi có 01 trang Họ tên thí sinh: ……………………………………………… SBD: ………………… ĐỀ THI GỒM CÓ CÂU (TỪ CÂU ĐẾN CÂU 5) Câu (2.5 điểm) Tính giới hạn sau: a c lim x lim x�3 x2 2x 15 lim b x�2 x3 6x x�� 3x3 2x+1 d 3x x x 1 lim 9 x2 x�3 Câu (2 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a y sin x cos3x b y x x c y 3x 2x Câu (1.5 điểm) Cho hàm số: f(x) = x x 3x (1) a Tính f'(x) b Viết phương trình tiếp tuyến với hàm số (1) điểm (1,0) �x x ; x �1 � f ( x) � x � a 1; x 1 � Câu (1 điểm) Cho hàm số Tìm a để hàm số liên tục x= -1 Câu (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh SA vng góc với đáy a Chứng minh: AD (SAB) b Chứng minh: BD SC c Tính góc SC mặt phẳng (ABCD) … HẾT… Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Chữ kí giám thị số 1: .Chữ kí giám thị số 2: TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG ĐỀ KIỂM TRA HKII NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN: TỐN – KHỐI 11 Thời gian: 90 phút – Ngày 26/4/2019 Bài 1: (1,75 điểm) Tính giới hạn sau: a b c Bài 2: (1,5 điểm) a Xét tính liên tục hàm số: xo = - b Tìm a để hàm số f(x) sau liên tục xo = Bài 3: (0,75 điểm) Chứng minh phương trình: có ba nghiệm phân biệt, có hai nghiệm dương Bài 4: (1,5 điểm) Tìm đạo hàm hàm số sau: a b c Bài 5: (1,5 điểm) a/ Cho hàm số có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ xo = b/ Cho hàm số có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng Bài 6: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 2a, AD = 4a, SA (ABCD), SA= 2a 5, gọi I, M trung điểm đoạn BC, AD a/ Chứng minh: SAI SBM b/ Chứng minh: c/ Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAB) d/ Tính khoảng cách hai đường thẳng SB ID HẾT THE INTERNATIONAL SCHOOL ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2018 - 2019 KHỐI LỚP: 11 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) CÂU I: (2,0 điểm) Tính giới hạn: a ) lim x �1 3x x 1 2x x � � x b) lim x 3x d) x�4 x x c) lim x x 3 lim x �� CÂU II: ( 1,0 điểm ) Tính đạo hàm: a) y x 4x b) y x.sin 3x CÂU III: ( điểm ) Cho hàm số y x 2x Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số a) Tại điểm có hồnh độ b) Biết tiếp tuyến song song với với đường thẳng d: y = 24x + CÂU IV: ( điểm ) Cho hàm số f ( x) 3x x2 ( x) x Giải bất phương trình f � y x m x 3m x 3m CÂU V: ( điểm ) Cho hàm số Tìm m để y’ > ln x CÂU VI: ( điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA a vng góc với mặt đáy a) Chứng minh: b) Chứng minh: BC mp SAB mp SBD mp SAC � SC, ABCD c) Xác định tính SBD , ABCD � d) Xác định tính Hết BIỂU ĐIỂM MƠN TỐN 11 NĂM 2018-2019 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM lim 3x 1 x �1 0,25 I a lim x 1 x �1 x x � 1 0,25 3x � lim � x �1 x b c � 5� x� 2 � 2x 1 x� � lim lim x �� x x �� � � x� 1 � � x� 0,25 � 5� x� 2 � x� � lim 2 x �� � � x� 1 � � x� 0,25 � � lim x � 2 � x �� x � � x 0,25 3� � lim x �; lim � � � lim x x � x � � x � x �� � x x �� 0,25 x 1 x x 3x lim x � 4 x � 4 x 4x x x 4 lim d lim x 1 x x �4 y' II a 0,25 2x 0,25 x 4x x2 y' 0,25 x 4x y ' x sin 3x sin 3x x 0,25 y ' sin 3x 3x.cos 3x 0,25 ' b PTTT: a ' y f ' x x x y0 0,25 f ' 1 0,25 PTTT : y 1 0,25 y f ' x x x y0 f ' x 24 b y 24 x Vậy PTTT: f ' x x 2x Ta có : x 1 f ' x � Mà : 0,25 0,25 Ta có : � 4x 03 4x 24 � x � y IV 0,25 Ta có: x � y0 1 PTTT: III 0,25 x 1 0,25 0,25 x 2x 0,25 0 0,25 �x 2x �� �x �0 0,25 S=R 0,25 V y ' x m x 3m 0,25 a0 � y ' x � � � ' 0,25 � m 3m 0,25 � 1 m 0,25 a b BC AB BC SA AB �SA A � � � �� BC SAB � AB,SA � SAB � � 0,5 BB AC BD SA AC �SA A � � � �� BD SAC � AC,SA � SAC � � 0,5 BD � SBD � SBD SAC 0,25 AC hình chiếu SC lên (ABCD) VI c � � � SC, ABCD � SC, AC SCA � tan SCA 0,25 0,25 SA AC � 600 � SCA SBD � ABCD BD d Ta có 0,25 � � � AO BD; AO �(ABCD) �� � SBD , ABCD SOA SO BD;SO �(SBD) � � � Tính SOA 74 0,5 0,5 ... Vậy � Xét tam giác SAB vuông A 1 1 a 2 2 AH 2 AH SA AB 3a a 3a suy TRƯỜNG THPT PHÚ HÒA ĐỀ THI HỌC KÌ MƠN TỐN 11 NĂM HỌC 2018 –2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút Câu (1 điểm)... khoảng cách từ trọng tâm G tam giác SAB đến mặt phẳng ( SBC ) theo a Hết ĐỀ THI HỌC KÌ MƠN TỐN 11 TRƯỜNG THPT PHÚ HỊA NĂM HỌC 2018 –2019 ĐỀ DỰ BỊ Thời gian làm bài: 90 phút Câu (1 điểm) Cho hàm số... HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT PHÚ LÂM _ ĐỀ CHÍNH THỨC CỘNG HỊA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc _ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ – NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN LỚP 11 Thời gian