VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP CẦN THƠ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM TRƯỜNG THPT PHAN VĂN TRỊ NĂM HỌC 2016 2017 MƠN: TỐN (Thời gian 90 phút, không kể thời gian phát đề) ĐỀ Câu (2 điểm) Tìm khoảng đơn điệu hàm số sau: a y x3 3x x 12 ; b y x2 2x 1 x Câu (2 điểm) Tìm điểm cực trị hàm số sau: a y x x ; b y x x3 x 3x Câu (2 điểm) Cho đường cong (C) có phương trình: y 3( x 2) Viết phương trình tiếp tuyến x 1 với đường cong (C) điểm A thuộc (C) có tung độ Câu (1 điểm) Hãy phân chia khối tứ diện ABCD thành bốn khối tứ diện hai mặt phẳng Câu (2 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a; góc cạnh bên mặt phẳng đáy 300 a Chứng minh mp(SBD) vuông góc mp(SAC) b Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) Câu (1 điểm) Cho hàm số: y x3 2(m 1) x (m 4m 1) x 2(m 1) (m tham số) Tìm m để hàm số đạt cực trị hai điểm x1 ; x2 cho 1 ( x1 x2 ) x1 x2 Hết VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP CẦN THƠ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM TRƯỜNG THPT PHAN VĂN TRỊ NĂM HỌC 2016 2017 MƠN: TỐN (Thời gian 90 phút, không kể thời gian phát đề) ĐỀ Câu (2 điểm) Tìm khoảng đơn điệu hàm số sau: a y x3 x 3x ; b y x2 8x x 5 Câu (2 điểm) Tìm điểm cực trị hàm số sau: a y x x ; b y x x3 x 3x Câu (2 điểm) Cho đường cong (C) có phương trình: y 2( x 1) Viết phương trình tiếp tuyến x 1 với đường cong (C) điểm A thuộc (C) có tung độ Câu (1 điểm) Hãy phân chia khối tứ diện MNPQ thành bốn khối tứ diện hai mặt phẳng Câu (2 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a; góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 a Chứng minh mp(SAC) vng góc mp(SBD) b Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) Câu (1 điểm) Cho hàm số: y x3 2(m 1) x (m 4m 1) x 2(m 1) (m tham số) 1 1 ( x1 x2 ) x1 x2 Tìm m để hàm số đạt cực trị hai điểm x1 ; x2 cho Hết VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí TRƯỜNG THPT PHAN VĂN TRỊ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐẦU NĂM (Đáp án có trang) NĂM HỌC 2016-2017 ĐÁP ÁN ĐỀ Câu Ý Nội dung Điểm y x x x 12 1.0 a TXĐ: D = R 0,25 y / x 6x ; y / x 1; x 7 Bảng biến thiên x 0,25 −∞ y' −7 − + +∞ − y b Hàm số đồng biến khoảng (−7; 1) 0.25 Hàm số nghịch biến khoảng (−∞ ; -7) (1 ; +∞) 0,25 y 1,0 x2 2x 1 x TXĐ: D R \ 1 0,25 x2 2x (1 x) 0,25 y/ - x 1 1 0 y (1 x) / x D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞ ; 1) (1 ; +∞) a y x4 8x2 0,25 0,25 1,0 TXĐ: D R y / x 16 x ; y / x 0; x 2 0,25 y / / 12 x 16 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí y / / (0) 16 x điểm CĐ ; ycd 0,25 y / / (2) 32 x 2 điểm CT ; yct 14 0,25 Cách 2: Ra nghiệm đạo hàm: 0,25 Bảng biến thiên: 0,25 Kết luận CĐ: 0,25 Kết luận CT: 0,25 b 0,5 1 y x x3 x 3x TXĐ: D R y / x3 x x y / x 1; x 3 0.25 BBT: x -3 + y/ - 0,5 85 y Hàm số đạt CĐ x 3; ycd 85 Cho đường cong (C) có phương trình: y 0.25 3( x 2) Viết phương trình tiếp tuyến với x 1 2,0 đường cong (C) điểm A thuộc (C) có tung độ TXĐ: D R \ 1 Gọi A( x0 ; y0 ) tiếp điểm y0 x0 2 y/ ( x 1)2 y / (2) 0,5 0,5 0.5 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Phương trình tiếp tuyến với (C) A (2; 4) : y x 14 Hãy phân chia khối tứ diện ABCD thành bốn khối tứ diện hai mặt phẳng 0,5 1,0 0.5 0,5 Gọi M, N điểm đoạn thẳng CD AB Bằng hai mặt phẳng (NAB) (MCD) tứ diện ABCD chia thành bốn khối tứ diện: AMNC; AMND; BMNC; BMND Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a; Góc cạnh bên mặt 1,0 phẳng đáy 300 * Gọi O tâm hình vng ABCD, S.ABCD hình chóp tứ giác nên : SO mp( ABCD) a AC SO AC SBD AC BD Vì Mà AC ( SAC ) nên ( SAC ) ( SBD) b Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) 0,25 0,5 0.25 1.0 Gọi M, H hình chiếu O lên CD, SM + OC a ; SO a ; OM a ( SOM ) ( SCD) Ta có: ( SOM ) ( SCD) SM OH SCD OH SM OH d (O ;( SCD)) 0,25 0.25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 0.25 1 a 10 OH 2 OH SO OM 2a 10 0,25 Cho hàm số: y x3 2(m 1) x (m 4m 1) x 2(m 1) (m tham số) 1,0 d B, ( SCD) 2d 0, SCD Tìm m để hàm số đạt cực trị hai điểm x1 ; x2 cho 1 ( x1 x2 ) x1 x2 TXĐ: D = R y / x 4(m 1) x m 4m Hàm số đạt cực trị x1 ; x2 PT y / có hai nghiệm phân biệt m 4m m 2 m 2 x1 x2 (m 1) Theo Vi-ét: (1) x x (m 4m 1) 1 x1.x2 (*) ( x1 x2 ) 0,25 (2) m 1 Thay (1) vào (2) suy ra: m 4m m 1(n) Kết luận: m 1 m m 5(n); m 1(l ) 0,25 0,25 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí TRƯỜNG THPT PHAN VĂN TRỊ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2016-2017 ĐÁP ÁN ĐỀ Câu Ý Nội dung Điểm y x3 x 3x 3 1.0 a TXĐ: D = R 0,25 y / x 4x ; y / x 1; x Bảng biến thiên x 0,25 −∞ y' − + +∞ − y b Hàm số đồng biến khoảng (1; 3) 0.25 Hàm số nghịch biến khoảng (−∞ ; 1) (3 ; +∞) 0,25 x2 8x x 5 1,0 TXĐ: D R \ 5 0,25 x 10 x 31 ( x 5) 0,25 y y/ y a / x 5 6 ( x 5) 0 x D 0,25 Hàm số đồng biến khoảng (−∞ ; 5) (5 ; +∞) 0,25 y x4 8x2 1,0 TXĐ: D R y / x 16 x ; y / x 0; x 2 0,25 y / / 12 x 16 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí y / / (0) 16 x điểm CĐ ; ycd 0,25 y / / (2) 32 x 2 điểm CT ; yct 11 0,25 Cách 2: Ra nghiệm đạo hàm: 0,25 Bảng biến thiên: 0,25 Kết luận CĐ: 0,25 Kết luận CT: 0,25 b y 0,5 x x x 3x TXĐ: D R y / x3 x x y / x 1; x 3 0.25 BBT: x -3 - y/ y + + 85 Hàm số đạt CT x 3; yct 0,5 85 Cho đường cong (C) có phương trình: y 0.25 2( x 1) x 1 2,0 Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong (C) điểm A thuộc (C) có tung độ TXĐ: D R \ 1 Gọi A( x0 ; y0 ) tiếp điểm y0 x0 5 y/ ( x 1) y / (5) 0,5 0,5 0.5 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Phương trình tiếp tuyến với (C) (5;3) : y x 17 Hãy phân chia khối tứ diện MNPQ thành bốn khối tứ diện hai mặt phẳng 0,5 1,0 0.5 0,5 Gọi I, J điểm đoạn thẳng PQ MN Bằng hai mặt phẳng (JPQ) (MNI) tứ diện MNPQ chia thành bốn khối tứ diện : PIMJ, PINJ, IQMJ, IQNJ Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a ; Góc cạnh bên mặt 1,0 phẳng đáy 600 * Gọi O tâm hình vng ABCD, S.ABCD hình chóp tứ giác nên : SO mp( ABCD) a AC SO AC SBD AC BD Vì Mà AC ( SAC ) nên ( SAC ) ( SBD) b Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) 0,25 0,5 0.25 1.0 Gọi M, H hình chiếu O lên CD, SM 0,25 + OC a ; SO a ; OM a ( SOM ) ( SCD) Ta có: ( SOM ) ( SCD) SM OH SCD OH SM ( H SM ) OH d (O ;( SCD)) 0.25 1 a 42 OH 2 OH SO OM 0.25 d A, ( SCD) 2d 0, SCD 2a 42 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Cho hàm số y x3 2(m 1) x (m 4m 1) x 2(m 1) (m tham số) 1,0 1 1 ( x1 x2 ) (*) x1 x2 Tìm m để hàm số đạt cực trị hai điểm x1 ; x2 cho TXĐ: D = R y / x 4(m 1) x m 4m Hàm số đạt cực trị x1 ; x2 PT y / có hai nghiệm phân biệt m 4m m 2 m 2 x1 x2 (m 1) Theo Vi-ét: (1) x x (m 4m 1) 1 x1.x2 (*) ( x1 x2 ) (2) m 1 Thay (1) vào (2) suy ra: m 4m m 1(n) Kết luận: m 1 m m 5( n ); m 1( l ) 0,25 0,25 0,25 0,25 ...VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP CẦN THƠ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM TRƯỜNG THPT PHAN VĂN TRỊ NĂM HỌC 2016 2017 MƠN: TỐN (Thời gian 90... 1(l ) 0,25 0,25 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí TRƯỜNG THPT PHAN VĂN TRỊ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2016- 2017 ĐÁP ÁN ĐỀ Câu Ý Nội dung Điểm y x3 x 3x... cực trị hai điểm x1 ; x2 cho Hết VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí TRƯỜNG THPT PHAN VĂN TRỊ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐẦU NĂM (Đáp án có trang) NĂM HỌC