TOAN 11 TRUNG VUONG anh quynh

TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG NĂM HỌC 2018-2019 ooo KIỂM TRA HỌC KÌ Mơn: Tốn – Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên học sinh: ……………………………………… Số báo danh: ………………… Câu 1: (2,0 điểm) Tính giới hạn sau:  x  x  12 x  3x   x  x  a) lim b) xlim � � x �3 x 9 Câu 2: (2,0 điểm) Tìm đạo hàm hàm số sau: a) y  6 x  x   2019 b) y   x  x c) y  sin x cos x  cos3 x x Câu 3: (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị hàm số y  f  x   2 x  x  biết tiếp tuyến d song song với đường thẳng  :19 x  y  31    2 Câu 4: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình   m   x  1  x  x   ln có nghiệm với giá trị thực tham số m Câu 5: (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B với BA  BC  a ; cạnh bên SA   ABC  SA  a a) Chứng minh:  SAB    SBC  b) Gọi I trung điểm SB Chứng minh AI   SBC  c) Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BC d) Xác định tính góc hai mặt phẳng  SAC   SBC  -Hết - TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG NĂM HỌC 2018-2019 ooo KIỂM TRA HỌC KÌ Mơn: Toán – Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên học sinh: ……………………………………… Số báo danh: ………………… Câu 1: (2,0 điểm) Tính giới hạn sau:  x  x  12 x  3x   x  x  a) lim b) xlim �  � x �3 x 9 Câu 2: (2,0 điểm) Tìm đạo hàm hàm số sau: a) y  6 x  x   2019 b) y   x  x c) y  sin x cos x  cos3 x x Câu 3: (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị hàm số y  f  x   2 x  x  biết tiếp tuyến d song song với đường thẳng  :19 x  y  31    2 Câu 4: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình   m   x  1  x  x   ln có nghiệm với giá trị thực tham số m Câu 5: (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với BA  BC  a ; cạnh bên SA   ABC  SA  a a) Chứng minh:  SAB    SBC  b) Gọi I trung điểm SB Chứng minh AI   SBC  c) Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BC d) Xác định tính góc hai mặt phẳng  SAC   SBC  -Hết - TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG NĂM HỌC 2018 – 2019 -o0o - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Mơn: Tốn – Khối 11 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu 4: f  2   m   0, m  x  x  12 x �3 x2  Câu 1: a ) lim f  1  1    x  3  x    lim x �3  x  3  x  3 0,25x2   x  4 x �3 x3  lim 0,25 0,25  b) lim  x �� x2  3x   x  x   3x   lim x � � x  3x   x  x  3 x  lim  x � � 1   1  x x x x � f  2  f  1  0,25 Và f  x  hàm đa thức nên liên tục 0,25  2; 1 Vậy phương trình có nghiệm với m I 0,5 A x   x  x2 2 c) y  cos x  sin x  cos x   cos x � y '   s inx Cách 2: Đạo hàm trực tiếp 0,25 Rút gọn 0,25 BC  SA � � BC  AB � 0,25x2 0,25 Mà BC � SBC  �  SAB    SBC  0,25 b) 0,25x2 AI  SB � � AI  BC � � AI   SBC  1 x  2x  x2 C � BC   SAB   2x  x  x2 E B 0,25x3 x2  x  x  �  y' b)  F 0,25x2 a) 0,25 5) S Câu 2: a) y '  18 x  0,25 0,25x2 0,5 0,25 0,25 c) 0,25 AB  SA � � AB  BC � � d  SA; BC   AB 0,5 a 0,5 Câu 3: y '  6 x  0,25 d)Gọi E trung điểm AC d / /  � kd  k  19 0,25 � BE  AC x0  2, y0  5 � d : y  19 x  33 (nhận) 0,25 x0  2, y0  � d : y  19 x  31 (loại) 0,25 Dựng BF  SC SC  BF � �  SAC  ,  SBC  � �� � � EFB SC  EF � � Không loại: trừ 0,25 BE  0,5 a a , BF  � B  60o EF - HẾT - 0,5 TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG NĂM HỌC 2018 – 2019 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA HỌC KÌ II Mơn: Tốn - Khối: 11 S T Các chủ đề T Giới hạn Hàm số liên tục Đạo hàm Tiếp tuyến đường cong Hình học khơng gian TỔNG Mức độ kiến thức đánh giá Thông hiểu Nhận biết TL Số câu Số điểm Tỉ lệ % TL Số câu Số điểm Tỉ lệ % TL Số câu Số điểm Tỉ lệ % TL Số câu Số điểm Tỉ lệ % TL Số câu Số điểm Tỉ lệ % TL Số câu Số điểm Tỉ lệ % Vận dụng Vận dụng cao 1đ 10% Tổng số câu hỏi 1đ 2,0 đ 10% 20% 1 1đ 10% 1 0,75 đ 7,5% 1,0 đ 0,75 đ 7,5% 10% 0,5 đ 2đ 5% 20% 1đ 10% 1 1đ 10% 1,0 đ 1đ 10% 1đ 10% 10% 1đ 10% 4đ 40% 11 2,75 đ 3,75 đ 2,5 đ 1đ 10,0 đ 27,5% 37,5% 25% 10% 100% Mô tả chi tiết: �0 � �0 � Câu 1: Giới hạn hàm số điểm � �, giới hạn vô cực hàm số  � � (2 câu nhỏ - điểm) Câu 2: Xét tính liên tục hàm số tìm tham số để hàm số liên tục điểm chứng minh phương trình có nghiệm (1 câu - điểm) Câu 3: Tính đạo hàm hàm số (3 câu nhỏ - điểm) Câu 4: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (không cho dạng tiếp tuyến qua điểm) (1 câu – điểm) Câu 5: Hình học: a) Chứng minh tính chất vng góc (1 điểm) b) Chứng minh tính chất vng góc ( điểm) c) Tính góc hai mặt phẳng ( điểm) d) Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng hai đường thẳng chéo TỔ TRƯỞNG NHÓM TRƯỞNG ... trừ 0,25 BE  0,5 a a , BF  � B  60o EF - HẾT - 0,5 TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG NĂM HỌC 2018 – 2019 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA HỌC KÌ II Mơn: Tốn - Khối: 11 S T Các chủ đề T Giới hạn Hàm số... � (2 câu nhỏ - điểm) Câu 2: Xét tính liên tục hàm số tìm tham số để hàm số liên tục điểm chứng minh phương trình có nghiệm (1 câu - điểm) Câu 3: Tính đạo hàm hàm số (3 câu nhỏ - điểm) Câu 4:...TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG NĂM HỌC 2018 – 2019 -o0o - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Mơn: Tốn – Khối 11 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu 4: f  2   m   0, m 