TRƯỜNG THPT LONG TRƯỜNG ĐỀ THI HỌC KÌ II (NH: 2018 – 2019) Mơn : Tốn 11 Thời gian làm : 90 phút Mã đề :441 x 4x2 x 1) Câu 1(1đ):Tính a) xlim(2 �� , x2 4x b) lim x x Câu 2(1đ):Xét tính liên tục hàm số sau: x 5 , ( x 4) x f(x) = , ( x 4) x =4 Câu 3(2đ): Tính đạo hàm hàm số sau: a) y = 4x2 x b) y 2x x c) y = (3x x 5)(4 x) d) y = (2- sin4x) Câu 4(2đ): Cho hàm số y= f(x)= x3 6x2 9x (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm A(1;1) b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C).Biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng (d): x + 3y - 415 = Câu 5(1đ):Giải bất phương trình y’ 0 với y = x2 x x Câu 6(3đ): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA (ABC ) SA= a Gọi K trung điểm BC a) Chứng minh BC (SAK) b) Tính góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) c) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC) Hết TRƯỜNG THPT LONG TRƯỜNG ĐỀ THI HỌC KÌ II (NH: 2018 – 2019) Mơn : Tốn 11 Thời gian làm : 90 phút Mã đề :442 Câu 1(1đ):Tính x 9x2 x 4) a) xlim(3 �� x2 3x b) lim x , x Câu 2(1đ):Xét tính liên tục hàm số sau: 3 x , ( x 2) 2 x f(x) = , ( x 2) x =2 Câu 3(2đ): Tính đạo hàm hàm số sau: a) y = 5x2 x b) y 3x x c) y = (4x x 3)(2 x) d) y = (3- cos4x) Câu 4(2đ):Cho hàm số y= f(x)= x3 3x2 9x (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm A(1;1) b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C).Biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng (d): x-12y + 219 = Câu 5(1đ): Giải bất phương trình y’ 0 với y = x2 x x Câu6 (3đ): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA (ABC ) SA= a Gọi N trung điểm BC a) Chứng minh BC (SAN) b) Tính góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) c) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC) Hết ĐÁP ÁN LỚP 11 A Đề 441 x (1 ) x lim x �� 1 x (2 ) x x b ( x 2) lim lim( x 2) x �2 x �2 x2 Đề 342 x (1 ) 1 x lim x �� x (3 ) x x lim x �2 lim x x 5 ( x 4)( x 3) lim x f(2)= Hàm số liên tục tai … a) y’= = = x x b) ( x 1)2 c) y’= = = 18 x 20 x 14 d) 20(2 s in4x)3 cos x Điểm 1đ ( x 2)( x 1) lim( x 1) x �2 x2 3 x (2 x)( x 1) 1đ f(2)= Hàm số liên tục tai … 0.5đ a)y’= = = 10 x x 13 0.5đ b) ( x 4) c) y’= = = - 12 x x b)y’= = = 20sin4x(3-cos4x) 4 0.5đ 0.5đ 1đ a) y ' x 12 x y ' (1) 0 a) y ' 3 x x y ' (1) 0 Pttt (C) A(1;1) y= =1 Pttt (C) A(1;1) y= =1 b)Ktt =3 => =>x=2.y=3 Pttt (C) B(2;7) y = 3x -3 y’= = = b)Ktt = -12 => =>x=-1=>y=17 Pttt (C) B(-1;16) y = -12x + 5) y’= = = 1đ x2 x �0 x � �; 1 � 3; � ( x 1) x2 x �0 x � 1;1 � 1;3 ( x 1)2 1đ a �BC AK BC ( SAK ) � �BC SA ( SBC ) ( ABC ) BC SK BC b AK BC SKA c kẻ AH SK AH ( SBC ) => AH= BC AN (đgcao) a => BC (SAN) BC SA( gt ) ( SBC ) ( ABC ) BC SN BC b AN BC 1đ 1đ SNA c AH (SBC ) => AH= 1đ ... (C) A(1;1) y= =1 b)Ktt =3 => =>x=2.y=3 Pttt (C) B(2;7) y = 3x -3 y’= = = b)Ktt = -1 2 => =>x =-1 =>y=17 Pttt (C) B (-1 ;16) y = -1 2x + 5) y’= = = 1đ x2 x �0 x � �; 1 � 3; � ( x ... f(2)= Hàm số liên tục tai … 0.5đ a)y’= = = 10 x x 13 0.5đ b) ( x 4) c) y’= = = - 12 x x b)y’= = = 20sin4x(3-cos4x) 4 0.5đ 0.5đ 1đ a) y ' x 12 x y ' (1) 0 a) y ' 3 x x ... điểm A(1;1) b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C).Biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng (d): x-12y + 219 = Câu 5(1đ): Giải bất phương trình y’ 0 với y = x2 x x Câu6 (3đ): Cho hình chóp